carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera.
|
|
- Francisca Lacerda de Caminha
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga distibuída unifomemente pelo seu volume. Dados do poblema caga da esfea:. Esuema do poblema Vamos assumi ue a esfea está caega com uma caga positiva ( > ) e seu aio é igual a R. Paa detemina o módulo do campo elético em todo o espaço devemos considea os pontos no inteio da esfea ( R ) e pontos no exteio da esfea ( R ), confome figua 1. figua 1 Consideamos uma supefície Gaussiana intena e outa supefície extena á esfea. Solução Paa R : Como a caga está distibuída pelo seu volume existem cagas no seu inteio (figua 2), pela Lei de Gauss E.d = (I) figua 2 a Lei de Gauss nos diz ue apenas a caga intena à supefície Gaussiana contibuí paa o campo elético, assim podemos e-esceve E.d = 1 ρ d V onde ρ é a densidade volumética de cagas e a integação é feita sobe o volume limitado pela supefície Gaussiana. (II) 1
2 supefície Gaussiana ue passa pelo ponto onde se deseja calcula o campo elético tem um aio s, a distibuição de cagas intena à supefície Gaussiana tem um aio, como o ponto onde se deseja calcula o campo elético está no inteio da distibuição de cagas esses aios coincidem s = = (figua ). O campo elético se espalha adialmente a pati da distibuição de cagas na dieção e, e em cada elemento de áea d da supefície temos um veto unitáio n pependicula à supefície e oientado paa foa. ssim em cada ponto da supefície o veto campo elético E e o veto unitáio n possuem a mesma dieção e sentido (figua 4). figua figua 4 O veto campo elético só possui componente na dieção e pode se escito como E = E e (III) O veto elemento de áea pode se escito como d = d n (IV) substituindo as expessões (III) e (IV) em (II), temos E e.d n = 1 ρ d V E d e.n = 1 ρ d V 1 Obsevação: como e e n são vetoes unitáios seus módulos são iguais a 1 e como ambos estão na mesma dieção e sentido o ângulo ente eles é nulo ( θ = ), assim e.n = e n cos = = 1. E d = 1 ρ d V (V) integal do lado esuedo da igualdade na expessão (V) efee-se a supefície Gaussiana e é feita sobe todos os elementos de áea d (figua 5-), a integal do lado dieito da igualdade efee-se a distibuição de cagas intena à supefície Gaussiana e é feita sobe todos os elementos de volume d V (figua 5-B). O elemento de áea d seá d = s d θ senθ d d = s 2 senθ d θ d (VI) 2
3 figua 5 O elemento de volume d V seá d V = d θ senθ d d d V = 2 senθ d d θ d (VII) Substituindo as expessões (VI) e (VII) em (V), temos E 2 s senθ d θ d = 1 ρ 2 senθ d d θ d Do lado esuedo da igualdade a integal não depende do aio da supefície Gaussiana, assim E e s podem sai da integal e como não existem temos cuzados em θ e as integais podem se sepaadas. Do lado dieito da igualdade a integal não depende da densidade volumética de cagas, assim ρ pode sai da integal e como não existem temos cuzados em, θ e as integais podem se sepaadas. E s 2 sen θ d θ d = ρ 2 d senθ d θ d (VIII) Do lado esuedo da igualdade os limites de integação seão de a em d θ e de e 2 em d (uma volta completa na base do hemisféio), confome figua 6-, e temos s =, lembando da figua acima. figua 6
4 Do lado dieito os limites de integação seão de a em d θ, de e 2 em d (uma volta completa na base do hemisféio) e de a em d, confome figua 6-B 2 E 2 sen θ d θ d = ρ 2 2 d senθ d θ d integação de sen θ d θ sen θ d θ cos θ cos cos integação de 2 d 2 d = 2 = 2 = 2 integação de 2 d 2 d = = = = E = ρ E 2 = 4 ρ E = ρ (IX) densidade volumética de cagas é dada po ρ = V, a caga total esta distibuída po uma esfea de volume igual a V = 4 R, então a densidade de cagas em função da caga total e do aio da distibuição pode se escita como substituindo a expessão (X) em (IX), temos ρ = 4 R ρ = 4 R (X) 4
5 E = 1 4 R E = 4 R (XI) Paa R : Nesta situação a supefície Gaussiana passando pelo ponto onde se deseja calcula o campo elético tem um aio s = exteno à distibuição de cagas e o aio da distibuição de cagas seá o pópio aio da esfea = R (figua 7) Paa o cálculo do campo elético é válida a mesma expessão obtida em (VIII) E s 2 sen θ d θ d = ρ 2 d senθ d θ d Do lado esuedo da igualdade os limites de integação seão os mesmos usados no caso anteio, apenas lembando ue agoa o ponto é exteno à distibuição de cagas, de a em d θ e de e 2 em d, e temos s =, lembando da figua figua 7 acima. Do lado dieito os limites de integação seão de a em d θ, de e 2 em d e de a R em d. 2 E 2 sen θ d θ R d = ρ 2 2 d senθ d θ d integação de R 2 d R 2 d = 2 1 R 2 1 = R = R = R E = ρ R E 2 = 4 ρ R E = ρ R 2 (XII) substituindo a expessão (X) em (XII), temos E = 1 R 2 4 R E = (XIII) 4 2 ssim o campo elético em todo o espaço seá dado pelas expessões (XI) e (XIII) 5
6 { 4 E = R, R, R 4 2 Obsevação: o campo elético em todo o espaço é dado po uma função definida po pates. Paa R vaia lineamente com a distância como uma Euação do 1. o Gau y = a x b, onde E = 4 y R, como,, x b e R são constantes epesentam o coeficiente a e a como b= na oigem o campo elético é nulo paa =, temos, E = 4 R. E =, o campo elético vai aumentando lineamente até ue na supefície se compota como se toda a caga estivesse concentada na oigem e o campo fosse calculado a uma distância R paa = R, temos, E = 4 R.R E = 2 4 R. Paa R o campo elético decai popocionalmente a 1 2 como numa caga pontual. 6
Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva?
Lei de Gauss Ignez Caacelli ignez@ufsca.b Pofa. Ignez Caacelli Física 3 Deteminação do Fluxo lético se não-unifome? se A é pate de uma supefície cuva? A da da = n da da nˆ da = da definição geal do elético
Leia maisFGE0270 Eletricidade e Magnetismo I
FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de
Leia maisFigura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo.
foma dessa supefície. (Pode-se pova ue este é o caso poue E 1/ 2 ) De fato, o fluxo esultante atavés de ualue supefície fechada ue envolve uma caga pontual é dado po. Figua 6.6. Supefícies fechadas de
Leia maisa) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como
Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >
Leia maisEnergia no movimento de uma carga em campo elétrico
O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.
Leia maisLei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos
... Do que tata a? Até aqui: Lei de Coulomb noteou! : outa foma de calcula campos eléticos fi mais simples quando se tem alta simetia (na vedade, só tem utilidade pática nesses casos!!) fi válida quando
Leia maisn θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss
Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,
Leia maisSeção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas
Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente
Leia maisCap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica
ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate
Leia maisSérie 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2
Séie 2 vesão 26/10/2013 Electomagnetismo Séie de execícios 2 Nota: Os execícios assinalados com seão esolvidos nas aulas. 1. A figua mosta uma vaa de plástico ue possui uma caga distibuída unifomemente
Leia maisPUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:
UC-O CB-CTC 4 DE ELETOMAGNETSMO..09 seta-feia Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SEÃO ACETAS ESOSTAS SEM JUSTFCATVAS E CÁLCULOS EXLÍCTOS. Não é pemitido destaca folhas da pova Questão Valo Gau evisão
Leia maisLei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça
Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geal e Expeimental III Pof. Cláudio Gaça Revisão Cálculo vetoial 1. Poduto de um escala po um veto 2. Poduto escala de dois vetoes 3. Lei de Gauss, fluxo atavés
Leia maisCapítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes
Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei
Leia mais7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais
7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas
Leia maisCap. 4 - O Campo Elétrico
ap. 4 - O ampo Elético 4.1 onceito de ampo hama-se ampo a toda egião do espaço que apesenta uma deteminada popiedade física. Esta popiedade pode se de qualque natueza, dando oigem a difeentes campos, escalaes
Leia maisDIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA
ELETROMAGNETIMO I 18 DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA.1 - A LEI DE GAU APLICADA A UM ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUME Vimos que a Lei de Gauss pemite estuda o compotamento do campo
Leia maisCarga Elétrica e Campo Elétrico
Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb
Leia maisFGE0270 Eletricidade e Magnetismo I
FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 5 9 1. Quando a velocidade de um eléton é v = (,x1 6 m/s)i + (3,x1 6 m/s)j, ele sofe ação de um campo magnético B = (,3T) i (,15T) j.(a) Qual é a foça
Leia maisElectrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas
Electostática OpE - MIB 7/8 ogama de Óptica e Electomagnetismo Análise Vectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 8 aulas Campos e Ondas Electomagnéticas 6 aulas Óptica Geomética 3 aulas Fibas
Leia mais10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5
3/Out/212 Aula5 5. Potencial eléctico 5.1 Potencial eléctico - cagas pontuais 5.2 Supefícies equipotenciais 5.3 Potencial ciado po um dipolo eléctico 5.4 elação ente campo e potencial eléctico 1/Out/212
Leia maisE nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss.
lectomagnetismo e Óptica LTI+L 1ºSem 1 13/14 Pof. J. C. Fenandes http://eo-lec lec-tagus.ist.utl.pt/ lectostática 1.4 Teoema de Gauss (cálculo de Campos). ρ dv = O integal da densidade de caga dá a caga
Leia maisProf. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo
POBLMAS SOLVIDOS D FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências xatas Univesidade Fedeal do spíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:
Leia maisE = F/q onde E é o campo elétrico, F a força
Campo Elético DISCIPLINA: Física NOE: N O : TURA: PROFESSOR: Glênon Duta DATA: Campo elético NOTA: É a egião do espaço em ue uma foça elética pode sugi em uma caga elética. Toda caga elética cia em tono
Leia maisFÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito
FÍICA III - FGE211 1 a Pova - Gabaito 1) Consiee uas cagas +2Q e Q. Calcule o fluxo o campo elético esultante essas uas cagas sobe a supefície esféica e aio R a figua. Resposta: Pela lei e Gauss, o fluxo
Leia maisEletromagnetismo Aplicado
Eletomagnetismo plicado Unidade 1 Pof. Macos V. T. Heckle 1 Conteúdo Intodução Revisão sobe álgeba vetoial Sistemas de coodenadas clássicos Cálculo Vetoial Intodução Todos os fenômenos eletomagnéticos
Leia mais2.1. Fluxo Eléctrico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Carregados 2.4. Condutores em Equilíbrio Electrostático
2. Lei de Gauss 1 2.1. Fluxo Eléctico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Caegados 2.4. Condutoes em Equilíbio Electostático Lei de Gauss: - É uma consequência da lei de Coulomb.
Leia maisLei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v
Lei de Ampèe Foi visto: caga elética com v pode senti foça magnética se existi B e se B não é // a v F q v B m campos magnéticos B são geados po cagas em movimento (coente ) Agoa: esultados qualitativos
Leia mais2.5 Aplicações da lei de Gauss para distribuições de carga com simetria
.5 Aplicações da lei de Gauss paa distibuições de caga com simetia Paa distibuições de caga com alto gau de simetia, a lei de Gauss pemite calcula o campo elético com muita facilidade. Pecisamos explica
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2
CÁLCULO IFERENCIAL E INTEGRAL II Obsevações: ) Todos os eecícios popostos devem se esolvidos e entegue no dia de feveeio de 5 Integais uplas Integais uplas Seja z f( uma função definida em uma egião do
Leia maisMecânica Técnica. Aula 4 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Aula 4 Adição e Subtação de Vetoes Catesianos Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos Abodados Nesta Aula Opeações com Vetoes Catesianos. Veto Unitáio.
Leia maisCampo Elétrico Carga Distribuída
Aula _ Campo lético Caga Distibuída Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo Campos léticos de distibuições contínuas de caga elética Fundamentos: (Lei de Coulomb Pincípio da Supeposição)
Leia maisAplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas
Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície
Leia maisEletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell
Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes
Leia maisIF Eletricidade e Magnetismo I
IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial elética Já tatamos de enegia em divesos aspectos: enegia cinética, gavitacional, enegia potencial elástica e enegia témica. segui vamos adiciona a enegia
Leia mais3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares
3 oção 3.1. Intodução pimeia tentativa de se soluciona poblemas de toção em peças homogêneas de seção cicula data do século XVIII, mais pecisamente em 1784 com Coulomb. Este cientista ciou um dispositivo
Leia mais. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E
7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas
Leia maisVETORES GRANDEZAS VETORIAIS
VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma
Leia mais2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO
- FONTES DE CAMPO MAGNÉTCO.1-A LE DE BOT-SAVART Chistian Oestd (18): Agulha de uma bússola é desviada po uma coente elética. Biot-Savat: Mediam expeimentalmente as foças sobe um pólo magnético devido a
Leia maisGuia do Professor Objeto de aprendizagem: Fluxo e Lei de Gauss NOA UFPB
Guia do Pofesso Objeto de apendizagem: Fluxo e Lei de Gauss NOA UFPB 1. Intodução Apesentamos adiante instuções sobe como utiliza esse objeto de apendizagem com a intenção de facilita a constução de significados
Leia maisExercícios Resolvidos Integrais em Variedades
Instituto upeio Técnico Depatamento de Matemática ecção de Álgeba e Análise Eecícios Resolvidos Integais em Vaiedades Eecício Consideemos uma montanha imagináia M descita pelo seguinte modelo M {(,, )
Leia mais3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra
3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +
Leia mais&255(17((/e75,&$ (6.1) Se a carga é livre para se mover, ela sofrerá uma aceleração que, de acordo com a segunda lei de Newton é dada por : r r (6.
9 &55(1((/e5,&$ Nos capítulos anteioes estudamos os campos eletostáticos, geados a pati de distibuições de cagas eléticas estáticas. Neste capítulo iniciaemos o estudo da coente elética, que nada mais
Leia maisAlgumas observações com relação ao conjunto de apostilas do curso de Fundamentos de Física Clássica ministrado pelo professor Ricardo (DF/CCT/UFCG).
undamentos de isica Classica Pof Ricado OBS: ESTAS APOSTILAS ORAM ESCRITAS, INICIALMENTE, NUM PC CUJO TECLADO NÃO POSSUIA ACENTUAÇÃO GRÁICA (TECLADO INGLES) PORTANTO, MUITAS PALAVRAS PODEM ESTAR SEM ACENTOS
Leia maisMecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
ula 5 Veto Posição, plicações do Poduto Escala Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos bodados Nesta ula Vetoes Posição. Veto Foça Oientado ao Longo de
Leia maisDINÂMICA ATRITO E PLANO INCLINADO
AULA 06 DINÂMICA ATRITO E LANO INCLINADO 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de foças tangentes
Leia maisO Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico
O Paadoxo de etand paa um Expeimento Pobabilístico Geomético maildo de Vicente 1 1 Colegiado do Cuso de Matemática Cento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Univesidade Estadual do Oeste do Paaná Caixa
Leia maisAula 3_2. Potencial Elétrico II. Física Geral e Experimental III. Capítulo 3. Prof. Cláudio Graça
Aula 3_ Potencial lético II Física Geal e xpeimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 3 Resumo da Aula () a pati de V() xemplo: dipolo quipotenciais e Condutoes Foma difeencial da Lei de Gauss Distibuição
Leia maisEletromagnetismo. As leis da Eletrostática: A lei de Gauss
Eletomagnetismo As leis da Eletostática: A lei de Gauss Eletomagnetismo» As leis da Eletostática: A lei de Gauss 1 São duas as leis que egem o compotamento do campo elético nas condições especificadas
Leia maisSISTEMA DE COORDENADAS
ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos
Leia maisUNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no
Leia maisMECÂNICA. Dinâmica Atrito e plano inclinado AULA 6 1- INTRODUÇÃO
AULA 6 MECÂNICA Dinâmica Atito e plano inclinado 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de
Leia mais&21'8725(6(,62/$17(6
45 &'875(6(,6/$7(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ efini o que são mateiais condutoes, isolantes e semicondutoes. ½ ntende o compotamento do veto intensidade de campo elético e do veto
Leia maisDensidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira
ensidade de Fluxo Elético Pof aniel ilveia Intodução Objetivo Intoduzi o conceito de fluxo Relaciona estes conceitos com o de campo elético Intoduzi os conceitos de fluxo elético e densidade de fluxo elético
Leia mais4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos
07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no
Leia maisVetores Cartesianos. Marcio Varela
Vetoes Catesianos Macio Vaela Sistemas de Coodenadas Utilizando a Rega da Mão Dieita. Esse sistema seá usado paa desenvolve a teoia da álgeba vetoial. Componentes Retangulaes de um Veto Um veto pode te
Leia maisCapítulo III Lei de Gauss
ELECTROMAGNETISMO Cuso de Electotecnia e de Computadoes 1º Ano º Semeste 1-11 3.1 Fluxo eléctico e lei de Gauss Capítulo III Lei de Gauss A lei de Gauss aplicada ao campo eléctico, pemite-nos esolve de
Leia maisEnergia Potencial Elétrica
Enegia Ptencial Elética Q - Cm encnta tabalh ealizad p uma fça F sbe um bjet que se deslca ente dis pnts P e P? P P - W P F.d P Q - O que se pde dize sbe tabalh ealizad p esta fça F em difeentes tajetóias
Leia maissetor 1202 Aulas 39 e 40 ESTUDO DO CAMPO ELÉTRICO
seto 10 100508 ulas 39 e 40 ESTUDO DO CMPO ELÉTRICO CMPO DE UM CRG PUNTIFORME P E p = f (, P) Intensidade: E K = Dieção: eta (, P) Sentido: 0 (afastamento) 0 (apoximação). (FUVEST) O campo elético de uma
Leia maisCap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados
ap03 - Estudo da foça de inteação ente copos eletizados 3.1 INTRODUÇÃO S.J.Toise omo foi dito na intodução, a Física utiliza como método de tabalho a medida das qandezas envolvidas em cada fenômeno que
Leia maisAPOSTILA. AGA Física da Terra e do Universo 1º semestre de 2014 Profa. Jane Gregorio-Hetem. CAPÍTULO 4 Movimento Circular*
48 APOSTILA AGA0501 - Física da Tea e do Univeso 1º semeste de 014 Pofa. Jane Gegoio-Hetem CAPÍTULO 4 Movimento Cicula* 4.1 O movimento cicula unifome 4. Mudança paa coodenadas polaes 4.3 Pojeções do movimento
Leia maisUNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Escola de Engenharia. 1 Cinemática 2 Dinâmica 3 Estática
UNIVERSIDDE PRESITERIN MKENZIE Escola de Engenhaia 1 inemática 2 Dinâmica 3 Estática 1ºs/2006 1) Uma patícula movimenta-se, pecoendo uma tajetóia etilínea, duante 30 min com uma velocidade de 80 km/h.
Leia maisQuasi-Neutralidade e Oscilações de Plasma
Quasi-Neutalidade e Oscilações de Plasma No pocesso de ionização, como é poduzido um pa eléton-íon em cada ionização, é de se espea que o plasma seja macoscopicamente uto, ou seja, que haja tantos elétons
Leia maisFigura 14.0(inicio do capítulo)
NOTA DE AULA 05 UNIVESIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPATAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GEAL E EXPEIMENTAL II (MAF 0) Coodenação: Pof. D. Elias Calixto Caijo CAPÍTULO 14 GAVITAÇÃO 1. O MUNDO
Leia maisAula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica
Aula 2 de Fenômemo de tanspote II Cálculo de condução Paede Plana Paede Cilíndica Paede esféica Cálculo de condução Vamos estuda e desenvolve as equações da condução em nível básico paa egime pemanente,
Leia maisDepartamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA
FORÇA CENTRÍFUGA 1. Resumo Um copo desceve um movimento cicula unifome. Faz-se vaia a sua velocidade de otação e a distância ao eixo de otação, medindo-se a foça centífuga em função destes dois paâmetos..
Leia maisProf.Silveira Jr CAMPO ELÉTRICO
Pof.Silveia J CAMPO ELÉTRICO 1. (Fuvest 017) A deteminação da massa da molécula de insulina é pate do estudo de sua estutua. Paa medi essa massa, as moléculas de insulina são peviamente ionizadas, adquiindo,
Leia mais( ) ( ) ( ) Agora podemos invocar a simetria de rotação e de translação e escrever
7.5 Aplicações da lei de Ampèe paa distibuições de coente com simetia De foma muito semelhante do uso de simetia com a lei de Gauss, pode-se detemina o campo magnético geado po uma distibuição de densidade
Leia maisÁrea projectada. Grandezas Radiométricas
Áea pojectada Conceito de áea pojectada (fontes extensas) Tata-se da áea pojectada num plano pependicula à diecção de popagação da p dω da Também se aplica paa o caso de uma supefície eflectoa (emboa aí
Leia maisFLUXO ELÉTRICO E LEI DE GAUSS
11 FLUXO ELÉTRICO E LEI E GAUSS.1 - A LEI E GAUSS Eta lei é egida po pincípio muito imple e de fácil entendimento. O conceito geal de fluxo como endo o ecoamento de um campo vetoial que atavea uma ecção
Leia maisIMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO
AULA 10 IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1- INTRODUÇÃO Nesta aula estudaemos Impulso de uma foça e a Quantidade de Movimento de uma patícula. Veemos que estas gandezas são vetoiais e que possuem a mesma
Leia maisGeodésicas 151. A.1 Geodésicas radiais nulas
Geodésicas 151 ANEXO A Geodésicas na vizinhança de um buaco nego de Schwazschild A.1 Geodésicas adiais nulas No caso do movimento adial de um fotão os integais δ (expessão 1.11) e L (expessão 1.9) são
Leia maisELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS
ELETICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CICUITOS ELÉTICOS - CONSIDEE A SEGUINTE ELAÇÃO: 3. LEI DE OHM - QUALQUE POCESSO DE CONVESÃO DE ENEGIA PODE SE ELACIONADO A ESTA EQUAÇÃO. - EM CICUITOS ELÉTICOS : - POTANTO,
Leia maisDA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos.
DA TEA À LUA INTEAÇÃO ENTE COPOS Uma inteação ente dois copos significa uma ação ecípoca ente os mesmos. As inteações, em Física, são taduzidas pelas foças que atuam ente os copos. Estas foças podem se
Leia maisAPÊNDICE. Revisão de Trigonometria
E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
SCOL POLITÉCIC UIVRSI SÃO PULO epatamento de ngenhaia ecânica P 100 CÂIC 1 Pova Substitutiva 1 de julho de 017 - uação: 110 minutos (não é pemitido o uso de celulaes, tablets, calculadoas e dispositivos
Leia mais3. Potencial Eléctrico
3. Potencial Eléctico 3.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico. 3.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome. 3.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial de Cagas pontuais. 3.4. Potencial
Leia maisMECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE
AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma
Leia maisExercícios. setor Aula 25. Separando as esferas. afastando a barra A ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO E A ATRAÇÃO DE CORPOS NEUTROS
seto 116 1160409 1160409-SP ula 5 ELETIZÇÃO PO INDUÇÃO E TÇÃO DE COPOS NEUTOS = conduto ou isolante, inicialmente eletizado (induto) = conduto, inicialmente neuto (induzido) Passo 1: Passo : Passo 3: Passo
Leia maisELETROMAGNETISMO I 44
ELETROMAGNETIMO I 44 6 CORRENTE ELÉTRICA Nos capítulos anteioes estudamos os campos eléticos quando geados a pati de distibuições de cagas eléticas estáticas. Neste capítulo faemos o estudo da coente elética,
Leia maisMATEMÁTICA 3 A SÉRIE - E. MÉDIO
1 MTEMÁTIC 3 SÉRIE - E. MÉDIO Pof. Rogéio Rodigues ELEMENTOS PRIMITIVOS / ÂNGULOS NOME :... NÚMERO :... TURM :... 2 I) ELEMENTOS PRIMITIVOS ÂNGULOS Os elementos pimitivos da Geometia são O Ponto, eta e
Leia maisFísica II 2EI 2003 / 04 2º Semestre. Física II. Eng. Informática Carga e densidade de carga
Física II Eng. Infomática 003-004 1 Caga e densidade de caga As patículas elementaes caegadas são o electão e o potão. Possuem uma caga de igual valo, mas de sinal contáio. Caga do electão: e = -1.6010
Leia maisIntrodução à Física. Principio da pesquisa física
Intodução à Física S.J.Toise iência é a ate de estuda a natueza e este estudo pode se feito sob difeentes aspectos. ada um destes aspectos define um dos tês gandes amos da ciência: a iologia, a uímica
Leia maisEletromagnetismo I. Fernando Deeke Sasse Programa de Mestrado em Física, UDESC - Joinville. Problemas de Eletrostática
Eletomagnetismo I Fenando Deeke Sasse Pogama de Mestado em Física, UDES - Joinville Poblemas de Eletostática Poblema das duas semi-esfeas Detemine o potencial V dento e foa de uma esfea ôca de aio unitáio,
Leia maiso anglo resolve a prova da 2ª fase da FUVEST
o anglo esolve É tabalho pioneio. estação de seviços com tadição de confiabilidade. Constutivo, pocua colaboa com as ancas Examinadoas em sua taefa de não comete injustiças. Didático, mais do que um simples
Leia mais- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F
LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função
Leia maisProblema de três corpos. Caso: Circular e Restrito
Poblema de tês copos Caso: Cicula e Restito Tópicos Intodução Aplicações do Poblema de tês copos Equações Geais Fomulação do Poblema Outas vaiantes Equações do Poblema Restito-Plano-Cicula Integal de Jacobi
Leia mais19 - Potencial Elétrico
PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências Exatas Univesidade Fedeal do Espíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:
Leia maisUPM/EE/DEM/FT-II-5C/Profa. Dra. Míriam Tvrzská de Gouvêa/2004-2S UPM/EE/DEM&DEE/FT-II-4E/F/Profa. Dra. Esleide Lopes Casella/2004-2S
Questão paa eflexão: em sítios, não é incomum nos fogões a lenha te-se uma tubulação que aquece água, a qual é conduzida paa os chuveios e toneias sem o uso de bombas. Explique o po quê. (figua extaída
Leia maisEngenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1
Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades
Leia maisCAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO
Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis
Leia maisLISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6.
LISTA COMPLETA PROVA CAPÍTULO 6 5E. Quando um eléton se move de A até B ao longo da linha de campo elético, mostada na Fig. 6-4, o campo elético ealiza um tabalho de 3,94 1 19 J sobe ele. Quais são as
Leia mais/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2
67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés
Leia maisFORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTORES
ELETROMAGNETSMO 95 11 FORÇA MAGNÉTCA SOBRE CONDUTORES Até então, nossos estudos sobe campos magnéticos o enfatiaam como sendo oiginado pela ciculação de uma coente elética em um meio conduto. No entanto,
Leia maisDinâmica do Movimento dos Corpos GRAVITAÇÃO. Licenciatura em Ciências USP/ Univesp. Gil da Costa Marques
15 GRAVITAÇÃO Gil da Costa Maques Dinâmica do Movimento dos Copos 15.1 A Inteação Gavitacional 15. Newton, a Lua e a Teoia da Gavitação Univesal 15.4 Massa e Gavitação 15.5 Massas geam dois tipos de campos
Leia mais75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2
3 75$%$/+(37(&,$/ (/(7567È7,& Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Obte a epessão paa o tabalho ealiado Calcula o tabalho que é ealiado ao se movimenta uma caga elética em um campo elético
Leia maisLISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:20. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,
LISTA 3 - Pof Jason Gallas, DF UFPB 1 de Junho de 13, às 18: Execícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfedo Calson Gallas, pofesso titula de física teóica, Douto em Física pela Univesidade Ludwig Maximilian
Leia maisPEA2410 Sistemas de Potência I. Cálculo de Parâmetros de Linhas de Transmissão
1 Samuel Domingos Maganeti Lazain 17/05/005 Otávio Luís de Oliveia Lucas Blattne Matinho Pofesso: Luiz Cea Zanetta Junio PEA410 Sistemas de Potência I Cálculo de Paâmetos de Linhas de Tansmissão Paa ealiza
Leia maisENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA
Pof(a) Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 NRGIA POTNCIAL LÉTRICA O que é enegia otencial elética? Comaando-se o modelo mecânico da mola, onde uma mola comimida ossui enegia otencial elástica é, devido a
Leia maisASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER
16 ASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER Gil da Costa Maques Dinâmica do Movimento dos Copos 16.1 Intodução 16. Foças Centais 16.3 Dinâmica do movimento 16.4 Consevação do Momento Angula 16.5 Enegias positivas,
Leia maisA lei de Newton da gravitação é comumente expressa pela relação: F =
Gavitação GRAVITAÇÃO 11 15 11.1 Intoução A lei e Newton a gavitação é comumente epessa pela elação: F = M M 1 1 G ˆ 1 Esta lei efee-se à foça ente uas massas pontuais. Uma questão que poe se colocaa é
Leia mais