1. Tensão Uma das repostas do MC ao carregamento

Transcrição

1 Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6. Tesão Ua das reosas do MC ao carregaeo. Vecor das esões forças eras ssea ssea core ssea A F F - ssea ssea ssea B Cojuo( ssea + ssea ) esá e equlíbro Cojuo( ssea + ssea ) esá e equlíbro Cojuo( ssea - ssea ) esá e equlíbro ssea e ssea são equvalees ssea ere o efeo da are B (co o ssea ) ssea e ssea são equvalees -ssea ere o efeo da are A (co o ssea ) rcío das esões de Euler e Cauch Leohard Euler (77-78) Augus Cauch ( )

2 Vecor das esões o oo B df l da da,, z : cooees caresaas do vecor das esões Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 Vaos escolher u oo, que erece à suerfíce de core Defe-se à vola do ua vzhaça, ou seja u eleeo fesal de área da que erece à suerfíce de core e que corresode a duas faceas A facea lgada a are A co a oral eeror (uára), A facea é sere lgada ao reso do MC A facea lgada a are B co a oral eeror (uára) Udade N/ =a 6 a=ma é dferee do odo que da ede ara zero é dferee da suerfíce de core, desde que a oral o é gual O vecor das esões o oo é ucaee defdo ara ua dada oral, o sedo é sere relacoado co a facea ode acua,, A A df B df cooees e D, e D,

3 ,,, : cooees rísecas do vecor das esões cooees e D e e D : cooee oral : cooee agecal ou de core Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6,, : co sedo da oral : cora sedo da oral racção, osva coressão, egava Vaos aer o oo as escolheos u eleeo co ua oral dferee as cooees do vecor das esões vão ser dferees É recso deerar os valores ecessáros ara oder ucaee err qualquer vecor das esões ara oder deerar o vecor das esões o oo relacoado a qualquer facea que ela assa, eos que saber vecor das esões relacoado a faceas dferees, que abé assa elo oo ( e D) Nese caso dz-se que se cohece o esado das esões o oo e roduze-se as cooees de esão

4 Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 Rereseação geoérca das cooees de esão o recâgulo eleear Cooee oral Cooees caresaas do vecor das esões chaaos cooees de esão quado as faceas ê a oral aralela co os eos coordeados Cooee agecal ou cooee de core o ídce da cooee agecal corresode à oral, o à drecção Nese caso as drecções das cooees caresaas e rísecas cocde, coudo o sedo sasfaz regras esecas Coveções Quado o sedo da oral cocde co o sedo do eo de coordeadas Facea osva, o sedo da cooee osva cocde co o sedo do eo de coordeadas

5 Rereseação das cooees a fora arcal força Equlíbro dos báros força. Tesor das esões Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 Vzhaça eleear recagular e oro do oo eror,, ergulhada o MC oeo oeo Noa: as codções de equlíbro oderão ser escras ara forças e oeos, as ão ara cooees de esão Tesão é sérca cooees e D Rereseação das cooees a fora arcal

6 . Equações de equlíbro Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 eror Augus Cauch ( ) Vzhaça eleear recagular e oro do oo eror,, ergulhada o MC Noa: o equlíbro dos oeos dava a relação de sera, agora co a rova as rgorosa do que o slde aeror f f f f f

7 Codções de froera s cos,s T s s Carga dsrbuída a suerfíce Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 s cos cos s s Vzhaça eleear ragular do oo de suerfíce 4. Cálculo das cooees do vecor das esões Cooees caresaas de aaloga: D : oo eror, a oral {} e que ser eeror e uára cos,s T D j j cos,cos,cos T

8 Cooees rísecas T Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 ão deede do referecal Cooee oral e agecal calcula-se coo escalares cos A cooee oral é osva quado o sedo dela cocde co o sedo da oral: racção Aleravaee, e D aeas!!! s T s s,cos j j O sedo da cooee agecal ão esá defdo ela esa eressão cos,s T T s s cos / s j j s

9 5. Noas sobre D Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 Equações de Cauch Rereseação geoérca das cooees o araleleíedo eleear (faceas osvas) z z z z z z Rereseação das cooees a fora arcal s z z z Tesão é esor sérco 6 cooees e D z z + codções de froera Equações de equlíbro z z f f /, /, / z T z z z z f f z equações de equlíbro ão são sufcees ara resolver 6 cógas

10 , 6. Tesões rcas (revsão) ara o âgulo de roação θ, que sasfaz g Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 a esão de core aula-se e as esões oras age os seus áos e íos; esas cooees oras chaa-se esões rcas a R R R qualquer cooee ode R a R Tesão de core áa: R acoahada de a a

11 Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 7. Esados de esão Hoogéeo ou ufore: as cooees do esor das esões ão vara co a osção Esacoáro: as cooees do esor das esões ão vara co o eo Tracção ura Coressão ura ressão hdrosáca Esado agecal uro a a C

12 Tesor esférco e esor desvador de esão, orae ara a eerga de deforação I ' ode σ é a esão éda cosequeeee I Dscla RM-LEG, Z. Drovová, DEC/FCT/UNL, 6 8. Ouras desgações z I Tesão ocaédrca são as cooees rísecas do vecor esão o lao cuja oral é /,/,/ T oc I / oc I I Tesão de vo Mses vm I Iorae ara eora de lascdade orae ara eora de lascdade vm R D vm D Rchard vo Mses (88-95)