Campo Gravítico da Terra

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Campo Gravítico da Terra"

Transcrição

1 5. Campo Gavítico ómalo elação ete o potecial gavítico e o potecial omal é dada po: W ( x, y, z = U( x, y,z + ( x, y,z O campo gavítico aómalo ou petubado é etão defiido pela difeeça do campo gavítico teeste com o campo gavítico omal do elipsóide de efeêcia; Esta apoximação costitui a chamada lieaização do poblema de foteia da geodesia física; O facto da difeeça de poteciais se uma quatidade pequea, pemite apoximações lieaes da fução potecial (,θ,λ. 5.1 otecial petubado O potecial petubado desceve as iegulaidades egioais e locais do potecial gavítico W; Devido à defiição do campo gavítico omal, o potecial petubado satisfaz a equação de Laplace o exteio da ea; ( = V( + F ( - F [ V ( + ( ] = V( -V ( Como é um opeado é liea, despezado a atmosfea, o potecial petubado é uma fução hamóica em todo o espaço exteio à ea : D( =

2 5.1 otecial petubado Baseado-os o desevolvimeto em hamóicas esféicas dos poteciais gavitacioal teeste e omal, obtemos a epesetação em hamóicas esféicas da fução potecial : ( GM, q, l = Ł a ł = m= ( DC cosml + DS siml m m m (cosq Muitas vezes epesetada po: (, q, l = = (, q, l 5.1 otecial petubado tededo a que os temos de odem e 1 coespodem, espectivamete, à difeeça de massas e difeeça das coodeadas dos cetos de massa GM GM E G GM = - = dm 1 = D x1 ( t + ( Dy cosl + Dz sil 11 ( t [ ] Cosideado-se o elipsóide com massa M E =M e com seu ceto coicidete ao ceto de massa da ea, os temos e 1 são ulos, esultado: (, q, l = = 2 (, q, l

3 5.2 Vecto petubado da gavidade al como acotece com os poteciais gavítico e omal, ao potecial petubado também está associada uma aceleação de gavidade; Como g = gadw g = gadu o vecto petubado da gavidade esulta po d v g = gad (W - U = gad,, Ł x y z ł O vecto petubado é etão, em cada poto, defiido pela difeeça dg( = g( - g ( = gadw - gadu 5.3 omalia da gavidade Compaemos a supefície do geóide defiida po com a supefície do elipsóide defiida po ssumido o mesmo valo de potecial W =U, um poto sobe o geóide é pojectado o poto sobe o elips óide atavés da sua omal; Cosideado, espectivamete, o vecto gavidade g sobe e o vecto gavidade omal γ sobe, o vecto aomalia da gavidade é defiido pela sua difeeça: Dg = - g g W ( x, y, z = U ( x, y,z = W U

4 5.3 omalia da gavidade Este vecto tem uma magitude, desigada po aomalia da gavidade Dg = - g E uma diecção dada pelo desvio da vetical, cujas compoetes são dadas po h = g x = F -j aomalia da gavidade esulta de obsevações gaviméticas e do cálculo de γ pela F.I.G., equato que, os desvios da vetical esultam de obsevações astoómicas e geodésicas ( L - l cosj 5.4 Fómula Bus Desevolvedo em séie de aylo a fução de potecial omal em too do poto sobe o elipsóide, tem-se U U = U + d+ L Ł ł Substituido a expessão do potecial gavítico em a pate liea destes desevolvimeto, e tomado d=n, tem-se W = U + = U - gn + Impodo-se a codição obtém-se - g N + = W = U = W

5 5.4 Fómula Bus esultado etão a chamada Fómula de Bus: N = g Esta fómula elacioa diectamete a odulação do geóide com o valo do potecial petubado, ode γ, a gavidade omal sobe o elipsóide, é uma mea costate. Esta fómula costitui um esultado impotate paa a esolução do poblema da detemiação do geóide (poblema de foteia; o esolve o poblema de foteia detemia-se o potecial petubado, e com esta fómula sai diectamete a odulação do geóide. 5.5 Equação fudametal da geodesia física Desevolvedo em séie de aylo a fução de gavidade omal em too do poto sobe o elipsóide, tem-se g g = g + N + L Ł ł omado a sua pate liea e tomado a sua difeeça com o valo da gavidade g o poto g g = g g g + N = h

6 5.5 Equação fudametal da geodesia física Substituido a expessão da aomalia da gavidade - = Dg h g - N Obtém-se assim, usado a fómula de Bus, a Equação Fudametal da Geodesia Física 1 g - + Dg h g h Esta é a equação que defie a codição de foteia a detemiação do potecial gavítico da ea o espaço exteio, e cosequetemete, a detemiação do geóide = 5.6 3º oblema de Foteia O 3º poblema de foteia é o poblema geodésico de foteia, que a sua essêcia, é o poblema da detemiação da supefície do geóide datum altimético; Detemia a fução potecial que seja hamóica o espaço exteio à ea e que veifique, sobe o geóide, a equação fudametal da geodesia D = + + = x y z 1 g - + Dg = h g h solução, que atavés da F. de Bus os dá a odulação do geóide, é uma solução da equação de Laplace que veifica a codição de foteia dada pela E.F.G.F.

7 5.7 Expasão em hamóicas esféicas equação fudametal pode se escita em apoximação esféica; KM g 2G Seja, g = etão tomado-se γ=g e =; h = 2 Como d/dh=d/d, vem a equação defiida em apoximação esféica Dg = omemos a expessão do potecial petubado em hamóicas esféicas sobe o geóide (, q, l = = ( q, l 5.7 Expasão em hamóicas esféicas Deivado esta expessão em odem a, tem-se; dg = - = 1 = ( + 1 ( q, l Substituido agoa os dois desevolvimetos a expessão modificada da equação fudametal Dg = Obtém-se o desevolvimeto da aomalia da gavidade sobe o geóide em hamóicas esféicas Dg = 1 = ( - 1 ( q, l

8 5.8 Fómula de Stokes Stokes fomulou em 1849, pela pimeia vez de foma igoosa, o poblema da detemiação da odulação do geóide; esolvedo a equação difeecial de foteia defiida sobe o geóide = Dg obteve a solução = 4 p s DgS( y ds Ode S(ψ é a chamada fução de Stokes e é defiida po 1 y y S( y = -6 si + 1-5cos( y -3cos( y l si + si y 2 Ł 2 si Ł 2 ł 2 y 2 ł 5.8 Fómula de Stokes plicado o teoema de Bus =N/G, ode G é o valo da gavidade sobe o elipsóide (γ, obtém-se a chamada fómula ou itegal de Stokes N = DgS( y ds 4pG Esta é a fómula mais impotate da geodesia física, pois pemite detemia diectamete a odulação do geóide a pati das aomalias da gavidade defiidas sobe o geóide; Esta fómula ão é de fácil aplicação, já que a supefície teeste ão coicide com o geóide, e as aomalias da gavidade obsevadas ão são defiidos sobe o geóide; Isto implica que os valoes de gavidade obsevados supefície teham de se eduzidos ao ível geóide. s à

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da Tea 3. otencial Gavítico O campo gavítico é um campo vectoial (gandeza com 3 componentes) Seá mais fácil tabalha com uma gandeza escala, que assume apenas um valo em cada ponto Seá possível

Leia mais

Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa Departamento de Matemática. Geodesia Física. João Catalão

Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa Departamento de Matemática. Geodesia Física. João Catalão Faculdade de Ciêcias da Uivesidade de Lisboa Depatameto de Matemática Geodesia Física João Catalão Lisboa, Fudametos do campo gavítico Ídice Capítulo - Fudametos do Campo gavítico. O campo gavítico...

Leia mais

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle (cont.)

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle (cont.) EOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Núcleo de Egehaia Témica e Fluidos Foma Itegal das Equações Básicas paa Volume de Cotole (cot.) Teoema do Taspote de Reyolds: elação geal ete a taxa de vaiação de qq. popiedade

Leia mais

Série II - Resoluções sucintas Energia

Série II - Resoluções sucintas Energia Mecânica e Ondas, 0 Semeste 006-007, LEIC Séie II - Resoluções sucintas Enegia. A enegia da patícula é igual à sua enegia potencial, uma vez que a velocidade inicial é nula: V o mg h 4 mg R a As velocidades

Leia mais

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 Mecânica Gavitação 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Conceito de campo O conceito de campo foi intoduzido, pela pimeia vez po Faaday no estudo das inteacções elécticas e magnéticas. Michael Faaday (1791-1867)

Leia mais

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÁLGEBRA LINERAR Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 2 ESPAÇOS VETORIAIS

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÁLGEBRA LINERAR Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 2 ESPAÇOS VETORIAIS Luiz Facisco da Cuz Depatameto de Matática Uesp/Bauu CAPÍTULO ESPAÇOS VETORIAIS 1 Históico Sabe-se que, até pelo meos o fial do século XIX, ão havia ehuma teoia ou cojuto de egas b defiidas a que se pudesse

Leia mais

AULA 23 FATORES DE FORMA DE RADIAÇÃO TÉRMICA

AULA 23 FATORES DE FORMA DE RADIAÇÃO TÉRMICA Notas de aula de PME 336 Pocessos de Tasfeêcia de Calo e Massa 98 AULA 3 ATORES DE ORMA DE RADIAÇÃO TÉRMICA Cosidee o caso de duas supefícies egas quaisque que tocam calo po adiação témica ete si. Supoha

Leia mais

CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO CEDERJ - CENTRO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR A DISTÂNCIA DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO CURSO: Física DISCIPLINA: Ifomática paa o Esio de Física CONTEUDISTA: Calos Eduado Aguia AULA 4 TÍTULO:

Leia mais

1 - CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES rxy

1 - CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES rxy 1 - CORRELAÇÃO LINEAR IMPLE Em pesquisas, feqüetemete, pocua-se veifica se existe elação ete duas ou mais vaiáveis, isto é, sabe se as alteações sofidas po uma das vaiáveis são acompahadas po alteações

Leia mais

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÁLGEBRA LINERAR Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 2 ESPAÇOS VETORIAIS

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÁLGEBRA LINERAR Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 2 ESPAÇOS VETORIAIS Luiz Facisco da Cuz Depatameto de Matemática Uesp/Bauu CAPÍTULO ESPAÇOS VETORIAIS 1 Históico Sabe-se que, até pelo meos o fial do século XIX, ão havia ehuma teoia ou cojuto de egas bem defiidas a que se

Leia mais

Funções analíticas complexas

Funções analíticas complexas Capítulo 5 Fuções aalíticas complexas 5 Itodução As fuções aalíticas são as fuções epesetáveis po séies de potêcias Até meados do séc XVII a oção de fução cofudia-se com a de fómula algébica com vaiáveis,

Leia mais

Números Complexos (Parte II) 1 Plano de Argand-Gauss. 2 Módulo de um número complexo. Prof. Gustavo Adolfo Soares

Números Complexos (Parte II) 1 Plano de Argand-Gauss. 2 Módulo de um número complexo. Prof. Gustavo Adolfo Soares Númeos Complexos (Pate II) 1 Plao de Agad-Gauss Das defiições de que um úmeo complexo é um pa odeado de úmeos eais x e y e que C = R R, temos que: A cada úmeo complexo coespode um úico poto do plao catesiao,

Leia mais

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem Seção 8: EDO s de a odem edutíveis à a odem Caso : Equações Autônomas Definição Uma EDO s de a odem é dita autônoma se não envolve explicitamente a vaiável independente, isto é, se fo da foma F y, y, y

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 12º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A. Tarefa nº 7 do plano de trabalho nº 1

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 12º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A. Tarefa nº 7 do plano de trabalho nº 1 ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A Taefa º 7 do plao de tabalho º. Comece po esolve o execício 3 da págia 0.. Muitas das geealizações feitas as divesas ciêcias,

Leia mais

Sobre a Dedução da Equação da Onda e da Solução segundo a Fórmula de Kirchhoff

Sobre a Dedução da Equação da Onda e da Solução segundo a Fórmula de Kirchhoff ais do CNMC v ISSN 984-8X Sobe a Dedução da Equação da Oda e da Solução segudo a Fómula de Kichhoff Robeto Toscao Couto Uivesidade Fedeal Flumiese Dep Matemática plicada 4-4, Campus do Valoguiho, Ceto,

Leia mais

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente

Leia mais

INTRODUÇÃO À GEODÉSIA FÍSICA

INTRODUÇÃO À GEODÉSIA FÍSICA INTRODUÇÃO À GEODÉSIA FÍSICA POR José Milton Aana Depatamento de Catogafia Faculdade de Ciências e Tecnologia Unesp Campus de Pesidente Pudente OUTUBRO / 009 ii iii SUMÁRIO CAPA........... i CONTRA CAPA.........

Leia mais

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2 Séie 2 vesão 26/10/2013 Electomagnetismo Séie de execícios 2 Nota: Os execícios assinalados com seão esolvidos nas aulas. 1. A figua mosta uma vaa de plástico ue possui uma caga distibuída unifomemente

Leia mais

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2 CÁLCULO IFERENCIAL E INTEGRAL II Obsevações: ) Todos os eecícios popostos devem se esolvidos e entegue no dia de feveeio de 5 Integais uplas Integais uplas Seja z f( uma função definida em uma egião do

Leia mais

Esquemas simétricos de cifra

Esquemas simétricos de cifra Esquemas siméticos de cifa Notas paa a UC de Seguaça Ifomática Iveo de 12/13 Pedo Félix (pedofelix em cc.isel.ipl.pt) Istituto Supeio de Egehaia de Lisboa Sumáio Pimitivas de cifa em bloco Pimitivas iteadas

Leia mais

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES 1. Resumo A coente que passa po um conduto poduz um campo magnético à sua volta. No pesente tabalho estuda-se a vaiação do campo magnético em função da

Leia mais

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio

Leia mais

4 Análise de refletores circularmente simétricos alimentados por diagramas com dependência azimutal n=0 4.1 Introdução

4 Análise de refletores circularmente simétricos alimentados por diagramas com dependência azimutal n=0 4.1 Introdução 59 4 Aálise de efletoes ciculamete siméticos alimetados po diagamas com depedêcia aimutal = 4.1 Itodução Diagamas omidiecioais veticalmete polaiados podem se geados po ateas efletoas ciculamete siméticas

Leia mais

Fig. 2.1 - Componentes da força da gravidade.

Fig. 2.1 - Componentes da força da gravidade. FORMA E DIMENSÕES DA TERRA Iis eeia Escoba Uivesidade do Estado do Rio de Jaeio Depatameto de Egehaia Catogáfica Rua São Facisco Xavie, 54, 4º ada, sl 400B 0550-013 Rio de Jaeio RJ e-mail: iisescoba@tea.com.b

Leia mais

Modelagem e Simulação Numérica da Radiação Sonora de um Cilindro Infinito Pulsante

Modelagem e Simulação Numérica da Radiação Sonora de um Cilindro Infinito Pulsante CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS Dietoia de Pesquisa e Pós-Gaduação Pogama de Pós-Gaduação em Modelagem Matemática e Computacioal Modelagem e Simulação Numéica da Radiação Sooa de

Leia mais

Departamento de Física - ICE/UFJF Laboratório de Física II

Departamento de Física - ICE/UFJF Laboratório de Física II Depatameto de ísica - ICE/UJ Laboatóio de ísica II - Itodução Pática : Medida da Aceeação Gavitacioa A iteação avitacioa é uma das quato iteações fudametais que se ecotam a atueza e é a úica que afeta

Leia mais

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA FORÇA CENTRÍFUGA 1. Resumo Um copo desceve um movimento cicula unifome. Faz-se vaia a sua velocidade de otação e a distância ao eixo de otação, medindo-se a foça centífuga em função destes dois paâmetos..

Leia mais

TRABALHO E POTENCIAL ELETROSTÁTICO

TRABALHO E POTENCIAL ELETROSTÁTICO LTOMAGNTISMO I 5 TABALHO POTNCIAL LTOSTÁTICO Nos capítulos ateioes ós ivestigamos o campo elético devido a divesas cofiguações de cagas (potuais, distibuição liea, supefície de cagas e distibuição volumética

Leia mais

0.18 O potencial vector

0.18 O potencial vector 68 0.18 O potencial vecto onfome ecodámos no início da disciplina, a divegência do otacional de um campo vectoial é sempe nula. Este esultado do cálculo vectoial implica que todos os campos solenoidais,

Leia mais

Demonstrações Geométricas, Algébricas e Solução de Equações Discretas utilizando as Sequências de Números Figurados

Demonstrações Geométricas, Algébricas e Solução de Equações Discretas utilizando as Sequências de Números Figurados Demostações Geométicas, Algébicas e Solução de Equações Discetas utilizado as Sequêcias de Númeos Figuados José Atoio Salvado Depatameto de Matemática - CCET - Uivesidade Fedeal de São Calos 3565-905,

Leia mais

Capítulo 4 Variáveis Aleatórias Discretas. Prof. Fabrício Maciel Gomes

Capítulo 4 Variáveis Aleatórias Discretas. Prof. Fabrício Maciel Gomes Capítulo 4 Vaiáveis Aleatóias Discetas Pof. Fabício Maciel Gomes Picipais Distibuições de Pobabilidade Discetas Equipovável Beoulli Biomial Poisso Geomética Pascal Hipegeomética Distibuição Equipovável

Leia mais

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos.

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos. CAPÍTULO 4 - DINÂMICA A dinâmica estuda as elações ente as foças que actuam na patícula e os movimentos po ela adquiidos. A estática estuda as condições de equilíbio de uma patícula. LEIS DE NEWTON 1.ª

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

Universidade Federal de Pelotas Disciplina de Microeconomia 1 Professor Rodrigo Nobre Fernandez Lista 4 - Soluções

Universidade Federal de Pelotas Disciplina de Microeconomia 1 Professor Rodrigo Nobre Fernandez Lista 4 - Soluções Univesidade Fedeal de Pelotas Disciplina de Micoeconomia Pofesso Rodigo Nobe Fenandez Lista 4 - Soluções ) Resolva o poblema de maximização dos lucos de uma fima com a tecnologia Cobb Douglas f x,x ) x

Leia mais

Módulo: Binômio de Newton e o Triângulo de Pascal. Somas de elementos em Linhas, Colunas e Diagonais do Triângulo de Pascal. 2 ano do E.M.

Módulo: Binômio de Newton e o Triângulo de Pascal. Somas de elementos em Linhas, Colunas e Diagonais do Triângulo de Pascal. 2 ano do E.M. Módulo: Bômo de Newto e o Tâgulo de Pascal Somas de elemetos em Lhas, Coluas e Dagoas do Tâgulo de Pascal ao do EM Módulo: Bômo de Newto e o Tâgulo de Pascal Somas de elemetos em Lhas, Coluas e Dagoas

Leia mais

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito Poblema de tês copos Caso: Cicula e Restito Tópicos Intodução Aplicações do Poblema de tês copos Equações Geais Fomulação do Poblema Outas vaiantes Equações do Poblema Restito-Plano-Cicula Integal de Jacobi

Leia mais

Capítulo I Erros e Aritmética Computacional

Capítulo I Erros e Aritmética Computacional C. Balsa e A. Satos Capítulo I Eos e Aitmética Computacioal. Itodução aos Métodos Numéicos O objectivo da disciplia de Métodos Numéicos é o estudo, desevolvimeto e avaliação de algoitmos computacioais

Leia mais

Componente de Física

Componente de Física Disciplina de Física e Química A 11º ano de escolaidade Componente de Física Componente de Física 1..8 Movimento de queda, na vetical, com efeito da esistência do a apeciável É um facto que nem sempe se

Leia mais

Revisão Vetores em R n

Revisão Vetores em R n Revisão Vetoes em R Deiição O espaço vetoial R é o cojuto R : {( x1,, x) xi R, i 1,, } o qual deiimos as opeações: a) Se u ( x 1,, x ) e v ( y 1,, y ) estão em R temos que u + v ( x1 + y1,, x + y) ; b)

Leia mais

Área projectada. Grandezas Radiométricas

Área projectada. Grandezas Radiométricas Áea pojectada Conceito de áea pojectada (fontes extensas) Tata-se da áea pojectada num plano pependicula à diecção de popagação da p dω da Também se aplica paa o caso de uma supefície eflectoa (emboa aí

Leia mais

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA ELETROMAGNETIMO I 18 DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA.1 - A LEI DE GAU APLICADA A UM ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUME Vimos que a Lei de Gauss pemite estuda o compotamento do campo

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

Descontos desconto racional e desconto comercial

Descontos desconto racional e desconto comercial Descontos desconto acional e desconto comecial Uma opeação financeia ente dois agentes econômicos é nomalmente documentada po um título de cédito comecial, devendo esse título conte todos os elementos

Leia mais

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO SCOL POLITÉCIC UIVRSI SÃO PULO epatamento de ngenhaia ecânica P 100 CÂIC 1 Pova Substitutiva 1 de julho de 017 - uação: 110 minutos (não é pemitido o uso de celulaes, tablets, calculadoas e dispositivos

Leia mais

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE LCE000 Física do Ambiente Agícola CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE inteface líquido-gás M M 4 esfea de ação molecula M 3 Ao colocamos uma das extemidades de um tubo capila de vido dento de um ecipiente com água,

Leia mais

FORMULÁRIO ELABORAÇÃO ITENS/QUESTÕES

FORMULÁRIO ELABORAÇÃO ITENS/QUESTÕES CÓDIGOFO 7.5./0 REVISÃO 0 PÁGINA de CONCURSO DOCENTES EFETIVOS DO COLÉGIO PEDRO II DATA//0 CARGO/ARÉA MATEMÁTICÁ CONTEÚDO PROGRAMÁTICOSISTEMAS LINEARES/ VETORES NO R /GEOMETRIA ANALÍTICA EMR. NÍVEL DE

Leia mais

Capítulo VII: Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias

Capítulo VII: Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias Capítulo VII: Soluções Numéricas de Equações Difereciais Ordiárias 0. Itrodução Muitos feómeos as áreas das ciêcias egearias ecoomia etc. são modelados por equações difereciais. Supoa-se que se quer determiar

Leia mais

3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores

3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores Secção de Mecânica Estutual e Estutuas Depatamento de Engenhaia Civil e Aquitectua ESTÁTICA Aquitectua 2006/07 3. Estática dos Copos ígidos. Sistemas de vectoes 3.1 Genealidades Conceito de Copo ígido

Leia mais

Análise de Tensões em Placas Circulares Utilizando Elementos Finitos Axissimétricos

Análise de Tensões em Placas Circulares Utilizando Elementos Finitos Axissimétricos UIVERSIDADE FEDERA DE ITAJUBÁ ISTITUTO DE EGEHARIA MECÂICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA MECÂICA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Aálise de Tesões em Placas Ciculaes Utiliado Elemetos Fiitos Aissiméticos

Leia mais

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle Núcleo de Engenhaia Témica e Fluidos Mecânica dos Fluidos (SEM5749) Pof. Osca M. H. Rodiguez Foma Integal das Equações Básicas paa olume de Contole Fomulação paa vs Fomulação paa volume de contole: fluidos

Leia mais

Física e Química 11.º Ano Proposta de Resolução da Ficha N.º 3 Forças e Movimentos

Física e Química 11.º Ano Proposta de Resolução da Ficha N.º 3 Forças e Movimentos ísica e Química 11.º Ano Poposta de Resolução da icha N.º 3 oças e ovimentos 1. Dados: v = const a = 15,0 N R N = 6,0 N Gupo I Estando o copo em equilíbio R = 0 N ou seja: a = sen e R N = cos explicitando

Leia mais

Séries de Fourier AM3D. Generalidades sobre funções periódicas

Séries de Fourier AM3D. Generalidades sobre funções periódicas 11 1 Séries de Fourier AM3D Geeralidades sobre fuções periódicas Defiição 1 Seja f uma fução da variável real. Diz-se que f é periódica de período T > se x D f, f(x+t = f(x. Exemplo As fuções seo e co-seo

Leia mais

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados ap03 - Estudo da foça de inteação ente copos eletizados 3.1 INTRODUÇÃO S.J.Toise omo foi dito na intodução, a Física utiliza como método de tabalho a medida das qandezas envolvidas em cada fenômeno que

Leia mais

Cinemática de Mecanismos

Cinemática de Mecanismos Cinemática de Mecanismos. nálise de Posição e Deslocamento Paulo Floes J.C. Pimenta Clao Univesidade do Minho Escola de Engenhaia Guimaães 007 ÍNDICE. nálise de Posição e Deslocamento..... Definição.....

Leia mais

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares 3 oção 3.1. Intodução pimeia tentativa de se soluciona poblemas de toção em peças homogêneas de seção cicula data do século XVIII, mais pecisamente em 1784 com Coulomb. Este cientista ciou um dispositivo

Leia mais

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido Cap.1: Rotação de um Copo Rígido Do pofesso paa o aluno ajudando na avaliação de compeensão do capítulo. Fundamental que o aluno tenha lido o capítulo. 1.8 Equilíbio Estático Estudamos que uma patícula

Leia mais

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma

Leia mais

Mecânica e Ondas. Capítulo I Interacção mecânica. Lei da atracção gravitacional de Newton

Mecânica e Ondas. Capítulo I Interacção mecânica. Lei da atracção gravitacional de Newton ecânica e Ondas aguspak Cusos EI e EE Capítulo I Inteacção mecânica ei da atacção gavitacional de Newton Se consideamos duas massas pontuais m1 e m, a uma distância ente si, vai have uma foça de atacção

Leia mais

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade:

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade: ESCOAMENTO POTENCIAL Escoamento de fluido não viso, Equação de Eule: DV ρ ρg gad P Dt Escoamento de fluido incompessível cte Equação da continuidade: divv Escoamento Iotacional ot V V Se o escoamento fo

Leia mais

Exercícios e outras práticas sobre as aplicações da Termodinâmica Química 1 a parte

Exercícios e outras práticas sobre as aplicações da Termodinâmica Química 1 a parte 5 Capítulo Capítulo Execícios e outas páticas sobe as aplicações da emodinâmica Química 1 a pate Só queo sabe do que pode da ceto Não tenho tempo a pede. (leta da música Go Back, cantada pelo gupo itãs.

Leia mais

SÉRIES DE FOURIER E O FENÔMENO DE GIBBS

SÉRIES DE FOURIER E O FENÔMENO DE GIBBS UNIVERSIDADE FEDERA DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA SÉRIES DE FOURIER E O FENÔMENO DE GIBBS UIZ FERNANDO NAZARI FORIANÓPOIS, JUNHO DE 8 UIZ FERNANDO

Leia mais

GEÓIDE GEÓIDE. 1. Geóide. Geóide

GEÓIDE GEÓIDE. 1. Geóide. Geóide 1. Geóide a definição da Forma da Terra recorre-se a dois conceitos: o da superfície topográfica (superfície física da Terra) e o da superfície do geóide (superfície equipotencial de referência); Dada

Leia mais

DISPERSÃO E PODER RESOLVENTE DUM PRISMA

DISPERSÃO E PODER RESOLVENTE DUM PRISMA Aulas páticas de Óptica e Acústica º semeste de / DISPERSÃO E PODER RESOLVENTE DUM PRISMA Conceitos envolvidos: Equações de Maxwell, dispesão, polaizabilidade, índice de efacção, pisma, ede de difacção

Leia mais

3. Potencial Eléctrico

3. Potencial Eléctrico 3. Potencial Eléctico 3.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico. 3.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome. 3.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial de Cagas pontuais. 3.4. Potencial

Leia mais

FATORES GRAVIMÉTRICOS NO BRASIL PARA UM MODELO ANELÁSTICO DE TERRA

FATORES GRAVIMÉTRICOS NO BRASIL PARA UM MODELO ANELÁSTICO DE TERRA FATOES GAVIMÉTICOS NO BASIL PAA UM MODELO ANELÁSTICO DE TEA Gavimetic factos i Bazil fo a model of aelastic Eath OGES ADEMI DUNN PEEIA SÍLVIO OGÉIO COEIA DE FEITAS MATA SILVIA MAIA MANTOVANI Uivesidade

Leia mais

APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE FÍSICA APLICADA À ENGENHARIA CIVIL

APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE FÍSICA APLICADA À ENGENHARIA CIVIL UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA TEXTO DE APOIO ÀS AULAS PRÁTICAS DE FÍSICA APLICADA À ENGENHARIA CIVIL Rui Lança, Eq. Pofesso Adjunto David Peeia, Eq. Pofesso Adjunto SETEMBRO DE

Leia mais

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo Física II F 8 º semeste 01 aula : gavimetia, matéia escua, enegia potencial gavitacional e a expansão do univeso Revendo a aula passada: pincípio de supeposição (e coigindo um eo) m F F 1 z M b a M 1 Discussão

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

NÚMEROS IRRACIONAIS E TRANSCENDENTES

NÚMEROS IRRACIONAIS E TRANSCENDENTES UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA UNIVERSIDADE VIRTUAL DO MARANHÃO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM MATEMÁTICA NÚMEROS IRRACIONAIS E TRANSCENDENTES IMPERATRIZ 009 JULIMAR

Leia mais

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >

Leia mais

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo:

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: P1 - MA 1-011 Questão 1 Considee a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: a 1 = 1 a = + 3 a 3 = + 5 + 6 a = 7 + 8 + 9 + 10 (05) (a) O temo a 10 é a soma de 10 inteios consecutivos Qual é o

Leia mais

Cinemática de Mecanismos

Cinemática de Mecanismos iemáica de Mecaismos 5. álise de celeações Paulo Floes J.. Pimea lao Uivesidade do Miho Escola de Egehaia Guimaães 007 ÍNDIE 5. álise de celeações... 5.. Defiição... 5.. Movimeo uvilíeo... 5.. celeação

Leia mais

MATEMÁTICA CADERNO 7 CURSO E. FRENTE 1 ÁLGEBRA n Módulo 28 Dispositivo de Briot-Ruffini Teorema Do Resto

MATEMÁTICA CADERNO 7 CURSO E. FRENTE 1 ÁLGEBRA n Módulo 28 Dispositivo de Briot-Ruffini Teorema Do Resto MATEMÁTICA FRENTE ÁLGEBRA n Módulo 8 Dispositivo de Biot-Ruffini Teoema Do Resto ) x + x x x po x + Utilizando o dispositivo de Biot-Ruffini: coeficientes esto Q(x) = x x + x 7 e esto nulo ) Pelo dispositivo

Leia mais

Prof. Daniel I. De Souza, Jr., Ph.D.

Prof. Daniel I. De Souza, Jr., Ph.D. CONAMET/SAM 26 TESTE DE VIDA SEQÜENCIAL APLICADO A UM TESTE DE VIDA ACELERADO COM UMA DISTRIBUIÇÃO DE AMOSTRAGEM WEIBULL DE TRÊS PARÂMETROS - UMA ABORDAGEM UTILIZANDO-SE O MÉTODO DO MAXIMUM LIKELIHOOD

Leia mais

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra 3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +

Leia mais

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis

Leia mais

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos 07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

CÁLCULO DIFERENCIAL. Conceito de derivada. Interpretação geométrica

CÁLCULO DIFERENCIAL. Conceito de derivada. Interpretação geométrica CÁLCULO DIFERENCIAL Coceito de derivada Iterpretação geométrica A oção fudametal do Cálculo Diferecial a derivada parece ter sido pela primeira vez explicitada o século XVII, pelo matemático fracês Pierre

Leia mais

Capítulo 4 A FORMA DA TERRA

Capítulo 4 A FORMA DA TERRA J M Mianda, J F Luis, P T Costa, F M Santos Capítulo 4 A FORMA DA TERRA 4.1 Potenciais Gavitacional, Centífugo e Gavítico Isaac Newton (164-177) explicou nos seus Pincípios Matemáticos da Filosofia Natual,

Leia mais

MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE

MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE I-MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE II-MOVIMENTO DE QUEDA COM RESISTÊNCIA DO AR MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE 1 1 QUEDA LIVRE A queda live é um movimento de um copo que, patindo do epouso, apenas está sujeito à inteacção

Leia mais

SUCESSÕES E SÉRIES. Definição: Chama-se sucessão de números reais a qualquer f. r. v. r., cujo domínio é o conjunto dos números naturais IN, isto é,

SUCESSÕES E SÉRIES. Definição: Chama-se sucessão de números reais a qualquer f. r. v. r., cujo domínio é o conjunto dos números naturais IN, isto é, SUCESSÕES E SÉRIES Defiição: Chama-se sucessão de úmeros reais a qualquer f. r. v. r., cujo domíio é o cojuto dos úmeros aturais IN, isto é, u : IN IR u( ) = u Defiição: i) ( u ) IN é crescete IN, u u

Leia mais

Cap. 4 - O Campo Elétrico

Cap. 4 - O Campo Elétrico ap. 4 - O ampo Elético 4.1 onceito de ampo hama-se ampo a toda egião do espaço que apesenta uma deteminada popiedade física. Esta popiedade pode se de qualque natueza, dando oigem a difeentes campos, escalaes

Leia mais

Método da difusão de nêutrons a quatro grupos de energia para reatores nucleares térmicos

Método da difusão de nêutrons a quatro grupos de energia para reatores nucleares térmicos PEQUIA Método da difusão de nêutons a quato gupos de enegia paa eatoes nucleaes témicos Fenando da ilva Melo* Ronaldo Glicéio Cabal** Paulo Conti Filho*** REUMO O método da Difusão de Nêutons, a quato

Leia mais

Cap. VI Histogramas e Curvas de Distribuição

Cap. VI Histogramas e Curvas de Distribuição TLF /11 Capítulo VI Histogramas e curvas de distribuição 6.1. Distribuições e histogramas. 6 6.. Distribuição limite 63 6.3. Sigificado da distribuição limite: frequêcia esperada e probabilidade de um

Leia mais

APONTAMENTOS DE COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA

APONTAMENTOS DE COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA UNIVERSIDADE DO ALGARVE ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA APONTAMENTOS DE COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA (CÁLCULO DIFERENCIAL EM ) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL Cálculo Dieecial em Cálculo dieecial em

Leia mais

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz defi depatamento de física Laboatóios de Física www.defi.isep.ipp.pt Campo Magnético poduzido po Bobinas Helmholtz Instituto Supeio de Engenhaia do Poto- Depatamento de Física ua D. António Benadino de

Leia mais

Movimento unidimensional com aceleração constante

Movimento unidimensional com aceleração constante Movimento unidimensional com aceleação constante Movimento Unifomemente Vaiado Pof. Luís C. Pena MOVIMENTO VARIADO Os movimentos que conhecemos da vida diáia não são unifomes. As velocidades dos móveis

Leia mais

( ) ρ = ( kg/m ) ρ = 1000 kg/m 4ºC CAPÍTULO 5 MECÂNICA DOS FLUIDOS

( ) ρ = ( kg/m ) ρ = 1000 kg/m 4ºC CAPÍTULO 5 MECÂNICA DOS FLUIDOS CAPÍTULO 5 MECÂNICA DOS LUIDOS luidos são substâncias que odem flui, escoa-se com maio ou meno facilidade oque as suas moléculas: movem-se umas em edo das outas com equeno atito, como nos líquidos e estão

Leia mais

GEOMETRIA DINÂMICA E O ESTUDO DE TANGENTES AO CÍRCULO

GEOMETRIA DINÂMICA E O ESTUDO DE TANGENTES AO CÍRCULO GEMETRIA DINÂMICA E ESTUD DE TANGENTES A CÍRCUL Luiz Calos Guimaães, Elizabeth Belfot e Leo Akio Yokoyama Instituto de Matemática UFRJ lcg@labma.ufj.b, beth@im.ufj.b, leoakyo@yahoo.com.b INTRDUÇÃ: CÍRCULS,

Leia mais

Veremos neste capítulo as distribuições na variável discreta: Distribuição Binomial e Distribuição de Poisson.

Veremos neste capítulo as distribuições na variável discreta: Distribuição Binomial e Distribuição de Poisson. CAPÍTULO 5 DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL E DISTRIBUIÇÃO DE POISSON Veemos este capítulo as distibuições a vaiável disceta: Distibuição Biomial e Distibuição de Poisso. 1. Pobabilidade de Beoulli Seja um expeimeto

Leia mais

Volume. 2ª edição Joaquim Lopes Neto. Mecânica

Volume. 2ª edição Joaquim Lopes Neto. Mecânica Volume ª edição Joaquim Lopes Neto Mecânica . Mecânica Volume - Módulo ª edição Joaquim Lopes Neto Apoio: Fundação Ceciej / Consócio Cedej Rua Visconde de Niteói, 364 Mangueia Rio de Janeio, RJ CEP 943-

Leia mais

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais:

Funções vetoriais. I) Funções vetoriais a valores reais: Funções vetoiais I) Funções vetoiais a valoes eais: f: I R R t a f(t) (f 1 n (t), f (t),..., f n (t)) I intevalo da eta eal denominada domínio da função vetoial f {conjunto de todos os valoes possíveis

Leia mais

O GRADIENTE DO POTENCIAL E A ENERGIA NO CAMPO ELETROSTÁTICO

O GRADIENTE DO POTENCIAL E A ENERGIA NO CAMPO ELETROSTÁTICO LTROMAGNTISMO I 34 5 O GRADINT DO POTNCIAL A NRGIA NO CAMPO LTROSTÁTICO 5. - O GRADINT DO POTNCIAL Vimos o capítulo 4 que a epessão obtida paa o cálculo da difeeça de potecial ete dois potos, um fial a

Leia mais

Eletromagnetismo Aplicado

Eletromagnetismo Aplicado Eletomagnetismo plicado Unidade 1 Pof. Macos V. T. Heckle 1 Conteúdo Intodução Revisão sobe álgeba vetoial Sistemas de coodenadas clássicos Cálculo Vetoial Intodução Todos os fenômenos eletomagnéticos

Leia mais

o anglo resolve a prova da 2ª fase da FUVEST

o anglo resolve a prova da 2ª fase da FUVEST o anglo esolve É tabalho pioneio. estação de seviços com tadição de confiabilidade. Constutivo, pocua colaboa com as ancas Examinadoas em sua taefa de não comete injustiças. Didático, mais do que um simples

Leia mais

Análise Infinitesimal II LIMITES DE SUCESSÕES

Análise Infinitesimal II LIMITES DE SUCESSÕES -. Calcule os seguites limites Aálise Ifiitesimal II LIMITES DE SUCESSÕES a) lim + ) b) lim 3 + 4 5 + 7 + c) lim + + ) d) lim 3 + 4 5 + 7 + e) lim + ) + 3 f) lim + 3 + ) g) lim + ) h) lim + 3 i) lim +

Leia mais

Como. Caso 2: senβ = cosα. tgα= e tgβ= x, segue a igualdade. = x = x+ 1 0 = 1, um absurdo. Assim, esse caso não convém. Como. a) 3. b) 6.

Como. Caso 2: senβ = cosα. tgα= e tgβ= x, segue a igualdade. = x = x+ 1 0 = 1, um absurdo. Assim, esse caso não convém. Como. a) 3. b) 6. OS MELHOES GABAITOS DA ITEET: www.elitecampias.com.b (9) 5-0 O ELITE ESOLVE IME 0 - TESTES MATEMÁTICA QUESTÃO 0 Seja o tiâgulo etâgulo ABC com os catetos medido cm e 4 cm. Os diâmetos dos tês semicículos,

Leia mais

IF Eletricidade e Magnetismo I

IF Eletricidade e Magnetismo I IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial elética Já tatamos de enegia em divesos aspectos: enegia cinética, gavitacional, enegia potencial elástica e enegia témica. segui vamos adiciona a enegia

Leia mais