Exame - Modelagem e Simulação - 30/01/2004. ( x Xc) + ( y Yc) = r, onde x e y são observações e X c, Y c e r são

Transcrição

1 Eame - odelagem e Simulação - 0/0/004 ome: )[5] Supoha que voê queia ivesi $0000,00 a bolsa de valoes ompado ações em uma de ompahias e B s pevisões idiam que as ações de deveão e um luo de 50% se as odições de meado foem favoáveis e um pejuízo de 0% se as odições de meado foem desfavoáveis o póimo ao Já as ações de B deveão e um luo de 5% se as odições de meado foem favoáveis e um luo de 5% se as odições de meado foem desfavoáveis ambém o póimo ao s pevisões idiam aida que eise uma hae de 60% das odições de meado seem favoáveis o seo das ompahias e B o póimo ao lém disso, voê deide osula um epe o meado de ações, o qual foee opiião do ipo Sim ou Não paa o ivesimeo da seguie maeia: se as odições de meado são favoáveis, há uma hae de 90% da opiião do osulo se Sim, já se as odições de meado são desfavoáveis, há uma hae de 50% da opiião do osulo se Sim Cie a ávoe de deisão e deemie qual a melho opção paa ivesi o seu diheio segudo o iéio de Baes )[0] Cosidee o seguie modelo maemáio: ( ) ( ), ode e são obsevações e, e são os paâmeos que defiem a iufeêia Deemie o méodo de íimos Quadados idiado paa ese modelo e foeça as maizes evolvidas paa obsevações )[0] Seja uma maiz de asição peeee a uma Cadeia de akov, deemie os Tempos de Reoêia Espeados sedo: )[0] Um jogo possui a seguie maiz de aoff paa o jogado B B B o plao óimo paa o jogado é: 7 4 (,, ),, 0 o plao óimo paa o jogado B é: 5 6 (,, ) 0,, Deemie o paoff espeado paa o jogado 5)[5] Deemie o Tempo Iiial ais Cedo, Tempo Iiial ais Tade, Tempo Fial ais Cedo e Tempo Fial ais Tade paa a ede ERT/C abaio: Boa ova Feado Nogueia

2 Eame - odelagem e Simulação - 0/0/004 Solução ) Seja: Esado aoff leaiva eado favoável eado desfavoável Ivesi em $5000,00 $-000,00 Ivesi em B $500,00 $500,00 obabilidade à io v opiião Sim do epe v opiião Não do epe m meado favoável m meado desfavoável obabilidades odiioais (opiião do epe dado as odições de meado): v m 0 { } 9 { v m } 0 5 { v m } 0 { v m } 0 5 obabilidades ojuas (odições de meado e opiião do epe): m, v v m m 09* 06 0 { } { } { } 54 { m, v } { v m} { m } 0* { m, v} { v m } { m } 05* { m, v } { v m } { m } 05* obabilidades bsoluas (opiião do epe): v m, v m, v { } { } { } 74 { v } { m, v } { m, v } obabilidades odiioais (odições de meado dado à opiião do epe - obabilidades à oseioi): { } { m, v} 054 m v 070 v 074 { } { m, v} { v} { m, v } { v } { m, v } { v } olíia Óima: Feado Nogueia

3 Eame - odelagem e Simulação - 0/0/004 Se opiião do epe fo Sim: Esado aoff leaiva eado favoável eado desfavoável Ivesi em $5000,00 $-000,00 Ivesi em B $500,00 $500,00 obabilidade à io Ivesi em 5000 * 070 (-000) * 070 $0,00 Ivesi em B 500 * 070 (500) * 070 $0,00 Deisão óima: ivesi em Se opiião do epe fo Não: Esado aoff leaiva eado favoável eado desfavoável Ivesi em $5000,00 $-000,00 Ivesi em B $500,00 $500,00 obabilidade à io Ivesi em 5000 * 0 (-000) * $8,00 Ivesi em B 500 * 0 (500) * 0769 $7,00 Deisão óima: ivesi em B Feado Nogueia

4 Eame - odelagem e Simulação - 0/0/004 Feado Nogueia 4 ) Uma vez que o modelo maemáio eúe ao paâmeos omo valoes obsevados ligados po uma fução ão eplíia deve-se uiliza o éodo Combiado Seja: úmeo de equações de obsevação úmeo de obsevações u úmeo de paâmeos (o aso, u ) u B W s demais maizes evolvidas o méodo são dadas em fução das maizes,b e W, omo: ( ) W ode: B B é a maiz eso 0 a ( ) W K K B V V L L b a ) aa se deemia o Tempo Espeado de Reoêia, faz-se eessáio deemia as pobabilidades de esado esável j, as quais são obidas failmee devido a maiz de asição se duplamee esoásia ( )

5 Eame - odelagem e Simulação - 0/0/004 Com isso, o veo de pobabilidades de esado esável é: [ ] j O Tempo Espeado de Reoêia é alulado omo: jj paa j 0,,, eão: ) O paoff espeado pode se deemiado omo: paoff paa o jogado p o aso, fia: paoff paa o jogado m ij i j 7 *0*0 i j 7 5 * ( ) 0* 6 ( 4) 5) aividade duação ES EF LS LF folga Iíio B C D E F G H I J Témio Feado Nogueia 5