Capítulo 14. Fluidos

Transcrição

1 Capítulo 4 luidos

2 Capítulo 4 - luidos O que é u luido? Massa Especíica e ressão luidos e Repouso Medindo a ressão rincípio de ascal rincípio de rquiedes luidos Ideais e Moviento Equação da continuidade Equação de Bernoulli

3 Cap. 4 - luidos ropriedades que deine os luidos: O escoaento. dquire a ora do recipiente e que são acoodados. ode ser copressíveis (gases) ou incopressíveis (líquidos): Copressíveis que apresenta dependência do Volue co a ressão (Densidade Variável). Incopressíveis que não apresenta dependência do Volue co a ressão (Densidade Constante). Densidade ou Massa Especíica: ressão: V [Kg/ 3 ] [a = N/ ]

4 Densidade Cap. 4 - luidos Densidade ou Massa Especíica: V [Kg/ 3 ] Bola de ping-pong Óleo Madeira Água Ovo Água co sal Bola de aço Mercúrio orde dos ateriais de acordo co o valor da densidade, que cresce de cia para baixo.

5 Cap. 4 - luidos Exeplo 4-) pg. 60 Ua sala de estar te 4, de copriento, 3,5 de largura, e,4 de altura. a) Qual é o peso do ar da sala se a pressão é de at? b) Qual é o ódulo da orça que a atosera sobre o alto da cabeça de ua pessoa que te área da orde de 0,04. a) O peso de ar? 3 ar,kg/ p g arvg,(4,(3,5),4)9,8 48N b) orça sobre o alto da cabeça? at,00 5 a 5 ( (,00 )0,04) 4, N

6 Cap. 4 luidos e Repouso Deterinação da ressão e u luido. Equacionar as orças que atua na ace superior e inerior. g s aces, superior e inerior, possue a esa área. y g Vg ( y y ) g g( y ) y y pressão e u ponto do luido e equilíbrio estático depende da proundidade desse ponto, as não depende da diensão horizontal ou do recipiente.

7 Cap. 4 luidos e Repouso Exeplo 4-) pg. 6 U ergulhador está ergulhado e u tanque de água a ua proundidade L abaixo da superície. o subir até a superície, ele não exalou o ar dos pulões, o que az auentar o risco de acidentes. o atingir a superície a dierença de pressão entre o ar dos pulões e a atosera oi de 9,3 ka. Deterinar a proundidade L. y g( y ) gl 9300 L 0, 95 g 998(9,8)

8 Cap. 4 luidos e Repouso Exeplo 4-3) pg. 63 O tubo na ora de U, conté dois líquidos e equilíbrio estático. No lado direito existe água co densidade de 998 kg/ 3, e no lado esquerdo existe óleo co densidade desconhecida. Os valores das distâncias são l = 35 e d =,3. Qual é a assa especíica do óleo? pressão na proundidade da interace é a esa dos dois lados do tubo. o o o g g V V o ( l d) o o o l l ( l d) 988(0,35) (0,35 0,03) o 95kg/ 3

9 Cap. 4 Medindo a ressão ressão bsoluta: ressão Baroétrica! igura ao lado ilustra dois barôetros instruentos usados para deterinar a pressão atosérica absoluta. É iportante notar que não iporta as diensões do tubo, a altura h sepre será a esa, desde que a localização dos dois barôetros seja a esa! gh 0 h 760Hg gh

10 Cap. 4 Medindo a ressão ressão Manoétrica: Dierença entre ressões. g 0 gh g 0 gh ressão anoétrica é deinida coo a dierença de pressão existente e ua dada região e a pressão atosérica nas iediações. igura ao lado esqueatiza o uncionaento de u anôetro de tubo aberto.

11 Cap. 4 O rincípio de ascal Ua variação de pressão aplicada a u luido incopressível contido e u recipiente é transitida integralente a todas as partes do luido e às paredes do recipiente (Blaise ascal, 65). U auento no nuero de bolinhas de chubo causa u auento de pressão que será transerido a todas as partes do líquido e do recipiente.

12 Cap. 4 O rincípio de ascal plicação: O Macaco Hidráulico Co base no rincípio de ascal, o auento da pressão e qualquer u dos lados produz o eso auento de pressão no outro. e e s s e e s s Co u acaco hidráulico ua certa orça aplicada ao longo de ua dada distância pode ser transorada e ua orça aior aplicada ao longo de ua distância enor.

13 Cap. 4 rincípio de rquiedes Quando u corpo está totalente ou parcialente suberso e u luido, ua orça de epuxo exercida pelo luido age sobre o corpo. orça é dirigida para cia e te u ódulo igual ao peso do luido deslocado pelo corpo. E g Iaginaos inicialente ua pedra ora de ua piscina. O ódulo orça peso é: E g V p g Quando a pedra é colocada dentro da piscina o Epuxo coeça a agir: Neste caso: g Vp V E orça de epuxo te ódulo igual ao peso de luido (água) deslocado pelo volue da pedra. É interessante notar que na parte superior da pedra a pressão exercida pelo luido é enor que na parte inerior. Sendo assi a orça resultante aponta para cia.

14 Cap. 4 rincípio de rquiedes edra aundando e ua piscina E g E g Iaginando ua pedra e u bloco de adeira co o eso volue, inicialente subersos. orça de epuxo nos dois casos será a esa! No caso da pedra, que aunda e possui densidade aior que a da água, teos: g E No caso da adeira, que eerge e possui densidade enor que a da água, teos: g E ara u corpo lutuar (condição de equilíbrio): Madeira eergindo e ua piscina. g E g V g

15 Cap. 4 rincípio de rquiedes O peso aparente de u objeto é deinido pelo peso edido quando o objeto está totalente ergulhado no luido. ap E p elo equilíbrio de orças, teos: ap p odeos relacionar o peso aparente co a densidade relativa, que por deinição é: E rel aos V V aos V V aos rel aos g g p E rel p aostra p ap

16 Cap. 4 rincípio de rquiedes Exeplo 4-5) pg. 69 Na igura abaixo, u bloco de assa especíica de 800 kg/ 3 lutua e u luido de assa especíica = 00 kg/ 3. O bloco te ua altura H = 6 c. a) Qual é a parte h que ica subersa do bloco? b) Se o bloco é totalente suberso, qual é o ódulo da sua aceleração? p E b g g V H h h b H b b b V h b H 800(6) 00 h 4c b) Nessa situação não há equilíbrio! E > p E p a b Vg Vg b Va b a g g b b a 4,9 / s

17 Cap. 4 luidos e Moviento Escoaento estacionário (lainar) velocidade do luido e oviento e qualquer ponto ixo não varia co o tepo, ne e ódulo ne e sentido. Escoaento incopressível sua densidade te u valor uniore e constante. Escoaento não-viscoso a viscosidade do luido é a edida do quanto o luido resiste ao escoaento. Escoaento irrotacional quele no qual u corpo de prova e suspensão no luido não gira e torno de qualquer eixo que passa sobre o centro de assa

18 Cap. 4 luidos Ideais e Moviento Equação da Continuidade Toda a assa de luido que entra e ua extreidade do cano, sai na extreidade oposta, indierente da Área. V V x x Dividindo pelo tepo de abos os lados, teos: x t x t v v R V V v t Vazão Voluétrica: cte R R V v t [ 3 /s] Vazão Mássica: [kg/s] cte

19 Cap. 4 luidos Ideais e Moviento Exeplo 4-6) pg. 7 igura abaixo ostra que o jato de água que sai de ua torneira ica progressivaente ais ino durante a queda. s áreas das seções retas indicadas são 0 =, c e = 0,35 c. Os dois níveis estão separados por ua distância vertical h = 45. Qual é a vazão da torneira? recisaos calcular a velocidade e qualquer u dos pontos: 0 ou 0 v v Da cineática teos: 0 0v 0 v 0 v v gh 0v 0 v0 gh gh v 0 0,86 / 0 s 3 R v v 34c / 0 0 s

20 Cap. 4 luidos Ideais e Moviento Equação de Bernoulli equação de Bernoulli relaciona variáveis ísicas e pontos dierentes do curso de escoaento de u luido ideal, considerando que a vazão voluétrica seja constante co o tepo. gy v gy v Tabé podeos escrever a equação acia citada da seguinte ora: gy v cte

21 luxo e u cano horizontal: h = h Cap. 4 luidos Ideais e Moviento v v ara u luido e repouso: y y g luxo e canos abertos: = gy v gy v Quando u dos níveis não varia de altura: podeos adotar u y = 0, (y = 0) v gh v

22 Cap. 4 luidos Ideais e Moviento Coo a equação de Bernoulli oi proposta? K v v W K K V ( v v ) O trabalho realizado pela orça gravitacional é: W g W g Vg g( y ) y ) ( y y O realizado pelo luido é: W p V V ) W p ( V V ( V W Wp Wg K V ) Vg( y y) V ( v O Trabalho total é: v v gy v gy )

23 Cap. 4 luidos Ideais e Moviento Exeplo 4-7) pg. 74 U cano horizontal de calibre variável, cuja a seção reta varia de =, x 0-3 para = /, conduz u luxo lainar de etanol, de assa especíica = 79 kg/ 3. dierença de pressão entre a parte larga e a parte estreita do cano é de 40 a. Qual é a vazão voluétrica do etanol? Cano horizontal: y = y ( ) v v Da equação da continuidade: v v 3 3 R v,40 / s

24 Cap. 4 luidos Ideais e Moviento Exeplo 4-8) pg. 75 No velo oeste, u bandido atira e ua caixa de água se tapa, abrindo u uro a ua distância h da superície da água. Qual é a velocidade da água ao sair da caixa d água? v gy v gy Sabendo que e abos os pontos a pressão é a esa, que a velocidade da superície da água é praticaente nula e que podeos toar y = 0 e u dos pontos teos: 0 gh 0 v gh v

25 Capítulo 4 - luidos Lista de Exercícios: 3, 5,,, 5, 9, 0,, 3, 4, 5, 7, 9, 3, 33, 35, 39, 48, 49, 5, 53, 57, 6, 63, 65, 67. Reerências HLLIDY, D.; RESNICK, R.; WLKER, J.; undaentos de ísica: Eletroagnetiso. 8 a ed. Rio de janeiro: LTC, 009. Vol.. TILER,..; ísica para Cientistas e Engenheiros. 4a ed, LTC, 000. v.. SERS,.; ZEMNSKY, M.W.; YOUNG, H.; REEDMN, R..; ísica: Eletroagnetiso. a ed. São aulo: earson ddison Wesley, 008. v..