Análise de uma Fila Única
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- Nathan Gorjão Madeira
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1 Aálise de ua Fila Úica The A of oue Syses Pefoace Aalysis Ra Jai a. 3 Fila Úica O odelo de filas ais siles coé aeas ua fila Pode se usado aa aalisa ecusos idividuais e siseas de couação Muias filas ode se odeladas coo ocessos de ascieo e oe
2 Pocessos de Nascieo e Moe U ocesso de ascieo e oe é úil aa odela siseas os quais os obs chega u de cada vez e ão e loes O esado do sisea ode se eeseado elo úeo de obs o sisea A chegada de u ovo ob ascieo leva o esado aa A aida de u ob oe leva o esado aa - Diagaa de Tasição de sados Quado o sisea esá o esado sigifica que ele ossui obs Taxa de ovas chegadas: Taxa de seviço/aedieo: Assue-se que ao os ievalos ee as chegadas quao os eos de seviço são exoecialee disibuídos
3 Pobabilidade de sados Teoea 3.: A obabilidade e egie eaee de que u ocesso de ascieo e oe esea o esado é dada elo eoea: ode é a obabilidade de que o sisea se ecoe o esado vazio Pova 3. Suoha que o sisea se ecoe o esado o isae Sea o óxio ievalo de eo co duação uio cua de odo que ão haa dois eveos o eso ievalo No óxio ievalo de eo o sisea ode asia aa o esado ou co as seguies obabilidades: P{ P{ P{ } } obabilidade de ua chegada e } obabilidade de ua aida e obabilidade de eaece e 3
4 4 Pova 3. haado de a obabilidade de esa o esado o isae odeos esceve o seguie couo de equações lieaes: 3 3 Pova 3. A -ésia equação ode se escia da seguie foa: egie eaee aoxia-se do valo cosae iso é: li d d li e li d d
5 5 Pova 3. Subsiuido eses valoes a -ésia equação obeos: A solução aa ese couo de equações é a seguie: 3. 3 P O Teoea 3. eie deeia a obabilidade de equilíbio e eos de. Usado a codição adicioal de que a soa de odas as obabilidades deve se obeos: A ai dessas obabilidades de esado odeos calcula uias ouas edidas de deseeho aa difeees ios de siseas de filas. x: M/M/ M/M/ M/M//K
6 Fila M/M/ Fila M/M/ Modelada coo u ocesso de ascieo e oe ode: Uilizado o Teoea 3. obeos: iesidade de áfego 6
7 Fila M/M/ Poao: oo a soa das obabilidades deve se igual obeos: sa soa ifiia é a soa de ua séie geoéica que só covege se / < equilíbio Subsiuido a exessão aa obeos: Ouas Poiedades da Fila M/M/ Uilização do sevido obabilidade de e u ou ais obs o sisea: Núeo édio de obs o sisea: Vaiâcia do úeo de obs o sisea: U Va 7
8 8 Pobabilidade de e ou ais obs o sisea: O Teo édio de esosa ode se calculado usado a Lei de Lile: Ouas Poiedades da Fila M/M/ P o sisea obs S Ouas Poiedades da Fila M/M/ A fução de disibuição de obabilidade acuulada DF do eo de esosa é dada o: Noe que o eo de esosa é disibuído exoecialee Poso eceil q : e F q q e q q l a x P a F x
9 Ouas Poiedades da Fila M/M/ Do eso odo ode se osado que a DF do eo de esea é dada o: F w e w sa é ua disibuição exoecial ucada. O seu Poso eceil q é dado o: w q l q sa fóula se alica aeas se q fo aio do que -. Todos os osos eceis ais baixos são Ouas Poiedades da Fila M/M/ Núeo édio de obs a fila: q O sevido é dio ocioso quado ão houve ehu ob o sisea; e odos os deais oeos ele é dio ocuado O ievalo de eo ee dois ievalos ociosos sucessivos é deoiado de eíodo ocuado 9
10 xelo 3. Medições efeuadas e u oeado idicaa que os acoes chega a ua axa édia de 5 acoes o segudo s e o oeado leva aoxiadaee s aa ecaihá-los. a Aalise o oeado segudo u odelo M/M/. b Qual a obabilidade de esouo do buffe se o oeado ive aeas 3 buffes? xelos Plaeaeo de aacidade aa Seviços a Web Meascé & Aleida 3 xelo 8.: As equisições chega a u sevido web a ua axa de de 3 equisições/segudo. ada equisição gasa segudo e édia aa se ocessada. Qual a fação de eo e que k k... equisições se ecoa o sevido web? Qual o úeo édio de equisições o sevido? xelo 8.: osidee o exelo 8. acia. Resoda: a Qual o eo édio de esosa o sevido? b Qual seia o eo édio de esosa se o sevido fosse subsiuído o ouo duas vezes ais áido? c Qual seia o eo de esosa se a axa de chegada dobasse quado o sevido fosse duas vezes ais áido?
11 Fila M/M/ Fila M/M/ xise sevidoes idêicos e ua úica fila: Modelada coo u ocesso de ascieo e oe ode:
12 Fila M/M/ Uilizado o Teoea 3. obeos: eos da iesidade de áfego / : A obabilidade de have obs o sisea é calculada ela elação: Que esula e: ou Fila M/M/
13 3 A obabilidade de que u ob eha que esea a fila odos os sevidoes ocuados é dada o: Paa sevido úico é dada o. Fóula de lag obs P Núeo édio de obs e esea q
14 4 Núeo édio de obs e aedieo dado que s Núeo de Jobs o Sisea Núeo édio de obs o sisea: Pode-se osa que a vaiâcia de e q são dadas o: s q Va Va q
15 5 Uilização da Fila M/M/ Se obsevaos o sisea o u eo logo.ex. T segudos o úeo oal de obs chegado e ecebedo seviço seá T O eo oal ocuado dos sevidoes aa aede esses obs seá T/ A uilização de cada sevido seá dada o: Poao cada ovo sevido acesceado ao sisea diiui oocioalee sua uilização T T U / / eo oal eo ocuado o sevido Teos Médios Teo édio de esosa usado a Lei de Lile: Do eso odo o eo édio de esea e fila é dado o: / w q
16 6 FDP do Teo de Resosa O eo de esosa ão é exoecialee disibuído a ão se que geal o coeficiee de vaiação iso é a azão ee o desvio adão e a édia de é eo do que e e e e e F / / Teo de sea A fução disibuição de obabilidade do eo de esea é dado o: Dado que w ossui ua fução disibuição exoecial ucada o oso eceil q ode se calculado do seguie odo: w e w F q w q l ax
17 xelo 3. sudaes chega a u laboaóio de couação de acodo co Poisso a ua axa édia de o hoa. ada esudae gasa e édia iuos o couado e assue-se que ese eo sea exoecialee disibuído. O laboaóio e aualee 5 couadoes e algus aluos ê eclaado que os eos de esea são uio logos. Aalise o laboaóio usado u odelo de filas M/M/. xelo 3.3 Os esudaes quee liia o seu eo de esea aa ua édia de iuos e ão ais do que 5 iuos e 9% dos casos. Isso é viável? Se fo quaos couadoes seia ecessáios? Sugesão: aalise o sisea co couadoes aedo as esas axas de chegada e aedieo de 67 e 5 esecivaee. 7
18 M/M/ vs. M/M/ o sevidoes qual a elho aleaiva? ae filas seaadas aa cada sevido ou ae ua úica fila aa odos os sevidoes Paa chegadas de Poisso e eos de seviço exoeciais: filas M/M/ co axa de chegada / ua fila M/M/ co axa de chegada Vaos veifica que ua úica fila é elho quado os obs são hoogêeos xelo 3.4 No exelo 3. cosidee que os 5 couadoes esão localizados e 5 difeees uidades do caus oao é ecessáio ae filas seaada aa cada u. Nese caso o sisea é odelado coo 5 filas M/M/ seaadas. Usado 67/5333 e 5 eos: 333 Iesidad e de áfego M/M/ Va
19 Fila M/M/ Núeo ifiio de sevidoes. É u caso esecial das filas M/M/ Os obs uca ê que esea ois há see u sevido disoível O eo de esosa R é igual ao eo de seviço S São abé chaadas de ceos de aaso São uilizadas aa eesea ecusos dedicados ais coo eiais u sisea de eo coailhado Suas equações ode se deivadas das uilizadas aa filas M/M/ Fila M/M// 9
20 Núeo de buffes é fiio Quado odos os buffes esivee ocuados ovas chegadas seão edidas: Modelada coo u ocesso de ascieo e oe ode: Fila M/M// buffes fiios Fila M/M// Uilizado o Teoea 3. obé-se: eos da iesidade de áfego / :
21 A obabilidade de have obs o sisea é calculada ela elação: Que esula e: ou Fila M/M// Núeo Médio de Jobs q A vaiâcia e ouas esaísicas de e q ode se calculadas de foa seelhae
22 Taxa feiva de hegadas Todas as chegadas que ocoe equao o sisea esá cheio são edidas A axa dos obs que efeivaee ea o sisea é dada o: A difeeça eesea a axa de eda de acoes ' Teos Médios Teo édio de esosa usado a Lei de Lile: Do eso odo o eo édio de esea é dado o: ' ' q q w
23 Uilização da Fila M/M// Se obsevaos o sisea o u eo logo o exelo T segudos o úeo oal de obs chegado e ecebedo seviço seá T O eo oal ocuado dos sevidoes aa aede esses obs seá T/ A uilização de cada sevido seá dada o: U eo ocuado o sevido eo oal ' T / / ' T é a obabilidade de o sisea esa cheio Fóula de Pedas de lag u sisea M/M// o úeo de buffes é exaaee igual ao úeo de sevidoes. A obabilidade de eda é dada o: / / As fóulas aqui aeseadas ode se eduzidas ao caso de sevido caaceizado u sisea M/M// 3
24 xelo 3.5 osidee ovaee o oeado do xelo 3.. Aalise o oeado assuido que ese ossua aeas buffes. A axa édia de chegadas e a axa édia de seviço são coo aes 5 s e 5 s esecivaee. Ouos Siseas de Filas G/M/ M/G/ M/D/ caso esecial G/G/ G/G/ 4
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4. VIBRAÇÃO FORÇADA - FORÇAS NÃO SENOIDAIS
VIBRAÇÕES MEÂNIAS - APÍTULO VIBRAÇÃO ORÇADA 3. VIBRAÇÃO ORÇADA - ORÇAS NÃO SENOIDAIS No capíulo ao suou-s a vbação oçaa ssas co u gau lba, subos a oças cação oa soal. Es suo po s so paa aplcaçõs quao as
3. VIBRAÇÃO FORÇADA - FORÇA HARMÔNICA
VIBAÇÕE MECÂNICA - CAPÍTULO 3 VIBAÇÃO OÇADA 8 3. VIBAÇÃO OÇADA - OÇA HAMÔNICA No apíulo aio sudou-s a vibação liv d sisas o u gau d libdad. A vibação liv é obida aavés da solução hoogêa da quação difial
- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F
LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função
Técnicas de Linearização de Sistemas
EA66 Pro. Vo Ze DCA/FEEC/Uc éccs e Lerzção e Sses Iroção ese óco vos recorrer reqüeeee éccs e lerzção e sse ão-ler e oro e oo e oerção. Iso ere qe o sse ler resle se lso co se s oeross erres e álse váls
Matemática / Física. Figura 1. Figura 2
Matemática / Fíica SÃO PAULO: CAPITAL DA VELOCIDADE Diveo título foam endo atibuído à cidade de São Paulo duante eu mai de 00 ano de fundação, como, po exemplo, A cidade que não pode paa, A capital da
Dinâmica de uma partícula material de massa constante
ísc Gel Dâc de u ícul el de ss cose Dâc de u ícul el de ss cose Iodução Dâc É o esudo d elção esee ee o oeo de u coo e s cuss desse oeo. Ese oeo é o esuldo d ecção co ouos coos que o cec. s ecções são
GABARITO. Resposta: Teremos:
Cetro Uiversitário Achieta Egeharia Quíica Físico Quíica I Prof. Vaderlei I Paula Noe: R.A. a lista de exercícios/ Data: /08/04 // gabarito /08/04 GABARITO 0 - E u rocesso idustrial, u reator de 50 L é
Unidade 13 Noções de Matemática Financeira. Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto racional ou real Desconto comercial ou bancário
Unidade 13 Noções de atemática Financeia Taxas equivalentes Descontos simples e compostos Desconto acional ou eal Desconto comecial ou bancáio Intodução A atemática Financeia teve seu início exatamente
Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU
Cálculo Nuérico Faculdade de ngenhari Arquiteturas e Urbaniso FAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronoia) VI Integração Nuérica Objetivos: O objetivo desta aula é apresentar o étodo de integração
INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS. Ajuste de Curvas
INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS NUMÉRICOS Ajuste de Curvas Itrodução No capítulo aterior vios ua fora de trabalhar co ua fução defiida por ua tabela de valores, a iterpolação polioial. Cotudo, e sepre a iterpolação
META: Apresentar o conceito de módulo de números racionais e sua representação
Racioais META: Apresetar o coceito de ódulo de úeros racioais e sua represetação decial. OBJETIVOS: Ao fi da aula os aluos deverão ser capazes de: Idetificar a fora decial de u úeros racioal. Idetificar
Capítulo 2. Mistura e Convecção
Caítulo Mistura e Convecção Mistura Mistura Isobária Mistura Adiabática Mistura isobárica M,, q, w,p M,, q, w,p M,,q,w,P Média Ponderada das assas q q q w w w e e e Uidade esecífica Razão de istura Pressão
Capítulo 5 Trabalho e Energia
Caíulo 5 Tabalho e Enegia 5.1 Imulso Resolvendo a equação fundamenal da dinâmica, aa uma aícula; d F = (5.1) d conhecendo a foça F em função do emo, o inegação, emos; ou d = Fd (5.) = Fd = I (5.3) I chamamos
Simulação por Eventos Discretos
imulação por Eveos Disreos Apliação à simulação de ráfego isemas de Teleomuiações IEEC - Área de Teleomuiações 4º Ao - º emesre FEUP 009-0 JL, PR Ieioalmee em brao imulação por eveos disreos - priípios
Aplicação da conservação da energia mecânica a movimentos em campos gravíticos
ª aula Suário: licação da conservação da energia ecânica a ovientos e caos gravíticos. nergia oteial elástica. Forças não conservativas e variação da energia ecânica. licação da conservação da energia
PROVA DE FÍSICA 2º ANO - 2ª MENSAL - 2º TRIMESTRE TIPO A
PROA DE FÍSCA º ANO - ª MENSAL - º RMESRE PO A ) Cosidere as seguites roosições referetes a u gás erfeito.. O gás é costituído de u úero uito elevado de éculas que tê diesões desrezíveis e coaração co
Prismas, Cubos e Paralelepípedos
Prisas, Cubos e Paralelepípedos 1 (Ufpa 01) Ua indústria de cerâica localizada no unicípio de São Miguel do Guaá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados à construção civil Os tijolos
Elaboração: Prof. Octamar Marques Resolução: Profa. Maria Antônia Gouveia
SALVADOR-BA Forado pessoas para trasforar o udo. Tarefa: RESOLUÇÃO DA ª AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA ALUNOA: ª série do esio édio Elaboração: Prof. Octaar Marques Resolução: Profa. Maria Atôia Gouveia Tura:
Aula - 2 Movimento em uma dimensão
Aula - Moimeno em uma dimensão Física Geral I - F- 18 o semesre, 1 Ilusração dos Principia de Newon mosrando a ideia de inegral Moimeno 1-D Conceios: posição, moimeno, rajeória Velocidade média Velocidade
Transformada de z Sistemas Discretos
Sistemas de Pocessameto Digital Egehaia de Sistemas e Ifomática Ficha 5 005/006 4.º Ao/.º Semeste Tasfomada de Sistemas Discetos Tasfomada de A tasfomada de Z foece uma vesão o domíio da fequêcia dum sial
1 - CORRELAÇÃO LINEAR SIMPLES rxy
1 - CORRELAÇÃO LINEAR IMPLE Em pesquisas, feqüetemete, pocua-se veifica se existe elação ete duas ou mais vaiáveis, isto é, sabe se as alteações sofidas po uma das vaiáveis são acompahadas po alteações
ANÁLISE ESTATÍSTICA DE SOBREVIVÊNCIA: UM ESTUDO COM PACIENTES COM CÂNCER DE MAMA
ANÁLISE ESTATÍSTICA DE SOBREVIVÊNCIA: UM ESTUDO COM PACIENTES COM CÂNCER DE MAMA Kelly Araúo César Uiversiae Caólica e Brasília Resumo Ese rabalho apresea a aálise esaísica e sobrevivêcia. Essa esima o
Diferença entre duas médias. Diferença entre duas proporções (π 1 - π 2 = ) Igualdade entre duas variâncias. Prof. Lorí Viali, Dr.
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@a a.ufrgs..ufrgs.br hp://www.ufrgs. ://www.ufrgs.br br/~viali/ Depedees Idepedees Tese para aosras eparelhadas Variâcias Cohecidas Variâcias Descohecidas Tese z uposas iguais
Métodos de Amortização
Méodos de Amorização Rui Assis Egeheiro Mecâico IST rassis@rassis.com www.rassis.com Fevereiro de 2006 Reviso em Seembro de 20 Méodos de Amorização Irodução Na perspeciva coabilísica, a amorização referese
Resistência dos Materiais IV Lista de Exercícios Capítulo 2 Critérios de Resistência
Lista de Execícios Capítulo Citéios de Resistência 0.7 A tensão de escoamento de um mateial plástico é y 0 MPa. Se esse mateial é submetido a um estado plano de tensões ocoe uma falha elástica quando uma
Campo Gravítico da Terra
Campo Gavítico da ea 1. Condiçõe de medição eodéica O intumento com que ão efectuada a mediçõe eodéica, obe a upefície da ea, etão ujeito à foça da avidade. Paa pode intepeta coectamente o eultado da mediçõe,
GEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua
XXIX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL 3 (Ensino Médio) GABARITO
XXIX OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA PRIMEIRA FASE NÍVEL (Esio Médio) GABARITO GABARITO NÍVEL ) A ) C ) B ) A ) E ) C ) E ) D ) E ) D ) A ) E ) B ) D ) B ) A ) E ) E ) B ) Aulada ) A 0) D ) A 0) B )
Eletrônica 1. Introdução ao FET
Caítulo 4 N O T A S E A U L A, R E 2. 0 U E R J 2 0 1 9 F L Á I O A L E N C A R O R Ê G O B A R R O S Eletrônica 1 Introdução ao FET Fláio Alencar do Rego Barros Uniersidade do Estado do Rio de Janeiro
Desafio em Física 2013 PUC-Rio 05/10/2013
Desafio e Física 2013 PUC-Rio 05/10/2013 Noe: GABARITO Idetidade: Nº iscrição o vestibular: Questão Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 Total O teo de duração da rova é de 3 horas É eritido o uso de calculadora eletrôica;
Código de Bloco Linear CODIFICAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL CÓDIGOS DE BLOCO. Matriz Geradora, G. Código Dual de C(n, k)
Cóigo e Bloco iea CODIFICAÇÃO DE CANA PARA SISEAS DE COUNICAÇÃO DIGIA CÓDIGOS DE BOCO Evelio. G. Feáez - 7 Seja: V: epaço veoial a -upla { a, a, K, a } V, ai F {,, K, }, p, p pio, ieio. S Subepaço e V,
RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR 2014 DA FUVEST-FASE 2. POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA
ESOLUÇÃO D OV DE MTEMÁTIC DO VESTIUL 0 D FUVEST-FSE. O OF. MI NTÔNI C. GOUVEI M0 Dados e iteiros cosidere a ução deiida por para a No caso e que = = ostre que a igualdade se veriica. b No caso e que =
Departamento de Informática. Modelagem Analítica. Modelagem Analítica do Desempenho de Sistemas de Computação. Disciplina: Processos Estocásticos
Deparameo de Iformáica Disciplia: do Desempeho de Sisemas de Compuação Variável leaória Real Variável leaória x(w) Processos Esocásicos R Prof. Sérgio Colcher Medida de Probabilidade colcher@if.puc-rio.br
REVISÃO: ANÁLISE DE TENSÕES
REVISÃO: ANÁLISE DE ENSÕES Fadiga dos Materiais Metáicos Prof. Caros Batista ESADO DE ENSÃO EM UM PONO O estado gera de tesão e u oto de u coro e equiíbrio ode ser reresetado or 6 cooetes: O eso estado
RESOLUÇÃO DAS QUESTÔES DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR DA UNICAMP 2006. 1 POR PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA.
RESOLUÇÃO DAS QUESTÔES DE MATEMÁTICA DO VESTIBULAR DA UNICAMP 006. POR PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA. 5. O gráfico ao lado ostra o total de acidentes de trânsito na cidade de Capinas e o total de
O sistema constituído por um número infinito de partículas é vulgarmente designado por sólido.
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ELETRÔNICA II Engenaia Elética Campus Pelotas Revisão Modelo CA dos tansistoes BJT e MOSFET Pof. Mácio Bende Macado, Adaptado do mateial desenvolvido pelos pofessoes Eduado Costa da Motta e Andeson da
ANÁLISE DE ESTRATÉGIAS LONG-SHORT TRADING COM RÁCIOS DE VARIÂNCIAS. Por José Sousa. Resumo 1
ANÁLIE DE ETRATÉGIA LONG-HORT TRADING COM RÁCIO DE VARIÂNCIA Po José ousa Resumo Nese abalho são aplicados os eses de ácios de vaiâncias aos speads de índices accionisas. Os speads uilizados foam consuídos
Juros Simples e Compostos
Juros Simples e Compostos 1. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Gabriel aplicou R$ 6500,00 a juros simples em dois bacos. No baco A, ele aplicou uma parte a 3% ao mês durate 5 6 de um ao; o baco B, aplicou o restate
Jornal O DIA SP. Demonstração do fluxo de caixa - Exercício findo. em 31 de dezembro de (Em milhares de reais)
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TRANSITÓRIOS MECÂNICOS DO MOTOR DE INDUÇÃO
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Teste de Hipóteses VÍCTOR HUGO LACHOS DÁVILAD
Teste de ióteses VÍCTOR UGO LACOS DÁVILAD Teste De ióteses. Exemlo. Cosidere que uma idustria comra de um certo fabricate, ios cuja resistêcia média à rutura é esecificada em 6 kgf (valor omial da esecificação).