Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Densidade de Fluxo Elétrico. Prof Daniel Silveira"

Transcrição

1 ensidade de Fluxo Elético Pof aniel ilveia

2 Intodução Objetivo Intoduzi o conceito de fluxo Relaciona estes conceitos com o de campo elético Intoduzi os conceitos de fluxo elético e densidade de fluxo elético Relaciona estes conceitos com o de campo elético

3 Conceito de Fluxo Φ =(v.cosθ)a Φ =v A Fluxo volumético= Vazão (volume po unidade de tempo) do a atavés da espia po áea A) Incidência pependicula B) A componente pependicula é v.cosθ C) O veto áea A é pependicula ao plano da espia e faz um ângulo θ com v

4 Fluxo de um campo É possível associa um veto velocidade do vento a cada ponto do inteio da espia O conjunto de todos esses vetoes é um campo de velocidades A equação Φ =v A pode se intepetada como uma expessão paa o fluxo do campo de velocidades atavés da espia Intepetando desta foma, fluxo seia o poduto de uma áea pelo campo que existe no inteio dessa áea

5 Intodução Michael Faaday ( ) Autodidata, com apenas educação pimáia Gandes contibuições na química e na física Habilidade com expeimentos escobiu algumas leis que egem a eleticidade e o magnetismo Popôs a epesentação do campo elético atavés de linhas de foça Recusado pelos matemáticos da época Povado posteiomente po Maxwell

6 Intodução Michael Faaday Papel com limalha de feo em cima e imã embaixo Há também linhas de foça paa campo elético?

7 Intodução Michael Faaday Cagas opostas megulhadas em óleo com babantes finos Como medi este fluxo elético?

8 Fluxo Elético Expeimento de Faaday eja uma esfea metálica com caga +Q Colocando esta esfea no inteio de outa esfea metálica Caga Q induzida na pate intena Caga +Q induzida na pate extena

9 Fluxo Elético Expeimento de Faaday Ligando a esfea à tea Caga positivas se deslocaão paa a tea Esfea extena com caga negativa

10 Fluxo Elético Expeimento de Faaday Faaday intepetou o fenômeno como um fluxo de deslocamento de cagas da esfea intena paa a extena Este fluxo deve se igual à caga total Ψ = Q As tajetóias de deslocamento de caga são denominadas linhas de fluxo

11 ensidade de Fluxo Elético ensidade de Fluxo Elético ( ) Medida de quantidade de linhas de fluxo po unidade de áea Gandeza vetoial que aponta na dieção das linhas de fluxo

12 ensidade de Fluxo Elético Esfeas concênticas Consideando uma esfea de aio ente as duas esfeas A caga total, i.e. o fluxo, dento da esfea é Q e a áea total é 4π 2 não depende do copo, desde que seja maio que este

13 ensidade de Fluxo Elético Caga pontual na oigem Consideando esfea intena centada na oigem com 0 e esfea extena com = Q 4π a e a caga estive localizada em ( ) 2 Q = 4 π ' 2 ' ' '

14 ensidade de Fluxo Elético Caga pontual na oigem Compaando com a equação do campo paa uma caga pontual E No espaço live = Q 4πε 0 = ε 0 E 2 a mesma foma, paa uma distibuição volumética de caga ρ ' a ( ) v = vol 4π dv ' ' ' 2

15 ensidade de Fluxo Elético Exemplo 3.1) Calcula densidade de fluxo ao edo de uma linha de caga unifome de 8nC/m no eixo z no espaço live E3.1) ada uma caga pontal de 60µC na oigem, detemine o fluxo elético total que passa atavés de Poção da esfea de =26cm limitada po 0<θ<π/2 e 0<φ<π/2 upefície fechada definida po z =±26cm e ρ =26cm Plano z =26cm

16 ensidade de Fluxo Elético E3.2) Calcula densidade de fluxo no ponto P(2,-3,6) poduzido po Uma caga pontual Q A =55mC em Q(-2,3,-6) Uma linha de cagas unifome com ρ L =20mC/m no eixo x Um plano em z =-5m com ρ =120µC/m2

17 Aplicações da Lei de Gauss

18 Intodução Lei de Gauss O fluxo elético que atavessa uma supefície fechada é igual à caga total dento da supefície Vamos usá-la paa detemina a densidade de fluxo se a distibuição de cagas fo conhecida Q = d

19 Intodução olução se tona simples se escolhemos uma supefície fechada em que é nomal ou tangente à supefície gaussiana d se tona ou zeo Quando d não fo zeo, deve se constante d

20 Q = Q = Q Aplicações da Lei de Gauss Caga pontual: supefície esféica de aio em tono da caga Q, seá sempe pependicula à supefície e constante = d d = π 2π esfea 2 senθdφdθ = = 4π = 2 2π d esfea π 2 0 senθdθ Q Q 4πa = a 2 4πa

21 Aplicações da Lei de Gauss istibuição unifome linea de caga ρ L upefície cilíndica de aio ρ com tampa em z=0 e z=l A caga total então seá Q=ρ L L Q = ρ L = 0 L ρ L = 2πρL L = + d d 0 d + ρl = 2 πρ = lado ρl a 2πρ ρ topo base d A integação gealmente se limita à áea da supefície onde é nomal

22 Aplicações da Lei de Gauss istibuição supeficial de cagas ρ upefície cilíndica, uma base Q em cada lado da placa E é pependicula à placa A caga total então seá Q=ρ A = d =. A +. A = ρ. A = ρ 2

23 Aplicações da Lei de Gauss Cabo coaxial de compimento infinito Cilindos condutoes Raio inteno ρ inteno = a Raio inteno ρ exteno = b Temos ρ na supefície extena do conduto inteno Acha o campo elético pela lei de Coulomb é complicado

24 Aplicações da Lei de Gauss Cabo coaxial de compimento infinito Paa ρ < a Como o conduto é metálico, a caga na está na supefície A supefície gaussiana não envolve nenhuma caga Q = 0 = d = 0 = 0 Paa ρ > b A caga total envolvida é zeo = 0

25 Aplicações da Lei de Gauss Cabo coaxial de compimento infinito Paa a <ρ < b A supefície envolve a caga contida no conduto inteno paa 0<z<L Q L 2π = z= 0 φ = 0 ρ adφdz Q = 2πρL = 2πaLρ Q = 2πaLρ Pela lei de Gauss aρ 2 πalρ = 2πρL = ρ = aρ a ρ ρ

26 Aplicações da Lei de Gauss Cabo coaxial de compimento infinito Paa a <ρ < b e o conduto inteno fo um fio com distibuição de caga ρ L Q L L = ρ ρl = 2πaρ aρ = ρ = ρl a 2πρ Foma idêntica a da linha infinita de cagas! ρ

27 Aplicações da Lei de Gauss Cabo coaxial de compimento infinito Como a caga total nos dois condutoes tem o mesmo módulo Q = a Q b 2πaLρ = 2πbLρ a b a ρ b = ρ b a

28 Aplicações da Lei de Gauss Exemplo 3.2) eja um cabo coaxial com L=50cm, a=1mm, b=4mm e Q a =30nC Ache a densidade de caga em cada conduto etemine e E

29 Lei de Gauss E3.3) 2 eja = 0,3 nc/m 2 no espaço live. etemine: a Campo elético em ( o o = 2, θ = 25, φ = 90 ) P Caga total dento da esfea = 3 etemine o fluxo total que deixa a esfea = 4

30 Lei de Gauss E3.4) Calcule o fluxo total saindo de uma supefície cúbica fomada po seis planos x,y,z =±5, paa uas cagas pontuais 0,1µC em (1, -2, 3) e 1/7µC em (-1,2,-2) Linha unifome de caga π µc/m em x=-2 e y=3 upefície unifome de caga 0,1µC/m 2 no plano y=3x

31 Aplicações da Lei de Gauss E3.5) Uma caga pontual de 0,25µC está localizada em =0 e supefícies unifomes de caga estão dispostas da seguinte foma: 2mC/m 2 em =1cm, -0,6mC/m 2 em =1,8cm. Calcule a densidade de fluxo elético em =0,5cm =1,5cm =2,5cm Que densidade de caga supeficial unifome deve se colocada em =3cm paa que a densidade de fluxo elético em =3,5cm seja nula

32 ivegente Relaciona um campo vetoial com um campo escala O divegente do campo vetoial é o poduto escala ente e ( ) z z y y x x z y x a a a a z a y a x = z y x z y x + + = = div

33 ivegente Em coodenadas cilíndicas Em coodenadas esféicas ( ) z z + + = φ ρ ρ ρ ρ φ ρ 1 1 ( ) ( ) φ θ θ θ θ φ θ + + = sen 1 sen sen

34 ivegente A divegência de um campo vetoial dá como esultado o fluxo líquido (fluxo que sai menos fluxo que enta) po unidade de volume O esultado é um escala = ρ v Caga po unidade de volume > 0 = 0 < 0

35 ivegência Exemplos Fluxo líquido de água atavés de qualque supefície fechada é zeo Água que enta, sai ivegência de velocidade é nula A se expande quando a pessão cai ivegência é maio que zeo

36 Aplicações da Lei de Gauss Lei de Gauss O fluxo elético que atavessa uma supefície fechada é igual à caga total dento da supefície Vamos aplica a lei de Gauss a um elemento difeencial de volume em poblemas que não possuem simetia Isto seviá paa detemina a divegência de um campo vetoial e paa enuncia a pimeia equação de Maxwell na foma difeencial

37 ivegência ivegência infoma quanto fluxo está deixando um volume po unidade de volume Fonte de densidade de fluxo positiva > 0 Fonte de densidade de fluxo negativa Não há fonte de densidade de fluxo < 0 = 0

38 Pimeia Equação de Maxwell abemos que = então lim v 0 d v d = Q = lim v 0 Q v = ρ v Pimeia Equação de = ρ v Maxwell (Eletostática) A pimeia equação de Maxwell estabelece que o fluxo elético po unidade de volume que deixa uma unidade de volume infinitesimal é igual a sua densidade volumética de caga

39 Teoema da ivegência d = dv vol A integal da componente nomal a qualque campo vetoial sobe uma supefície fechada é igual à integal da divegência desse campo vetoial atavés do volume limitado po uma supefície fechada Relação ente uma integal dupla de supefície com uma integal tipla de volume

40 Teoema da ivegência Fisicamente, podemos analisa este esultado como sendo pefeível se peocupa com as consequências do que ocoe na supefície de um volume sem se impota com o fenômeno que está se desenvolvendo dento deles O que divege em uma célula convege na adjacente ó contibui paa o total o que divege na supefície

41 Teoema da ivegência Exemplo 3.5 Calcule ambos os lados do teoema da divegência paa o campo 2 = 2 xyax + x a C/m 2 y e um paalelepípedo 0<x<1, 0<y<2, 0<z<3

42 Teoema da ivegência Exemplo poposto Calcule ambos os lados do teoema da divegência paa o campo = 2ρ cos5φa ρ 2ρ sen 5φa φ + 2ρ a C/m 2 z e um paalelepípedo ρ 5, 0 φ 0,1π, 0 z 10

43 Lista de Execícios Capítulo 3 3.3, 3.4, 3.5, 3.9, 3.13, 3.17, 3.19, 3.21, 3.23, 3.27, 3.29

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície

Leia mais

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2

75$%$/+2(327(1&,$/ (/(75267È7,&2 3 75$%$/+(37(&,$/ (/(7567È7,& Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Obte a epessão paa o tabalho ealiado Calcula o tabalho que é ealiado ao se movimenta uma caga elética em um campo elético

Leia mais

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva?

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva? Lei de Gauss Ignez Caacelli ignez@ufsca.b Pofa. Ignez Caacelli Física 3 Deteminação do Fluxo lético se não-unifome? se A é pate de uma supefície cuva? A da da = n da da nˆ da = da definição geal do elético

Leia mais

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2 67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés

Leia mais

Capítulo III Lei de Gauss

Capítulo III Lei de Gauss ELECTROMAGNETISMO Cuso de Electotecnia e de Computadoes 1º Ano º Semeste 1-11 3.1 Fluxo eléctico e lei de Gauss Capítulo III Lei de Gauss A lei de Gauss aplicada ao campo eléctico, pemite-nos esolve de

Leia mais

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função

Leia mais

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA ELETOMAGNETMO 75 9 CAMPO MAGNETOTÁTCO PODUZDO PO COENTE ELÉTCA Nos capítulos anteioes estudamos divesos fenômenos envolvendo cagas eléticas, (foças de oigem eletostática, campo elético, potencial escala

Leia mais

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geal e Expeimental III Pof. Cláudio Gaça Revisão Cálculo vetoial 1. Poduto de um escala po um veto 2. Poduto escala de dois vetoes 3. Lei de Gauss, fluxo atavés

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de

Leia mais

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de

Leia mais

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON

PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Pofa Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 PRINCÍPIOS DA DINÂMICA LEIS DE NEWTON Dinâmica estudo dos movimentos juntamente com as causas que os oiginam. As teoias da dinâmica são desenvolvidas com base no conceito

Leia mais

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6 73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,

Leia mais

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1 Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades

Leia mais

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio

Equações Básicas na Forma Integral - I. Prof. M. Sc. Lúcio P. Patrocínio Fenômenos de Tanspote Equações Básicas na Foma Integal - I Pof. M. Sc. Lúcio P. Patocínio Objetivos Entende a utilidade do teoema de Tanspote de Reynolds. Aplica a equação de consevação da massa paa balancea

Leia mais

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos ... Do que tata a? Até aqui: Lei de Coulomb noteou! : outa foma de calcula campos eléticos fi mais simples quando se tem alta simetia (na vedade, só tem utilidade pática nesses casos!!) fi válida quando

Leia mais

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes.

Objetivo Estudo do efeito de sistemas de forças não concorrentes. Univesidade edeal de lagoas Cento de Tecnologia Cuso de Engenhaia Civil Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Código: ECIV018 Pofesso: Eduado Nobe Lages Copos Rígidos: Sistemas Equivalentes de oças Maceió/L

Leia mais

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência Sistemas Eléticos de Potência. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência..4 apacitância e Susceptância apacitiva de Linhas de Tansmissão Pofesso:. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b

Leia mais

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro;

Gregos(+2000 anos): Observaram que pedras da região Magnézia (magnetita) atraiam pedaços de ferro; O Campo Magnético 1.Intodução: Gegos(+2000 anos): Obsevaam que pedas da egião Magnézia (magnetita) ataiam pedaços de feo; Piee Maicout(1269): Obsevou a agulha sobe imã e macou dieções de sua posição de

Leia mais

Interações Eletromagnéticas 1

Interações Eletromagnéticas 1 Inteações Eletomagnéticas 1 I.H.Hutchinson 1 I.H.Hutchinson 1999 Capítulo 1 Equações de Maxwell e Campos Eletomagnéticos 1.1 Intodução 1.1.1 Equações de Maxwell (1865) As equações que govenam o eletomagnetismo

Leia mais

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

Fenômenos de Transporte I. Aula 10. Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez Fenômenos de Tanspote I Aula Pof. D. Gilbeto Gacia Cotez 8. Escoamento inteno iscoso e incompessíel 8. Intodução Os escoamentos completamente limitados po supefícies sólidas são denominados intenos. Ex:

Leia mais

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:20. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica,

LISTA 3 - Prof. Jason Gallas, DF UFPB 10 de Junho de 2013, às 18:20. Jason Alfredo Carlson Gallas, professor titular de física teórica, LISTA 3 - Pof Jason Gallas, DF UFPB 1 de Junho de 13, às 18: Execícios Resolvidos de Física Básica Jason Alfedo Calson Gallas, pofesso titula de física teóica, Douto em Física pela Univesidade Ludwig Maximilian

Leia mais

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO

FORÇA ENTRE CARGAS ELÉTRICAS E O CAMPO ELETROSTÁTICO LTOMAGNTISMO I FOÇA NT CAGAS LÉTICAS O CAMPO LTOSTÁTICO Os pimeios fenômenos de oigem eletostática foam obsevados pelos gegos, 5 séculos antes de Cisto. les obsevaam que pedaços de âmba (elekta), quando

Leia mais

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no

Leia mais

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,

Leia mais

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material.

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material. Campo magnético Um ímã, com seus pólos note e sul, também pode poduzi movimentos em patículas, devido ao seu magnetismo. Contudo, essas patículas, paa sofeem esses deslocamentos, têm que te popiedades

Leia mais

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling Sejam todos bem-vindos! Física II Pof. D. Cesa Vandelei Deimling Bibliogafia: Plano de Ensino Qual a impotância da Física em um cuso de Engenhaia? A engenhaia é a ciência e a pofissão de adquii e de aplica

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE GRADUAÇÃO FÍSICA CONCURSO DE DMISSÃO O CURSO DE GRDUÇÃO FÍSIC CDERNO DE QUESTÕES 2008 1 a QUESTÃO Valo: 1,0 Uma bóia náutica é constituída de um copo cilíndico vazado, com seção tansvesal de áea e massa m, e de um tonco

Leia mais

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL OBJETIVOS DO CURSO UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL CÁLCULO VETORIAL Fonece ao aluno as egas básicas do cálculo vetoial aplicadas a muitas gandezas na física e engenhaia (noção de

Leia mais

PARTE IV COORDENADAS POLARES

PARTE IV COORDENADAS POLARES PARTE IV CRDENADAS PLARES Existem váios sistemas de coodenadas planas e espaciais que, dependendo da áea de aplicação, podem ajuda a simplifica e esolve impotantes poblemas geométicos ou físicos. Nesta

Leia mais

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético Pof. Alexande A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Cuitiba EMENTA Caga Elética Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitância Coente e esistência Cicuitos Eléticos em

Leia mais

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A

Leia mais

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido

CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO. 1. Leis Físicas Fundamentais. 3 leis escoamentos independentes da natureza do fluido CAPÍTULO III- DESCRIÇÃO DE UM FLUIDO EM MOVIMENTO 1. Leis Físicas Fundamentais 3 leis escoamentos independentes da natueza do fluido Leis Básicas Equações Fundamentais Lei da Consevação de Massa Equação

Leia mais

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss.

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss. lectomagnetismo e Óptica LTI+L 1ºSem 1 13/14 Pof. J. C. Fenandes http://eo-lec lec-tagus.ist.utl.pt/ lectostática 1.4 Teoema de Gauss (cálculo de Campos). ρ dv = O integal da densidade de caga dá a caga

Leia mais

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo.

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo. foma dessa supefície. (Pode-se pova ue este é o caso poue E 1/ 2 ) De fato, o fluxo esultante atavés de ualue supefície fechada ue envolve uma caga pontual é dado po. Figua 6.6. Supefícies fechadas de

Leia mais

F-328-2 º Semestre de 2013 Coordenador. José Antonio Roversi IFGW-DEQ-Sala 216 roversi@ifi.unicamp.br

F-328-2 º Semestre de 2013 Coordenador. José Antonio Roversi IFGW-DEQ-Sala 216 roversi@ifi.unicamp.br F-38 - º Semeste de 013 Coodenado. José Antonio Rovesi IFGW-DEQ-Sala 16 ovesi@ifi.unicamp.b 1- Ementa: Caga Elética Lei de Coulomb Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitoes e Dieléticos Coente

Leia mais

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas Electostática OpE - MIB 7/8 ogama de Óptica e Electomagnetismo Análise Vectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 8 aulas Campos e Ondas Electomagnéticas 6 aulas Óptica Geomética 3 aulas Fibas

Leia mais

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei

Leia mais

Os Fundamentos da Física

Os Fundamentos da Física TEMA ESPECAL DNÂMCA DAS TAÇÕES 1 s Fundamentos da Física (8 a edição) AMALH, NCLAU E TLED Tema especial DNÂMCA DAS TAÇÕES 1. Momento angula de um ponto mateial, 1 2. Momento angula de um sistema de pontos

Leia mais

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica

Antenas. Antena = transição entre propagação guiada (circuitos) e propagação não-guiada (espaço). Antena Isotrópica Antenas Antena tansição ente popagação guiada (cicuitos) e popagação não-guiada (espaço). Antena tansmissoa: Antena eceptoa: tansfoma elétons em fótons; tansfoma fótons em elétons. Antena sotópica Fonte

Leia mais

Eletromagnetismo Aplicado

Eletromagnetismo Aplicado Eletomagnetismo plicado Unidade 1 Pof. Macos V. T. Heckle 1 Conteúdo Intodução Revisão sobe álgeba vetoial Sistemas de coodenadas clássicos Cálculo Vetoial Intodução Todos os fenômenos eletomagnéticos

Leia mais

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista.

Caro cursista, Todas as dúvidas deste curso podem ser esclarecidas através do nosso plantão de atendimento ao cursista. Cao cusista, Todas as dúvidas deste cuso podem se esclaecidas atavés do nosso plantão de atendimento ao cusista. Plantão de Atendimento Hoáio: quatas e quintas-feias das 14:00 às 15:30 MSN: lizado@if.uff.b

Leia mais

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação:

Capítulo 12. Gravitação. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação: Capítulo Gavitação ecusos com copyight incluídos nesta apesentação: Intodução A lei da gavitação univesal é um exemplo de que as mesmas leis natuais se aplicam em qualque ponto do univeso. Fim da dicotomia

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo. GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Polícia odoviáia edeal Pof. Diceu Peeia ísica 3.4. OÇAS EM TAJETÓIAS CUILÍNEAS Se lançamos um copo hoizontalmente, póximo a supefície da Tea, com uma velocidade inicial de gande intensidade, da odem de

Leia mais

2.1. Fluxo Eléctrico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Carregados 2.4. Condutores em Equilíbrio Electrostático

2.1. Fluxo Eléctrico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Carregados 2.4. Condutores em Equilíbrio Electrostático 2. Lei de Gauss 1 2.1. Fluxo Eléctico 2.2. Lei de Gauss 2.3. Aplicações da Lei de Gauss a Isolantes Caegados 2.4. Condutoes em Equilíbio Electostático Lei de Gauss: - É uma consequência da lei de Coulomb.

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 03

LISTA COMPLETA PROVA 03 LISTA COMPLETA PROVA 3 CAPÍTULO 3 E. Quato patículas seguem as tajetóias mostadas na Fig. 3-8 quando elas passam atavés de um campo magnético. O que se pode conclui sobe a caga de cada patícula? Fig. 3-8

Leia mais

Escola Secundária com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA

Escola Secundária com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA Escola Secundáia com 3º Ciclo do E. B. de Pinhal Novo Física e Química A 10ºAno MEDIÇÃO EM QUÍMICA Medi - é compaa uma gandeza com outa da mesma espécie, que se toma paa unidade. Medição de uma gandeza

Leia mais

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência

Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência Lista de Execícios Capítulo Citéios de Resistência 0.7 A tensão de escoamento de um mateial plástico é y 0 MPa. Se esse mateial é submetido a um estado plano de tensões ocoe uma falha elástica quando uma

Leia mais

Lei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Lei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. Lei de Gauss Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. A lei de Gauss é a lei que estabelece a relação entre o fluxo de campo elétrico que passa através de uma superfície fechada com a carga elétrica que

Leia mais

10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5

10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5 3/Out/212 Aula5 5. Potencial eléctico 5.1 Potencial eléctico - cagas pontuais 5.2 Supefícies equipotenciais 5.3 Potencial ciado po um dipolo eléctico 5.4 elação ente campo e potencial eléctico 1/Out/212

Leia mais

Aula ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

Aula ONDAS ELETROMAGNÉTICAS ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Aula 6 META Intoduzi aos alunos conceitos básicos das ondas eletomagnéticas: como elas são poduzidas, quais são suas caacteísticas físicas, e como desceve matematicamente sua popagação.

Leia mais

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS

ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE/ERROS EM OPERAÇÕES NUMÉRICAS. Intodução O conjunto dos númeos epesentáveis em uma máquina (computadoes, calculadoas,...) é finito, e potanto disceto, ou seja não é possível

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 5 9 1. Quando a velocidade de um eléton é v = (,x1 6 m/s)i + (3,x1 6 m/s)j, ele sofe ação de um campo magnético B = (,3T) i (,15T) j.(a) Qual é a foça

Leia mais

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012

Física Geral I - F 128 Aula 8: Energia Potencial e Conservação de Energia. 2 o Semestre 2012 Física Geal I - F 18 Aula 8: Enegia Potencial e Consevação de Enegia o Semeste 1 Q1: Tabalho e foça Analise a seguinte afimação sobe um copo, que patindo do epouso, move-se de acodo com a foça mostada

Leia mais

Física II Eng. Química + Eng. Materiais

Física II Eng. Química + Eng. Materiais Física II Eng. Química + Eng. Materiais Carga Eléctrica e Campo Eléctrico Lei de Gauss Potencial Eléctrico Condensadores 1. Nos vértices de um quadrado ABCD, com 10 cm de lado, estão colocadas cargas pontuais

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

Carga Elétrica e Campo Elétrico

Carga Elétrica e Campo Elétrico Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb

Leia mais

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL

SEGUNDA LEI DE NEWTON PARA FORÇA GRAVITACIONAL, PESO E NORMAL SEUNDA LEI DE NEWON PARA FORÇA RAVIACIONAL, PESO E NORMAL Um copo de ssa m em queda live na ea está submetido a u aceleação de módulo g. Se despezamos os efeitos do a, a única foça que age sobe o copo

Leia mais

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA ELETROMAGNETIMO I 18 DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA.1 - A LEI DE GAU APLICADA A UM ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUME Vimos que a Lei de Gauss pemite estuda o compotamento do campo

Leia mais

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito FÍICA III - FGE211 1 a Pova - Gabaito 1) Consiee uas cagas +2Q e Q. Calcule o fluxo o campo elético esultante essas uas cagas sobe a supefície esféica e aio R a figua. Resposta: Pela lei e Gauss, o fluxo

Leia mais

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade:

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade: ESCOAMENTO POTENCIAL Escoamento de fluido não viso, Equação de Eule: DV ρ ρg gad P Dt Escoamento de fluido incompessível cte Equação da continuidade: divv Escoamento Iotacional ot V V Se o escoamento fo

Leia mais

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da ea 1. Condiçõe de medição eodéica O intumento com que ão efectuada a mediçõe eodéica, obe a upefície da ea, etão ujeito à foça da avidade. Paa pode intepeta coectamente o eultado da mediçõe,

Leia mais

Lei de Gauss da Eletricidade. Prof. Rudi Gaelzer IFM/UFPel (Física Básica III )

Lei de Gauss da Eletricidade. Prof. Rudi Gaelzer IFM/UFPel (Física Básica III ) Lei de Gauss da Eletricidade Objetivos iremos aprender: O que significa fluxo elétrico e como é possível calcular o mesmo. Como é possível determinar a carga elétrica delimitada por uma superfície fechada

Leia mais

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes

Leia mais

Condensador esférico Um condensador esférico é constituído por uma esfera interior de raio R e carga

Condensador esférico Um condensador esférico é constituído por uma esfera interior de raio R e carga onensao esféico Um conensao esféico é constituío po uma esfea inteio e aio e caga + e uma supefície esféica exteio e aio e caga. a) Detemine o campo eléctico e a ensiae e enegia em too o espaço. b) alcule

Leia mais

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >

Leia mais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais

Módulo 5: Conteúdo programático Eq da continuidade em Regime Permanente. Escoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Módulo 5: Conteúdo pogamático Eq da continuidade em egime Pemanente Bibliogafia: Bunetti, F. Mecânica dos Fluidos, São Paulo, Pentice Hall, 7. Eoamento dos Fluidos - Equações Fundamentais Popiedades Intensivas:

Leia mais

ELECTROMAGNETISMO E ÓPTICA

ELECTROMAGNETISMO E ÓPTICA ELECTOMAGNETISMO E ÓPTICA (vesão de 5//4) NOTA: Estes poblemas, e espectivas soluções, foam cedidos pelo Pof. Filipe Mendes, do Dep. Física do IST.. Dois potões estão sepaados de uma distância d, como

Leia mais

19 - Potencial Elétrico

19 - Potencial Elétrico PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências Exatas Univesidade Fedeal do Espíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

Aula 2_1. Lei de Gauss I. Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 3

Aula 2_1. Lei de Gauss I. Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 3 Aula 2_1 Lei de Gauss I Física Geral e xperimental III Prof. Cláudio Graça Capítulo 3 Conceito de Fluxo do campo elétrico Fluxo do campo elétrico num campo uniforme Suponhamos uma superfície plana de área

Leia mais

Capítulo VII Campo Magnético e suas fontes

Capítulo VII Campo Magnético e suas fontes ELECTROMAGNETISMO Cuso de Electotecnia e de Computadoes 1º Ano º Semeste 1-11 Capítulo VII Campo Magnético e suas fontes 7.1 Efeitos magnéticos na natueza 7.1.1 Beve intodução históica As obsevações e

Leia mais

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

TEORIA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL Aula 0 EORIA DA GRAVIAÇÃO UNIVERSAL MEA Mosta aos alunos a teoia da gavitação de Newton, peda de toque da Mecânica newtoniana, elemento fundamental da pimeia gande síntese da Física. OBJEIVOS Abi a pespectiva,

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v Lei de Ampèe Foi visto: caga elética com v pode senti foça magnética se existi B e se B não é // a v F q v B m campos magnéticos B são geados po cagas em movimento (coente ) Agoa: esultados qualitativos

Leia mais

FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO

FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA DEPARTAMENTO DE PROJETO MECÂNICO APOSTILA FREIOS e EMBRAGENS POR ATRITO Auto: Pof.D. Auteliano Antunes dos Santos Junio Esta apostila

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo POBLMAS SOLVIDOS D FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências xatas Univesidade Fedeal do spíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites

Movimentos de satélites geoestacionários: características e aplicações destes satélites OK Necessito de ee esta página... Necessito de apoio paa compeende esta página... Moimentos de satélites geoestacionáios: caacteísticas e aplicações destes satélites Um dos tipos de moimento mais impotantes

Leia mais

Dinâmica Trabalho e Energia

Dinâmica Trabalho e Energia CELV Colégio Estadual Luiz Vianna Física 1 diano do Valle Pág. 1 Enegia Enegia está elacionada à capacidade de ealiza movimento. Um dos pincípios básicos da Física diz que a enegia pode se tansfomada ou

Leia mais

ɸ E = ΣE.A (5) 14/04/2015. Bacharelado em Engenharia Civil. Física III

ɸ E = ΣE.A (5) 14/04/2015. Bacharelado em Engenharia Civil. Física III Bacharelado em Engenharia Civil Física III Prof a.: M.Sc. Mariana de Faria Gardingo Diniz FLUXO DE CAMPO ELÉTRICO Imagine que as linhas de campo da figura abaixo representem um campo elétrico de cargas

Leia mais

Capítulo 4 A FORMA DA TERRA

Capítulo 4 A FORMA DA TERRA J M Mianda, J F Luis, P Costa, F M Santos Capítulo 4 A FORMA DA ERRA 4.1 Potenciais Gavitacional, Centífugo e Gavítico Isaac Newton (164-177) explicou nos seus Pincípios Matemáticos da Filosofia Natual,

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

Cap. 4 - O Campo Elétrico

Cap. 4 - O Campo Elétrico ap. 4 - O ampo Elético 4.1 onceito de ampo hama-se ampo a toda egião do espaço que apesenta uma deteminada popiedade física. Esta popiedade pode se de qualque natueza, dando oigem a difeentes campos, escalaes

Leia mais

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009

Termodinâmica 1 - FMT 159 Noturno, segundo semestre de 2009 Temodinâmica - FMT 59 Notuno segundo semeste de 2009 Execícios em classe: máquinas témicas 30/0/2009 Há divesos tipos de motoes témicos que funcionam tanfeindo calo ente esevatóios témicos e ealizando

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 05. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 05. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação Aula 5 Pof. D. Maco Antonio Leonel Caetano Guia de Estudo paa Aula 5 Poduto Vetoial - Intepetação do poduto vetoial Compaação com as funções

Leia mais

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica Aula 2 de Fenômemo de tanspote II Cálculo de condução Paede Plana Paede Cilíndica Paede esféica Cálculo de condução Vamos estuda e desenvolve as equações da condução em nível básico paa egime pemanente,

Leia mais

FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO. Caracterizar e mostrar o campo magnético produzido por uma carga a velocidade constante.

FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO. Caracterizar e mostrar o campo magnético produzido por uma carga a velocidade constante. FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO META Aula 8 Caracterizar e mostrar o campo magnético produzido por uma carga a velocidade constante. Mostrar a lei da circulação de Ampère-Laplace e a lei de Biot-Savart. Estudar

Leia mais

física eletrodinâmica GERADORES

física eletrodinâmica GERADORES eletodinâmica GDOS 01. (Santa Casa) O gáfico abaixo epesenta um geado. Qual o endimento desse geado quando a intensidade da coente que o pecoe é de 1? 40 U(V) i() 0 4 Do gáfico, temos que = 40V (pois quando

Leia mais

TENSÃO SUPERFICIAL. Prof. Harley P. Martins Filho. Tensão superficial 7/28/2017

TENSÃO SUPERFICIAL. Prof. Harley P. Martins Filho. Tensão superficial 7/28/2017 TENSÃO SUPERFICIAL Pof. Haley P. Matins Filho 1 Tensão supeficial o Oigem: desbalanceamento de foças coesivas nas moléculas da supefície de um líquido Esquema de distibuição molecula em uma massa de líquido:

Leia mais

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST 58-2BR Comando linea modelos, -B e I Gaiola de esfeas Esfea Eixo Castanha Vedação Fig.1 Estutua do comando linea modelo Estutua e caacteísticas O modelo possui uma gaiola de esfeas e esfeas incopoadas

Leia mais

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra 3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +

Leia mais

2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO

2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO - FONTES DE CAMPO MAGNÉTCO.1-A LE DE BOT-SAVART Chistian Oestd (18): Agulha de uma bússola é desviada po uma coente elética. Biot-Savat: Mediam expeimentalmente as foças sobe um pólo magnético devido a

Leia mais

Breve Revisão de Cálculo Vetorial

Breve Revisão de Cálculo Vetorial Beve Revsão de Cálculo Vetoal 1 1. Opeações com vetoes Dados os vetoes A = A + A j + A k e B = B + B j + B k, dene-se: Poduto escala ente os vetoes A e B A B A B Daí, cos A AB cos A B B A A B B AB A B

Leia mais

EM423A Resistência dos Materiais

EM423A Resistência dos Materiais UNICAMP Univesidade Estadual de Campinas EM43A esistência dos Mateiais Pojeto Tação-Defomação via Medidas de esistência Pofesso: obeto de Toledo Assumpção Alunos: Daniel obson Pinto A: 070545 Gustavo de

Leia mais

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma: UC-O CB-CTC 4 DE ELETOMAGNETSMO..09 seta-feia Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SEÃO ACETAS ESOSTAS SEM JUSTFCATVAS E CÁLCULOS EXLÍCTOS. Não é pemitido destaca folhas da pova Questão Valo Gau evisão

Leia mais

Prof. Dirceu Pereira

Prof. Dirceu Pereira Aula de UNIDADE - MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO 1) (UFJF-MG) Um astonauta está na supefície da Lua quando solta, simultaneamente, duas bolas maciças, uma de chumbo e outa de madeia, de uma altua de,0 m em

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E

Questão 1. Questão 2. Questão 3. alternativa C. alternativa E Questão 1 Dois pilotos iniciaam simultaneamente a disputa de uma pova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de, km. Enquanto Máio leva 1,1 minuto paa da uma volta completa na pista, Júlio demoa

Leia mais

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares 3 oção 3.1. Intodução pimeia tentativa de se soluciona poblemas de toção em peças homogêneas de seção cicula data do século XVIII, mais pecisamente em 1784 com Coulomb. Este cientista ciou um dispositivo

Leia mais

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário

Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário Unidade 13 Noções de atemática Financeia Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto acional ou eal Desconto comecial ou bancáio Intodução A atemática Financeia teve seu início exatamente

Leia mais