3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

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1 Sistemas Eléticos de Potência 3. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência Pofesso: D. Raphael Augusto de Souza Benedito disponível em:

2 3. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência Tadicionalmente os elementos essenciais de um sistema elético de potência são: Baas ou Baamentos; Chaves e Disjuntoes; Linhas de Tansmissão; Tansfomadoes; Geadoes; Motoes; Cagas; Elementos shunt, etc. Impota obseva que as linhas de tansmissão, os tansfomadoes, os geadoes e as cagas meecem destaque especial dento do estudo de Sistemas Eléticos e, potanto, seão abodados com mais detalhes a segui:

3 3. 1 Paâmetos e Modelos de Linhas de Tansmissão

4 3. 1 Paâmetos e Modelos de Linhas de Tansmissão Uma linha de tansmissão de enegia elética apesenta quato paâmetos distintos que afetam o tanspote de enegia: Resistência; Indutância; Condutância; Capacitância. Fig. 1: Modelo π de uma linha de tansmissão

5 Resistência das Linhas de Tansmissão A esistência dos condutoes de uma linha de tansmissão é a causa mais impotante da peda de potência em uma linha de tansmissão. A esistência efetiva de um conduto, independentemente de se coente contínua ou altenada, pode se definida como: Peda de Potência = ( Ohm / km) (1) 2 ( coente eficaz) A esistência de um conduto pode se decomposta em tês pacelas: = + ( Ohm / km) cc a + ad (2) cc a ad esistência à passagem da coente contínua; esistência apaente, que é povocada pela existência de fluxos magnéticos no inteio do conduto; => esistência apaente adicional.

6 Resistência das Linhas de Tansmissão Obsevação: A esistência é um paâmeto que vaia com a tempeatua de modo paticamente linea. Assim, consideando condutoes padonizados, os fabicantes de condutoes fonecem tabelas de esistências dos condutoes, seja à coente contínua, seja à coente altenada, e em divesas feqüências industiais.

7 Resistência das Linhas de Tansmissão Resistência à Coente Contínua (cc) Esta esistência depende essencialmente dos seguintes fatoes: Natueza do mateial do conduto, que é caacteizada pela sua esistividade (ρ); Dimensões do conduto, sendo dietamente popocional ao compimento (l) e invesamente popocional à áea de sua secção tansvesal (S). l cc = ρ (Ohm) (3) S A esistividade (ρ) de um conduto, po sua vez, depende de outos fatoes ou caacteísticas: i) Têmpea do mateial; ii) Pueza do mateial; iii) Encodoamento; iv) Tempeatua

8 Resistência das Linhas de Tansmissão Resistência à Coente Contínua (cc) i) Têmpea do mateial: é um tatamento témico paa modifica o enduecimento do mateial conduto. Po exemplo, têmpea mole => mateial mais maleável que outo de têmpea dua. ii) Pueza do mateial: quanto maio o gau de impueza de um conduto de cobe, maio seá a esistividade. iii) Encodoamento: o encodoamento de filamentos afeta a esistência de cabos condutoes, sendo homogêneos ou não. Po exemplo, o enolamento em foma de espial em tono de um fio cental faz com que o compimento eal de um filamento enolado seja maio que o compimento do cabo todo, tonando maio a esistência do que o espeado. Obs.: Estima-se num aumento de 1% ou 2% da esistência em elação ao mesmo conduto cilíndico de mesma secção.

9 Resistência das Linhas de Tansmissão Resistência à Coente Contínua (cc) iv) Tempeatua: a esistividade cesce com aumento da tempeatua. Essa vaiação é linea dento da faixa de valoes de opeação de uma linha de tansmissão. R R 2 1 = T T + t + t 2 1 (4) sendo que a constante T epesenta a tempeatua paa esistência nula, e vaia com a natueza e a têmpea do mateial. Obs.: 1 o α t 1 = (1/ C ) T + t 1 é o coeficiente de aumento da esistência com a tempeatua.

10 Resistência das Linhas de Tansmissão Resistência à Coente Altenada (a) Quando uma coente altenada flui ao longo de um conduto metálico cilíndico, a densidade de coente no seu inteio é meno junto ao seu eixo longitudinal e máxima junto à sua supefície. Isto poque, em coente altenada, não existe apenas uma queda de tensão ôhmica, mas também uma tensão induzida pelo fluxo magnético altenado. Esta tensão induzida seá meno junto à supefície do conduto, já que o enlace de fluxo magnético é meno na pate mais extena do conduto se compaada ao enlaçamento de fluxo magnético em egiões do conduto mais póximo do seu eixo. Consequentemente a eatância indutiva é meno na peifeia do conduto, ocasionando um fluxo maio de coente elética nesta egião.

11 Resistência das Linhas de Tansmissão Resistência à Coente Altenada (a) Esse fenômeno ecebe o nome de efeito pelicula ou skin effect, e de modo geal causa um aumento da esistência do conduto e uma diminuição em sua eatância intena. Paa fins páticos, é usual o empego de valoes tabelados em manuais e catálogos do fabicante do conduto, com os quais se pode obte azoável pecisão.

12 Resistência das Linhas de Tansmissão Resistência Apaente Adicional (ad) Além do aumento apaente da esistência povocada pelo efeito pelicula, outos efeitos podem causa vaiação na esistência, tais como coentes paasitas (Foucault).

13 Condutância de Dispesão e Efeito Coona A condutância ente condutoes ou ente condutoes e tea considea a coente de fuga nos isoladoes de linhas aéeas ou atavés da isolação dos cabos. Desde que a fuga nos isoladoes de linhas aéeas seja despezível, a condutância ente condutoes de uma linha suspensa é consideada como zeo. Po outo lado, a condutância de dispesão (g) ente uma fase (um conduto) e o neuto não é tão despezível como a condutância ente fases, e epesenta as pedas popocionais à tensão elética da linha. Po definição, temos: g P = 10 3 ( Siemens / km) (5) 2 V fase sendo P a soma das pedas de enegia po dispesão em uma fase da linha em kw/km.

14 Condutância de Dispesão e Efeito Coona As pedas po dispesão englobam as pedas devido: ao Efeito Coona; e as pedas nos isoladoes. Pedas nos Isoladoes As pedas de enegia nos isoladoes são povocadas pelo escape de coente elética atavés do mateial pelo qual é fabicado o isolado (po ex.: vido ou pocelana), como também ao longo de sua supefície. Dente os fatoes que influenciam as pedas nos isoladoes, podemos cita: - qualidade do mateial; - condições supeficiais do isolado; - geometia do isolado; - Feqüência da tensão aplicada; - Potencial elético ou tensão na linha; - Condições meteoológicas, etc.

15 Condutância de Dispesão e Efeito Coona Pedas nos Isoladoes Estima ou calcula as pedas nos isoladoes não é taefa simples e exata, além disso dependeá essencialmente das condições meteoológicas de deteminada egião, aumentando substancialmente sob chuvas fotes. Felizmente, tais pedas são suficientemente pequenas, a ponto de seem despezadas paa efeito de análise de sistemas eléticos.

16 Condutância de Dispesão e Efeito Coona Efeito Coona O efeito Coona apaece na supefície dos condutoes de uma linha aéea de tansmissão quando o valo do gadiente de potencial aí existente excede o valo do gadiente cítico disuptivo do a. Mesmo num campo elético unifome, uma séie de condições afetam essa tensão disuptiva, como: - Pessão do a; - Pesença de vapo d água; - Fotoionização incidente. Na pesença de campo elético não-unifome em tono de um conduto, a divegência do campo elético exece influência adicional, e qualque patícula contaminadoa (como poeia) tansfoma-se em fonte pontual de descagas eléticas.

17 Condutância de Dispesão e Efeito Coona Efeito Coona Nas linhas em médias e altas tensões, a escolha das secções dos condutoes gealmente se baseia num equacionamento econômico ente pedas po efeito Joule e os investimentos necessáios dos condutoes. Entetanto, nas linhas em exta alta tensão (EAT) e ulta alta tensão (UAT), o contole do efeito Coona (e suas manifestações) pode se o elemento dominante paa oienta a escolha das secções dos condutoes. A liteatua da áea indica 3 manifestações do efeito Coona que mais tazem peocupações nos pojetos das linhas, sendo: a) Radiointefeência; poblemas de comunicação via ádio b) Ruídos auditivos; poluição ambiental sonoa c) Pedas de enegia elética. poblema econômico

18 Condutância de Dispesão e Efeito Coona Efeito Coona De modo geal, as manifestações do efeito Coona ocoem simultaneamente e se elacionam dietamente com o gadiente de potencial dos condutoes. A deteminação das pedas de enegia po efeito Coona não é exata (longe disso), e baseia-se em expessões analíticas empíicas obsevadas po pesquisadoes que divegem muito sob condições de chuva, neve ou de tempo seco. Efeito Coona Gadiente de Potencial na Supefície de um Conduto Agoa, vamos analisa o gadiente de potencial em um conduto cilíndico de aio (m), conduzindo uma caga Q (em Coulomb/m) unifomemente distibuído sobe a sua supefície. E = D ε ( V ) m

19 Condutância de Dispesão e Efeito Coona Efeito Coona Gadiente de Potencial na Supefície de um Conduto E = D ε ( V ) m Consideando um compimento unitáio do cilindo (1 m), o gadiente de potencial elético, ou intensidade de campo elético, na supefície do cilindo pode se calculado como: Q E ( V = ) (6) 2π ε m sendo ε a pemissividade do meio. Paa o a, temos: 9 Q E ( V = ) m = Q ( kv ) m (7)

20 Condutância de Dispesão e Efeito Coona Efeito Coona Gadiente de Potencial na Supefície de um Conduto Gealmente, o valo da caga é dado em Coulomb/km e o aio em cm. Desse modo, o gadiente de potencial na supefície de um conduto fica: E E = = Q 3 C m 10 ( kv 2 ) cm = m Paa que uma linha de tansmissão tenha desempenho satisfatóio fente ao efeito Coona, é necessáio que o gadiente de potencial na supefície dos condutoes (ou subcondutoes) seja infeio ao valo do gadiente cítico dessa linha, ou seja: E < E c (9) sendo Ec o gadiente cítico do a (vaia ente 21,6 kv/cm e 30,5 kv/cm). 5 Q ( kv ) m (8)

21 Condutância de Dispesão e Efeito Coona Efeito Coona Gadiente de Potencial na Supefície de um Conduto Em temos páticos, pode-se espea um desempenho azoável das linhas com valoes de potencial da odem de 15kV/cm ou 17kV/cm, seja no que diz espeito a pedas, seja quanto ao nível de intensidade de uídos de adiointefeência. A pati da equação (8), concluímos que quanto maio o aio dos condutoes, meno seá o gadiente de potencial na supefície dos condutoes. Po outo lado, o aumento do aio (ou bitola dos condutoes) taz como conseqüências: i) Aumento significativo dos gastos financeios com condutoes eléticos; ii) Aumento da flecha de cada conduto devido ao aumento da massa (peso) do pópio conduto. Como devemos pojeta os condutoes a fim de evita o Efeito Coona sem aumenta excessivamente o aio do conduto?

22 Refeências Bibliogáficas [1] MONTICELLI, A. J.; GARCIA, A. Intodução a Sistemas de Enegia Elética. Editoa UNICAMP, 1ª. Edição, Campinas, [2] STEVENSON, W. D. Elementos de Análise de Sistemas de Potência. 2ª ed. Editoa MacGaw-Hill do Basil. São Paulo [3] FUCHS, RUBENS DARIO. Tansmissão de Enegia Elética: linhas aéeas; teoia das linhas em egime pemanente. 2ª. Edição; Editoa Livos Técnicos e Científicos, Rio de janeio, 1979.