Fundamentos de Telecomunicações 2004/05 LERCI

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Raul Peralta
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1 Fudaeos de elecouicações 4/5 LERCI ese º 4 aio, 5 Núero: Noe: Assiale aeas a resosa que cosiderar correca. Se ão esiver cero da resosa que deve assialar, é referível ão resoder. As resosas erradas são ealizadas. AENÇÃO: disõe de u forulário o fi do euciado. Cosidere u código de blocos liear (,) co ariz geradora (escria a fora caóica), Ese código erie: G. a) deecar e corrigir odos os adrões de erro co eso. b) deecar odos os adrões de erro co eso, ão edo qualquer caacidade de correcção de erros. c) deecar odos os adrões de erro co eso e corrigir odos os adrões de erro co eso.. Cosidere o código da quesão aerior e suoha que é recebida a alavra x [ ] descodificador a) aceia x coo alavra adissível do código. b) oa a decisão errada e rejeia x. c) oa a decisão correca e rejeia x.. Cosidere u código de Haig ( 7,4). Adia que os erros de rasissão são esaisicaee ideedees e que ocorre co robalidade. Nu ilhão de alavras recebidas, quaas e édia são rejeiadas? a) 679 b) 679 c) 679. O Sugesão: use a disribuição bioial. Exelo: e laçaeos ideedees de ua oeda, a P robabilidade de saire coroas é ( ) ( ) 7, ode é a robabilidade de sair coroa.

2 4. Cosidere u código cíclico ( 7,4) co olióio gerador g ( X) + X + X 7 + X ). Para a esage [ ] a) [ ] b) [ ] c) [ ] (facor riiivo de, qual é a alavra de código corresodee? c. c. c. 5. Para o código da quesão aerior, suoha que é recebida a alavra x [ ] sidroa corresodee é a) [ ] s b) [ ] s c) [ ] s 6. Cosidere o codificador de u código cíclico ( 7,4) da figura. gae. O ou bis de esage Qual é o olióio gerador que lhe corresode? a) g ( X) + X + X b) g ( X) + X + X c) g ( X) X + X + X 7. Cosidere o codificador covolucioal da figura. i ou Qual é a sequêcia de saída quado a sequêcia de erada é? a) b) c)

3 8. Para o código da quesão aerior, suoha que é recebida a sequêcia A esiaiva de áxia verosiilhaça da esage dada elo algorio de Vierbi é a)?. b). c). 9. A figura seguie osra o rellis da ierferêcia iersibólica de ua sequêcia biária co síbolos + e. O caal é discreo e descrio ela resosa iulsioal fiia., h..... h A sequêcia recebida é (...5. L). Suoha que o úlio síbolo rasiido iediaaee aes de ser eviada a sequêcia foi +. Usado o algorio de Vierbi ara descodificar esa sequêcia e síbolos biários + e, obé-se a) + + b) c) + +?. Cosidere os siais da figura seguie. s ( ) s ( ). s ( )..9 s 4 ( ) Eses siais a) são orogoais. b) são liearee ideedees. c) gera u esaço de diesão.

4 FORULÁRIO Noação rec,, / casocorário ri,, casocorário sic ( x) ( πx ) si πx Ideidades rigooéricas j siθ ex ( jθ) ex( jθ) cosθ ex( jθ) + ex( jθ) si α si β cos( α β) cos( α + β) cos α cos β cos( α β) + cos( α + β) si α cos β si ( α β) + si ( α + β) si ( α ± β) si α cos β ± si β cos α cos( α ± β) cos α cos β si α si β cos θ + cos( θ) si θ cos( θ) si θ cos θ si( θ) Série de Fourier de sial eriódico co eríodo /f jπf jπf ( ) s s e s s( ) e d,,,,, P s s s ( ) d rasforada de Fourier j πf s ( ) S( f ) e df S ( f ) s( ) E s s df ( ) d S( f ) rasforadas de Fourier úeis rec sic( f) f sic( B) rec B B α ex( α ) α + πf sic ( B) ( ) π e j f d ri sic B ( ) f ri f B 4

5 Variável aleaória gaussiaa f X ( u ) ( u ) ex, < u < πσ σ Fução de erro coleear erfc α π α µ ( ) e dµ, α eoria da Iforação Eroia H( A) log H log Fução de eroia ( ) log + ( ) Desigualdade de raf Iforação úua e eroia codicioal Códigos de Blocos (,k) i l i ( X; Y) I( Y; X) I ( A; B) H( A) H( A B) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) H A I a G [ P ] H [ I P ] I k I k H A B N I a b P a, b 5

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