Exercícios e outras práticas sobre as aplicações da Termodinâmica Química 1 a parte

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1 5 Capítulo Capítulo Execícios e outas páticas sobe as aplicações da emodinâmica Química 1 a pate Só queo sabe do que pode da ceto Não tenho tempo a pede. (leta da música Go Back, cantada pelo gupo itãs. Composição de Ségio Bitto, oquato Neto e Matin Cadoso) Capítulo complementa aos Capítulos 3 e 4, pois aqui se encontam os execícios esolvidos e popostos efeentes a tais capítulos. Existem, também, popostas de outos tipos de tabalhos, tais como semináios e elaboação de desenvolvimentos de aplicações de infomática. Complementação das efeências bibliogáficas dos outos dois capítulos. Cap05_272_329.v2.indd 272 8/15/08 4:26:33 AM

2 Sumáio 5. Execícios e outas páticas sobe as aplicações da emodinâmica Química 1 a Pate Intodução Execícios esolvidos sobe equações de estado deivadas do teoema dos estados coespondentes (EC) Leitua de dados em gáficos genealizados Leitua de dados em gáficos genealizados paa uma substância específica e deteminação do estado de uma substância Desenvolvimento de algoitmo paa deteminação do estado de uma substância Deteminação do estado de uma substância e de sua densidade em uma condição de pessão e tempeatua especificada Cálculo de pessão de vapo Deteminação de estado e cálculo de váias popiedades usando gáficos genealizados Deteminação de estado, cálculo da densidade de líquido satuado e mudança de estado Veificação da incompessibilidade de líquidos Deteminação do estado de agegação e veificação da incompessibilidade de líquidos Estudo do compotamento das cuvas da densidade eduzida isotémica em função da pessão eduzida e obtenção da deivada P Cálculo da deivada P e constução da cuva f P = ( ) Dimensionamento de esevatóio cilíndico Cálculo de tabalho evesível envolvido em um pocesso isotémico Dimensionamento de esevatóio esféico paa amazena uma mistua de hidocabonetos Cálculo de vazão mássica de mistua de hidocabonetos escoando em tubulação Estados do vapo d água e compaação de valoes calculados com dados da tabela de vapo d água (steam tables) Escoamento de líquido puo (no estado de líquido satuado) em tubulação industial: deteminação de tempeatua paa atingi egime de escoamento Cálculo do volume mola de uma mistua gasosa usando gáficos genealizados Cálculo do volume mola de uma mistua líquida usando gáficos genealizados Execícios esolvidos sobe equações de estado analíticas açado de esquemas de isotemas, isóbaas e isócoas de equação de estado Dedução de expessão paa cálculo de paâmetos de equação de estado cúbica Cálculo de popiedade com equação de estado cúbica: desenvolvimento de expessão paa o temo ( Cp CV ) Cálculo de popiedade com equação de estado cúbica: cálculo de Cp CV ( ) paa o metano Cap05_272_329.v2.indd 273 8/15/08 4:26:38 AM

3 274 emodinâmica Química Aplicada Cálculo de popiedade com equação de estado cúbica: desenvolvimento de expessão paa a vaiação isotémica da enegia intena com o volume mola Cálculo de popiedade com equação de estado cúbica: cálculo da vaiação isotémica da enegia intena com o volume mola paa o n-butano Cálculo do volume mola de um gás com dois modelos difeentes Dimensionamento de um esevatóio paa amazena CO 2 usando equação de estado cúbica Dimensionamento de um esevatóio paa amazena n-butano no estado de vapo satuado usando equação de estado cúbica Dedução da equação de estado cúbica na foma cúbica em Z (fato de compessibilidade) Cálculo do volume mola de uma mistua usando a EDE VDW e cálculo das aízes efetuado com o método de Newton-Raphson (esolução passo a passo) Cálculo do volume mola de uma mistua usando a EDE PR Cálculo do volume mola de líquidos no ponto de ebulição nomal Cálculo do volume mola de líquido satuado com as equações de Rackett e a COSALD Cálculo do volume mola de líquido satuado e compimido com as equações COSALD e COSALP Cálculo do volume mola de mistuas líquidas nos estados satuado e compimido com as equações COSALD e COSALP Execícios popostos Deteminação do estado e cálculo de popiedades de um fluido puo usando gáficos genealizados Estudo de condições e popiedades de um fluido puo usando gáficos genealizados Cálculo de popiedades e de outos paâmetos de fluido puo expeimentando tansfomação isotémica usando gáficos genealizados Desenvolvimento de método de cálculo de fato de compessibilidade de líquidos patindo da densidade Cálculo de Z com equações de estado cúbicas pelo método de Newton- Raphson: compaação ente váios métodos de obtenção das aízes Cálculo do volume mola de líquidos no ponto de ebulição nomal usando métodos paa a estimativa do volume mola de líquidos satuados Cálculo do volume mola de líquido satuado com a equação de Cibulka Desenvolvimento de algoitmo e de pogama de computado paa o cálculo do volume mola de líquido satuado com a equação de Coniglio et al Cálculo do volume mola de líquido satuado e compimido com a equação de Cibulka Compaação ente o desempenho de váios modelos paa a estimativa do volume mola de líquidos compimidos Compaação ente o desempenho de váios modelos paa a estimativa do volume mola de mistuas líquidas nos estados satuado e compimido emas paa semináios e pogamas paa computado Instuções geais emas paa elaboação de semináios emas paa elaboação de pogamas de computado Nomenclatua Refeências bibliogáficas Cap05_272_329.v2.indd 274 8/15/08 4:26:39 AM

4 Execícios e Outas Páticas sobe as Aplicações da emodinâmica Química 1 a pate 275 Lista de figuas Figua 5.1. Esquemas das leituas do fato de compessibilidade Figua 5.2. Esquema das leituas das coeções de Z quando Z c 0, Figua 5.3. Esquema da localização do ponto P = 0,045 e = 0,79 na egião de gás subcítico Figua 5.4. Pessão de vapo eduzida do benzeno em função da tempeatua eduzida Figua 5.5. Veificação do estado do acetileno na condição 1 ( 1 = 4,4 o C = 277,6 K e P 1 = 2148,7 kpa ou 1 = 0,90 e P 1 = 0,35) Figua 5.6. Esquema da leitua da densidade eduzida do líquido satuado a 1, no gáfico da densidade eduzida em função da pessão eduzida (Z c = 0,27) Figuas 4.13a ou Figua 5.7. Esquema da leitua da densidade eduzida do líquido satuado a = -132,12 ( = 0,74), no gáfico da densidade eduzida em função da pessão eduzida (Z c = 0,27) Figuas 4.13a ou Figua 5.8. Esquema do gáfico da densidade eduzida em função da pessão e da tempeatua eduzidas Figua 5.9. Densidade eduzida em função da pessão e da tempeatua eduzidas: esquema das egiões das isotemas e deteminação gáfica da deivada P Figua Gáfico da deivada em função da pessão (A, B e C coespondem às egiões do gáfico da Figua 5.9) Figua Gáfico P = f ( v ) paa cálculo do tabalho Figua Esquemas da isotema, da isóbaa e da isócoa da equação de R estado P = ( v b) Figua Pessão de vapo do n-butano em função do inveso da tempeatua. 310 Lista de tabelas abela 5.1. Algoitmo paa a deteminação do estado de uma substância (substância puas) abela 5.2. Pessão de vapo do benzeno em função da tempeatua (Daubet, 1985) abela 5.3. Popiedades lidas e calculadas paa as substâncias selecionadas abela 5.4. Cálculo da deivada ρ abela 5.5. Dados paa a constução do gáfico P = f ( v ) paa o etanol a 202 o C abela 5.6. Popiedades dos componentes da mistua: n-butano (1) e n-exano (2) abela 5.7. Popiedades dos componentes da mistua: n-butano (1) e n-exano (2) abela 5.8. Cálculo do volume mola do metano po tentativas e eos abela 5.9. Deteminação dos volumes molaes po tentativas e eos abela Equação RK expessa em função do fato de compessibilidade, Z e equação de Viial tuncada no teceio temo abela Deteminação do fato de compessibilidade com a EDE RK po tentativas e eos abela Cálculo do volume mola po tentativas e eos abela Pessão de vapo do n-butano em função da tempeatua (Daubet, 1985) abela Deteminação do volume mola po tentativas e eos usando a EDE VDW abela Popiedades dos componentes da mistua e suas fações molaes abela Resultados obtidos na estimativa da mistua gasosa com os váios modelos adotados Cap05_272_329.v2.indd 275 8/15/08 4:26:44 AM

5 276 emodinâmica Química Aplicada 5.1. Intodução Neste capítulo, são apesentados execícios esolvidos e popostos sobe os assuntos vistos nos dois últimos capítulos: equações de estado (Capítulo 3) e equações de estado paa líquidos (Capítulo 4). Os execícios são apesentados na seguinte odem: pimeio os esolvidos e depois os popostos; dento de cada uma dessas categoias, apesentam-se antes os baseados em gáficos genealizados e, posteiomente, aqueles sobe equações analíticas. Essa mesma odem é seguida na pate dos execícios popostos. Os execícios foam tatados como estudos de casos; e, paa cada um deles, atibuiu-se um título explicativo do poblema tatado. Esse pocedimento visa a auxilia tanto pofessoes quanto alunos a se pepaaem paa suas espectivas atividades didáticas. Os pofissionais da áea também achaão úteis tais títulos quando foem usa este livo como fonte de infomações na esolução de seus poblemas páticos do dia-a-dia. Além dos execícios, são apesentados temas paa semináios e elaboação de pogamas de computado. Como nos capítulos anteioes, existe a nomenclatua e as efeências bibliogáficas usadas. Deve-se obseva que as popiedades das substâncias, tais como massa molecula, popiedades cíticas e fato acêntico, são obtidas do banco de dados apesentado no Apêndice 2, salvo indicação em contáio, e, nesses casos, a fonte da popiedade seá especificada Execícios esolvidos sobe equações de estado deivadas do teoema dos estados coespondentes (EC) Leitua de dados em gáficos genealizados Leia nos gáficos de fato de compessibilidade em função de P e (Figuas 3.12a e b), os valoes de Z, paa uma substância com Z c = 0,27, nas seguintes condições: (a) P = 2,0 e = 1,35; (b) P = 0,045 e = 0,79. Obsevação: use o gáfico que pemiti maio pecisão de leitua. Solução: Pimeiamente, vamos esolve a situação P = 2,0 e = 1,35. Nesse caso, deve-se usa o gáfico da Figua 3.12a, pois é o que possibilita a leitua nos valoes de P e especificados. Essa leitua está esquematizada na Figua 5.1a. Nessa mesma figua estão ponto cítico, isotemas supecíticas ( > 1,0), isotema cítica ( = 1,0), isotemas subcíticas ( < 1,0) e valo de Z no ponto cítico (Z c ), que é 0,27, pois esse gáfico é válido paa substâncias com esse valo de fato de compessibilidade cítica. Realizando a leitua desejada, vê-se que o valo de Z, quando P = 2,0 e = 1,35, é 0,765. No caso da segunda situação, não podeá se empegada a mesma figua usada na anteio paa obte o valo de Z nas condições de P. Seá consideado o gáfico da Figua 3.12b. No caso estudado, tem-se P = 0,045 e = 0,79. Paa a leitua de Z paa esses valoes, deve-se pocede como está esquematizado na Figua 5.1b. Fazendo a leitua, obtém-se, paa P = 0,045 e = 0,79, o valo de Z = 0, Leitua de dados em gáficos genealizados paa uma substância específica e deteminação do estado de uma substância Paa ambas as condições de P e do execício e usando os gáficos genealizados do fato de compessibilidade, detemine, paa o diclooetileno: os valoes de Z (coigidos), P e ; e em que estado de agegação a substância se enconta em cada um dos casos. Infomação adicional: sabe-se que o valo de Z c paa o diclooetileno não é igual a 0,27, potanto, os valoes de Z lidos nos gáficos devem se coigidos. Solução: As popiedades cíticas do diclooetileno são c = 561,0 K; P c = 5370,0 kpa; v c = 0,2200 m 3 /kgmol e Z c = 0,253. Cap05_272_329.v2.indd 276 8/15/08 4:26:46 AM

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