Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz

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1 defi depatamento de física Laboatóios de Física Campo Magnético poduzido po Bobinas Helmholtz Instituto Supeio de Engenhaia do Poto- Depatamento de Física ua D. António Benadino de Almeida, Poto. Telm Fax: 8 59

2 Laboatóios de Física Campo Magnético pod. po Bobinas Helmholtz DEFI-NM-4 Vesão: Data: Campo Magnético poduzido po Bobinas Helmholtz DEFI-NM-4 Objectivos Mapea o campo magnético poduzido po um pa de bobinas ciculaes e paalelas. o Quando estas são pecoidas com o mesmo sentido de coente. o Quando são pecoidas po sentidos contáios. Intodução teóica A colocação de duas bobinas ciculaes planas sepaadas po uma distância igual ao seu aio, cada uma contendo N espias com coente a flui nas duas no mesmo sentido, foi idealizado po Helmholtz, com o qual conseguiu poduzi campos unifomes de baixa intensidade num volume elativamente gande. A coente que flúi pelas espias, no laboatóio, é coente contínua (DC). O campo magnético poduzido po uma espia cicula pecoida po uma coente I pode se calculado a pati da Lei de Bio-Savat: μ I dl ρ 4π ρ d B () onde μ é a pemeabilidade do vácuo, ρ, é o vecto a pati de elemento conduto dl ao ponto de medida do campo B, e db é pependicula a ambos os vectoes ρ e dl, como mosta a figua. Figua Esquema de uma espia cicula pecoida po uma coente I. Depatamento de Física

3 Laboatóios de Física Campo Magnético pod. po Bobinas Helmholtz DEFI-NM-4 Vesão: Data: Como o vecto dl é pependicula aos vectoes ρ e db, e ainda pependicula ao plano da figua enquanto que os outos dois vectoes estão no plano, a equação () pode se eescita como: db μ I dl μ dl 4πρ 4π + z I () Sendo z a distância do cento da espia ao ponto onde estamos a calcula o campo. Confome se mosta na figua, db pode se dividido em duas componentes, uma adial e dada po db e a outa axial, Bz d. Paa qualque elemento dl, que escolhemos na espia a componente Bz sempe a mesma diecção, potanto, podem se somadas, já as componentes anulam aos paes. Sendo assim o campo na diecção adial é nulo: E o campo ao longo da diecção z (axial) é dado po: d do campo teá db, se B () B B z μi μi ( + z ) z + (4) Temos assim que, o campo magnético de uma bobina cicula de aio, e com N espias é então obtido multiplicando o númeo de espias pela equação (4). Assim o campo ao longo do eixo das duas bobinas idênticas que se encontam a uma distância a do seu cento (bobinas) é: B ( z, ) μin + ( + A ) ( + ) A (5) z a z + a Sendo A e A. Quando z, o campo magnético tem um valo máximo paa a < e mínimo paa a >. A dependência de B com a posição ao longo do eixo axial das bobinas é vitualmente unifome paa o intevalo < z <. Mateial Necessáio Fonte de tensão com V DC, A. 4 Cabos de ligação. Duas bobinas de Helmholtz, com,6 cm de diâmeto. Depatamento de Física

4 Laboatóios de Física Campo Magnético pod. po Bobinas Helmholtz DEFI-NM-4 Vesão: Data: Teslómeto + senso. eóstato 4 ohm (, A). Fita mética, na base das bobinas. Paquímeto. NOTA: O valo da coente a cicula na bobina, ou nas boninas, confome fo o caso, nunca deve ultapassa Ampee. Pocedimento. Poceda à montagem expeimental, ligando uma só bobina (pode se a da esqueda). Veifique se está a se aplicada uma tensão de V DC, e uma coente de A (valo máximo). egule o eóstato se fo necessáio.. Pecoendo o eixo da bobina seleccionada, faça o egisto do campo em função da distância (z), a que a ponta do senso se enconta, efectuando leituas de centímeto a centímeto. NOTA: Sempe que inicia uma séie de medidas, tem que intoduzi a ponta do senso no equipamento e faze a compensação. Use esse valo como valo inicial dessa séie.. Faça agoa a montagem expeimental paa as duas bobinas, com uma distância ente elas igual ao aio (a), faça as ligações dos fios, paa que estas, sejam pecoidas pelo mesmo sentido de coente. Pecoendo o eixo das bobinas faça o egisto do campo em função da distância a que a ponta do senso se enconta. 4. Altee a montagem expeimental de foma que a distância ente bobinas seja infeio ao aio (a<). Faça as ligações dos fios, de foma a que as bobinas sejam pecoidas pelo mesmo sentido de coente. Pecoendo o eixo das bobinas faça o egisto do campo em função da distância a que a ponta do senso se enconta. Depatamento de Física 4

5 Laboatóios de Física Campo Magnético pod. po Bobinas Helmholtz DEFI-NM-4 Vesão: Data: Altee a montagem expeimental de foma que a distância ente bobinas seja supeio ao aio (a>). Faça as ligações dos fios, de foma a que as bobinas sejam pecoidas pelo mesmo sentido de coente. Pecoendo o eixo das bobinas faça o egisto do campo em função da distância a que a ponta do senso se enconta. 6. Altee a montagem expeimental de foma que a distância ente bobinas seja supeio ao aio (a>), e pecoidas po coentes contáias. Pecoendo o eixo das bobinas faça o egisto do campo em função da distância a que a ponta do senso se enconta. 7. Numa folha de papel milimético, ou em folha de cálculo, faça a epesentação dos valoes egistados, paa as quato situações anteioes. 8. Apesente o cálculo dos valoes do campo magnético paa as quato situações, segundo a expessão (5), paa a posição zeo do gáfico (z). efeências Bibliogáficas. Eisbeg,. esnick, física Quântica, Ed. Campus, io de Janeio, 979. Laboatoy Expeiments in Physics, 4.., Phywe Systeme GmbH, Göttingen, 999. Laboatoy Expeiments in Physics, 5.., Phywe Systeme GmbH, Göttingen, 999. Depatamento de Física 5