SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA

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1 SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC1. [A] A velocidade linea de cada ponto da hélice é popocional ao aio: v ωr I A intensidade da foça de atito é popocional à velocidade linea: Fat kv II O toque da foça de atito é popocional ao aio: M F F at R III at Substituindo (I) e (II) em (III): F ω at F at M k R R M k ω R. SOLUÇÃO PC. Como é uma situação de equilíbio de um copo extenso, temos que considea equilíbio de tanslação (a esultante das foças deve se nula) e equilíbio de otação (o momento esultante deve se nulo). Analisando cada uma das opções: a) Falsa. A esultante das foças na dieção hoizontal é não nula. b) Falsa. A esultante das foças na dieção vetical é não nula. c) Coeta. d) Falsa. O momento esultante é não nulo, povocando otação no sentido hoáio. O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II 1

2 SOLUÇÃO PC3. [B] Como o andaime pemanece em equilíbio, podemos afima que F 0 e M 0. Analisando F 0 : P : peso do limpado; P' : peso do andaime; T : tensão no cabo 1; T' : tensão no cabo. F 0 T T' P P' 0 T T' P P' 0 T T' P P' P P' cons tante T T' cons tante Condição que é satisfeita pelas altenativas [A] e [B] apenas. Como T T' cons tan te, podemos conclui que o aumento da tensão no cabo coesponde à mesma diminuição da tensão no cabo 1, condição esta satisfeita apenas pela altenativa [B]. O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II

3 SOLUÇÃO PC4. uuu u u uuu u u ΔQ Q Q ΔQ Q Q. final inicial final inicial Ou seja, subtai é soma com o oposto. Usando a ega da poligonal: SOLUÇÃO PC5. [B] Paa foças de mesma intensidade (F), aplicadas pependiculamente nas extemidades das alavancas, paa os tês modelos, 1, e 3, temos os espectivos momentos: M1 F 40 M F 30 M1 M M 3. M3 F 5 SOLUÇÃO PC6. [D] Dados: mc 0,5kg; bc 4cm; bp 10cm. Sendo g a aceleação da gavidade local, estando a égua em equilíbio estático, o somatóio dos momentos é igual a zeo. Calculando a massa do pato: mcbc 0,5 4 m p g bp mc g bc m p m p 0,kg. b 10 p O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II 3

4 Colocando a massa m 1kg sobe o pato, aplicando novamente a condição de o somatóio dos momentos se nulo, calculamos a nova distância cuso ao apoio. p p ' b c do m m b ' ' 0, 1 10 ' m p m g bp mc g bc bc bc 4cm. mc 0,5 SOLUÇÃO PC7. [A] O toque de uma foça é dado pelo poduto vetoial da foça pelo aio: τ R F. O sentido é dado pela ega da mão dieita, giando de R paa F, como indicado na figua. A intensidade do toque é: τ FRsen θ, sendo θ o ângulo ente R e F, no caso, 90. Assim, adotando o sentido positivo como saindo, têm-se: τao Fat R R τao τdisco 0. τdisco Fat 4 O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II

5 SOLUÇÃO PC8. [E] O momento esultante deve se nulo paa cada posição genéica i calculada pela foça e o baço de alavanca, que é a distância ente a aplicação da caga e o eixo de otação. M Mi P d Pi di Dividindo ambos os lados da equação pela aceleação da gavidade, temos as elações ente as massas: m g d mi g di m d mi di E a massa paa cada posição i, seá: m d mi di Paa a posição 1: kg 6 m m1 m kg 9m Paa a posição : kg 6 m m m 7500 kg 1 m E paa a posição 3: kg 6 m m3 m kg 15 m SOLUÇÃO PC9. [E] O enunciado sugee a figua a segui. Paa have equilíbio de otação, o momento hoáio é igual ao momento antihoáio. P 3P M M Pd 3P 3, d d 9,6 3d 4d 9,6 d,4 m. O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II 5

6 SOLUÇÃO PC10. Pelo diagama de foças, a coespondência ente a tação no sistema de polias e a massa utilizada paa mante o equilíbio estático é: Mg M10 T 500 M 1000 kg 4 4 Paa a viga, em equilíbio estático, analisando o somatóio dos momentos das foças capazes de povoca otação, temos como detemina o valo da tação na coda: M 0 PB db PV dv T dt N 6 m 1000 N m T m 3000 Nm 000 Nm T T 500 N m 6 O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II

7 SOLUÇÃO PC11. Aplicando o teoema do impulso: m v I ΔQ F Δt m v F Δt km 1m s 80 kg7 m v h 3,6 km h F F F N Δt 0, s F N nº sacos nº sacos nº sacos 16 peso de cd saco 500 N SOLUÇÃO PC1. [D] A figua 1 mosta os vetoes quantidade de movimento do eléton e do isótopo de lítio, bem como a soma desses vetoes. Q Q Q. e Li 1 Como o isótopo de hélio estava inicialmente em epouso, a quantidade de movimento do sistema ea inicialmente nula. Como as foças tocadas ente as patículas emitidas no decaimento são intenas, tata-se de um sistema mecanicamente isolado, ocoendo, então, consevação da quantidade de movimento do sistema, que deve se nula também no final. Paa satisfaze essa condição, o veto quantidade de movimento do antineutino Q ν deve te mesma intensidade e sentido oposto à do veto Q, 1 como também mosta a figua 1. A figua mosta a esolução usando a ega da poligonal, sendo: Qe QLi Qν 0. O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II 7

8 SOLUÇÃO PC13. [D] [A] Falsa. Como o movimento é cicula vaiado, há uma aceleação angula e tangencial, sendo que a velocidade linea no eixo hoizontal se mantém em 4,0 m s e a velocidade linea no eixo vetical se anula ao final do tajeto, como podemos nota pela figua abaixo e os cálculos consideando-se as componentes da velocidade tangencial. 8 O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II

9 Decomposição da velocidade linea inicial: 1 vx 8 cos60 8 vx 4 m s vy 8 cos30 8 0,866 vy 6,93 m s Velocidade média no eixo vetical, pois houve aceleação negativa somente neste eixo, uma vez que a velocidade hoizontal não mudou: 0 6,93 vy 3,465 m s [B] Falsa. O módulo da foça esultante é calculado a pati do teoema do impulso, usando somente a velocidade no eixo y vetical, pois no eixo hoizontal não houve vaiação de velocidade: mvi vf I ΔQ F Δt mvf vi F Δt 0,5 kg6,9 0 m / s F F 0,865 N s Falsa. O módulo do impulso coesponde ao módulo da foça esultante vezes o intevalo de tempo, então: I F Δt I 0,865 N si 1,73 N s. [D] Vedadeia. O módulo da aceleação média obtemos a pati da ª Lei de Newton, tendo a foça média e a massa do copo: F 0,865 N am am am 3,46 m s 3 m s m 0,5 kg Outa possibilidade é calcula usando a cinemática vetoial: Δv vi vf vi vf cos 60 1 Δv Δv Δv 48 Δv 48 Δv 4 3 m s Finalmente, fazendo o cálculo da aceleação, temos: O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II 9

10 Δv 4 3 m s am am am 3 m s. Δt s [E] Falsa. A foça de sustentação média é igual ao peso do avião. Fsust P m g Fsust 0,5 kg10 m s Fsust,5 N. SOLUÇÃO PC14. A análise das componentes veticais e hoizontais da quantidade de movimento de ambas as patículas nos pemitem conclui a dieção final de seus movimentos após a colisão, pois temos a consevação da quantidade de movimento: Q Q Q Q y,inicial y,final e x,inicial x,final Se algum destes somatóios fo nulo, significa que após o choque as patículas não se deslocam po este eixo. Começando pelo eixo vetical y: Qy,inicial Qy,final Qy,final Q1y,i Qy,i Qy,final m v0 sen θ m v0 sen θ Qy,final 0 Logo, se não há movimento final no eixo vetical, então as patículas andam no eixo hoizontal após a colisão inelástica. SOLUÇÃO PC15. Paa esta análise, é necessáio analisa as quantidades de movimento dos dois caminhões vetoialmente, confome figua abaixo. 10 O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II

11 Assim, temos que, f 1 Q Q Q f 1 1 Q m v m v f f f Q Q Q kg m s Assim, é possível enconta a velocidade dos dois caminhões após a colisão. Qf m vf Qf vf m1 m vf vf m s 6 ou vf 60 km h O EQUILÍBRIO E A DESCOBERTA DAS LEIS FÍSICAS II 11