FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTORES

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTORES"

Transcrição

1 ELETROMAGNETSMO FORÇA MAGNÉTCA SOBRE CONDUTORES Até então, nossos estudos sobe campos magnéticos o enfatiaam como sendo oiginado pela ciculação de uma coente elética em um meio conduto. No entanto, sabemos que estes campos existem também nos chamados ímãs pemanentes ou magnetos, com suas linhas de foça fechadas sobe si mesmo. Neste capítulo estudaemos a foça execida sobe um conduto conduindo uma coente elética, quando colocado na pesença de campos magnéticos. Enfatiaemos, no entanto, que a foça magnética execida sobe um conduto com coente é devida à pesença de um campo magnético exteno a ele EFETO DE UM CAMPO MAGNÉTCO EM UM FO CONDUZNDO CORRENTE Consideemos o campo magnético unifome geado ente os pólos de um imã pemanente, como pode se visto na figua N S B Figua 11.1 Campo magnético de um imã pemanente. A segui, um conduto conduindo uma coente (A) seá imeso no inteio deste campo magnético, confome mosta a figua 11.. O conduto tem sua dieção pependicula ao plano do papel na figua, com a coente saindo. Já vimos anteiomente que as linhas de campo magnético ciado po esta coente são fomadas po cicunfeências concênticas ao conduto. O campo magnético geado pela coente efoça o campo do imã pemanente na pate de baixo do campo e o enfaquece na pate de cima. Assim, uma foça, de natuea magnética, apaeceá no conduto, levando-o na dieção do campo mais faco, buscando um novo equilíbio no númeo de linhas do campo esultante, acima e abaixo do conduto. N S B Figua 11. Conduto conduindo coente imeso em um campo magnético. UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

2 ELETROMAGNETSMO 96 A magnitude da foça que atua sobe o conduto é expessa po: onde: F= BL (N) (11.1) L (m) Compimento (efetivo) do conduto imeso no campo B (Wb/m ) Magnitude da indução magnética do campo exteno (A) ntensidade de coente no conduto Se o conduto não cota o campo pependiculamente (figua 11.3), a foça F seá expessa em função da inclinação fomada pelo ângulo θ ente a dieção do conduto e o campo exteno onde: F= BLsenθ (N) (11.) compimento efetivo B θ Figua Conduto cotando campo magnético. Genealiando, paa um elemento de coente, a intensidade da foça incemental df fica então: df= BdLsenθ (N) (11.3) Não é difícil obseva que as equações (11.) e (11.3) são fundamentais paa explica o pincípio de funcionamento dos motoes eléticos. Resumindo, podemos utilia uma notação vetoial paa a foça incemental execida sobe um elemento de coente, de modo que: onde: df (N) df= (dl B) (N) (11.4) Veto indicando a magnitude e dieção da foça em um elemento de conduto (A) Coente no conduto B (T) Veto indicando a magnitude e dieção da densidade de fluxo dl (m) Veto com dieção do elemento de conduto, oientando a dieção da coente FORÇA ENTRE DOS CONDUTORES LNEARES E PARALELOS Consideemos agoa dois condutoes filamentaes, etilíneos e paalelos de compimento L (m) cada, sepaados de uma distancia R (m) no a, como ilusta a figua 11.4 abaixo. O conduto 1 é pecoido po uma coente de intensidade 1 (A), e o conduto po uma coente de intensidade (A) em dieção oposta ao pimeio. O conduto 1 fica sujeito a uma foça devido ao campo magnético ciado pela UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

3 ELETROMAGNETSMO 97 coente elética do conduto. Po outo lado, o conduto fica sujeito a uma foça de mesma magnitude e dieção oposta, devido ao campo magnético ciado pela coente do conduto 1. R L F 1 F 1 Figua 11.4 Foças de epulsão em condutoes pecoidos po coentes opostas O campo magnético esultante é mais fote ente os dois condutoes do que foa deles, confome é sugeido na figua Assim, intuitivamente podemos pecebe que a foça ente eles seá de epulsão, no sentido de busca uma nova posição de equilíbio. sso pode se confimado pela ega da mão esqueda: a foça magnética F no polega estendido é o esultado do poduto vetoial ente a coente no dedo médio e o campo B no indicado, fomando um ângulo, no máximo eto, ente o campo e a coente. Neste caso paticula, o campo B e a coente são otogonais. Pelo mesmo aciocínio, se as coentes estiveem na mesma dieção, obsevamos que a foça de inteação ente os condutoes seá agoa de atação. 1 Figua 11.5 Campo magnético ente dois condutoes paalelos A magnitude da foça sobe o conduto é: L F 1 = 1 0 = B dl B L (N) (11.5) Recodando o exemplo 9.1, a indução magnética povocada pela coente do conduto 1, na posição do conduto, isto é, a uma distância R, seá: Assim, paa a magnitude da foça F µ 01 B1= (Wb / m ) (11.6) πr teemos: µ 01 = L (N) (11.7) πr F Como os condutoes tem o mesmo compimento L, a equação (11.7) se aplica também à magnitude da foça agente sobe o conduto 1. Temos aí um pa ação-eação, justificado pela 3ª. Lei de Newton. Dividindo a equação 11.7 po L, teemos a expessão do módulo da foça expesso po unidade de compimento: Ou seja: F µ 01 = (N / m) (11.8) L πr UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

4 ELETROMAGNETSMO 98 Se 1 =, e consideando o valo de µ 0 = 4 π x 10-7 H/m paa o a, L F= 10 7 R ( N) (11.9) Se L = R = 1m, F = 10 7 N, então teemos = 1 A. Essa medida da foça é utiliada paa defini o ampèe (A) como unidade de coente elética no Sistema ntenacional de Unidades. Exemplo 11.1 Um fio tanspotando uma coente (A) é colocado ente outos fios que tanspotam uma coente de intensidade (A) cada um, confome mosta a figua Os tês fios são paalelos e mantém ente si a mesma distância d (m). As tês coentes estão no mesmo sentido. Detemine a foça magnética po unidade de compimento sobe cada um destes condutoes aéeos. Solução: Seja com: 0 F1, = F1, = µ ( N) π d F 1, = Foça sobe o conduto 1, devido à inteação ente a coente no conduto 1 e o campo poduido pela coente do conduto. F 1, = Foça sobe o conduto, devido à inteação ente a coente no conduto e o campo poduido pela coente do conduto 1. Do mesmo modo 0 F3, = F3, = µ ( N) π d F 13, = Foça sobe o conduto 1, devido à inteação ente a coente no conduto 1 e o campo poduido pela coente do conduto 3. F 31, = Foça sobe o conduto 3, devido à inteação ente a coente no conduto 1 e o campo poduido pela coente do conduto 1. F 3,1 F 1,3 F 3, F,3 F,1 F 1, onde: F 3, = Foça sobe o conduto, devido à inteação ente a coente no conduto e o campo poduido pela coente do conduto F 3, = Foça sobe o conduto 3, devido à inteação ente a coente no conduto 3 e o campo poduido pela coente do conduto. E ainda onde: 0 F13, = F31, = µ ( N) 4πd Figua 11.6 Tês condutoes conduindo coente. As foças sobe o conduto, F 1, e F 3, possuem a mesma magnitude, poém estão em dieções opostas. Potanto: F = F + F =, 1, 3 0 A foça sobe o conduto 1 seá: UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

5 ELETROMAGNETSMO 99 5µ 0 F1 = F1, + F13, = ( N) 4πd 5µ 0 F3 = F31, + F3, = ( N) 4πd A foça sobe o conduto 3 seá: TORQUE SOBRE UMA ESPRA PERCORRDA POR CORRENTE - MOMENTO MAGNÉTCO As foças que atuam sobe uma espia colocada na egião de um campo magnético, tendem a faê-la gia em elação a um eixo. Tomemos inicialmente uma espia etangula de lados L e d, com o lado L pependicula ao plano do papel, como mosta a figua 11.7, epesentando o compimento do elemento finito e efetivo de coente esponsável pela metade do conjugado na espia. Vamos epeti aqui a expessão da foça agente em qualque elemento dl de um conduto conduindo uma coente : df= (dl B) (N) (11.10) Se a nomal n ao plano da espia foma um ângulo θ com o campo magnético pesente componente da foça magnética esponsável pelo toque sobe cada conduto ativo é: B, então a F t = LBsenθ (N) (11.11) A componente F t da foça magnética F multiplicada pela distancia d/ ao eixo de otação da espia é conhecida po toque, aqui epesentado pela leta T e dado em N.m no Sistema ntenacional de Unidades. Neste caso, o toque esultante ou conjugado sobe a espia seá dado po: d T= Ft = LBdsenθ (N.m) (11.1) No caso desta espia etangula, L d = A onde A é a áea da espia. Assim: T= ABsenθ (N.m) (11.13) F θ F t n d θ B F t F Figua 11.7 Toque sobe uma espia imesa num campo magnético, conduindo coente. UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

6 ELETROMAGNETSMO 100 O poduto x A, de dimensão coente x áea, é conhecido como momento magnético da espia. Ele é expesso em ampèes x meto quadado. Designando o momento magnético pela leta m a equação (11.13) fica: T= mbsenθ (N.m) (11.14) Se uma bobina é composta de N espias, o momento magnético total sobe a bobina seá então: m = N..A (A.m ) (11.15) Finalmente, o momento magnético podeá se epesentado vetoialmente como: m= mâ n (A.m ) (11.16) â n O veso tem a sua oientação fonecida pela ega da mão dieita, com o polega da mão dieita estendido, quando os demais dedos se fecham acompanhando o sentido de pecuso da coente no cicuito. De modo geal, o toque seá expesso então pelo seguinte poduto vetoial: T= m B ( N. m) (11.17) Exemplo 11. Uma bobina etangula com 00 espias de 0,3 x 0,15 m com uma coente de 5,0 A, está em um campo unifome de 0, T. Enconte o momento magnético e o toque máximo na bobina. Solução A = = 0.045m m = na= = 45A.m T max = mb= 45 0.= 9N.m Exemplo 11.3 Um medido de coente d Asonval é constituído po uma bobina capa de gia em tono de um eixo numa egião onde existe um campo adial com intensidade unifome de 0.1 Wb/m. Uma mola (espial) de toção ofeece um toque esistente T m = 5,87x10-5 θ N.m, com θ em adianos, conta o movimento de otação da bobina. Sabe-se que o enolamento da bobina é fomado po 35 espias etangulaes de dimensões 3 mm x17 mm. Qual é o ângulo de otação que esulta pela passagem de uma coente de 15 ma na bobina? Solução θ N B S nstumento de bobina móvel Fig Medido de D'Asonval UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

7 ELETROMAGNETSMO 101 Pela figua 11.8 vemos que o campo magnético ao qual a bobina móvel é exposta, tem suas linhas de campo distibuídas adialmente. Pela expessão geal do toque temos: T= m B (N.m) cuja magnitude é dada po T = mbsenθ ( θ= 90 O ângulo q = 90 o indica uma configuação adial do campo magnético pesente no núcleo da bobina, confome explicado no final deste exemplo Assim sendo, o momento magnético na bobina fica: m = NA o ) Daí, m= = 0, A.m O campo magnético execeá sobe as espias um toque elético T= 0, , 1=, Nm. No equilíbio, este toque enconta eação no toque mecânico T m de esistência da mola do medido. Desta foma,05 10 T= T m 5 5 = 5,87 10 θ= 0,35ad θ 0 o θ Este medido de coente é um instumento de bobina móvel e que deve apesenta o mesmo toque independente da posição angula. Paa tal, o enolamento com as espias é montado ao edo de um núcleo de feo doce de fomato cilíndico. Desta foma, ele condu o fluxo magnético no sentido adial de modo que a foça magnética sempe podua o mesmo toque em qualque posição angula. UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

8 ELETROMAGNETSMO 10 EXERCÍCOS 1) Uma película de coentes com densidade lamina K = 30 â y A/m está localiada no plano = 6 m. Um conduto filamenta está sobe o eixo y, conduindo 6,0 A na dieção â y. Calcule a foça nele execida po unidade de compimento. ) Uma espia cicula de aio a m, conduindo uma coente A está no plano = h m, paalela a uma película unifome de coente K = K 0 a y A/m localiada em = 0. Expesse a foça sobe um compimento infinitesimal da espia. ntege este esultado e moste que a foça total é nula. 3) Uma baa de 3 Kg, condutoa, hoiontal, com 800 mm de compimento, fa um ângulo de 60º em elação a um campo magnético hoiontal de 0.5 T. Que coente é necessáia na baa paa faê-la flutua? Adote a aceleação da gavidade local como sendo 10 m/s. 4) Dois condutoes de compimento L m pecoidos po coentes A em dieções opostas são nomais a um campo magnético cuja indução tem uma magnitude B Wb/m. A sepaação ente os condutoes é fixa de w m. Moste que o toque elativo a qualque eixo paalelo aos condutoes é dado po BLw cosθ N.m, sendo θ o ângulo fomado ente a dieção do campo e a distância ente os condutoes. 5) Uma espia cicula de coente de aio m e coente A está localiada sobe o plano = 0. Calcule o toque que esulta se a coente está na dieção â φ e existe um campo unifome B= B (â â ) / (T). 0 x + 6) Duas espias ciculaes de aio R e cento comum estão oientadas de foma tal que seus planos são pependiculaes ente si. Dedua a expessão que mosta o toque de uma espia sobe a outa. 7) Um elemento etilíneo de coente com 3 m de compimento acha-se ao longo do eixo y, centado na oigem. A coente que o pecoe vale 6 A na dieção â y. Calcule a indução magnética B quando este elemento de coente expeimenta uma foça de 1,5(â x + â ) / N. 8) Calcule o tabalho e a potência necessáios paa move o conduto mostado na figua abaixo de uma volta completa, na dieção mostada, em 0 ms se B =,50 x10 3 â T e a coente é de 45 A. 0,03 m 0,10 m 9) Utiliando-se o mesmo conduto e as condições do poblema anteio, detemine o tabalho necessáio paa movê-lo descevendo o mesmo cilindo em sentido hoáio. 10) Um conduto de compimento,5 m localiado em = 0, x = 4 m, condu uma coente de 1,0 A na dieção. Enconte B unifome na egião, se a foça sobe o conduto é de 1,0 x 10 - â y N, na dieção ( aˆ + aˆ ). x / UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

9 ELETROMAGNETSMO ) Um conduto etilíneo no plano y0 condu uma coente no sentido positivo do eixo y a uma distância h de uma fita de coente simética em elação ao plano y0, de lagua w e densidade K 0, no mesmo sentido da coente do conduto. Enconte uma expessão paa a foça po unidade de compimento sobe o conduto. Qual seá o esultado quando a lagua da fita tonase infinita? 1) Um conduto com coente fua otogonalmente uma película plana de coente K. Calcule a intensidade da foça po unidade de compimento sobe o conduto, acima e abaixo da película. 13) A espia etangula da figua abaixo enconta-se em um campo magnético onde B = 0,05(â â ) / T. Detemine o toque em elação ao eixo quando a espia na posição x + y indicada, condui uma coente de 5,0 A. 0,08 m 0,04 m 14) Uma espia cicula de aio 0,35 m está no plano x = 0, centada no eixo x. Na posição coodenada (0; 0; 0,35) m a coente tem módulo 5,0 A e está diigida segundo â y. Detemine o toque sobe esta espia quando imesa num campo magnético unifome onde B = 88,4(â â ) µt. x + 15) Um conduto etilíneo de compimento L condu uma coente no sentido indicado na figua. Calcule o tabalho e a potência necessáia paa fae o conduto da uma volta inteia numa feqüência de n otações po minuto, se B = B 0 â, com B 0 uma constante positiva. 16) Paa a mesma configuação do poblema anteio, um conduto com 100 mm de compimento condu uma coente constante de intensidade 5,0 A, descevendo um cilindo com 5 mm de aio. Calcule o tabalho necessáio paa movimenta o conduto, sob velocidade constante, de φ = 0 a φ = π no sentido anti-hoáio. Quanto vale o tabalho total paa uma volta completa se o sentido da coente fo invetido no semi-ciclo seguinte na pesença de um campo altenado onde B = 3,5 sen φ â mt? 17) Obtenha a expessão paa a potência necessáia paa gia um cilindo de aio com N condutoes de compimento L conta o campo a n evoluções po minuto, se B = B0 sen(φ) â e as coentes tocam de sentido em cada quadante, quando muda o sinal de B. UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

10 ELETROMAGNETSMO ) Um conduto com 4 m de compimento condu 10 A na dieção, ao longo do eixo y ente as posições y = m e y = m. Se o campo B = 0,05â x T, calcule o tabalho necessáio paa move o conduto paalelamente a si mesmo com velocidade constante até a posição dada po x = = m. 19) Um conduto está localiado ao longo do eixo em 1,5 m 1 1,5 e condu uma coente 4 0,x fixa de 10,0 A no sentido de â. Paa um campo B = 3,0 x10 e â y T, enconte o tabalho e a potência necessáios paa move o conduto paalelamente ao longo do eixo x com velocidade constante paa x = m e y = 0 duante 5 ms. â y UNESP Naasson Peeia de Alcântaa Junio Claudio Vaa de Aquino

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 5 9 1. Quando a velocidade de um eléton é v = (,x1 6 m/s)i + (3,x1 6 m/s)j, ele sofe ação de um campo magnético B = (,3T) i (,15T) j.(a) Qual é a foça

Leia mais

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6 73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,

Leia mais

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei

Leia mais

SISTEMA DE COORDENADAS

SISTEMA DE COORDENADAS ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos

Leia mais

FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTORES

FORÇA MAGNÉTICA SOBRE CONDUTORES 73 11 FORÇA MAGNÉTCA SOBRE CONDUTORES 11.1 - EFETO DE UM ÍMÃ EM UM FO CONDUZNDO CORRENTE Considere o campo magnético uniforme entre os pólos de um imã permanente, como pode ser visto na figura 11.1. N

Leia mais

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues ula 5 Veto Posição, plicações do Poduto Escala Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos bodados Nesta ula Vetoes Posição. Veto Foça Oientado ao Longo de

Leia mais

2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO

2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO - FONTES DE CAMPO MAGNÉTCO.1-A LE DE BOT-SAVART Chistian Oestd (18): Agulha de uma bússola é desviada po uma coente elética. Biot-Savat: Mediam expeimentalmente as foças sobe um pólo magnético devido a

Leia mais

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA ELETOMAGNETMO 75 9 CAMPO MAGNETOTÁTCO PODUZDO PO COENTE ELÉTCA Nos capítulos anteioes estudamos divesos fenômenos envolvendo cagas eléticas, (foças de oigem eletostática, campo elético, potencial escala

Leia mais

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA ELETROMAGNETIMO I 18 DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA.1 - A LEI DE GAU APLICADA A UM ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUME Vimos que a Lei de Gauss pemite estuda o compotamento do campo

Leia mais

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos 07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no

Leia mais

ELETROMAGNETISMO I 44

ELETROMAGNETISMO I 44 ELETROMAGNETIMO I 44 6 CORRENTE ELÉTRICA Nos capítulos anteioes estudamos os campos eléticos quando geados a pati de distibuições de cagas eléticas estáticas. Neste capítulo faemos o estudo da coente elética,

Leia mais

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de

Leia mais

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2 67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés

Leia mais

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados ap03 - Estudo da foça de inteação ente copos eletizados 3.1 INTRODUÇÃO S.J.Toise omo foi dito na intodução, a Física utiliza como método de tabalho a medida das qandezas envolvidas em cada fenômeno que

Leia mais

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz defi depatamento de física Laboatóios de Física www.defi.isep.ipp.pt Campo Magnético poduzido po Bobinas Helmholtz Instituto Supeio de Engenhaia do Poto- Depatamento de Física ua D. António Benadino de

Leia mais

Mecânica Técnica. Aula 4 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica Técnica. Aula 4 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 4 Adição e Subtação de Vetoes Catesianos Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos Abodados Nesta Aula Opeações com Vetoes Catesianos. Veto Unitáio.

Leia mais

Sistemas de Referência Diferença entre Movimentos Cinética. EESC-USP M. Becker /58

Sistemas de Referência Diferença entre Movimentos Cinética. EESC-USP M. Becker /58 SEM4 - Aula 2 Cinemática e Cinética de Patículas no Plano e no Espaço Pof D Macelo ecke SEM - EESC - USP Sumáio da Aula ntodução Sistemas de Refeência Difeença ente Movimentos Cinética EESC-USP M ecke

Leia mais

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,

Leia mais

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis

Leia mais

setor 1202 Aulas 39 e 40 ESTUDO DO CAMPO ELÉTRICO

setor 1202 Aulas 39 e 40 ESTUDO DO CAMPO ELÉTRICO seto 10 100508 ulas 39 e 40 ESTUDO DO CMPO ELÉTRICO CMPO DE UM CRG PUNTIFORME P E p = f (, P) Intensidade: E K = Dieção: eta (, P) Sentido: 0 (afastamento) 0 (apoximação). (FUVEST) O campo elético de uma

Leia mais

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente

Leia mais

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia)

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia) Univesidade de Évoa Depatamento de Física Ficha de eecícios paa Física I (Biologia) 4- SISTEMA DE PARTÍCULAS E DINÂMICA DE ROTAÇÃO A- Sistema de patículas 1. O objecto epesentado na figua 1 é feito de

Leia mais

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES 1. Resumo A coente que passa po um conduto poduz um campo magnético à sua volta. No pesente tabalho estuda-se a vaiação do campo magnético em função da

Leia mais

Matemática do Ensino Médio vol.2

Matemática do Ensino Médio vol.2 Matemática do Ensino Médio vol.2 Cap.11 Soluções 1) a) = 10 1, = 9m = 9000 litos. b) A áea do fundo é 10 = 0m 2 e a áea das paedes é (10 + + 10 + ) 1, = 51,2m 2. Como a áea que seá ladilhada é 0 + 51,2

Leia mais

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio

Leia mais

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido Cap.1: Rotação de um Copo Rígido Do pofesso paa o aluno ajudando na avaliação de compeensão do capítulo. Fundamental que o aluno tenha lido o capítulo. 1.8 Equilíbio Estático Estudamos que uma patícula

Leia mais

Vetores Cartesianos. Marcio Varela

Vetores Cartesianos. Marcio Varela Vetoes Catesianos Macio Vaela Sistemas de Coodenadas Utilizando a Rega da Mão Dieita. Esse sistema seá usado paa desenvolve a teoia da álgeba vetoial. Componentes Retangulaes de um Veto Um veto pode te

Leia mais

Análise Vetorial. Sistemas de coordenadas

Análise Vetorial. Sistemas de coordenadas Análise Vetoial Sistemas de coodenadas Retangula (,, ), cilíndico (, φ, ) e esféico (, θ, φ) são os tês sistemas de coodenadas mais utiliados em eletomagnetismo. No sistema etangula, um ponto P é definido

Leia mais

2.1. Fluxo Eléctrico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Carregados 2.4. Condutores em Equilíbrio Electrostático

2.1. Fluxo Eléctrico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Carregados 2.4. Condutores em Equilíbrio Electrostático 2. Lei de Gauss 1 2.1. Fluxo Eléctico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Caegados 2.4. Condutoes em Equilíbio Electostático Lei de Gauss: - É uma consequência da lei de Coulomb.

Leia mais

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO LTOMAGNTISMO I FOÇA NT CAGAS LÉTICAS O CAMPO LTOSTÁTICO Os pimeios fenômenos de oigem eletostática foam obsevados pelos gegos, 5 séculos antes de Cisto. les obsevaam que pedaços de âmba (elekta), quando

Leia mais

Áreas parte 2. Rodrigo Lucio Isabelle Araújo

Áreas parte 2. Rodrigo Lucio Isabelle Araújo Áeas pate Rodigo Lucio Isabelle Aaújo Áea do Cículo Veja o cículo inscito em um quadado. Medida do lado do quadado:. Áea da egião quadada: () = 4. Então, a áea do cículo com aio de medida é meno do que

Leia mais

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função

Leia mais

Problemas sobre Indução Electromagnética

Problemas sobre Indução Electromagnética Faculdade de Engenhaia Poblemas sobe Indução Electomagnética ÓPTICA E ELECTROMAGNETISMO MIB Maia Inês Babosa de Cavalho Setembo de 7 Faculdade de Engenhaia ÓPTICA E ELECTROMAGNETISMO MIB 7/8 LEI DE INDUÇÃO

Leia mais

19 - Potencial Elétrico

19 - Potencial Elétrico PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências Exatas Univesidade Fedeal do Espíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro;

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro; O Campo Magnético 1.Intodução: Gegos(+2000 anos): Obsevaam que pedas da egião Magnézia (magnetita) ataiam pedaços de feo; Piee Maicout(1269): Obsevou a agulha sobe imã e macou dieções de sua posição de

Leia mais

Física II 2EI 2003 / 04 2º Semestre. Física II. Eng. Informática Carga e densidade de carga

Física II 2EI 2003 / 04 2º Semestre. Física II. Eng. Informática Carga e densidade de carga Física II Eng. Infomática 003-004 1 Caga e densidade de caga As patículas elementaes caegadas são o electão e o potão. Possuem uma caga de igual valo, mas de sinal contáio. Caga do electão: e = -1.6010

Leia mais

Adriano Pedreira Cattai

Adriano Pedreira Cattai Adiano Pedeia Cattai apcattai@yahoocomb didisuf@gmailcom Univesidade Fedeal da Bahia UFBA :: 006 Depatamento de Matemática Cálculo II (MAT 04) Coodenadas polaes Tansfomações ente coodenadas polaes e coodenadas

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 03

LISTA COMPLETA PROVA 03 LISTA COMPLETA PROVA 3 CAPÍTULO 3 E. Quato patículas seguem as tajetóias mostadas na Fig. 3-8 quando elas passam atavés de um campo magnético. O que se pode conclui sobe a caga de cada patícula? Fig. 3-8

Leia mais

3. Potencial Eléctrico

3. Potencial Eléctrico 3. Potencial Eléctico 3.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico. 3.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome. 3.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial de Cagas pontuais. 3.4. Potencial

Leia mais

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2 3 75$%$/+(37(&,$/ (/(7567È7,& Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Obte a epessão paa o tabalho ealiado Calcula o tabalho que é ealiado ao se movimenta uma caga elética em um campo elético

Leia mais

Capítulo 2 Galvanômetros

Capítulo 2 Galvanômetros Capítulo 2 Galvanômetos 2.. Intodução O galvanômeto é um nstumento eletomecânco que é, bascamente, um meddo de coente elétca de pequena ntensdade. Exstem bascamente dos tpos de galvanômetos, que são os

Leia mais

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru Luiz Fancisco da Cuz Depatamento de Matemática Unesp/Bauu EXERCÍCIOS SOBRE CÁLCULO VETOTIL E GEOMETRI NLÍTIC 01) Demonste vetoialmente que o segmento que une os pontos médios dos lados não paalelos de

Leia mais

Escola Secundária/3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo 2003/04 Geometria 2 - Revisões 11.º Ano

Escola Secundária/3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo 2003/04 Geometria 2 - Revisões 11.º Ano Escola Secundáia/ da Sé-Lamego Ficha de Tabalho de Matemática Ano Lectivo 00/04 Geometia - Revisões º Ano Nome: Nº: Tuma: A egião do espaço definida, num efeencial otonomado, po + + = é: [A] a cicunfeência

Leia mais

Polarização Circular e Elíptica e Birrefringência

Polarização Circular e Elíptica e Birrefringência UNIVRSIDAD D SÃO PAULO Polaização Cicula e líptica e Biefingência Nessa pática estudaemos a polaização cicula e elíptica da luz enfatizando as lâminas defasadoas e a sua utilização como instumento paa

Leia mais

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético Pof. Alexande A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Cuitiba EMENTA Caga Elética Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitância Coente e esistência Cicuitos Eléticos em

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6.

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6. LISTA COMPLETA PROVA CAPÍTULO 6 5E. Quando um eléton se move de A até B ao longo da linha de campo elético, mostada na Fig. 6-4, o campo elético ealiza um tabalho de 3,94 1 19 J sobe ele. Quais são as

Leia mais

4200V Fig. 1 C 1. 10V C 2 Fig. 2

4200V Fig. 1 C 1. 10V C 2 Fig. 2 a lista de execícios de Física 3 - Pof alos Felipe Pinheio apacitoes 1) eja E o o campo elético no inteio (vácuo) de um capacito de placas planas e paalelas Ao intoduzimos um dielético ente as placas desse

Leia mais

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito FÍICA III - FGE211 1 a Pova - Gabaito 1) Consiee uas cagas +2Q e Q. Calcule o fluxo o campo elético esultante essas uas cagas sobe a supefície esféica e aio R a figua. Resposta: Pela lei e Gauss, o fluxo

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo POBLMAS SOLVIDOS D FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências xatas Univesidade Fedeal do spíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

CAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS

CAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS Caítulo 2 - Movimentos de Coo Rígido. Tansfomações Homogêneas 8 CAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS 2. INTRODUÇÃO Paa o desenvolvimento das equações cinemáticas do maniulado

Leia mais

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 2 VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 2 VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO Lui Fancisco da Cu Depatamento de Matemática Unesp/Bauu CAPÍTULO VETORES NO PLANO E NO ESPAÇO Vetoes no plano O plano geomético, também chamado de R, simbolicamente escevemos: R RR {(,), e R}, é o conunto

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Polícia Rodoviáia Fedeal Pof. Diceu Peeia Aula de 5 UNIDADE NOÇÕES SOBRE ETORES.. DIREÇÃO E SENTIDO Considee um conjunto de etas paalelas a uma dada eta R (figua ). aceleação, foça, toque, etc. As gandezas

Leia mais

MATERIAIS DIELÉTRICOS E RELAÇÕES DE FRONTEIRA NO CAMPO ELÉTRICO

MATERIAIS DIELÉTRICOS E RELAÇÕES DE FRONTEIRA NO CAMPO ELÉTRICO LTROMAGNTISMO I 53 7 MATRIAIS ILÉTRICOS RLAÇÕS FRONTIRA NO CAMPO LÉTRICO e acodo com a teoia atômica clássica, os átomos são constituídos de um núcleo cental fomado basicamente po pótons e nêutons, obitados

Leia mais

Série II - Resoluções sucintas Energia

Série II - Resoluções sucintas Energia Mecânica e Ondas, 0 Semeste 006-007, LEIC Séie II - Resoluções sucintas Enegia. A enegia da patícula é igual à sua enegia potencial, uma vez que a velocidade inicial é nula: V o mg h 4 mg R a As velocidades

Leia mais

Medidas elétricas em altas frequências

Medidas elétricas em altas frequências Medidas eléticas em altas fequências A gande maioia das medidas eléticas envolve o uso de cabos de ligação ente o ponto de medição e o instumento de medida. Quando o compimento de onda do sinal medido

Leia mais

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista.

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista. Cao cusista, Todas as dúvidas deste cuso podem se esclaecidas atavés do nosso plantão de atendimento ao cusista. Plantão de Atendimento Hoáio: quatas e quintas-feias das 14:00 às 15:30 MSN: lizado@if.uff.b

Leia mais

Componente de Física

Componente de Física Disciplina de Física e Química A 11º ano de escolaidade Componente de Física Componente de Física 2.1.3 Micofone e altifalante O micofone é um dispositivo que, quando inseido num cicuito eléctico fechado,

Leia mais

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Pof(a) Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 NRGIA POTNCIAL LÉTRICA O que é enegia otencial elética? Comaando-se o modelo mecânico da mola, onde uma mola comimida ossui enegia otencial elástica é, devido a

Leia mais

CARGA ELÉTRICA ELETRIZAÇÃO POR FRICÇÃO

CARGA ELÉTRICA ELETRIZAÇÃO POR FRICÇÃO CRG LÉTRIC caga elética é uma popiedade, dos mateiais, esponsável pelas inteações eletostáticas. xistem dois tipos de caga elética a que se convencionou chama caga positiva e caga negativa. LTRIZÇÃO POR

Leia mais

Os Fundamentos da Física

Os Fundamentos da Física TEMA ESPECAL DNÂMCA DAS TAÇÕES 1 s Fundamentos da Física (8 a edição) AMALH, NCLAU E TLED Tema especial DNÂMCA DAS TAÇÕES 1. Momento angula de um ponto mateial, 1 2. Momento angula de um sistema de pontos

Leia mais

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito Poblema de tês copos Caso: Cicula e Restito Tópicos Intodução Aplicações do Poblema de tês copos Equações Geais Fomulação do Poblema Outas vaiantes Equações do Poblema Restito-Plano-Cicula Integal de Jacobi

Leia mais

FLUXO ELÉTRICO E LEI DE GAUSS

FLUXO ELÉTRICO E LEI DE GAUSS 11 FLUXO ELÉTRICO E LEI E GAUSS.1 - A LEI E GAUSS Eta lei é egida po pincípio muito imple e de fácil entendimento. O conceito geal de fluxo como endo o ecoamento de um campo vetoial que atavea uma ecção

Leia mais

Interferência É o fenômeno da superposição de duas ou mais ondas num mesmo ponto do espaço.

Interferência É o fenômeno da superposição de duas ou mais ondas num mesmo ponto do espaço. IE 007 (19) 351-101 www.elitecampinas.com.b ATERIA COPEENTAR DE FÍSICA DICAS PARA A PROVA A FÍSICA NO IE A pova de física do IE segue uma filosofia: dificilmente um tópico apaece totalmente isolado de

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA CONCURSO DE DMISSÃO O CURSO DE GRDUÇÃO FÍSIC CDERNO DE QUESTÕES 2008 1 a QUESTÃO Valo: 1,0 Uma bóia náutica é constituída de um copo cilíndico vazado, com seção tansvesal de áea e massa m, e de um tonco

Leia mais

Prova de Física 1 o Série 1 a Mensal 1 o Trimestre TIPO - A

Prova de Física 1 o Série 1 a Mensal 1 o Trimestre TIPO - A Pova de Física 1 o Séie 1 a Mensal 1 o Timeste TIPO - A 01) A fómula matemática a segui mosta a elação que existe ente volume,, em m, de uma pessoa e sua massa, m, em kg. m a) Utilizando a fómula, calcule

Leia mais

O perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe

Leia mais

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss.

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss. lectomagnetismo e Óptica LTI+L 1ºSem 1 13/14 Pof. J. C. Fenandes http://eo-lec lec-tagus.ist.utl.pt/ lectostática 1.4 Teoema de Gauss (cálculo de Campos). ρ dv = O integal da densidade de caga dá a caga

Leia mais

Máquinas Eléctricas. Accionamento de máquinas. Motores assíncronos

Máquinas Eléctricas. Accionamento de máquinas. Motores assíncronos Accionamento de máquinas Estudo do moto eléctico, quando acoplado a uma máquina. A máquina accionada impõe duas condicionantes ao aanque: Bináio esistente Inécia das massas. Bináio esistente O conhecimento

Leia mais

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície

Leia mais

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira

Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira ensidade de Fluxo Elético Pof aniel ilveia Intodução Objetivo Intoduzi o conceito de fluxo Relaciona estes conceitos com o de campo elético Intoduzi os conceitos de fluxo elético e densidade de fluxo elético

Leia mais

PARTE IV COORDENADAS POLARES

PARTE IV COORDENADAS POLARES PARTE IV CRDENADAS PLARES Existem váios sistemas de coodenadas planas e espaciais que, dependendo da áea de aplicação, podem ajuda a simplifica e esolve impotantes poblemas geométicos ou físicos. Nesta

Leia mais

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo:

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: P1 - MA 1-011 Questão 1 Considee a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: a 1 = 1 a = + 3 a 3 = + 5 + 6 a = 7 + 8 + 9 + 10 (05) (a) O temo a 10 é a soma de 10 inteios consecutivos Qual é o

Leia mais

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE Cuso de nálise Maticial de stutuas II MTIZS D IGIDZ FXIBIIDD II.- elação ente ações e deslocamentos II.. quação da oça em temos do deslocamento F u Onde a igidez da mola () é a oça po unidade de deslocamento,

Leia mais

TEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linear).

TEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linear). TEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linea). Cao Aluno: Este texto de evisão apesenta um dos conceitos mais impotantes da física, o conceito de quantidade de movimento. Adotamos

Leia mais

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material.

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material. Campo magnético Um ímã, com seus pólos note e sul, também pode poduzi movimentos em patículas, devido ao seu magnetismo. Contudo, essas patículas, paa sofeem esses deslocamentos, têm que te popiedades

Leia mais

= constante 2. r r. F at. ρ = W > 0 quando o sistema realiza trabalho. = ; velocidade de propagação: v = λf. f = ; freqüência angular: w = 2 πf

= constante 2. r r. F at. ρ = W > 0 quando o sistema realiza trabalho. = ; velocidade de propagação: v = λf. f = ; freqüência angular: w = 2 πf FORMULÁRIO DE FÍSICA Movimento linea: s = s + v t + at ; v = v + at ; v = v + a s Movimento angula: m = θ ω ; α m = ω ; v = ω ; a = α Segunda lei de Newton: F = ma Foça centípeta: Foça de atito: Foça elástica:

Leia mais

Dinâmica Trabalho e Energia

Dinâmica Trabalho e Energia CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 1 Enegia Enegia está elacionada à capacidade de ealiza movimento. Um dos pincípios básicos da Física diz que a enegia pode se tansfomada ou

Leia mais

APÊNDICE DO CAPÍTULO 12.

APÊNDICE DO CAPÍTULO 12. APÊNDICE DO CAPÍTULO 12. GRAVITAÇÃO A foça gavitacional é o paadigma de foça em mecˆanica newtoniana. Este esumo visa auxilia o estudo dessa foça no capítulo 12 do livo-texto, cujas figuas e exemplos complementam

Leia mais

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes.

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes. Univesidade edeal de lagoas Cento de Tecnologia Cuso de Engenhaia Civil Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Código: ECIV018 Pofesso: Eduado Nobe Lages Copos Rígidos: Sistemas Equivalentes de oças Maceió/L

Leia mais

Electricidade e Magnetismo

Electricidade e Magnetismo Electicidade e Magnetismo 1. Campos Elécticos. A lei de Gauss 3. Potencial Eléctico 4. Capacidade e Dielécticos 5. Coentes e Resistência 6. Cicuitos de Coente Contínua 7. Cicuitos de Coente Altenada 8.

Leia mais

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez Fenômenos de Tanspote I Aula Pof. D. Gilbeto Gacia Cotez 8. Escoamento inteno iscoso e incompessíel 8. Intodução Os escoamentos completamente limitados po supefícies sólidas são denominados intenos. Ex:

Leia mais

APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE FÍSICA APLICADA À ENGENHARIA CIVIL

APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE FÍSICA APLICADA À ENGENHARIA CIVIL UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA TEXTO DE APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE FÍSICA APLICADA À ENGENHARIA CIVIL Rui Lança, Eq. Pofesso Adjunto David Peeia, Eq. Pofesso Adjunto SETEMBRO DE

Leia mais

Exercícios. setor Aula 25. Separando as esferas. afastando a barra A ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO E A ATRAÇÃO DE CORPOS NEUTROS

Exercícios. setor Aula 25. Separando as esferas. afastando a barra A ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO E A ATRAÇÃO DE CORPOS NEUTROS seto 116 1160409 1160409-SP ula 5 ELETIZÇÃO PO INDUÇÃO E TÇÃO DE COPOS NEUTOS = conduto ou isolante, inicialmente eletizado (induto) = conduto, inicialmente neuto (induzido) Passo 1: Passo : Passo 3: Passo

Leia mais

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência Sistemas Eléticos de Potência. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência..4 apacitância e Susceptância apacitiva de Linhas de Tansmissão Pofesso:. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Polícia odoviáia edeal Pof. Diceu Peeia ísica 3.4. OÇAS EM TAJETÓIAS CUILÍNEAS Se lançamos um copo hoizontalmente, póximo a supefície da Tea, com uma velocidade inicial de gande intensidade, da odem de

Leia mais

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais:

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais: Funções vetoiais I) Funções vetoiais a valoes eais: f: I R R t a f(t) (f 1 n (t), f (t),..., f n (t)) I intevalo da eta eal denominada domínio da função vetoial f {conjunto de todos os valoes possíveis

Leia mais

Mecânica. Teoria geocêntrica Gravitação 1ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11

Mecânica. Teoria geocêntrica Gravitação 1ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 1-0-011 Mecânica Gavitação 1ª Pate Pof. Luís Pena 010/11 Teoia geocêntica Foi com Ptolomeu de Alexandia que sugiu, po volta de 150 d.c. no seu livo Almagest, uma descição pomenoizada do sistema sola. Cláudio

Leia mais

du mn qn( E u B) r dt + r

du mn qn( E u B) r dt + r Aula 7 Nesta aula, continuaemos a discuti o caáte de fluido do plasma, analisando a equação de fluido que ege o movimento do plasma como fluido. 3.2 Equação de Fluido paa o Plasma Vimos no capítulo 2 que

Leia mais

Campo Elétrico Carga Distribuída

Campo Elétrico Carga Distribuída Aula _ Campo lético Caga Distibuída Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo Campos léticos de distibuições contínuas de caga elética Fundamentos: (Lei de Coulomb Pincípio da Supeposição)

Leia mais

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas Instituto de Física - USP FGE0213 - Laboatóio de Física III - LabFlex Estudo de uma patícula em um campo eletomagnético Aula 5 - (Exp 2.1) Filto de Wien Mapeamento de Campo Elético Manfedo H. Tabacniks

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo. GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua

Leia mais

2.5 Aplicações da lei de Gauss para distribuições de carga com simetria

2.5 Aplicações da lei de Gauss para distribuições de carga com simetria .5 Aplicações da lei de Gauss paa distibuições de caga com simetia Paa distibuições de caga com alto gau de simetia, a lei de Gauss pemite calcula o campo elético com muita facilidade. Pecisamos explica

Leia mais

Introdução ao Método de Elementos Finitos

Introdução ao Método de Elementos Finitos Intodução ao Método de Elementos Finitos Jaime Atuo Ramíe Unidade 1 1 Método de Elementos Finitos Apesentação do cuso O que se estuda aqui? O que é peciso sabe? O que amos fae? 2 Apesentação do cuso O

Leia mais

UTILIZAÇÃO DE BOBINAS PARA O CONTROLE DE ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS

UTILIZAÇÃO DE BOBINAS PARA O CONTROLE DE ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS INPE-131-PRE/898 UTILIZAÇÃO DE BOBINAS PARA O CONTROLE DE ATITUDE DE SATÉLITES ARTIFICIAIS Rafael Navet de Souza * *Bolsista Univesidade São Macos Relatóio Final de Pojeto de Iniciação Científica (PIBIC/CNPq/INPE),

Leia mais

( ) ρ = ( kg/m ) ρ = 1000 kg/m 4ºC CAPÍTULO 5 MECÂNICA DOS FLUIDOS

( ) ρ = ( kg/m ) ρ = 1000 kg/m 4ºC CAPÍTULO 5 MECÂNICA DOS FLUIDOS CAPÍTULO 5 MECÂNICA DOS LUIDOS luidos são substâncias que odem flui, escoa-se com maio ou meno facilidade oque as suas moléculas: movem-se umas em edo das outas com equeno atito, como nos líquidos e estão

Leia mais

Aula 31 Área de Superfícies - parte II

Aula 31 Área de Superfícies - parte II MÓDULO - UL 1 ula 1 Áea de Supefícies - pate II Objetivos Defini sólidos de evolução. Detemina áeas de algumas supefícies de evolução. Intodução Considee um plano e uma linha simples L contida nesse plano.

Leia mais

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1 Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades

Leia mais

Mecânica e Ondas. Capítulo I Interacção mecânica. Lei da atracção gravitacional de Newton

Mecânica e Ondas. Capítulo I Interacção mecânica. Lei da atracção gravitacional de Newton ecânica e Ondas aguspak Cusos EI e EE Capítulo I Inteacção mecânica ei da atacção gavitacional de Newton Se consideamos duas massas pontuais m1 e m, a uma distância ente si, vai have uma foça de atacção

Leia mais

Magnetismo: conhecido dos gregos, ~ 800 A.C. certas pedras (magnetite, Fe 3

Magnetismo: conhecido dos gregos, ~ 800 A.C. certas pedras (magnetite, Fe 3 8. Capos Magnéticos 8.1. Definição e popiedades do capo agnético. 8.2. Foça agnética nu conduto pecoido po ua coente. 8.3. Moento sobe ua espia de coente nu capo agnético unifoe 8.4. Moviento dua patícula

Leia mais

Capítulo III Lei de Gauss

Capítulo III Lei de Gauss ELECTROMAGNETISMO Cuso de Electotecnia e de Computadoes 1º Ano º Semeste 1-11 3.1 Fluxo eléctico e lei de Gauss Capítulo III Lei de Gauss A lei de Gauss aplicada ao campo eléctico, pemite-nos esolve de

Leia mais