GERADORES. Figura 5.1 (a) Gerador não ideal. (b) Gerador não ideal com a resistência interna r explicita no diagrama.

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1 ELEICIDADE CAPÍULO 5 GEADOES Cofome visto o Capítulo, o geado é uma máquia elética capaz de estabelece uma difeeça de potecial elético (ddp) costate (ou fime) ete os extemos de um coduto elético, de maeia que o mesmo seja atavessado po uma coete elética. Paa ealiza esta fução, o geado covete uma detemiada foma de eegia, de atueza ão elética, em eegia elética. A foma de eegia ão elética está associada à foça eletomotiz, simbolizada gealmete po ε e abeviada po fem. Desde etão, cosideamos situações as quais evolviam geadoes ideais de fem. Neste capítulo discutiemos os geadoes de fem ditos ão ideais. Geadoes eais (Não Ideais) Geadoes ideais só existem a teoia pois, o mudo eal, os geadoes ão são ideais. Os geadoes eais apesetam pedas, de modo que a eficiêcia do cicuito ão seá 00% (que é o caso dos cicuitos com geadoes ideais). Neste caso, a esistêcia de caga, também deomiada simplesmete de caga, coectada ao geado ão usufui da eegia total que pode se libeada pelo mesmo. Pate desta eegia é dissipada a esistêcia itea do geado. A Figua 5. ilusta um cicuito elético simples com uma fote de fem (geado) ão ideal. (a) (b) Figua 5. (a) Geado ão ideal. (b) Geado ão ideal com a esistêcia itea explicita o diagama. Na Figua 5.-a, a esistêcia itea da fote é evideciada juto à simbologia do geado de fem. Na Figua 5.-b temos o mesmo cicuito da Figua 5.-a, poém com uma simbologia alteativa paa o geado ão ideal. Nesta, idica-se que o geado apesetado a Figua 5.-a pode se epesetado po uma fote de fem ideal (aquela medida po um voltímeto ete os extemos do geado quado tal ão é atavessado po uma coete elética) em séie com a esistêcia itea do geado. No pesete caso, a esistêcia itea apaece coectada em séie com o temial positivo do dispositivo de fem. O cojuto, o qual está cicudado po uma caixa etagula de lihas tacejadas, pode se idetificado como sedo o geado ão ideal. Foça Eletomotiz e esão Elética em Geadoes eais Quado coectamos um voltímeto ete os extemos (temiais) de um geado ão ideal, em cicuito abeto (isto é, sem que o mesmo seja atavessado po uma coete elética), medimos a sua fem, a qual (este caso) pode se cosideada como sedo a sua tesão. Poém, quado coectamos um voltímeto ete os extemos (temiais) de um geado ão ideal, em cicuito fechado (isto é, com o mesmo sedo atavessado po uma coete elética), medimos a sua tesão (ddp), a qual (este caso) seá meo que a sua fem popiamete dita. Esta tesão (em cicuito fechado) coespode àquela a qual a caga (), coectada Em algumas liteatuas, a esistêcia itea do geado apaece coectada ao temial egativo do mesmo, ao ivés do positivo. Isto ão acaeta qualque poblema quato ao etedimeto do fucioameto do cicuito. Esta tesão é também, muitas vezes, deomiada tesão de cicuito abeto.

2 ete os extemos do geado eal, está submetida. Isto pode se veificado pela aálise da Figua 5.-b. Nesta, V simboliza ão somete a tesão da caga, mas também coespode a tesão do geado, quado o mesmo é pecoido po uma coete elética. Aplicado a seguda lei de Kichhoff ao cicuito da Figua 5.-b obtemos que ε = V + V, (5.) ode V é a tesão da esistêcia itea do geado, sedo esta amplamete deomiada como queda/peda de tesão do geado. Cosideemos que tato a esistêcia itea do geado, bem como a esistêcia de caga, sejam ôhmicas. Como o cicuito mostado é do tipo séie, teemos que I = I = I. Etão, de (5.), vem que ε = I + I. (5.) Colocado-se em evidêcia a coete total I do cicuito, em (5.), teemos que ε = I ( + ). (5.) A fem ε pode se ecaada como a ddp total (V ) aplicada à malha; I epeseta a coete total do cicuito, sedo esta a mesma paa cada uma das esistêcias do mesmo. Etão, ao dividimos (5.) po I, detemiamos que = ε = +. (5.4) I Assim, detemia-se que a esistêcia total do mesmo é obtida somado-se os valoes da esistêcia itea do geado e da esistêcia de caga coectada ao mesmo. Esta é a pimeia coclusão que obtemos ao aplica a lei das malhas ao cicuito da Figua 5.-b. A seguda coclusão a se obtida cosiste em obtemos uma elação matemática ete a tesão do geado V e a fem ε do mesmo. Cofome colocado ateiomete, quado o geado eal ão é atavessado po uma coete elética, a tesão ete seus temiais iguala-se, a ocasião, a sua fem ε. Poém, quado tal é pecoido po uma coete, a sua tesão seá meo que a sua fem. Isto sugee que a tesão V do geado possa se matematicamete expessa em temos da coete elética I que o atavessa. Pode-se veifica isso pela aplicação da lei das malhas ao cicuito da Figua 5.-b, o que fizemos acima. De (5.), vemos que V = ε. (5.5) V Como V é a tesão da esistêcia itea do geado, sedo esta dada po V = I, temos, de (5.5), que V = ε I. (5.6) A equação (5.6) é amplamete cohecida como a equação do geado. Esta os mosta que a tesão do geado é uma fução liea (e decescete) da coete que o atavessa. Potêcia e Eficiêcia em um Geado eal O coceito de potêcia, eegia e eficiêcia paa cicuitos eléticos foi itoduzido o Capítulo. Um cicuito cotedo um geado ão ideal apesetaá um edimeto ifeio a 00%; justamete pelo fato do mesmo ão se ideal. Assim, uma pate da eegia total destiada ao cicuito é pedida iteamete o geado leia-se a sua esistêcia itea. Logo, a potêcia de pedas P P é atibuída à esistêcia itea do geado; a potêcia efetiva P ef é atibuída à caga coectada ete os extemos do geado; e a potêcia total P é atibuída a fem ε do geado, e coseqüetemete a esistêcia total do cicuito. Assim sedo, a eficiêcia η, ou edimeto, de um geado ão ideal pode se detemiada a pati da elação

3 Pef η =, (5.7) P ode P = P + P, (5.8) p ef sedo estas ateiomete apesetadas o Capítulo, e, também, po outas duas ovas elações. São elas η = (5.9) e η =. (5.0) As elações (5.9) e (5.0) são específicas paa os geadoes ão ideais, pois depedem apeas de gadezas esistivas evolvidas o cicuito. Essas elações são obtidas comiado-se as elações (5.7) e (5.8), do Capítulo, com as elações (5.4) e (5.6) deste capítulo. Cicuitos Eléticos com Associação Séie e Paalela de Geadoes al como demostado paa esistêcias eléticas, o Capítulo, podemos igualmete associa geadoes em séie e em paalelo e, com base essas combiações, também de foma mista. ais combiações esultam teoicamete em um geado equivalete. Cicuito com Associação de Geadoes em Séie Como um exemplo de associação de geadoes em séie, obsevemos a Figua 5., abaixo. Figua 5. Cicuito com associação de tês geadoes em séie. Ete os extemos da combiação coectou-se uma caga. Pelo cicuito se do tipo séie, a coete que atavessa cada um dos elemetos cotidos a malha é a mesma. A aplicação da lei das malhas ao cicuito da Figua 5. os taz algumas coclusões. Abido-se mão de uma explicação mais detalhada, apesetaemos apeas as coclusões fiais. Como os geadoes estão associados em séie, e sedo estes ão ideais, pode-se etede cada um destes como uma combiação geado-esistêcia apesetada a Figua 5.-b. Logo, o cicuito da Figua 5. teoicamete se eduz a um cicuito equivalete, tal como mosta a Figua 5..

4 (a) (b) Figua 5. (a) Geado equivalete, o qual é composto po uma fem equivalete ε eq e uma esistêcia itea equivalete eq. (b) Geado equivalete com a esistêcia itea equivalete eq explicita o diagama. Dessa discussão, coclui-se que a fem total, ou equivalete, em uma associação séie de geadoes é dada po = ε eq = j= ε ε = ε + ε + ε ε, (5.) j ao passo que a esistêcia itea total, ou equivalete, dessa associação séie de geadoes é dada po = eq = j j= = (5.) Emboa desecessáio, vale lemba que como os geadoes estão associados em séie, a coete elética que pecoe cada um dos mesmos é mesma, sedo esta a coete total do cicuito. Cicuito com Associação de Geadoes IGUAIS em Paalelo Como um exemplo de associação de geadoes iguais em paalelo, obsevemos a Figua 5.4, abaixo. Figua 5.4 Cicuito com associação de tês geadoes iguais em paalelo. Ete os extemos da combiação coectouse uma caga. Pelo cicuito se do tipo paalelo, a coete que atavessa cada um dos elemetos cotidos a malha ão é a mesma. A soma das coetes que atavessa cada um dos tês geadoes esulta a coete total I do cicuito, a qual, po sua vez, atavessa a caga. A tesão da caga coespode a tesão medida sobe qualque um dos tês geadoes, visto que todos são de mesma fem. O temo iguais efee-se ao fato de que estudaemos, a ocasião desse cuso, cicuitos com associação em paalelo de geadoes ão ideais que apesetem a mesma fem ε em comum. Poém, isto ão sigifica que os mesmos também apesetem a mesma esistêcia itea. O temo iguais apeas idica que a fem ε dos geadoes associados em paalelo deve se de valo úico ete os mesmos. De qualque foma, haveá casos (vide execícios popostos) em que tais geadoes, de mesma fem ε, podem te, também, a mesma esistêcia itea. O estudo de geadoes associados em paalelo que apesetem difeetes fems ão seá tatado este cuso. 4

5 A aplicação da lei dos ós ao cicuito da Figua 5.4 os taz algumas coclusões. Abido-se mão de uma explicação mais detalhada, apesetaemos apeas as coclusões fiais. Como os geadoes estão associados em paalelo, e sedo estes ão ideais, cada um destes pode se visualizado de acodo com a combiação geado-esistêcia apesetada a Figua 5.-b. Logo, o cicuito da Figua 5.4 se eduz a um cicuito equivalete, tal como mostado a Figua 5.. Dessa discussão, coclui-se que a coete total, ou equivalete, em uma associação paalela de geadoes iguais é dada po = I eq = j= I I = I + I + I I j, (5.) ao passo que a esistêcia itea total, ou equivalete, dessa associação paalela de geadoes é dada po = = eq j= j = (5.4) Emboa desecessáio, vale lemba que como os geadoes estão associados em paalelo e, além disso, ambos devem apeseta a mesma fem 4, a fem equivalete (ε eq ) dessa associação deveá se igual à fem comum dos geadoes associados em paalelo. O mesmo se pode dize com elação à tesão da esistêcia itea de cada um dos geadoes. Ou seja, como os geadoes estão associados em paalelo e, além disso, ambos devem apeseta a mesma fem 5, a tesão da esistêcia itea equivalete (V eq ) dessa associação deveá se igual à tesão da esistêcia itea comum dos geadoes associados em paalelo. Isto é satisfeito mesmo que os geadoes apesetem difeetes valoes de esistêcia itea. Cicuitos Eléticos com Associação Séie e Paalela de Geadoes e esistêcias Nem sempe a esistêcia de caga do cicuito com geadoes associados é simplesmete uma esistêcia úica. Esta esistêcia pode simboliza uma associação séie, paalela ou mista de esistêcias. Neste caso, cosideado uma associação de esistêcias eq, paa uma associação de geadoes em séie ou em paalelo teemos que a equação do geado (5.6) seá V = ε I e q eq eq, (5.5) ode V eq é a tesão do geado equivalete (medida sobe a esistêcia equivalete eq ), ε eq é a foça eletomotiz equivalete, eq é a esistêcia equivalete da associação de geadoes e I é a coete total do cicuito. Assim, a esistêcia total do cicuito é dada po = +, (5.6) eq eq e a eficiêcia η do cicuito dada pelas elações (5.9) e (5.0) devem agoa se geealizadas paa e eq η = (5.7) eq η =. (5.8) 4 Caso em que estamos estudado: geadoes associados em paalelo que apesetam a mesma fem. 5 Caso em que estamos estudado: geadoes associados em paalelo que apesetam a mesma fem. 5

6 Cosevação da Eegia em Cicuitos Eléticos com fems Não Ideais Cofome discutido o Capítulo 4, também podemos, aqui, tia poveito da lei da cosevação da eegia paa os cicuitos eléticos esistivos submetidos a uma associação de fems costates e ão ideais. Neste caso, geealizamos a elação (4.), do Capítulo 4, com a iclusão das taxas de dissipação (potêcias) de eegia elética das esistêcias iteas dos geadoes de fems ão ideais associados. Assim, paa os cicuitos eléticos dos tipos séie, paalelo e, também, misto que usem fems costates e ão ideais (associadas em séie, ou em paalelo, ou de foma mista), teemos que a potêcia total do cicuito (que é a potêcia da fem total ou equivalete) coespode à soma da potêcia de cada uma das esistêcias do cicuito, desde as esistêcias iteas dos geadoes de fems costates e ão ideais, até as esistêcias exteas (cagas) coectadas ete os extemos da associação de geadoes. Isto é, P = Pj + Pj = ( P + P + P P ) + ( P + P + P P j= j= ). (5.9) Em (5.9), a potêcia total P, à esqueda da igualdade, podeá se detemiada pelas elações de potêcias estudadas o Capítulo. Paa tato, deve-se faze uso dos valoes da fem equivalete (que é a fem total ε do cicuito), da coete total I e ou da esistêcia equivalete (ou total). Isto é, P = ε I, (5.0) P = I (5.) e P ε =. (5.) Assim sedo, a soma da potêcia das esistêcias em um cicuito elético, à dieita da igualdade, em (5.9), deveá coicidi com o valo obtido paa a potêcia total P, à esqueda da igualdade, em (5.9); valoes estes dados pelas equações (5.0), ou (5.) ou, etão, (5.). Esta ega é geal, valedo paa os cicuitos eléticos dos tipos séie, paalelo e, também, misto que usem fems costates ão ideais. EXEMPLOS. Associam-se dois gupos de pilhas em paalelo. Um dos gupos é costituído de tês pilhas ligadas em séie, sedo cada uma destas com a mesma fem, de 5V, e mesma esistêcia itea, de 0,5Ω. O outo gupo é costituído de duas pilhas ligadas em séie, sedo cada uma destas com a mesma fem, de 7,5V, e mesma esistêcia itea, de,5ω. Ete os extemos desta combiação paalela de pilhas é etão coectada uma caga de 0Ω. Com base estes dados, peguta-se: a) Qual a coete que cicula pela caga? b) Qual a tesão os temiais da caga? c) Qual a coete que cicula o gupo de pilhas com fem de 5V? d) Qual a coete que cicula o gupo de pilhas com fem de 7,5V? e) Qual a tesão sobe a esistêcia itea de cada uma das pilhas com fem de 5V? f) Qual a tesão sobe a esistêcia itea de cada uma das pilhas com fem de 7,5V? g) Qual a tesão os temiais de cada uma das pilhas com fem de 5V? h) Qual a tesão os temiais de cada uma das pilhas com fem de 7,5V? i) Qual a potêcia total do cicuito? j) Qual a potêcia de peda o cicuito? k) Qual a potêcia efetiva do cicuito? l) Qual a potêcia da caga? m) Qual o edimeto deste cicuito? 6

7 EXECÍCIOS POPOSOS. Um cicuito elético é costituído de uma esistêcia de caga de 5Ω ligada a uma bateia ão ideal de fem igual a 4V. Sabe-se que a queda de tesão itea a bateia, devido às pedas, é de 4V. Assim sedo, detemie: a) A esistêcia itea da bateia. b) A esistêcia total do cicuito. c) A coete total do cicuito. d) A tesão os temiais da bateia quado o cicuito está desligado. e) A tesão os temiais da bateia quado esta foece coete ao cicuito. f) A potêcia total do cicuito em watts. g) A potêcia efetiva do cicuito em watts. h) A potêcia de pedas do cicuito em watts. i) O edimeto do cicuito.. Um detemiado istumeto elético compota-se como uma esistêcia de 0Ω. Além disso, em seu ivóluco, há especificações técicas dete as quais se idica que sua coete de fucioameto é de 50mA, sedo que a mesma ão pode se excedida. Paa que o mesmo fucioe coetamete (isto é, que o mesmo seja pecoido pela coete máxima de 50mA, de modo a ão se daificado po uma coete excessiva) ao se coectado a uma pilha seca com foça eletomotiz de,6v e 60mΩ de esistêcia itea, devemos associa em séie com este (istumeto) uma detemiada esistêcia x, a qual tem po fialidade aumeta a esistêcia total do cicuito com vistas a assegua que a coete (total) do mesmo seja a mesma ecessáia paa o fucioameto do apaelho, isto é, de 50mA. Com base estas ifomações, peguta-se: a) O que acoteceia com o istumeto caso este fosse ligado dietamete à pilha, isto é, sem a iclusão da esistêcia x : fucioaia omalmete ou ão? Po quê? b) Qual seia a coete total do cicuito, em miliampèes (ma), caso o istumeto fosse ligado dietamete à pilha, isto é, sem a iclusão da esistêcia x o cicuito? c) Que esistêcia x deveá se ligada em séie com a pilha e o istumeto, a fim de que a coete do cicuito ão ultapasse a itesidade de 50mA? d) Qual a tesão os temiais do istumeto cuja esistêcia mede 0Ω? e) O valo da potêcia total do cicuito, em miliwatts (mw)? f) O valo da potêcia efetiva do cicuito, em miliwatts (mw)? g) O valo da potêcia de pedas do cicuito, em miliwatts (mw)? h) Qual o edimeto deste cicuito?. Um geado ão ideal tem fem de 0V e apeseta uma tesão de 9V ete seus temiais quado o mesmo é atavessado po uma coete de A. Assim, qual o valo da esistêcia itea do geado. 4. Supoha que você teha em mãos um geado ão ideal, de fem igual a 0V e esistêcia itea de Ω, e também tês esistêcias = 5Ω, = Ω e = Ω. Mota-se um cicuito esistivo de associação em séie das tês esistêcias com o geado. Sedo assim, detemie: a) O valo da esistêcia total do cicuito. b) O valo da itesidade da coete total do cicuito. c) O valo da tesão sobe a esistêcia itea do geado. d) O valo da tesão sobe a esistêcia. e) O valo da tesão sobe a esistêcia. f) O valo da tesão sobe a esistêcia. g) O valo da tesão sobe o geado. h) O edimeto do cicuito. 5. Dado o cicuito elético esistivo abaixo, de fems ão ideais, pede-se paa detemia: 7

8 ε = ε = ε = 7,5V = Ω; 4 5 = = Ω = laaja, peto, douado = maom, peto, douado = maom, vemelho, peto = amaelo, peto, douado = vemelho, peto, douado Obsevação: Despeze as toleâcias das esistêcias paa os cálculos dessa questão. a) O valo da tesão total do cicuito (ou seja, a fem total do cicuito). b) O valo da esistêcia itea total do cicuito. c) O valo da esistêcia de caga total do cicuito. d) O valo da esistêcia total do cicuito. e) O valo da itesidade da coete total do cicuito. f) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. g) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. h) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. i) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. j) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. k) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. l) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 4. m) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 5. ) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. o) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. p) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. q) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. ) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. s) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. t) O valo da tesão ete os extemos da associação de geadoes. u) O valo da tesão sobe a esistêcia. v) O valo da tesão sobe a esistêcia. w) O valo da tesão sobe a esistêcia. x) O valo da tesão sobe a esistêcia 4. y) O valo da tesão sobe a esistêcia 5. z) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. aa) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. bb) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. cc) A potêcia da esistêcia. dd) A potêcia da esistêcia. ee) A potêcia da esistêcia. ff) A potêcia da esistêcia 4. gg) A potêcia da esistêcia 5. hh) O valo da potêcia total do cicuito. ii) O valo da potêcia efetiva do cicuito. jj) O valo da potêcia de pedas do cicuito. kk) O edimeto do cicuito. ll) A quatidade de eegia elética, em quilowatt-hoa (kwh), cosumida pelo cicuito quado este pemaece ligado iiteuptamete duate um itevalo de tempo de.00 hoas. mm) O custo, em eais ($), paa mate o cicuito ligado duate um itevalo de tempo de 00 hoas, cosideado que a taxa de cosumo de eegia elética cobada pela GE seja de quaeta cetavos po cada quilowatt-hoa cosumido. (Lembe: $,00 = 00 cetavos). 8

9 6. Dado o cicuito elético esistivo abaixo, de fems ão ideais, pede-se paa detemia: ε = ε = ε = 0V = 500mΩ; 4 = vede, peto, douado = amaelo, peto, douado = 5 = 6 = = Ω = vemelho, peto, douado = maom, peto, douado Obsevação: Despeze as toleâcias das esistêcias paa os cálculos dessa questão. a) O valo da tesão total do cicuito (ou seja, a fem total do cicuito). b) O valo da esistêcia itea total do cicuito. c) O valo da esistêcia de caga total do cicuito. d) O valo da esistêcia total do cicuito. e) O valo da itesidade da coete total do cicuito. f) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. g) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. h) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. i) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. j) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. k) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. l) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 4. m) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 5. ) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 6. o) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. p) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. q) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. ) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. s) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. t) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. u) O valo da tesão ete os extemos da associação de geadoes. v) O valo da tesão sobe a esistêcia. w) O valo da tesão sobe a esistêcia. x) O valo da tesão sobe a esistêcia. y) O valo da tesão sobe a esistêcia 4. z) O valo da tesão sobe a esistêcia 5. aa) O valo da tesão sobe a esistêcia 6. bb) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. cc) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. dd) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. ee) A potêcia da esistêcia. ff) A potêcia da esistêcia. gg) A potêcia da esistêcia. hh) A potêcia da esistêcia 4. ii) A potêcia da esistêcia 5. jj) A potêcia da esistêcia 6. kk) O valo da potêcia total do cicuito. ll) O valo da potêcia efetiva do cicuito. mm) O valo da potêcia de pedas do cicuito. ) O edimeto do cicuito. oo) A quatidade de eegia elética, em quilowatt-hoa, cosumida pelo cicuito quado este pemaece ligado iiteuptamete duate um itevalo de tempo de 00 hoas. 9

10 pp) O custo, em eais ($), paa mate o cicuito ligado duate um itevalo de tempo de 00 hoas, cosideado que a taxa de cosumo de eegia elética cobada pela GE seja de tita cetavos po cada quilowatt-hoa cosumido. (Lembe: $,00 = 00 cetavos). 7. Dado o cicuito elético esistivo abaixo, de fems ão ideais, pede-se paa detemia: ε = ε = ε = 0V = 50mΩ; 5 6 = laaja, peto, douado = vemelho, peto, peto = 4 = Ω; =,Ω = maom, peto, douado = amaelo, peto, douado = maom, vemelho, peto Obsevação: Despeze as toleâcias das esistêcias paa os cálculos dessa questão. a) O valo da tesão total do cicuito (ou seja, a fem total do cicuito). b) O valo da esistêcia itea total do cicuito. c) O valo da esistêcia de caga total do cicuito. d) O valo da esistêcia total do cicuito. e) O valo da itesidade da coete total do cicuito. f) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. g) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. h) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia itea, do geado de fem ε. i) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. j) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. k) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia. l) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 4. m) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 5. ) O valo da itesidade da coete que pecoe a esistêcia 6. o) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. p) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. q) O valo da tesão sobe a esistêcia itea, do geado de fem ε. ) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. s) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. t) O valo da tesão sobe o geado de fem ε. u) O valo da tesão ete os extemos da associação de geadoes. v) O valo da tesão sobe a esistêcia. w) O valo da tesão sobe a esistêcia. x) O valo da tesão sobe a esistêcia. y) O valo da tesão sobe a esistêcia 4. z) O valo da tesão sobe a esistêcia 5. aa) O valo da tesão sobe a esistêcia 6. bb) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. cc) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. dd) O valo da potêcia da esistêcia itea, do geado de fem ε. ee) A potêcia da esistêcia. ff) A potêcia da esistêcia. gg) A potêcia da esistêcia. hh) A potêcia da esistêcia 4. ii) A potêcia da esistêcia 5. jj) A potêcia da esistêcia 6. kk) O valo da potêcia total do cicuito. 0

11 ll) O valo da potêcia efetiva do cicuito. mm) O valo da potêcia de pedas do cicuito. ) O edimeto do cicuito. oo) A quatidade de eegia elética, em quilowatt-hoa, cosumida pelo cicuito quado este pemaece ligado iiteuptamete duate um itevalo de tempo de 50 hoas. pp) O custo, em eais ($), paa mate o cicuito ligado duate um itevalo de tempo de 50 hoas, cosideado que a taxa de cosumo de eegia elética cobada pela GE seja de quaeta cetavos po cada quilowatt-hoa cosumido. (Lembe: $,00 = 00 cetavos). 8. Quato pilhas iguais e ão ideais, sedo todas de mesma fem e, também, de mesma esistêcia itea, são associadas em séie. Ete os extemos desta combiação séie de pilhas é etão coectada uma caga de Ω, de modo que a coete que cicula pelo cicuito é de 500mA. Etão, etia-se a caga de Ω de maeia que, em seu luga, seja coectada uma caga de Ω (ete os extemos dessa mesma associação séie de pilhas). Neste caso, veifica-se que a coete que cicula pelo cicuito é de A. Sedo assim, com base essas duas situações, detemie: a) A fem de cada pilha. b) A esistêcia itea de cada pilha. 9. Cosidee quato gupos de pilhas. Cada gupo é costituído de tês pilhas ligadas em paalelo. As pilhas são todas iguais, sedo cada uma delas com uma fem de,5v e 00mΩ de esistêcia itea. Os tês gupos são, etão, associados em séie. Uma esistêcia de caga de 0Ω é, etão, coectada ete os extemos dessa associação de pilhas. Com base estes dados, pede-se paa detemia: a) O valo da tesão total do cicuito (ou seja, a fem total do cicuito). b) O valo da esistêcia total do cicuito. c) O valo da coete que cicula pela caga, em miliampèes (ma). d) O edimeto do cicuito. 0. Associam-se dois gupos de pilhas em paalelo. Cada gupo é costituído de quato pilhas ligadas em séie. As pilhas são todas iguais, sedo cada uma delas com,5v de fem e 75mΩ de esistêcia itea. Ete os extemos desta combiação paalela de pilhas é etão coectada uma caga de,5ω. Com base estes dados, peguta-se: a) Qual a coete que cicula pela caga? b) Qual a tesão os temiais da caga? c) Qual a coete que cicula em cada gupo de pilhas? d) Qual a tesão sobe a esistêcia itea de cada uma das pilhas? e) Qual a tesão os temiais de cada pilha? f) Qual a potêcia total do cicuito? g) Qual a potêcia de peda o cicuito? h) Qual a potêcia efetiva do cicuito? i) Qual a potêcia da caga? j) Qual o edimeto deste cicuito?. ês geadoes ão ideais, de foças eletomotizes iguais a ε = 5V, ε = 5V e ε = 0V, são associados em séie. A esistêcia itea de cada um deles é a mesma, sedo esta de 5Ω. Uma caga de 5Ω é ligada ete os extemos dessa associação séie de geadoes. Assim sedo, detemie: a) A tesão ete os temiais do geado de fem ε. b) A tesão ete os temiais do geado de fem ε. c) A tesão ete os temiais do geado de fem ε. d) O valo da potêcia total do cicuito.. Dois geadoes ão ideais são associados em paalelo. Ambos são de mesma fem, sedo as mesmas de ε = ε = 0V, mas com esistêcias iteas distitas, sedo estas = Ω e = 6Ω,

12 espectivamete. Uma caga de 8Ω é coectada ete os extemos desta associação paalela de geadoes. Supodo o cicuito ligado, detemie: a) A coete que cicula pela caga. b) A coete que cicula pelo geado de fem ε. c) A coete que cicula pelo geado de fem ε.. Dois geadoes ão ideais são associados em séie. Ambos são de mesma fem, sedo esta igual a 0V, e de mesma esistêcia itea, sedo esta de 5Ω. A segui, uma associação esistiva paalela, de tês esistêcias de igual valo, é coectada ete os extemos da associação séie dos geadoes. Sabedo-se que a potêcia total do cicuito é de 40W, detemie o valo da esistêcia comum que compõe a associação esistiva paalela. 4. Detemia a coete total I foecida pela associação mista de geadoes ão ideais ilustada o diagama ao lado. Neste cicuito, todos os geadoes apesetam a mesma foça eletomotiz (ε), sedo esta de,5v. ambém, todos os geadoes apesetam a mesma esistêcia itea (), sedo esta de 500mΩ. O valo da esistêcia de caga coectada ete os extemos da associação mista dos geadoes é de 0Ω. 5. A eguia elética (Electophous), mostada a Figua 5.5-a, que se move futivamete os ios da Améica do Sul, mata o peixe sobe o qual se laça, como ave de apia, atavés de pulsos de coete. Ela faz isso poduzido uma ddp de váias ceteas de volts ao logo do seu compimeto; po coseguite, uma coete flui, atavés da água cicudate, a pati das poximidades de sua cabeça em dieção ao abo. O peixe elético gea coete po meio de células biológicas chamadas eletoplacas, que são dispositivos biológicos de fem. As eletoplacas a eguia sul-ameicaa estão dispostas em 40 fileias, estedidas hoizotalmete ao logo do copo. Cada uma das fileias cotém 5000 eletoplacas. O esquema (pacial) é sugeido a Figua 5.5-b, ode vemos que cada eletoplaca costitui-se de uma fem de 50mV e uma esistêcia itea de 50mΩ. (a) Figua 5.5 (b) Assim sedo, com base o exposto até aqui, pede-se o seguite:

13 a) Sabedo-se que a esistêcia da água é a = 800Ω (vide a Figua 5.5-b), que coete, em mili-ampèes (ma), a eguia pode evia atavés da água, desde as poximidades de sua cabeça até a sua cauda? b) Que coete, em mili-ampèes (ma), pecoe cada fileia sugeida a Figua 5.5-b? ESPOSAS DOS EXECÍCIOS POPOSOS. a) Ω; b) 6Ω; c) 4A; d) 4V; e) 0V; f) 96W; g) 80W; h) 6W; i) 8,%.. a) Faça você mesmo; b) 5,mA; c),94ω; d),5v; e) 80mW; f) 79,85mW; g) 0,5mW; h) 99,85%;. 500mΩ. 4. a) 0Ω; b) A; c) V; d) 5V; e) V; f) V; g) 9V; h) 90%. 5. a) 5V; b) Ω; c) 8Ω; d) 0Ω; e),5a; f),5a; g) 0,75A; h) 0,75A; i),5a; j),5a; k) 0,5A; l) A; m) A; ),5V; o),5v; p),5v; q) 6V; ) 6V; s) 6V; t) V; u) 4,5V; v),5v; w) 6V; x) 4V; y) V; z),5w; aa),5w; bb),5w; cc) 6,75W; dd),5w; ee) W; ff) 4W; gg) W; hh),5w; ii) 8W; jj) 4,5W; kk) 80%; ll) 7kWh; mm) $0,80; 6. a) 40V; b) Ω; c) 7Ω; d) 8Ω; e) 5A; f) 5A; g),5a; h),5a; i) 5A; j),5a; k),5a; l),5a; m),5a; ),5A; o),5v; p),5v; q),5v; ) 7,5V; s) 7,5V; t) 7,5V; u) 5V; v) 5V; w) 0V; x) 5V; y),5v; z),5v; aa),5v; bb),5w; cc) 6,5W; dd) 6,5W; ee) 5W; ff) 5W; gg),5w; hh) 6,5W; ii),5w; jj),5w; kk) 00W; ll) 75W; mm) 5W; ) 87,5%; oo) 0kWh; pp) $6,00; 7. a) 40V; b) Ω; c) 7Ω; d) 8Ω; e) 5A; f) 5A; g),875a; h),5a; i) 5A; j) A; k) 4A; l) 4A; m) A; ) A; o),5v; p),75v; q),75v; ) 8,75V; s) 6,5V; t) 6,5V; u) 5V; v) 5V; w) 0V; x) 4V; y) 4V; z) V; aa) V; bb) 6,5W; cc) 7,05W; dd),7875w; ee) 75W; ff) 0W; gg) 6W; hh) 6W; ii) 6W; jj) W; kk) 00W; ll) 75W; mm) 5W; ) 87,5%; oo) 0kWh; pp) $,00; 8. a),5v; b) Ω. 9. a) 6V; b) 0,4Ω; c) 576,9mA; d) 96,5%; 0. a),4a; b) 5,64V; c),a; d) 0,09V; e),4v; f) 4,4W; g) 0,864W; h),56w; i),56w; j) 94%.. a) 8,75V; b) 8,75V; c),75v; d) 6,5W.. a) A; b),a; c) 667mA.. 0Ω. 4. 4mA. 5. a) 97,5mA 0,9A; b) 6,6mA;

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