Movimentos dos Satélites Geostacionários

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1 Movimentos dos Satélites Geostaionáios Os satélites geostaionáios são satélites que se enontam paados elativamente a um ponto fixo sobe a Tea, gealmente sobe a linha do equado. 6 hoas mais tade Movimentos dos Satélites Geostaionáios Os satélites geostaionáios obitam a uma altitude de ea de km, numa tajetóia iula, paa Este e demoam 4 h a da uma volta ompleta à Tea, aompanhando o seu movimento de otação. Como é que um satélite pemanee em óbita teeste? Newton expliou, teoiamente, omo é que um objeto lançado om elevada veloidade, a pati da supefíie teeste, podeia se oloado em óbita. 1 Isaa Newton ( ) 1

2 Movimentos dos Satélites Geostaionáios Movimentos dos Satélites Geostaionáios Newton imaginou um anhão situado no ume de uma montanha dispaando balas numa dieção patiamente paalela à supefíie da Tea. Neste diagama ilustava omo seia possível oloa um satélite em óbita em tono da Tea. eventualmente, o ponto de queda seá tão distante que teemos de onsidea a uvatua da Tea ao onsidea a uvatua da tajetóia, paa detemina o ponto de queda. Apesa desta laa visão de Newton a espeito do poblema, a onetização do lançamento de satélites só ooeu ea de 50 anos mais tade, quando o desenvolvimento tenológio neessáio foi lançado. 3 Se a veloidade de lançamento da bala fo sufiientemente elevada, talvez a bala deseva uma tajetóia iula, aompanhando a uvatua da Tea. A bala, em óbita teeste, está sob a influênia da foça gavitaional. Esta foça é esponsável pelo movimento iula da bala. A bala aelea ontinuamente em dieção ao ento da Tea, isto é, está em queda live. Tal omo a bala, um satélite em óbita está, ontinuamente, em queda live. 4

3 A foça gavítia faz vaia, em ada instante, a dieção do veto veloidade. Os satélites atifiiais de omuniações e de televisão peoem óbitas geoestaionáias a fim de pemaneeem sempe sobe a mesma posição apaente e, desta foma, podeem,sempe, eebe e tansmiti dados paa uma mesma egião todo o tempo. O veto veloidade mantém-se onstante em módulo

4 Uma vez em óbita, animado de uma eta veloidade, o satélite deseve uma tajetóia iula, apenas sujeito a uma foça, a foça gavítia que a Tea exee sobe ele. Esta foça aponta sempe paa o ento da tajetóia, sendo, po isso, hamada de foça entípeta. 7 O movimento iula unifome, é um movimento em que o módulo da veloidade do opo é onstante, mas a dieção da veloidade muda ao longo do tempo, tendo uma aeleação hamada aeleação entípeta, a, om a dieção e o sentido da foça esultante esponsável pelo movimento, a foça entípeta, que, no aso do movimento obital de um satélite, ou de um asto em tono de outo, é uma foça gavítia. F m a 8 4

5 F F F ma ma F ; a a No movimento iula unifome, a aeleação é a aeleação entípeta, a : Tem o sentido diigido paa o ento da tajétóia (daí hama-se entípeta); É adial: tem a dieção do aio da tajetóia em ada instante. v m F Logo: v a 9 Já vimos que o satélite deseve uma tajetóia iula, apenas sujeito a uma únia foça, a foça gavítia que a Tea exee sobe ele, foça essa que aponta sempe paa o ento da tajetóia, sendo po isso hamada de foça entípeta. Então: Assim: F g F Logo: M G v F g F m Tea satélite GM Tea m satélite Sendo: o aio da tajetóia do satélite v 10 5

6 No movimento iula unifome, egulamente epetido, podemos usa outas gandezas failmente mensuáveis: Peíodo, T : é o meno intevalo de tempo ao fim do qual o movimento se epete om iguais aateístias - a sua unidade SI é o segundo, s. Fequênia, f : é o númeo de epetições ooidas na unidade de tempo - a sua unidade SI é o s -1 ou Hz. O peíodo e a fequênia elaionam-se atavés da expessão: T 1 f Define-se veloidade angula, ω omo sendo o ângulo desito num eto intevalo de tempo: Expime-se, no SI, em ad s -1 t Quando t = T, temos θ = π. Então: ou: f T Logo: v ou: v T Logo: a

7 Exeíios Os disos de vinil podem se de 75 otações, ou seja, efetua 75 otações po minuto. a) Qual a fequênia, em unidades SI, do movimento destes disos? (1,5Hz) b) Qual o peíodo desse movimento? (0,8s) ) Qual a veloidade angula desse movimento? (7,85ad/s) d) Sabendo que o diso tem 15 m de aio, alule o valo máximo da veloidade linea do movimento de otação do diso. (1,18m/s) Manual pág 73 e 74, ex 37 a