Métodos de Amortização

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1 Méodos de Amorização Rui Assis Egeheiro Mecâico IST Fevereiro de 2006 Reviso em Seembro de 20

2 Méodos de Amorização Irodução Na perspeciva coabilísica, a amorização referese à perda de valor sofrida pelos bes imobilizados como capial (ou acivo) fixo, que se depreciam com o empo. Na perspeciva fiscal, aquela perda é cosiderada um cuso e pode ser deduzida aos lucros ribuáveis. As deduções são feias em fução de axas esabelecidas por lei. Uma amorização é, assim, uma reserva fiaceira que se vai cosiuido ao logo do período de vida de um bem, com o objecivo de o subsiuir o fim desse período. Valor iicial Valor depreciado após o ao Valor depreciado após o ao 2 Valor depreciado após o ao 3 ou valor residual Ao Ao 2 Ao 3 Amorização do ao Amorização do ao 2 Amorização do ao 3 Figura Exemplo de um equipameo amorizado em 3 aos resado um valor residual As amorizações e reiegrações do exercício são despesas que regisam a perda emporal de valor dos equipameos usados a produção de bes e serviços e represeam uma reserva fiaceira que irá permiir a subsiuição daqueles equipameos o fial da sua vida úil. Na deermiação dese período, deverseá er em coa, ão só o iervalo de empo durae o qual o bem se ecora em boas codições de fucioameo (vida física), mas aida a perda de valor resulae de obsolescêcia ecológica. Em cada exercício ecoómico regisamse como cusos as perdas de valor aribuídas aos bes imobilizados. As quoas de amorização serão ao mais correcas quao melhor se coseguirem avaliar aquelas perdas de valor (depreciação). Idealmee, a solução cosisiria a avaliação direca da depreciação sofrida. Coudo, a práica ese procedimeo orase iviável aededo ao eorme volume de rabalho que represea, aos cohecimeos écicos que exigiria do avaliador e aos perigos do subjecivismo implícios um al procedimeo. Para obviar eses icoveiees, foram esabelecidos algus criérios de base eórica que permiem calcular as quoas auais de amorização. Eses criérios ecoramse divididos em dois grupos: Criérios rígidos, quado as quoas de amorização são fixadas à daa da aquisição dos bes imobilizados; Criérios elásicos, quado as quoas de amorização são fixadas o fim de cada período a que respeiam, em fução do grau efecivo de uilização, dos preços de mercado, ec. Cada grupo compreede, por sua vez, um cojuo de méodos de cálculo que são desevolvidos seguidamee. Ere eses, o méodo de depreciação cosae é o mais popular. As axas auais de amorização referees a odos os bes sujeios a depreciação ecoramse fixadas pela Admiisração Fiscal e descrias o SNC (Sisema de Normalização Coabilísica). Rui Assis 2

3 Méodos de Amorização Méodos de Amorização Rígidos Exisem quaro méodos para o cálculo da depreciação de um acivo em fução do seu cuso, vida úil e valor residual esimados, os quais se expõem de seguida. Méodo da Liha Reca ou Cosae ou das Quoas Cosaes; Méodo das Quoas Degressivas ou Acelerada; Méodo da Soma dos Dígios Auais; Méodo da Desacelerada.. Méodo da liha reca ou depreciação cosae ou das quoas cosaes Ese méodo cosidera que o valor de um bem ou serviço decresce a uma axa cosae. Assim, o valor de depreciação o ao, é dado por: D P R Em que: D o ao ; P Valor iicial (ivesimeo); R Valor residual; Período de amorização. E o valor coabilísico o ao é dado por: Ou aida por: V P R P. V P D Ese méodo, represeado graficamee a Figura 2, é vulgarmee usado para efeios fiscais. P Valor coabilísico R aos Figura 2 Méodo de Cosae Rui Assis 3

4 Méodos de Amorização Exemplo (acompahar com a aplicação Amorizações.XLS ) Um equipameo que cusou 5.000, possuirá um valor residual esimado em.000 ao fim de uma vida úil de 5 aos. Qual o seu valor coabilísico o 3º ao? V 3 = x ( ) / 5 V 3 = Méodo das quoas degressivas ou depreciação acelerada Ese méodo cosidera que o valor de um bem ou serviço decresce mais rapidamee o iício da sua vida e meos rapidamee o fial. Nese méodo, muliplicase uma perceagem fixa pelo valor coabilísico em cada ao, de forma a deermiar o moae de depreciação esse ao. Assim, o valor de depreciação o ao, é dado por: i P D id. d. Em que: i d Taxa aual de depreciação. E o valor coabilísico o ao é dado pela expressão: V P D A represeação gráfica dese méodo ecorase a Figura 3. P Valor coabilísico aos Figura 3 Méodo de Acelerada Preededo cosiderar a exisêcia de um valor residual R e sedo a vida úil, pode acoecer que a axa aual i d seja demasiado pequea, resulado V R, ou que a axa aual i d seja demasiado grade, resulado V R. Neses casos a axa i d adequada deve ser ajusada por eaivas de modo a que resule V = R, o que se cosegue rapidamee recorredo ao Goal Seek do EXCEL. Rui Assis 4

5 Méodos de Amorização Exemplo 2 (acompahar com a aplicação Amorizações.XLS ) Um equipameo que cusou 5.000, possuirá um valor residual esimado em.000 ao fim de uma vida úil de 5 aos. Cosiderado uma axa aual de depreciação de 30%, quais serão os valores da depreciação e os valores coabilísicos em cada ao? Aos (i d = 0,3) Valor coabilísico ,3 x (0,3) x =.500 0,3 x (0,3) 2 x =.050 0,3 x (0,3) 3 x = 735 0,3 x (0,3) 4 x = 55 0,3 x (0,3) 5 x = 360 ou = (0,3) x = (0,3) 2 x = (0,3) 3 x =.75 (0,3) 4 x =.20 (0,3) 5 x = 840 ou.000 Nese quadro, o valor coabilísico o fial do ao 5 é 840, meor do que o valor residual esimado de.000. Com efeio, ese méodo ão em em coa de forma auomáica a exisêcia de um valor residual esimado. Se o valor residual for 0, ese méodo de depreciação o valor coabilísico uca aige 0, idepedeemee do úmero de aos cosiderado. Torase pois ecessário proceder a ajusameos em fução das difereças verificadas ere o valor coabilísico e o valor residual, o que se cosegue recorredo ao Goal Seek do EXCEL, coforme referido aeriormee. Assim, ese exemplo, a axa aual de depreciação deveria ser 27,52% para que se verificasse V 5 = R = Méodo da soma dos dígios auais Ese méodo cosidera que o valor de um bem ou serviço decresce a uma axa decrescee, sedo o valor da depreciação o ao dado por: D 2 E o valor coabilísico o ao é dado pela expressão: P R V P D P R Valor coabilísico aos Figura 4 Méodo da Soma dos Dígios Auais Rui Assis 5

6 Méodos de Amorização Exemplo 3 (acompahar com a aplicação Amorizações.XLS ) Um equipameo que cusou possuirá um valor residual esimado em.000 ao fim de uma vida úil de 5 aos. Preedese elaborar o programa de depreciação segudo o méodo dos dígios auais. Aos (+)/2 = 5 x (5 + )/2 = 5 5/5 x ( ) =.333 4/5 x ( ) =.067 3/5 x ( ) = 800 2/5 x ( ) = 533 /5 x ( ) = 267 Valor coabilísico Méodo da depreciação desacelerada Ese méodo deprecia um acivo como se a empresa realizasse depósios auais iguais, cujo valor, o fial da vida úil do acivo, seja exacamee igual ao cuso de subsiuição desse acivo. Sedo i a axa de acualização, o valor de depreciação D é dado por: P.(A/F;i;).(+i). Ou, de oura forma: D i i i E o valor coabilísico o ao é dado pela expressão: V P P D R P Valor coabilísico R aos Figura 5 Méodo de Desacelerada Exemplo 4 (acompahar com a aplicação Amorizações.XLS ) Um equipameo que cusou 5.000, possuirá um valor residual esimado em.000 ao fim de uma vida úil de 5 aos. Preedese elaborar o programa de depreciação segudo o méodo desacelerado, para i = 5%. Rui Assis 6

7 Méodos de Amorização Aos (A/F;5%;5) = 0,483 0,483 x ( + 0,5) () x ( ) = 593 0,483 x ( + 0,5) (2) x ( ) = 682 0,483 x ( + 0,5) (3) x ( ) = 785 0,483 x ( + 0,5) (4) x ( ) = 902 0,483 x ( + 0,5) (5) x ( ) =.038 Valor coabilísico Comparação ere os Méodos de Rígidos Uma empresa, sempre que preede uilizar ouro méodo que ão o da depreciação cosae para acivos corpóreos, em de propor e jusificar a razão ao Fisco. Para os acivos icorpóreos podemse aplicar os ouros méodos, sós ou combiados, sempre que a vida úil se possa prever razoavelmee. Como se pode observar a Figura 6, o méodo das quoas degressivas durae os primeiros aos, combiado com o méodo da soma dos dígios auais os úlimos aos, proporcioa a maior proecção possível cora os imposos. O méodo da soma dos dígios auais e o méodo das quoas degressivas são acelerados pois proporcioam maior depreciação os primeiros aos. O méodo da depreciação desacelerada proporcioa maior depreciação os úlimos aos. O méodo da liha reca é uiforme pois proporcioa igual depreciação em odos os aos. P ) 2) 3) ) desacelerada 2) cosae 3) Soma dos dígios auais 4) acelerada R 4) aos Figura 6 Comparação ere os 4 méodos de depreciação 3 Méodos de Amorização Elásicos Exisem basicamee dois méodos elásicos: O méodo do desgase fucioal; O méodo da base dupla Rui Assis 7

8 Méodos de Amorização 3. Méodo do desgase fucioal Nese méodo, as quoas de amorização são calculadas a base das uidades que raduzem a acividade efecivamee desevolvida pelo bem imobilizado ao logo dos sucessivos exercícios da sua vida úil ou ecoómica. Maedo a oação dos poos aeriores e cosiderado U como exprimido o úmero de uidades da acividade (kms, horas, quaidade de arigos, ec.) previsa desevolver durae a vida úil do bem, eremos, como expressão da quoa uiária q, a seguie: q P R U O valor de depreciação o ao, cosiderado U como o úmero de uidades da acividade desevolvida esse mesmo ao, ser: D = q.u Ese méodo apresea como vaagem o faco do valor da amorização se aproximar do grau efecivo de uilização (desgase físico) do bem imobilizado. Apresea, coudo, a dificuldade de cálculo do valor de U e da iexisêcia de amorização os períodos em que o bem imobilizado se ecora iacivo. O valor coabilísico o ao é dado pela expressão: 3.2 Méodo da base dupla V P D Ese méodo resula da combiação dos méodos das quoas cosaes (liha reca) e do desgase fucioal. A quoa aual de amorização em cada exercício é igual à difereça ere a maior das amorizações acumuladas do exercício e a maior das amorizações acumuladas do exercício aerior, calculadas de acordo com aqueles dois méodos. D máx. D. QC ; D. DF máx. D. QC ; D. DF Em que: QC Quoas Cosaes DF Desgase Fucioal Exemplo 5 (acompahar com a aplicação Amorizações.XLS ) Uma empresa comprou uma máquia por e esima a sua vida úil em 5 aos e o valor residual, o fim dese período, em.000. A acividade previsa é de horas. Qual será o plao de amorizações segudo o méodo da base dupla? Terseão de calcular as quoas auais de amorização e os respecivos valores acumulados pelos criérios da liha reca e do desgase fucioal. Rui Assis 8

9 Méodos de Amorização A quoa uiária será: q = ( ) / = 0,8 /hora Supodo que as horas efecivamee laboradas foram: U = horas; U 2 = horas; U 3 = horas; U 4 = horas e U 5 = horas, o programa de depreciação será o mosrado o próximo quadro. Segudo o méodo da liha reca erseá uma amorização aual de: D = ( ) / 5 = /ao Aos Amorização Valores Aual Acumulada coabilísicos ,8 x = ,8 x = ,8 x = ,8 x = ,8 x = Fialmee, o plao de amorizações será o seguie: Aos Amorizações auais Amorizações acumuladas Base dupla Valor coabilísico DC DF DC DF Amoriz. aual Amoriz. acumul Os valores da amorização aual os aos 2 e 3, por exemplo, foram obidos da seguie forma: Ao 2: Ao 3: máx.[8.000; 8.800] 2 máx.[4.000; 3.200] = = máx.[2.000; 2.800] 3 máx.[8.000; 8.800] 2 = = A vaagem dese méodo cosise em cojugar o desgase físico (proporcioal à acividade desevolvida) com o desgase emporal. O úico icoveiee reside os cálculos laboriosos a que obriga (desecessários se usar o EXCEL). 4 Efeio Fiscal das Amorizações As amorizações, sedo cosideradas um cuso, permiem uma ecoomia fiscal graças à redução da base ribuável. Assim sedo, cada méodo de amorização raado aeriormee iflueciará com cereza de forma diferee o VAL de um mesmo projeco de ivesimeo. O efeio obémse quado, dero de cada méodo, se faz variar o período de amorização. Nesa siuação, serão preferíveis períodos logos ou curos? Vejamos a resposa aravés de um exemplo. Rui Assis 9

10 Méodos de Amorização Exemplo 6 Uma empresa preede realizar um projeco de expasão da sua acividade. As previsões são as seguies: Ivesimeo iicial em equipameo: Vedas correspodees: /ao Cusos variáveis: /ao Cusos fixos (excluido amorizações): /ao Vida úil: 4 aos Valor residual do equipameo: Necessidades de fudo de maeio: 2 meses Imposo s/ redimeo: 40 % A axa míima de aracividade TMA em vigor a empresa é 0% e preedese saber, pelo méodo das quoas cosaes, qual o período de amorização mais vaajoso: 2 ou 4 aos? Vejamos os quadros de cashflow de ambas as aleraivas: + Vedas Cusos a) Amorizações b) = Resulado bruo Imposos = Resulado líquido + Amorizações + Valor residual Ivesimeo em fudo de maeio d) Ivesimeo em capial fixo = Cashflow Aleraiva de amorização em 2 aos c) a) Cusos variáveis + Cusos fixos = = 35 b) Amorização = (Ivesimeo o equipameo Valor residual) / 2 = (50 0) / 2 = 20 c) Valor residual do Equipameo + Recuperação do Fudo de maeio = = 20 d) Ivesimeo em fudo de maeio (2 meses de vedas) = Vedas/2 x 2 = 60/2 x 2 = 0 O VAL da aleraiva de 2 aos será: VAL = x (P/F;0;) + 23 x (P/F;0;2) + 5 x (P/F;0;3) + 35 x x (P/F;0;4) = Vedas Cusos Amorizações a) = Resulado bruo Imposos = Resulado líquido + Amorizações + Valor residual Ivesimeo em fudo de maeio Ivesimeo em capial fixo = Cashflow a) (50 0) / 4 = 0 Aleraiva de amorização em 4 aos E o VAL para a aleraiva de 4 aos será: VAL = x (P/A;0;3) + 39 x (P/F;0;4) = Cocluímos, pois, que é preferível pagar meos imposos o fuuro próximo, embora os imposos dos úlimos aos se agravem. Ou seja, devemos amorizar ão depressa quao possível, dero dos limies imposos pela legislação em vigor. Rui Assis 0

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