Capítulo 2. Mistura e Convecção

Transcrição

1 Caítulo Mistura e Convecção

2 Mistura Mistura Isobária Mistura Adiabática

3 Mistura isobárica M,, q, w,p M,, q, w,p M,,q,w,P

4 Média Ponderada das assas q q q w w w e e e Uidade esecífica Razão de istura Pressão de Vaor

5 Se durante a istura não ocorrer erda ou ganho de calor, a quantidade de calor erdida ela arcela quente é igual à recebida ela fria. Portanto odeos calcular a teeratura final da istura coo: ( c w c )( ) ( c w c )( ) v v negligenciando as equenas contribuições do vaor d água:

6 e e e Figura. Diagraa higroétrico

7 Durante este rocesso de istura, a UR da istura ode atingir valores sueriores a 00%. Quando isso ocorrer a istura estará suer-saturada e relação a água. Lebrando que a UR ode ser descrita coo: e w UR(%) 00 x ou 00 x ou 00 x e w s s r r s

8 Possíveis condições aós a istura Fica Suer-Saturada e > es() Não Satura e < es() Fica Saturada e = es()

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11 Para saber se irá ocorrer saturação º Calculaos e (istura) º Calculaos (istura) 3º A artir de calculaos e s ( ) (C.C.) v v s s R L e e )ex ( ) ( 0 0

12 Saturado - Condensando Enquanto o ar estiver suer-saturado, o vaor condensa. Neste oento teos a foração de ua nuve. A edida que o vaor condensa a ressão de vaor diinui. Durante este rocesso a arcela libera calor latente e assi ela aquece. A condensação cessa quando e <= es()

13 Vaor condensado e eeratura da Mistura Para calcular a quantidade de vaor d água ou aterial condensado ou eso a teeratura que a arcela irá atingir aós a condensação, teos que verificar a variação da razão de istura da arcela a edida que ela esta condensando. E edida que o vaor vai condensando a arcela libera calor roorcional à quantidade de aterial condensado.

14 Vaor condensado e eeratura da Mistura A edida que o vaor condensa, teos ua diinuição do vaor ois ele está sendo convertido e água líquida. E a edida que o vaor vai condensando, a arcela libera calor latente que é roorcional à quantidade de aterial condensado. (L v dw)

15 Condensação - I Logo odeos exressar o calor liberado durante este rocesso de condensação coo: dq Ldw Mas ela º lei da terodinâica teos: dq c d d

16 Condensação - II Lebrando que teos u rocesso isobárico (=cte), a equação anterior ode se silificada coo: dq c d d c Ldw

17 Condensação - III Coo a razão de istura é: w e eos: c d e Ld, const

18 Condensação - IV Rearranjando os teros: c d L de de c d L

19 ,e de d c L Esta equação descreve a taxa de udança da teeratura e ressão de vaor (coeficiente angular) da linha de,e->(f,ef) durante u rocesso de condensação isobárico.

20 Pressao de Vaor (b) 4 0 de d c L e ef Ocorre Condensação 0 5,00 0,00 5,00 0,00 eeratura (C) f

21 Sendo que f e e f reresenta a teeratura e a ressão de vaor final de arcela aós o rocesso de condensação terinar. e e f de c L f d Quando isso ocorrer a arcela estará silesente saturada, ou seja, e f = e s ( f ) ou silesente 00%

22 Para duas arcelas de nuve não isturadas que não ossue reciitação considerável, o rocesso terodinâico ode ser considerado coo saturado, reversível e adiabático. Logo a razão de istura da água total - Q, coo a teeratura otencial equivalente úida tabé são conservativas: q q q Q Q Q

23 Mistura adiabática Durante rocessos de levantaento de ua arcela de ar, as assas de ar ode se isturar e diferente níveis de ressão e coo no caso anterior, nuvens e nevoeiros ode ser forar. al qual nos rocesso anterior, a istura irá ocorrer e u eso nível de ressão. Portanto odeos alicar o eso rocediento de istura isobárica. Sendo que neste caso, elas se desloca até o nível da istura através de u rocesso adiabático seco ou saturado.

24 Portanto, elas ode sofrer exansão adiabática () ou coressão adiabática () caso não esteja saturadas ou ainda exansão ou coressão seudoadiabática caso esteja saturadas. Dessa aneira, antes de iniciar os cálculos da istura teos que acoanhar todos os rocessos de deslocaento até que a istura ocorra.

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26 Durante este rocesso de istura adiabática, tanto a teeratura otencial da istura coo a resectiva uidade esecífica ode ser reresentados ela édia onderada das assa das arcelas de ar. q q q

27 Posteriorente, a edida que a coluna de ar estiver totalente isturada a uidade esecifica tenderá a u valor constante dentro da coluna q M M z z z z dz qdz

28 Usando a aroxiação hidrostática dz g d g dz d P P P P z z g d q M q g d q M qdz M q

29 z z g z dz M qd g d q g q d o eso se alica ara a razão de istura (w) e a ressão de vaor (e)

30 Finalente quando a coluna estiver totalente isturada, a variação da teeratura co a altura na coluna vertical da istura se aroxiará da taxa de variação de teeratura co altura ara u rocesso adiabático seco, ou seja, d dz d

31 Exelo aostras de ar co esa assa são isturadas isobaricaente e u nevoeiro se fora. A º aostra está co ua teeratura de 30ºC e 90% de UR enquanto que a º aostra te ua teeratura de ºC e UR=80%. Assuindo que istura ocorreu no nível de 000 b, deterine a teeratura do ar do nevoeiro e o conteúdo de água líquida e graos de vaor or quilo de ar.

32 Mas coo = = C o

33 Já a ressão de vaor de Saturação da istura é e s (6 o C) e so L ex R v v o,5x0 6,ex ,5 73,5 6 o es ( 6 C) 8, 8b

34 Calcula a ressão de vaor da Mistura, teos: e e e e e Mas e UR 00 e s ( ) 90 e es (30) 0,9x4, ,8 e es () 0,8x7, ,05b 5,648b e e 38,05 5,648 e, 93b

35 Nevoeiro: e > e s () e s () = es(6ºc) = 8,8 b. e =,93 b e > e s () Então teos condensação

36 Dessa aneira, a ressão de vaor do nevoeiro irá diinuir co a teeratura a edida que a condensação ocorre, e odeos exressa-la coo: de d c L

37 Logo, integraos a equação anterior desde o estágio inicial da istura (,e ) até o estágio que a arcela ficará soente saturada (*,e*) e* * e de c L d c e* e * L Coo sabeos que a condensação ira ocorrer até que a arcela fique silesente saturada, sabeos que no final e* = es(*)

38 Pela equação de Clausius-Claeyro es(*) ode ser exresso coo: e s ( *) e s ( L )ex R v v * Lebrando que Lv =,5x0 6 J/kg, Rv = 46 J/kgK e =,93 b, es( ) = 8,8 b = 6ºC

39 A seguir as equações deve interagir de fora a obter ua solução que satisfaça e* = es(*). L c e e * * R L e e v v s s * )ex ( *) (

40 Interação *( o C) e*(b) e s (*) 6,0,93 8,8 8,0 0,64 0,85 7,0,8 9,55 7,5 0,96 0,9 7,75 0,80 0,5 7,875 0,7 0,68 7,94 0,68 0,77 7,9 0,70 0,73 7,89 0,7 0,70 e s e =,93 b, es( ) = 8,8 b = 6ºC c e*,93 * 6,0 L L ( *) 8,8ex R v v * 73,5 6

41 Agora ara calcularos o conteúdo de água liquida condensada recisaos saber a qual foi a diinuição da razão de istura durante este rocesso de condensação, logo a quanta de agua líquida condensada é =-(w*-w ) Coo, teos que: w* w 0,6 x 0,6 x 0,70 000, ,0875 0,0364 =7,6x0-4 kg/kg = 0,76 g/kg 0,76 l

42 Lista : Entrega 4/9/05 Suonha que ua frente fria se desloca sobre ua região e quereos saber se é ossível fora nevoeiro. Para tanto assua duas aostras de ar co assas M e M fosse isturadas isobaricaente ao nível de 850 hpa. A arcela te ua eeratura de 0ºC e ua razão de istura de 5,9 g/kg enquanto que a arcela esta co ua teeratura de 35ºC e uidade relativa de 85,8%.

43 a) Calcule qual o intervalo de assas (M e M) que ossibilita a foração de nevoeiro. b) Calcule a teeratura do nevoeiro e água líquida condensada e litros ara a istura que aresentar a aior suersaturação. c) A artir de que valor de uidade relativa a arcela teria que ter ara que não ocorresse saturação durante a istura. d) A artir de que teeratura a arcela teria que ser aquecida ara não teros condensação.

44 ) ( ) ( ) ( ) ( / 5,79 ] / *0,00,93[ 30 /,03 /,93, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} ( ) ( { ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) )( ( c c c c c w cv c Kkg J kg kg kj x w c kgk kj c e kgk kj cv w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c w c c v v v v v v v v v v v v v v v Deonstração da exressão de