DISPERSÃO E PODER RESOLVENTE DUM PRISMA

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1 Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / DISPERSÃO E PODER RESOLVENTE DUM PRISMA Conceitos envolvidos: Equações de Maxwell, dispesão, polaizabilidade, índice de efacção, pisma, ede de difacção de Rowland, espectómeto Pincípio: Os índices de efacção de líquidos e de vidos dos tipos cown e flint são deteminados em função do compimento de onda pela efacção da luz atavés dum pisma no ângulo de desvio mínimo O pode esolvente de pismas de vido é deteminado atavés da análise das cuvas de dispesão Poblema: Ajusta o espectómeto (ve complemento a esta expeiência, Espectómeto: Instuções de opeação) Detemina os índices de efacção de divesos líquidos (contidos em divesos pismas ocos) 3 Detemina os índices de efacção de pismas feitos em vidos de tipos difeentes 4 Detemina compimentos de onda de linhas espectais do mecúio 5 Demonsta a elação ente o índice de efacção e o compimento de onda (cuva de dispesão) 6 Calcula o pode esolvente de pismas de vido a pati das espectivas deivadas das cuvas de dispesão Montagem e pocedimento: A expeiência é montada como se pode ve na figua Figua Montagem expeimental paa a deteminação da dispesão em líquidos (neste caso com uma ede de difacção)

2 Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / 7 O espectómeto e o pisma (ou a ede de difacção) são ajustados de acodo com as instuções de opeação - ve Espectómeto: Instuções de opeação Quando o ajustamento é coecto, um feixe de luz paalela atavessa o pisma (ou a ede), como se mosta na figua Figua Montagem e tajecto do feixe no espectómeto (L = fonte luminosa, Sp = fenda, S = colimado, SO = lente colimadoa, PT = mesa dos pismas com paafusos niveladoes de ajuste, P = pisma ou ede de difacção, FO = lente de telescópio, F = telescópio, O = objectiva, K = mia, W = cículo gaduado com nónio) A fenda é pojectada no plano da mia com o telescópio focado no infinito e obseva-se com a objectiva, usada como lente de aumento Pocua-se a posição de desvio mínimo da luz que atavessa o pisma e egista-se o ângulo φ da posição do telescópio no nónio, paa cada linha espectal O pisma é então odado de foma que a luz incide na supefície adjacente e é desviada paa o lado oposto O ângulo φ e novamente paa cada linha espectal, é medido no desvio mínimo Uma ede de difacção montada num slide que toma o luga do pisma, é pesa num supote pependicula ao eixo do colimado e com ela deteminam-se os compimentos de onda das linhas espectais do mecúio Paa isso medem-se os ângulos das linhas de difacção de pimeia odem à dieita e à esqueda da imagem da fenda, que não é desviada Nota: A lâmpada espectal só alcança a sua luminosidade máxima após ceca de 5 minutos de tempo de aquecimento Também quando se monta a lâmpada é impotante assegua que o a pode cicula sem estições atavés das fendas de ventilação do supote da lâmpada

3 Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / Teoia e cálculos: O índice de efacção dum meio está ligado à pemitividade ε e à pemeabilidade µ pela elação de Maxwell n = ε µ () Paa a maioia das substâncias a pemeabilidade µ = De acodo com Clausius e Mossotti, existe a seguinte elação ente a pemitividade elativa e a polaizabilidade molecula α dum meio: 3 ε ε α = ε +, N () em que N é a concentação das moléculas polaizáveis e ε é a constante do campo eléctico A polaizabilidade depende da fequência ω = πυ da adiação incidente e, em pimeia apoximação, um átomo ou uma molécula foa do estado fundamental com a fequência ω = πυ, é e α = m ω ω, (3) com e a caga eléctica elementa e m a massa do electão Quando () e (3) são substituídas em () obtem-se n n e N = + 3ε m ω ω (4) Apesa de (4) toma em consideação apenas uma fequência de vibação natual, desceve adequadamente o decéscimo no índice de efacção com o aumento do compimento de onda Após coloca-se uma ede de difacção no tajecto do feixe em substituição do pisma, deteminam-se os compimentos de onda das linhas espectais Paa um compimento de onda λ, uma constante de ede G e o ângulo φ no qual sugem as linhas de difacção de ª odem, veifica-se que λ = G sinφ O λ detemina-se então a pati da média de divesos compimentos de onda: λ vemelho =673nm λ tuquesa =4939nm λ amaelo =5798nm λ azul =4385nm λ vede =5477nm λ violeta =45nm 3

4 Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / Se um feixe luminoso atavessa um pisma com a simetia da figua 4, ocoe o designado desvio mínimo δ (ve figua 3): Figua 3 Refacção num pisma quando o tajecto do feixe é simético Sendo α o ângulo de incidência, β o ângulo de efacção e θ o ângulo inteno do pisma, então sinα = n sin β (5) e De (5) e (6) obtem-se θ β = e δ = α θ θ + δ sin n = θ sin (6) (7) O ângulo de desvio mínimo δ é obtido a pati da difeença ente os ângulos φ e φ medidos em duas posições do pisma difeentes (ve igualmente a figua 4): 4

5 Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / ϕ ϕ δ = (7) Figua 4 Esquema da foma de medi o ângulo de desvio mínimo As cuvas de dispesão deteminam-se a pati dos ângulos medidos com difeentes linhas espectais do mecúio A pefomance dum espectómeto é caacteizada pelo designado pode esolvente Dois compimentos de onda λ e λ + são ainda pecebidas como linhas espectais distintas quando o máximo pincipal da linha λ + coincide com o mínimo da linha λ O pode esolvente R dum instumento óptico epesenta a capacidade de com ele se pode sepaa linhas espectais muito póximas e é definido gealmente atavés da elação: λ R = No caso dum pisma é: R = b dn onde b é a base do pisma (ve a figua 3) 5

6 Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / O pode esolvente R é deteminado nas egiões azul e amaela do especto a pati do declive das cuvas de dispesão (exemplo na figua 5) com o pisma completamente iluminado (b=3mm) Figua 5 - Cuvas de dispesão de alguns mateiais: vido tipo flint, vido tipo cown, tetacloeto de cabono, gliceol, água e metanol (um vido do tipo flint é feito a pati de sílica quase pua, enquanto que um vido tipo cown, que oiginalmente não tinha chumbo ou feo, agoa é um vido caacteizado po te um índice de efacção pequeno) Exemplo: Um pisma com pode esolvente R = λ / = ainda consegue sepaa as duas linhas D do sódio (Valoes da liteatua paa compimentos de onda no a às tempeatua e pessão padão: λ D ) λ( D ) = 58948nm 5888nm 597nm ) ( = 6

7 Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / Tabela As dispesões e os podees esolventes de pismas de vido deteminados a pati das cuvas de dispesão da figua 5: Região espectal: amaelo dn cm - Vido tipo flint Vido tipo cown Região espectal: azul dn cm - Vido tipo flint Vido tipo cown λ λ Adaptado do manual Univesity Laboatoy Expeiments, Physics, Volume +, ª edição de 986 Expeiência da componente laboatoial da cadeia de Óptica e Acústica, 3ºano do cuso de Física e Química da José António Rodigues, Áea Depatamental de Física, Unidade de Ciências Exactas, Outubo de 7