ANÁLISE DE VARIÂNCIA MULTIVARIADA Carlos Alberto Alves Varella 1

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ANÁLISE DE VARIÂNCIA MULTIVARIADA Carlos Alberto Alves Varella 1"

Transcrição

1 ANÁLISE MULTIVARIADA APLICADA AS CIÊNCIAS AGRÁRIAS PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CIÊNCIA DO SOLO: CPGA-CS ANÁLISE DE VARIÂNCIA MULTIVARIADA Calos Albeto Alves Vaella ÍNDICE INTRODUÇÃO... MODELO ESTATÍSTICO... MATRIZES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES NORMAIS...3 DECOMPOSIÇÃO DA SOMA DE QUADRADOS E PRODUTOS TOTAIS...4 TESTE PARA A HIPÓTESE NULA H...4 TESTE PARA VETORES DE MÉDIAS...5 EXEMPLO DE APLICAÇÃO...6 BIBLIOGRAFIA...6 Pofesso. Univesidade Fedeal Rual do Rio de Janeio, IT-Depatamento de Engenhaia, BR 465 km 7 - CEP 389- Seopédica RJ. vaella@ufj.b.

2 INTRODUÇÃO A análise de vaiância multivaiada é utilizada paa compaa vetoes de médias. Os dados nomalmente são povenientes de delineamentos estatísticos. A fomulação de um teste estatístico paa compaa vetoes de médias, depende da patição do total da vaiância em: vaiância devido ao efeito de tatamentos e vaiância devido ao eo. Está patição da vaiância total é denominada de MANOVA, análise de vaiância multivaiada (JOHNSON & WICHERN, 999). Em expeimentos que envolvem vaiáveis aleatóias contínuas, medidas na mesma unidade expeimental, pode-se pessupo a multinomalidade e ealiza uma análise multivaiada. Um ponto elevante da análise multivaiada é o apoveitamento da infomação conjunta das vaiáveis envolvidas (REGAZZI, ). As pessuposições paa ealização da MANOVA são as seguintes: ) Modelo aditivo paa efeitos de tatamentos, blocos (se houve) e eo; ) Independência dos eos; 3) Igualdade da matiz de covaiância Σ paa todas as amostas; 4) Distibuição multinomal dos eos, com vaiância Σ. MODELO ESTATÍSTICO O modelo estatístico paa um delineamento em blocos casualizados com b blocos e k tatamentos em que são medidas p vaiáveis é: Y + t + b + e ij i,, K, k; j,, K, b;,, K, p; indexado das vaiáveis; Y valo obsevado da -ésima vaiável sob o efeito do i-ésimo tatamento no j- ij ésimo bloco; média geal da -ésima vaiável; t i efeito do i-ésimo tatamento na -ésima vaiável; b efeito do j-ésimo bloco na -ésima vaiável; j e ij efeito aleatóio associado à obsevação Y ij Na foma maticial o modelo estatístco é: i j Y XΒ + ε ij

3 Y matiz de obsevações de dimensões bk x p; X matiz do delineamento de dimensões bk x (+k+b); Β matiz de paâmetos de dimensões (+k+b) x p; ε matiz de eos de dimensões bk x p. Podemos também esceve da seguinte foma: [ ~ ~ ~ ~ y, ~ y, K, ~ y ] [ Xβ, Xβ, K, X ] + [ e ~, e~,, e ] Y β ~ p p K p Paa a vaiável (,,...,p) temos que: ~ y X ~ β + e~ MATRIZES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES NORMAIS Consideando-se o modelo linea multivaiado Y XΒ + ε, a matiz de sistemas de equações nomais é: X ' XΒ & X ' Y A solução de mínimos quadados do sistema de equações nomais é dada pela matiz: Β& [ & β, & β, K, & β ] ( X ' X ) X ' Y A matiz de soluções Β & possui dimensões (+k+b) x p, onde X é a matiz de valoes das p vaiáveis independentes e Y é a matiz de valoes esposta paa os efeitos de tatamentos. Da mesma foma que no modelo univaiado, sendo posto de (X X)k+b-, o sistema admite mais de uma solução, isto é, a matiz (X X) não possui invesa vedadeia. Impondo-se as estições de que os somatóios dos efeitos de tatamentos e blocos sejam igual a zeo, o sistema apesenta solução única que denotaemos po: Β ˆ p ( X ' X + AA' ) X ' Y [ ˆ β, ˆ β,, ˆ K β p ] Βˆ melho estimado linea ou BLUE de Β ; ( X ' X + AA' ) invesa condicional de X X.

4 DECOMPOSIÇÃO DA SOMA DE QUADRADOS E PRODUTOS TOTAIS Consideando-se o modelo linea multivaiado mínimos quadados, que: ˆ ε ' ˆ ε Y ' Y Β ˆ ' X ' Y Y XΒ + ε, tem-se, do método dos ˆ ε ' ˆ ε matiz de soma de quadados e podutos de esíduo que denotaemos po E, com n e n-posto[x] gaus de libedade. No modelo de blocos ao acaso temos que: n e ( k + b ) kb k b + ( k ) ( ) kb b Y ' Y matiz de soma de quadados e podutos de totais que denotaemos po A; ˆΒ ' X 'Y matiz de soma de quadados e podutos de paâmetos; Da mesma foma que no modelo univaiado temos que: A H + B + E onde, A, H, B e E são matizes de dimensões p x p, de soma de quadados e podutos de totais, tatamentos, blocos e esíduo, espectivamente. TESTE PARA A HIPÓTESE NULA H A hipótese H a se testada, consideando k tatamentos e p vaiáveis, é a de que os vetoes de médias de tatamentos são iguais, isto é: é: H : H ~ ~ ~ : L k ou k k L L L L p p Essa hipótese é o mesmo que testa se os vetoes de efeitos de tatamentos são nulos, isto ~ ~ ~ H t t L t : k ou kp

5 H t t tk t t tk : L L L L L t p t p tkp O teste de Wilks é o mais utilizado paa testa a hipótese H da MANOVA. Contudo outos testes também são utilizados, tais como Pillai, Hotelling-Lawley e o teste de Roy, os quais podem apesenta esultados difeentes paa a mesma análise. O teste de Wilks é epesentado pela leta gega Λ (lambda maiúsculo), assim definido: det Λ det ( E) E ( H + E) H + E Na pesença de difeenças sistemáticas ente tatamentos, espea-se sempe obte Λ <, e tanto mais significativo quanto meno fo seu valo. Paa avalia a significância do valo de Λ obtido, pode-se usa tabela pópia paa o teste de Wilks, ou tnsfoma o valo de Λ em valo F coespondente. O valo de Λ obtido na tabela paa o teste de Wilks é função de α, p, q e n e. O valao de Λ tabelado é: Λ ( p ; q; ) Λ α; tab n e A ega de decisão é: ejeita-se a hipótese nula ao nível de significância α se: Λ cal < Λ tab Caso contáio não se ejeita H e diz-se que o teste foi significativo ao nível de siginificância α. TESTE PARA VETORES DE MÉDIAS Quando ejeitamos a hipótese H, isto é, os vetoes de médias não são iguais, e temos mais de dois tatamentos, tona-se necessáio um teste de médias paa veifica quais vetoes são difeentes ente si. Paa compaa dois vetoes de médias de tatamentos, podemos usa o teste T de Hotelling como apesentado a segui:

6 EXEMPLO DE APLICAÇÃO Faze MANOVA paa expeimento com um fato inteiamente casualizado utilizando o pogama computacional SAS. BIBLIOGRAFIA FISHER, R.A. The use of multiple measuements in taxonomic poblems. Annals of Eugenics, v.7, p.79-88, 936. JOHNSON, R. A.; WICHERN, D. W. Applied multivaiate statistical analysis. 4th ed. Uppe Saddle Rive, New Jesey: Pentice-Hall, 999, 85 p. KHATTREE, R. & NAIK, D.N. Multivaiate data eduction and discimination with SAS softwae. Cay, NC, USA: SAS Institute Inc.,. 558 p. REGAZZI, A.J. Análise multivaiada, notas de aula INF 766, Depatamento de Infomática da Univesidade Fedeal de Viçosa, v.,. VARELLA, C.A.A. Estimativa da podutividade e do estesse nuticional da cultua do milho usando imagens digitais f. Tese (Doutoado em Engenhaia Agícola) Univesidade Fedeal de Viçosa, Viçosa, 4. SAS. Online doc vesion 8. Disponível em: Acesso em 4 ma. 7.

TUKEY Para obtenção da d.m.s. pelo Teste de TUKEY, basta calcular:

TUKEY Para obtenção da d.m.s. pelo Teste de TUKEY, basta calcular: Compaação de Médias Quando a análise de vaiância de um expeimento nos mosta que as médias dos tatamentos avaliados não são estatisticamente iguais, passamos a ejeita a hipótese da nulidade h=0, e aceitamos

Leia mais

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA Correlação múltipla

REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA Correlação múltipla REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA Coelação múltipla Coeficiente de coelação múltipla: indicado de quanto da vaiação total da vaiável dependente é explicado pelo conjunto das vaiáveis independentes (explicativas)

Leia mais

1. EXPERIMENTOS FATORIAIS.

1. EXPERIMENTOS FATORIAIS. Expeimentos Fatoiais 89. EXPERIMENTOS FTORIIS. Nos expeimentos mais simples compaamos tatamentos ou níveis de um único fato, consideando que todos os demais fatoes que possam intefei nos esultados obtidos

Leia mais

ANÁLISE MULTIVARIADA APLICADA AS CIÊNCIAS AGRÁRIAS PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CIÊNCIA DO SOLO: CPGA-CS

ANÁLISE MULTIVARIADA APLICADA AS CIÊNCIAS AGRÁRIAS PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CIÊNCIA DO SOLO: CPGA-CS ANÁLISE MULTIVARIADA APLICADA AS CIÊNCIAS AGRÁRIAS PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CIÊNCIA DO SOLO: CPGA-CS ANÁLISE DE VARIÁVEIS CANÔNICAS Carlos Alberto Alves Varella 1 ÍNDICE INTRODUÇÃO... 2 DIMENSIONALIDADE

Leia mais

Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2016. Análise de Variância (ANOVA)

Estatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER 202 - ANO 2016. Análise de Variância (ANOVA) Estatística: Aplicação ao Sensoiamento Remoto SER 0 - ANO 016 Análise de Vaiância (ANOVA) Camilo Daleles Rennó camilo@dpi.inpe.b http://www.dpi.inpe.b/~camilo/estatistica/ Compaando-se médias de duas populações

Leia mais

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis

Leia mais

Delineamento de talhões subdivididos

Delineamento de talhões subdivididos Delineamento de talhões subdivididos Exemplo: Um ensaio de viveio foi conduzido no qual a estutua de espécies de ávoes em tipos de cobetua de solo (a 1 e a ) foi examinada. O facto cobetua do solo foi

Leia mais

Relação Risco Retorno em uma série histórica

Relação Risco Retorno em uma série histórica Relação Risco Retono em uma séie históica E ( j ) R j Retono espeado é a expectativa que se constói paa o esultado de um ativo a pati da média históica de esultado. E( j ) R j j,1 + j, + L+ n j, n n i

Leia mais

EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA

EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA EXPERIMENTAÇÃO AGRÁRIA Tema 3: Testes de Compaações Múltiplas Testes de Compaações Múltiplas (TCM) Os TCM são subdivididos em: i. Compaação de paes planeados os paes específicos de tatamentos são identificados

Leia mais

INSTRUÇOES: Responda no espaço próprio da questão e use o verso da página como rascunho. lim(1 + x) = e (limites fundamentais) calcule o limite

INSTRUÇOES: Responda no espaço próprio da questão e use o verso da página como rascunho. lim(1 + x) = e (limites fundamentais) calcule o limite a FASE DO CONCURSO VESTIBULAR DO BACHARELADO EM ESTATÍSTICA a PROVA DA DISCIPLINA: CE65 ELEMENTOS BÁSICOS PARA ESTATÍSTICA 6/5/8 INSTRUÇOES: Responda no espaço pópio da questão e use o veso da página como

Leia mais

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,

Leia mais

Apostila de álgebra linear

Apostila de álgebra linear Apostila de álgeba linea 1 Matizes e Sistemas de Equações Lineaes 1.1 Matizes Definição: Sejam m 1 e n 1 dois númeos inteios. Uma matiz A de odem m po n, (esceve-se m n) sobe o copo dos númeos eais (R)

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática A 12.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Pova 635/2.ª Fase Citéios de Classificação 11 Páginas 2015 Pova 635/2.ª

Leia mais

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA FORÇA CENTRÍFUGA 1. Resumo Um copo desceve um movimento cicula unifome. Faz-se vaia a sua velocidade de otação e a distância ao eixo de otação, medindo-se a foça centífuga em função destes dois paâmetos..

Leia mais

UMA PROPOSTA DE TRANSFORMAÇÃO DE DADOS PARA ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS

UMA PROPOSTA DE TRANSFORMAÇÃO DE DADOS PARA ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS UMA PROPOSTA DE TRANSFORMAÇÃO DE DADOS PARA ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS Ana Caolina Mota CAMPANA José Ivo RIBEIRO JÚNIOR Moysés NASCIMENTO RESUMO: A análise de Componentes Pincipais (CPs) não é invaiante

Leia mais

Carga Elétrica e Campo Elétrico

Carga Elétrica e Campo Elétrico Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb

Leia mais

Regressão linear múltipla

Regressão linear múltipla Pós-Graduação em Agronomia - CPGA-Solos Análise Multivariada Aplicada as Ciências Agrárias Regressão linear múltipla Carlos Alberto Alves Varella Objetivo da disciplina Ensinar modelagem estatística de

Leia mais

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS ELETICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CICUITOS ELÉTICOS - CONSIDEE A SEGUINTE ELAÇÃO: 3. LEI DE OHM - QUALQUE POCESSO DE CONVESÃO DE ENEGIA PODE SE ELACIONADO A ESTA EQUAÇÃO. - EM CICUITOS ELÉTICOS : - POTANTO,

Leia mais

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma

Leia mais

Lab. 4 Laboratório de Resposta em Frequência 1

Lab. 4 Laboratório de Resposta em Frequência 1 Lab. 4 Laboatóio de Resposta em Fequência 1 Análise do Diagama de Bode Constução do Diagama de Bode Diagama de Bode de uma Função Resposta em Fequência Identificação Expeimental da Função Resposta em Fequência

Leia mais

PROVA COMENTADA. Figura 1 Diagrama de corpo livre: sistema de um grau de liberdade (1gdl) F F F P 0. k c i t

PROVA COMENTADA. Figura 1 Diagrama de corpo livre: sistema de um grau de liberdade (1gdl) F F F P 0. k c i t ? Equilíbio da estutua PROVA COMENTADA a) Diagama de copo live (DCL): Paa monta o diagama de copo live deve-se inclui todas as foças atuando no bloco de massa m. Obseve que o bloco pode movimenta-se somente

Leia mais

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos 07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no

Leia mais

ESTABILIDADE DE TOUROS NELORE PARA PESO MATERNAL REAL EM FAZENDAS DO ESTADO DE MINAS GERAIS

ESTABILIDADE DE TOUROS NELORE PARA PESO MATERNAL REAL EM FAZENDAS DO ESTADO DE MINAS GERAIS ETABILIDADE DE TOURO NELORE PARA PEO MATERNAL REAL EM FAZENDA DO ETADO DE MINA GERAI TABILITY OF NELORE BULL FOR REAL MATERNAL WEIGHT IN MINA GERAI TATE FARM Laila Ottoni Costa (1) Paulo B. Feaz Filho

Leia mais

Algumas observações com relação ao conjunto de apostilas do curso de Fundamentos de Física Clássica ministrado pelo professor Ricardo (DF/CCT/UFCG).

Algumas observações com relação ao conjunto de apostilas do curso de Fundamentos de Física Clássica ministrado pelo professor Ricardo (DF/CCT/UFCG). undamentos de isica Classica Pof Ricado OBS: ESTAS APOSTILAS ORAM ESCRITAS, INICIALMENTE, NUM PC CUJO TECLADO NÃO POSSUIA ACENTUAÇÃO GRÁICA (TECLADO INGLES) PORTANTO, MUITAS PALAVRAS PODEM ESTAR SEM ACENTOS

Leia mais

Material Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica. Sistemas com Três Variáveis - Parte 2. Terceiro Ano do Ensino Médio

Material Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica. Sistemas com Três Variáveis - Parte 2. Terceiro Ano do Ensino Médio Mateial Teóico - Sistemas Lineaes e Geometia Anaĺıtica Sistemas com Tês Vaiáveis - Pate 2 Teceio Ano do Ensino Médio Auto: Pof. Fabício Siqueia Benevides Reviso: Pof. Antonio Caminha M. Neto 1 Sistemas

Leia mais

Medidas de Associação.

Medidas de Associação. Medidas de Associação. Medidas de associação quantificam a elação ente uma dada exposição e uma consequência. Medidas de impacto quantificam o impacto da mudança de exposição num dado gupo. Não podemos

Leia mais

Experimento 2 Espectro de potência e banda essencial de um sinal. Exercício preliminar. o gráfico de X(f).

Experimento 2 Espectro de potência e banda essencial de um sinal. Exercício preliminar. o gráfico de X(f). UnB - FT ENE Epeimento Especto de potência e banda essencial de um sinal Eecício pelimina O eecício deve se manuscito ou impesso em papel A4. As epessões matemáticas básicas e os passos pincipais do desenvolvimento

Leia mais

4 Modelo para Extração de Regras Fuzzy a partir de Máquinas de Vetores Suporte FREx_SVM 4.1 Introdução

4 Modelo para Extração de Regras Fuzzy a partir de Máquinas de Vetores Suporte FREx_SVM 4.1 Introdução 4 Modelo paa Extação de Regas Fuzzy a pati de Máquinas de Vetoes Supote FREx_SVM 4.1 Intodução Como já mencionado, em máquinas de vetoes supote não se pode explica a maneia como sua saída é obtida. No

Leia mais

Física Experimental: Mecânica. Aula 1. Introdução ao laboratório

Física Experimental: Mecânica. Aula 1. Introdução ao laboratório Física Expeimental: Mecânica Aula 1 Intodução ao laboatóio 1 Conteúdo desta aula: -Objetivos... slides 3 6 -Divisão de gupos... slides 6 8 -Uso de equipamentos... slides 9 11 -Unidades Intenacionais...

Leia mais

LOM Teoria da Elasticidade Aplicada

LOM Teoria da Elasticidade Aplicada Depatamento de Engenhaia de Mateiais (DEMAR) Escola de Engenhaia de Loena (EEL) Univesidade de São Paulo (USP) LOM30 - Teoia da Elasticidade Aplicada Pate 3 - Fundamentos da Teoia da Elasticidade (Coodenadas

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCA PITÉCNICA DA UNIVESIDADE DE SÃ PAU Avenida Pofesso ello oaes, nº 31. cep 05508-900, São Paulo, SP. Telefone: (011) 3091 5337 Fa: (011) 3813 1886 Depatamento de Engenhaia ecânica ECÂNICA PE 00 Pimeia

Leia mais

Prova Escrita de Matemática B

Prova Escrita de Matemática B EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática B 11.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Pova 735/.ª Fase Citéios de Classificação 1 Páginas 016 Pova 735/.ª F.

Leia mais

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geal e Expeimental III Pof. Cláudio Gaça Revisão Cálculo vetoial 1. Poduto de um escala po um veto 2. Poduto escala de dois vetoes 3. Lei de Gauss, fluxo atavés

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática A.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 9/0, de 5 de julho Pova 65/Época Especial Citéios de Classificação Páginas 05 Pova 65/ E. Especial

Leia mais

Exame Final Nacional de Matemática A Prova 635 Época Especial Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação.

Exame Final Nacional de Matemática A Prova 635 Época Especial Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação. Exame Final Nacional de Matemática A Pova 635 Época Especial Ensino Secundáio 07.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 39/0, de 5 de julho Citéios de Classificação 0 Páginas Pova 635/E. Especial CC Página

Leia mais

O perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica ESCOL POLITÉCNIC D UNIVESIDDE DE SÃO PULO Depatamento de Engenhaia ecânica PE 100 ecânica Pova de ecupeação - Duação 100 minutos 05 de feveeio de 013 1 - Não é pemitido o uso de calculadoas, celulaes,

Leia mais

SISTEMA DE COORDENADAS

SISTEMA DE COORDENADAS ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos

Leia mais

Física Experimental: Mecânica. Aula 1. Introdução ao laboratório

Física Experimental: Mecânica. Aula 1. Introdução ao laboratório Física Expeimental: Mecânica Aula 1 Intodução ao laboatóio 1 Conteúdo desta aula: -Objetivos... slides 3 6 -Divisão de gupos... slides 6 8 -Uso de equipamentos... slides 9 11 -Unidades Intenacionais...

Leia mais

Disciplina Metodologia Analítica QUI102 II semestre AULA 01 (parte B) Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos

Disciplina Metodologia Analítica QUI102 II semestre AULA 01 (parte B) Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos Metodologia nalítica II sem/018 Pofa Ma uxiliadoa - 1 Univesidade Fedeal de Juiz de Foa Instituto de Ciências Exatas Depatamento de Química Disciplina Metodologia nalítica QUI10 II semeste 018 UL 01 (pate

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

INFORMAÇÃO COMPLEMENTAR

INFORMAÇÃO COMPLEMENTAR INFORMAÇÃO-PROVA MATEMÁTICA A 208 Pova 5 2.º Ano de Escolaidade (Deceto-Lei n.º 9/202, de 5 de julho) INFORMAÇÃO COMPLEMENTAR Na sequência da Infomação-Pova do exame final nacional de Matemática A 5, de

Leia mais

Física Experimental: Eletromagnetismo. Aula 1. Introdução ao laboratório

Física Experimental: Eletromagnetismo. Aula 1. Introdução ao laboratório Física Expeimental: Eletomagnetismo Aula 1 Intodução ao laboatóio 1 Conteúdo desta aula: -Objetivos... slides 3 4 -Divisão de gupos... slides 5 7 -Uso de equipamentos... slide 8 9 -Unidades Intenacionais...

Leia mais

19 - Potencial Elétrico

19 - Potencial Elétrico PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências Exatas Univesidade Fedeal do Espíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

Prova Escrita de Matemática B

Prova Escrita de Matemática B EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Deceto-Lei n.º 139/01, de de julho Pova Escita de Matemática B 10.º e 11.º Anos de Escolaidade Pova 73/.ª Fase Citéios de Classificação 1 Páginas 013 COTAÇÕES GRUPO

Leia mais

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.

Leia mais

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE Cuso de nálise Maticial de stutuas II MTIZS D IGIDZ FXIBIIDD II.- elação ente ações e deslocamentos II.. quação da oça em temos do deslocamento F u Onde a igidez da mola () é a oça po unidade de deslocamento,

Leia mais

SOBRE A CONVERGÊNCIA DAS CADEIAS DE MARKOV

SOBRE A CONVERGÊNCIA DAS CADEIAS DE MARKOV SOBRE A CONVERGÊNCIA DAS CADEIAS DE MARKOV F. S. BATISTA C. C. SANTOS L. ANDRADE J. C. ARAÚJO R. G. MÁRQUEZ 2 Resumo As cadeias de Maov são epesentadas po matizes quadadas P ij de odem e indicam a pobabilidade

Leia mais

5 Estudo analítico de retas e planos

5 Estudo analítico de retas e planos GA3X1 - Geometia Analítica e Álgeba Linea 5 Estudo analítico de etas e planos 5.1 Equações de eta Definição (Veto dieto de uma eta): Qualque veto não-nulo paalelo a uma eta chama-se veto dieto dessa eta.

Leia mais

MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 03. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano

MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 03. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação Aula 03 Pof. D. Maco Antonio Leonel Caetano 1 Guia de Estudo paa Aula 03 Poduto Escala - Intepetação do poduto escala - Ângulo ente vetoes.

Leia mais

Aula 6: Aplicações da Lei de Gauss

Aula 6: Aplicações da Lei de Gauss Univesidade Fedeal do Paaná eto de Ciências xatas Depatamento de Física Física III Pof. D. Ricado Luiz Viana Refeências bibliogáficas: H. 25-7, 25-9, 25-1, 25-11. 2-5 T. 19- Aula 6: Aplicações da Lei de

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Deceto-Lei n.º 74/004 de 6 de maço Pova Escita de Matemática A 1.º Ano de Escolaidade Pova 635/.ª Fase Baille Citéios de Classificação 10 Páginas 01 COTAÇÕES GRUPO I

Leia mais

ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE

ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE TRABALHO PRÁTICO ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE Objectivo Petende-se estuda o movimento ectilíneo e unifomemente aceleado medindo o tempo gasto po um

Leia mais

Método da difusão de nêutrons a quatro grupos de energia para reatores nucleares térmicos

Método da difusão de nêutrons a quatro grupos de energia para reatores nucleares térmicos PEQUIA Método da difusão de nêutons a quato gupos de enegia paa eatoes nucleaes témicos Fenando da ilva Melo* Ronaldo Glicéio Cabal** Paulo Conti Filho*** REUMO O método da Difusão de Nêutons, a quato

Leia mais

Modelagem Matemática de Sistemas Mecânicos Introdução às Equações de Lagrange

Modelagem Matemática de Sistemas Mecânicos Introdução às Equações de Lagrange Modelagem Matemática de Sistemas Mecânicos Intodução às Equações de Lagange PTC 347 Páticas de Pojeto de Sistemas de Contole º semeste de 7 Buno Angélico Laboatóio de Automação e Contole Depatamento de

Leia mais

3 Formulação Matemática

3 Formulação Matemática 3 Fomulação Matemática 3. Descição do poblema O poblema a se analisado é mostado na fig. 3.. O fluido escoa atavés de um duto cicula de diâmeto d, passa atavés de um duto maio ( diâmeto D ) e sofe uma

Leia mais

CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO

CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO Dado a pova apesenta duas vesões, o examinando teá de indica na sua folha de espostas a vesão a que está a esponde. A ausência dessa indicação implica a atibuição de zeo

Leia mais

CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR

CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR Luiz Fancisco da Cuz Depatamento de Matemática Unesp/Bauu CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR Combinação Linea 2 n Definição: Seja {,,..., } um conjunto com n etoes. Dizemos que um eto u é combinação linea desses

Leia mais

Modelos Cinéticos - I. Para Reações Elementares A + B R. dc dt

Modelos Cinéticos - I. Para Reações Elementares A + B R. dc dt Modelos Cinéticos - I Paa Reações Elementaes Moleculaidade = Odem Reação ocoe em uma única etapa A + B R A dn A V.dt dc dt A k.c A. c B PMT 306 - Físico-Química paa Engenhaia Metalúgica e de Mateiais II

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Deceto-Lei n.º 74/2004, de 26 de maço Pova Escita de Matemática A 12.º Ano de Escolaidade Pova 635/2.ª Fase Citéios de Classificação 11 Páginas 2012 COTAÇÕES GRUPO I

Leia mais

Planejamento e Pesquisa 1 - Análise de variância

Planejamento e Pesquisa 1 - Análise de variância Planejamento e Pesqusa - Análse de vaânca Um Fato Lane Alenca - Planejamento e Pesqusa - 0 Duabldade de 4 tpos de capetes: exh_aov.mtw Eu tnha 4 tpos de capetes e coloque cada tpo em quato casas (um tpo

Leia mais

29 e 30 de julho de 2013

29 e 30 de julho de 2013 Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agronômica ESALQ/USP 29 e 30 de julho de 2013 Dia 2 - Conteúdo 1 2 3 Dados multivariados Estrutura: n observações tomadas de p variáveis resposta.

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática A 12.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 19/2012, de 5 de julho Pova 65/1.ª Fase Citéios de Classificação 11 Páginas 2016 Pova 65/1.ª

Leia mais

MODELOS LINEARES MISTOS PARA CLASSIFICAÇÃO EM JOGOS DE DUPLAS

MODELOS LINEARES MISTOS PARA CLASSIFICAÇÃO EM JOGOS DE DUPLAS MODELOS LINEARES MISTOS PARA CLASSIFICAÇÃO EM JOGOS DE DUPLAS Antonio de FREITAS Júlio Sílvio de Sousa BUENO FILHO RESUMO: Um tabalo de simulação foi conduzido paa avalia a eficiência de modelos mistos

Leia mais

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio

Leia mais

π (II.c) Dualidade em Programação Linear c T Seja o PPL apresentado na forma abaixo: (PRIMAL) Max x (I.a) (I.b) (I.c)

π (II.c) Dualidade em Programação Linear c T Seja o PPL apresentado na forma abaixo: (PRIMAL) Max x (I.a) (I.b) (I.c) 1 Dualidade em Pogamação Linea Sea o PPL apesentado na foma abaio: (PIMAL) Ma (I.a) s.a: A b (I.b) 0 (I.) Então sempe é possível ontui o PPL que se segue: (DUAL) Min b π (II.a) s.a: A π (II.b) π (II.)

Leia mais

UFSCar Cálculo 2. Quinta lista de exercícios. Prof. João C.V. Sampaio e Yolanda K. S. Furuya

UFSCar Cálculo 2. Quinta lista de exercícios. Prof. João C.V. Sampaio e Yolanda K. S. Furuya UFSCa Cálculo 2. Quinta lista de eecícios. Pof. João C.V. Sampaio e Yolanda K. S. Fuua Rega da cadeia, difeenciais e aplicações. Calcule (a 4 w (0,, π/6, se w = 4 4 + 2 u (b (c 2 +2 (, 3,, se u =. Resposta.

Leia mais

PROVA COMENTADA E RESOLVIDA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO

PROVA COMENTADA E RESOLVIDA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO Vestibula AFA 010 Pova de Matemática COMENTÁRIO GERAL DOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO A pova de Matemática da AFA em 010 apesentou-se excessivamente algébica. Paa o equílibio que se espea nesta seleção,

Leia mais

FURTHER DEVELOPMENT IN THE RADIAL INTEGRATION METHOD

FURTHER DEVELOPMENT IN THE RADIAL INTEGRATION METHOD Mecánica Computacional Vol XXIX, págs. 5567-5575 (atículo completo) Eduado Dvokin, Macela Goldschmit, Maio toti (Eds.) Buenos ies, gentina, 15-18 Noviembe 21 FURTHER DEVELOPMENT IN THE RDIL INTEGRTION

Leia mais

0.18 O potencial vector

0.18 O potencial vector 68 0.18 O potencial vecto onfome ecodámos no início da disciplina, a divegência do otacional de um campo vectoial é sempe nula. Este esultado do cálculo vectoial implica que todos os campos solenoidais,

Leia mais

é a variação no custo total dada a variação na quantidade

é a variação no custo total dada a variação na quantidade TP043 Micoeconomia 21/10/2009 AULA 15 Bibliogafia: PINDYCK - CAPÍTULO 7 Custos fixos e vaiáveis: Custos fixos não dependem do nível de podução, enquanto que custos vaiáveis dependem do nível de podução.

Leia mais

F-328 Física Geral III

F-328 Física Geral III F-328 Física Geal III Aula exploatóia Cap. 23 UNICAMP IFGW 1 Ponto essencial O fluxo de água atavessando uma supefície fechada depende somente das toneias no inteio dela. 2 3 1 4 O fluxo elético atavessando

Leia mais

5. Análise de Curtos-Circuitos ou Faltas. 5.2 Componentes Simétricos (ou Simétricas)

5. Análise de Curtos-Circuitos ou Faltas. 5.2 Componentes Simétricos (ou Simétricas) Sistemas Eléticos de Potência 5. nálise de utos-icuitos ou Faltas 5. omponentes Siméticos (ou Siméticas) Pofesso: D. Raphael ugusto de Souza enedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b disponível em: http://paginapessoal.utfp.edu.b/aphaelbenedito

Leia mais

Universidade Federal de Pelotas Disciplina de Microeconomia 1 Professor Rodrigo Nobre Fernandez Lista 4 - Soluções

Universidade Federal de Pelotas Disciplina de Microeconomia 1 Professor Rodrigo Nobre Fernandez Lista 4 - Soluções Univesidade Fedeal de Pelotas Disciplina de Micoeconomia Pofesso Rodigo Nobe Fenandez Lista 4 - Soluções ) Resolva o poblema de maximização dos lucos de uma fima com a tecnologia Cobb Douglas f x,x ) x

Leia mais

3.3 Potencial e campo elétrico para dadas configurações de carga.

3.3 Potencial e campo elétrico para dadas configurações de carga. . Potencial e campo elético paa dadas configuações de caga. Emboa a maio utilidade do potencial se evele em situações em ue a pópia configuação de caga é uma incógnita, nas situações com distibuições conhecidas

Leia mais

O Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico

O Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico O Paadoxo de etand paa um Expeimento Pobabilístico Geomético maildo de Vicente 1 1 Colegiado do Cuso de Matemática Cento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Univesidade Estadual do Oeste do Paaná Caixa

Leia mais

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNICA II Exame (época de ecuso) 11/0/003 NOME: Não esqueça 1) (4 AL.) de esceve o nome a) Diga, numa fase, o que entende po Cento Instantâneo de Rotação (CIR). Sabendo

Leia mais

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >

Leia mais

HISTOGRAM RATIO FEATURES FOR COLOR TEXTURE CLASSIFICATION

HISTOGRAM RATIO FEATURES FOR COLOR TEXTURE CLASSIFICATION HISTOGRAM RATIO FEATURES FOR COLOR TEXTURE CLASSIFICATION Intodução Histogamas são uma feamenta amplamente utilizada e impotante na análise e pocessamento de imagem Recentemente, histogamas de co tem ecebido

Leia mais

Caderno 2: 75 minutos. Tolerância: 15 minutos. Não é permitido o uso de calculadora.

Caderno 2: 75 minutos. Tolerância: 15 minutos. Não é permitido o uso de calculadora. Eame Final Nacional de Matemática A Pova 635 Época Especial Ensino Secundáio 018 1.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Duação da Pova (Cadeno 1 + Cadeno ): 150 minutos. Toleância:

Leia mais

APOSTILA. AGA Física da Terra e do Universo 1º semestre de 2014 Profa. Jane Gregorio-Hetem. CAPÍTULO 4 Movimento Circular*

APOSTILA. AGA Física da Terra e do Universo 1º semestre de 2014 Profa. Jane Gregorio-Hetem. CAPÍTULO 4 Movimento Circular* 48 APOSTILA AGA0501 - Física da Tea e do Univeso 1º semeste de 014 Pofa. Jane Gegoio-Hetem CAPÍTULO 4 Movimento Cicula* 4.1 O movimento cicula unifome 4. Mudança paa coodenadas polaes 4.3 Pojeções do movimento

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCESSO SELETIVO TURM DE 03 FSE PROV DE FÍSIC E SEU ENSINO Cao pofesso, caa pofessoa esta pova tem 3 (tês) questões, com valoes difeentes indicados nas pópias questões. pimeia questão é objetiva, e as

Leia mais

NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO

NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO Pof. D. Helde Alves Peeia Maço, 9 - CONTEÚDO DAS AULAS NAS TRANSPARÊNCIAS -. Estágio

Leia mais

DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS (DBC)

DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS (DBC) DELINEAMENTO EM BLOCOS CASUALIZADOS (DBC) Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha Universidade Estadual de Londrina Departamento de Estatística 08 de julho de 2017 DBC O delineamento em

Leia mais

AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE TÉCNICAS DE CALIBRAÇÃO DE CÂMARAS DIGITAIS USANDO LINHAS RETAS E PONTOS

AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE TÉCNICAS DE CALIBRAÇÃO DE CÂMARAS DIGITAIS USANDO LINHAS RETAS E PONTOS V Colóquio Basileio de Ciências Geodésicas ISSN 98-65, p. 563-569 AVALIAÇÃO EXPERIMENTAL DE TÉCNICAS DE CALIBRAÇÃO DE CÂMARAS DIGITAIS USANDO LINHAS RETAS E PONTOS JOSÉ MARCATO JUNIOR ANTONIO MARIA GARCIA

Leia mais

MOVIMENTO DE SÓLIDOS EM CONTACTO PERMANENTE

MOVIMENTO DE SÓLIDOS EM CONTACTO PERMANENTE 1 1 Genealidades Consideemos o caso epesentado na figua, em que o copo 2 contacta com o copo 1, num ponto Q. Teemos então, sobepostos neste instante, um ponto Q 2 e um ponto Q 1, petencentes, espectivamente

Leia mais

Provas finais. Prova final 1 1 Prova final 2 6 Soluções das Provas finais 10

Provas finais. Prova final 1 1 Prova final 2 6 Soluções das Provas finais 10 Pova final Pova final 6 Soluções das 0 Pova final ESCOLA: NOME: N. O : TURMA: DATA: Cadeno (com calculadoa) 5 minutos Gupo I Paa cada uma das questões deste gupo, selecione a opção coeta de ente as altenativas

Leia mais

Uma derivação simples da Lei de Gauss

Uma derivação simples da Lei de Gauss Uma deivação simples da Lei de Gauss C. E. I. Caneio de maço de 009 Resumo Apesentamos uma deivação da lei de Gauss (LG) no contexto da eletostática. Mesmo paa cagas em epouso, uma deivação igoosa da LG

Leia mais

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE LCE000 Física do Ambiente Agícola CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE inteface líquido-gás M M 4 esfea de ação molecula M 3 Ao colocamos uma das extemidades de um tubo capila de vido dento de um ecipiente com água,

Leia mais

Seguidores I N T R O D U Ç Ã O R A S T R E A M E N T O DE S I N A I S C O N S T A N T E S

Seguidores I N T R O D U Ç Ã O R A S T R E A M E N T O DE S I N A I S C O N S T A N T E S Segidoes 1 I N T R O D U Ç Ã O R S T R E M E N T O DE S I N I S C O N S T N T E S eemplo R S T R E M E N T O DE S I N I S V R I N T E S NO T E M P O eemplo C S O G E R L : R S T R E M E N T O DE S I N

Leia mais

Aula Invariantes Adiabáticos

Aula Invariantes Adiabáticos Aula 6 Nesta aula, iemos inicia o estudo sobe os invaiantes adiabáticos, finalizando o capítulo 2. Também iniciaemos o estudo do capítulo 3, onde discutiemos algumas popiedades magnéticas e eléticas do

Leia mais

3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores

3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores Secção de Mecânica Estutual e Estutuas Depatamento de Engenhaia Civil e Aquitectua ESTÁTICA Aquitectua 2006/07 3. Estática dos Copos ígidos. Sistemas de vectoes 3.1 Genealidades Conceito de Copo ígido

Leia mais

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES 1. Resumo A coente que passa po um conduto poduz um campo magnético à sua volta. No pesente tabalho estuda-se a vaiação do campo magnético em função da

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

Aula 7 - Revisão de Álgebra Matricial

Aula 7 - Revisão de Álgebra Matricial 23 de Abril de 2018 // 26 de Abril de 2018 Introdução Objetivo da revisão: revisar a notação matricial, técnicas de álgebra linear e alguns resultados importantes Conteúdos: 1 Vetores e matrizes 2 Operações

Leia mais

Grandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas.

Grandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas. NOME: Nº Ensino Médio TURMA: Data: / DISCIPLINA: Física PROF. : Glênon Duta ASSUNTO: Gandezas Vetoiais e Gandezas Escalaes Em nossas aulas anteioes vimos que gandeza é tudo aquilo que pode se medido. As

Leia mais

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes

Leia mais

Análise de Correlação e medidas de associação

Análise de Correlação e medidas de associação Análise de Coelação e medidas de associação Pof. Paulo Ricado B. Guimaães 1. Intodução Muitas vezes pecisamos avalia o gau de elacionamento ente duas ou mais vaiáveis. É possível descobi com pecisão, o

Leia mais