Ligações iônicas. Molécula estável E(KCl) < E(K) + E(Cl) Física Moderna 2 Aula 15

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1 Ligações iônicas? Molécula estável E(KCl) < E(K) + E(Cl) Física Modena Aula 5

2 ,7 nm ke U ( ) + EExcl + E Ion E Ion enegia necessáia paa foma o cátion e o ânion sepaados. E Ion,7 ev paa o KCl. E Excl enegia de epulsão devida ao pincípio de exclusão: E Excl A n com A e n constantes paa cada molécula Física Modena Aula 5 Distância de sepaação máxima da molécula: ke E Ion Enegia de dissociação

3 A enegia de dissociação de uma molécula é definida como a enegia necessáia paa sepaa os íons e foma os átomos novamente. Exemplo: NaF A enegia necessáia paa foma os íons a pati dos átomos é: E Ion 5,4 3,4,74 ev. Qual a enegia potencial eletostática ente os íons na distância de equilíbio? Física Modena Aula 5 3

4 E Coul ke ( 9 )( 9 8,99 N.m / C,6 C) e 7,45 ev ev,93 Qual a enegia de epulsão (devido à exclusão) ente os íons na distância de equilíbio? Sabemos que a enegia potencial total é dada po: ke U ( ) + EExcl + E Ion que, na distância de equilíbio, coesponde, em módulo, à enegia de dissociação. Assim: E ke ) + U ( ) E + 7,45 4,95,74 Excl ( Ion,76 ev Quais os valoes das constantes A e n paa o NaF? A A EExcl ( ) n n (,93 nm),76 ev No ponto de equilíbio a foça ente os íons é nula (deivada do potencial no ponto de mínimo). Assim, nesse ponto, a foça de epulsão deve se igual à atativa coulombiana: 4 m Física Modena Aula 5

5 F F Coul Mas du Coul ( ) ke ( ) d du ( ) A EExcl ( ) n Excl Excl ( ) n+ d na,76 ev 38,7 ev/nm n 38,7 ev/nm n (,93 nm) 9,83,76 ev E A (,76 ev)x(,93 nm) 5,4x 8 ev.nm n A n na n n+ n (,76 ev) A 38,7 ev/nm 38,7 ev/nm Uma difeença impotante ente ligações iônicas e covalentes é que aquelas não são diecionais, pois baseiam-se na atação ente duas cagas opostas. No caso das covalentes, tata-se do compatilhamento de obitais eletônicos, que têm geometia bem definida, que se eflete no posicionamento ente os átomos envolvidos Física Modena Aula 5 5

6 Covalente/Iônica Moléculas homoatômicas, como H, N e O, apesentam ligações puamente covalentes, devido à simetia ente as distibuições de caga pesentes nos átomos. No entanto, em moléculas heteoatômicas, devido às difeenças ente os potenciais coulombianos, as ligações são uma mistua de iônica e covalente. Mesmo nas ligações iônicas típicas, como NaCl, há uma fação covalente, pois o e - cedido tem pobabilidade não nula de se achado no Na. O gau de ionicidade de uma molécula pode se avaliado pelo seu momento de dipolo elético Física Modena Aula 5 6

7 Covalente/Iônica Tomemos o caso do NaCl: se a ligação fosse puamente iônica, o átomo de Na seia o cento da caga positiva, enquanto que o Cl seia o da negativa. Assim: p calc e, onde é a distância de equilíbio ente os íons. No caso do NaCl teíamos p calc 3,78x 9 C.m. No entanto, o momento de dipolo elético medido é: p exp 3,x 9 C.m. Dessa foma, podemos dize que a molécula NaCl é 3,/3,78,79 (x) 79 % iônica. Potanto deve se % covalente. Um outo exemplo inteessante é o LiH. Nesse caso, p exp,96x 9 C.m. E o valo calculado, com base na distância de equilíbio de,6 nm, é: p calc,56x 9 C.m, o que dá uma ionicidade de,96/,56x 77 %. Potanto essa ligação é apenas 3 % covalente Física Modena Aula 5 7

8 Execício Calcule a distância de equilíbio em um cistal de NaCl, sabendo que a densidade do NaCl é de ρ,6g/cm 3 Suponha que cada íon ocupe o volume de um cubo de lado. A massa de mol de NaCl é 58,4 g (soma das massas atômicas do Na e Cl). Os íons ocupam um volume igual a N A 3 ρ m V m N A 3 3 m N A ρ 58, 4 g (6 3 )(,6 g/cm 3 ), 4 3 cm 3, 8 nm Física Modena Aula 5 8

9 Ligações de van de Waals (dipolo dipolo) J. D. van de Waals (873): moléculas póximas deveiam esta sujeitas a uma foça de oigem eletostática. Mesmo átomos que não fomam ligações iônicas ou covalentes estão sujeitos a esse tipo de foça. T baixa líquidos e depois sólidos (não o He). Campo elético de um dipolo: E d p 3( p ) 3 5 4πε Se >> a U p E d E d kqa kp 3 3 F U 4 Foça cai muito apidamente com a distância Física Modena Aula 5 9

10 Água: Moléculas apolaes Dipolo induzido: Dipolos induzem oganização Indução é popocional ao campo exteno F U Inteação de cutíssimo alcance 7 Distibuição aleatóia com média nula Coelação com moléculas póximas Física Modena Aula 5

11 quantizado! MQ Níveis Moleculaes Rotacionais, Vibacionais e Eletônicos Rotacionais v ω e v Física Modena Aula 5 ω Momento angula: L ( + ), com,,, 3,... Então: ( + ) E I ( m + m ) ω ω L m v + m v I Se o eixo de otação passa pelo cento de massa, temos: m m e podemos esceve: R m + + m + m E o momento de inécia: A enegia cinética de otação: I µr m E m v + m v Iω L I

12 Física Modena Aula 5 [ ] I I E E E ) ( ) ( + Δ Ic hc I hf E π Δ λ λ, com ev 4 3 I

13 Vibacionais ξ e ξ são os deslocamentos do equilíbio de m e m, espectivamente. O deslocamento efetivo da mola é dado po: ξ ξ ξ. Assim a enegia potencial elástica do pa é: U ½K(ξ ξ ) ½Kξ. A enegia cinética, no v cento de massa, é: p E C v p + m m. Resolvendo a eq. µ de Schödinge: m E d ψ dξ v + ( v + Valo típico: Kξ )ω ω ψ E v ψ, com v,,, 3,...,4 ev (NaCl) Física Modena Aula 5 (oscilado unidimensional), temos: e ω K µ 3

14 E Espectos moleculaes + v I [ ( + ) ] + ( v + ) ω Tansições ópticas (emissão ou absoção de fótons) ente os níveis E e E : f E E /h ou ΔE ±hf. Regas de seleção continuam valendo: Δ ± e Δv ±. Potanto não existem tansições puamente otacionais (pois Δv ) nem puamente vibacionais (pois Δ ). ΔE ω + I paa ( Δ + ) ΔE ω I paa ( Δ ) ( + ), com, com,,,...,, 3, Física Modena Aula 5 Δ Δ + 4 v v

15 Efeitos anamônicos Potencial de Mose <> cesce com a enegia de vibação distância intemolecula aumenta com T dilatação témica Defomação dos níveis Física Modena Aula 5 5

16 Física Modena Aula 5 6

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