Docente Marília Silva Soares Ano letivo 2012/2013 1

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1 Ciências Físico-quíicas - 9º ano de Unidade 1 EM TRÂNSITO 1 Movientos e suas características 1.1. O que é o oviento 1.2. Grandezas físicas características do oviento 1.3. Tipos de Moviento COMPETÊNCIAS Reconhecer que repouso e oviento são conceitos relativos; Conhecer a noção de referencial; Identificar situações de oviento e repouso e relação a u dado referencial, Definir trajetória; Distinguir entre grandezas escalares e grandezas vetoriais; Saber que distância percorrida é ua grandeza escalar edido sobre a trajetória, Definir a posição e o deslocaento coo grandezas vetoriais; Definir os conceitos de rapidez édia e velocidade édia; Distinguir entre rapidez édia e velocidade édia; Caracterizar a velocidade instantânea; Definir o conceito de aceleração; /2013 1

2 E que situação dizeos que u objecto está e repouso? E e oviento? E tu, estás e oviento ou e repouso? 3 MOVIMENTO E REPOUSO Enquanto a posição do autoóvel uda Quando, perante a luz verelha do seáforo, a posição do autoóvel não uda o autoóvel está e oviento. o autoóvel está e repouso. O estado de oviento ou de repouso de u corpo é relativo, isto é, depende do referencial escolhido /2013 2

3 MOVIMENTO E REPOUSO Alguns conceitos iportantes Referencial: ponto ou sistea de pontos e relação ao qual se estuda o oviento de u corpo. Posição: lugar ocupado pelo corpo, no espaço, e relação ao referencial escolhido. Moviento: udança da posição do corpo co o tepo e relação ao referencial. Repouso: a posição do corpo peranece constante no tepo e relação ao referencial. 5 Quão rápido és tu? /2013 3

4 Grandeza escalar: quando é apenas necessário identificar u valor e a respetiva unidade de edida. (ex: altura de ua pessoa, a distância entre duas localidades). Grandeza vetorial: quando, para alé do valor é necessário indicar outras inforações (ex: deslocaento, velocidade, força) Para caraterizar ua grandeza vetorial é necessário, para alé do seu valor ou intensidade, identificar a sua direção e o seu sentido e, nas que exista, o seu ponto de aplicação /2013 4

5 Trajetória - Linha iaginária forada pelas sucessivas posições ocupadas por qualquer ponto de u corpo ao longo do seu oviento. Se as sucessivas posições definire ua linha recta, a trajectória é rectilínea. Se as sucessivas posições definire ua linha curva, a trajectória é curvilínea (circular, elíptica). TIPOS DE TRAJECTÓRIAS: Trajectória elíptica; Trajectória circular; Trajectória rectilínea; Trajectória irregular. De acordo co a fora da trajetória, os ovientos pode ser classificados e ovientos rectilíneos e ovientos curvilíneos. 9 Distância ou espaço percorrido (d): é ua grandeza escalar, sepre positiva, que é edida sobre a trajetória. O seu valor indica a edida ou copriento do percurso efetuado pelo corpo sobre a trajetória. Quanto aior é o copriento da trajectória, aior é a distância percorrida. Deslocaento ( ) é ua grandeza vectorial. O vector deslocaento te orige na posição inicial e a extreidade na posição final. O seu valor indica a distâncias, edida e linha reta, entre as posições inicial e final do corpo. r x x f x i A Unidade SI de distância e de deslocaento é o etro () /2013 5

6 CASA r ESCOLA Trajectória B Trajectória A Quando o João vai para a Escola, percorre ua distância aior seguindo a trajectória A que te aior copriento Exeplo carro versus ota! 11 A rapidez édia, r,corresponde à razão entre a distância percorrida por u corpo e o intervalo de tepo que deorou a percorrê-la: distância percorrida Rapidez édia intervalo de tepo r d t A rapidez édia exprie-se, no Sistea Internacional, e etro por segundo, /s. Grandeza Distância Tepo Unidade SI Metro () Segundo (s) Rapidez édia Metro por segundo (/s) /2013 6

7 Exeplo 1: Duas cidades dista 300 k. Se u autoóvel deorar 3 horas e 30 inutos de ua cidade à outra, qual a rapidez édia co que se desloca o autoóvel? Resolução: Dados d = 300 k t = 3 h 30 in = 3,5 h r =? r r r d t 300k 3, 5h 85, 7k / h RESPOSTA: O autoóvel percorreu a distância de 300 k co ua rapidez édia de 85,7 k/h 13 Exeplo 2: A distância da Terra à Lua é de k. Considerando que a rapidez édia co que a nave Apolo 11 foi à Lua, foi de k/h, qual o tepo que deorou a viage até à Lua, supondo que a trajectória é rectilínea? Resolução: Dados r = k/h d = k t =? r d t t k t 4000k / h t 96h d r RESPOSTA: A nave Apolo 11 deorou 96 horas na viage até à Lua /2013 7

8 Exeplo 3: U hoe desloca-se co ua rapidez édia de 1,4 /s, durante 1,5 h. Quantos quilóetros percorre o hoe? Resolução: Dados r = 1,4 /s t = 1,5 h d =? t 1,5h 1hora 60in 1in 60s então,1h s logot 1,5 3600s t 5400s d r d r t t d 14, ( / s) 5400( s) d 7560 d 7, 560k RESPOSTA: O hoe percorre a distância de 7,56 k. 15 Velocidade édia,( v x ), é ua grandeza vetorial e deterina-se fazendo o quociente entre o vetor deslocaento ( ) efetuado por u corpo e o intervalo de tepo ( ) a percorrê-lo: v x t t Nos ovientos retilíneos o valor (ódulo ou intensidade) da velocidade édia pode ser deterinado por: x x f xi v v t t Coo é ua grandeza vetorial, para alé do valor (ódulo ou intensidade) perite-nos saber a direção e o sentido do oviento do corpo; Não depende da trajetória efetuada durante o oviento, as si, e apenas das posições final e inicial do corpo /2013 8

9 O valor da velocidade édia pode ser positivo, negativo ou nulo: Se v > 0 o corpo ove-se no sentido considerado positivo da trajetória; Se v = 0 identifica-se que o corpo regressou ao ponto de partida (posição final é a esa que a inicial); Se v < 0 o corpo ove-se no sentido considerado negativo da trajetória. O valor da velocidade édia só coincide co a rapidez édia se a distância percorrida for igual ao valor do descolaento: v = r se e só se d = x, v x t e r d t O cálculo de ua grandeza édia nu dado intervalo de tepo não nos dá a inforação sobre o valor que essa grandeza toou e cada instante ao longo desse intervalo. 17 EXERCÍCIO 1 Considere-se u autocarro que se ova entre três localidades A, B e C, e linha reta e por essa orde. A B C 0 k 3 k 10 k a) Indica o valor do deslocaento e a distância percorrida nos percursos entre A e B, entre B e C e entre A e C. b) Sabendo que o autocarro deorou 30 inutos a fazer o percurso de A para B, e 15 inutos de B até C. Calcula a rapidez édia e o valor da velocidade édia e k/h e e /s, de A até B, e no percurso total de B até C /2013 9

10 Aceleração Quando viajaos nu autoóvel/autocarro, apercebeo-nos facilente que o oviento não se faz sepre co a esa velocidade: quando arranca, a sua velocidade auenta, e quando trava a velocidade diinui. Quando a velocidade de u objeto se altera ao longo do tepo dizeos que sofre aceleração. 19 Aceleração ( a ) é ua grandeza vetorial que ede a variação da velocidade nu intervalo de tepo. Calcula-se pelo quociente entre a variação de v velocidade ( ) entre dois pontos e o intervalo de tepo decorrido ( t ). a v t Nos ovientos retilíneos o valor (ódulo ou intensidade) da aceleração édia pode ser deterinado por: a v t a v t A sua unidade do SI é o etro por segundo quadrado (/s 2 ). v f i /

11 Considerando que o oviento ocorre apenas no sentido positivo da trajetória, o valor da aceleração édia pode ser positivo, negativo ou nulo. Positivo a > 0 Identifica que o corpo auenta o valor da velocidade no intervalo de tepo considerado; Nulo a = 0 Identifica que o corpo anteve o valor da velocidade no intervalo de tepo considerado; Negativo a < 0 Identifica que o corpo diinui a sua velocidade, no intervalo de tepo considerado; V (/s) v a = 0 0 t 1 t 2 t 3 21 t(s) Resuo Grandeza física Tipo Valor (édio ou intensidade) Unidade SI Outras unidades Rapidez édia (r ) Velocidade édia (v ) Velocidade instantânea (v ) Aceleração édia (a ) escalar vetorial vetorial vetorial r v d t x t x v t v a t Metro por segundo (/s) Metro por segundo (/s) Metro por segundo (/s) Metro por segundo ao quadrado (/s 2 ) K/h K/h K/h K/h /

12 VARIAÇÃO DA VELOCIDADE E TIPOS DE MOVIMENTOS E alguns ovientos a aceleração te u valor constante Se o valor da velocidade estiver a auentar ao longo do tepo Se a velocidade estiver a diinuir ao longo do tepo, o oviento diz-se retardado Moviento unifore, se a velocidade varia de odo unifore ao longo do tepo, ou seja se a aceleração é constante. Moviento acelerado, se o valor da velocidade auenta ao longo do tepo. Se o oviento for retilíneo, os vetores velocidade e aceleração tê a esa direção e o eso sentido Se a velocidade diinui ao longo do tepo. Se o oviento for retilíneo, os vetores velocidade e aceleração tê a esa direção e sentido contrário V (/s) v MRU 0 t 1 t 2 t 3 t(s) Ciências Físico-quíicas 9º ano de Ano Lectivo 2012/2013 Docente Marília Silva Soares 23 GRÁFICOS POSIÇÃO TEMPO f = x (t) U gráfico posição tepo perite-nos saber: a posição do corpo a cada instante de tepo; o sentido do oviento (positivo se a coordenada de posição auenta ao longo do tepo e negativo de esta diinuir); A velocidade édia entre dois quaisquer pontos, a partir dos x () x 4 x 3 x 2 x 1 valores da posição e do tepo correspondentes e usando a expressão: x v t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 t(s) O gráfico é u segento de reta, co ua certa inclinação, que passa pela orige do referencial, que coincide co a posição no instante inicial. Corresponde ao valor da velocidade! Quanto ais inclinada estiver a reta, aior será a velocidade do oviento do corpo; Quanto enos inclinada estiver a reta, enor será a velocidade do oviento do corpo. Ciências Físico-quíicas 9º ano de Ano Lectivo 2012/2013 Docente Marília Silva Soares /

13 GRÁFICO VELOCIDADE TEMPO f = v(t) Através de u gráfico velocidade tepo podeos saber: O valor algébrico da velocidade e cada instante; O sentido do oviento consoante o sinal do valor algébrico da velocidade; A distância (deslocaento) pelo cálculo da área da figura geoétrica forada entre o eixo do tepo e a linha que une os valores da velocidade. V (/s) v Área = v x t 0 t t(s) Para o cálculo da distância percorrida a área é sepre positiva, quer seja acia ou abaixo do eixo teporal, as para o cálculo do deslocaento considera-se positivas as áreas que estão acia do eixo teporal e negativas as que estão abaixo do eixo teporal. Ciências Físico-quíicas 9º ano de Ano Lectivo 2012/2013 Docente Marília Silva Soares 25 GRÁFICO ACELERAÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO f = a(t) U gráfico aceleração tepo dá-nos inforações sobre: O valor algébrico da aceleração e cada instante (aceleração instantânea); O sentido da aceleração consoante o sinal do seu valor algébrico; Por coparação co os valores da velocidade, coo o sinal da velocidade dá, e cada instante, o sentido do oviento, se a aceleração tiver sinal contrário ao da velocidade, te sentido igual ao do oviento (oviento retardado) e, se tiver o eso sinal da velocidade, te o sentido do oviento (oviento acelerado) V (/s) v a = 0 MRU 0 t 1 t 2 t 3 t(s) Ciências Físico-quíicas 9º ano de Ano Lectivo 2012/2013 Docente Marília Silva Soares /

14 Coo se classifica os ovientos? Quais as suas características? 27 TIPOS DE MOVIMENTOS Os ovientos classifica-se de acordo co o tipo de trajetória descrita pelo corpo e oviento: Se trajetória é retilínea, então, oviento classifica-se coo oviento retilíneo; Se trajetória é curvilínea, então o oviento classifica-se coo oviento curvilíneo. Os ovientos tabé se pode classificar de acordo co a velocidade do corpo: Se velocidade se anté constante Moviento Retilíneo Unifore (M. R. U.) Se velocidade varia Moviento Retilíneo Uniforeente Variado (M.R.U.V.) Se velocidade varia auentando Se velocidade varia diinuindo Moviento Retilíneo Uniforeente Acelerado (M. R. U.A.) Moviento Retilíneo Uniforeente Retardado (M.R. U. R.) Ciências Físico-quíicas 9º ano de Ano Lectivo 2012/2013 Docente Marília Silva Soares /

15 TIPOS DE MOVIMENTOS Tipo de trajetória: retilínea; Velocidade do oviento: constante; distâncias iguais são percorridas e intervalos de tepos iguais, ou seja, as distâncias percorridas são diretaente proporcionais aos tepos gastos a percorrê-las. quando não há inversão do sentido, o valor da distância percorria é igual ao do deslocaento; quando não há inversão de sentido, o valor da velocidade é igual à rapidez édia e é dado pelas expressões: r d t v x t 29 TIPOS DE MOVIMENTOS Sepre que existe ua variação co o tepo do valor ad velocidade de u oviento, este diz-se variado ( auentos ou diinuições iguais de velocidade ocorre e iguais intervalos de tepo) Acelerado se o valor da velocidade auentar co o tepo Retardado se a velocidade diinuir co o tepo Moviento retilíneo uniforeente variado (M.R. U.V.) Moviento Retilíneo Uniforeente Acelerado Moviento Retilíneo Uniforeente Retardado /

16 TIPOS DE MOVIMENTOS O valor da velocidade auenta uniforeente ao longo do tepo; Este oviento carateriza-se pelo facto de a velocidade e a aceleração tere o eso sinal algébrico. O gráfico posição-tepo (x = f(t) ) não é ua reta, te a fora de ua curva (parábola). Se os gráficos, tanto da velocidade coo da aceleração estão acia do eixo teporal, o oviento fez-se no sentido considerado positivo da trajetória; Se os gráficos, tanto da velocidade coo da aceleração estão abaixo do eixo teporal, o oviento fez-se no sentido considerado negativo da trajetória. O sinal do valor algébrico da aceleração te de ser o eso do da velocidade. O gráfico de v = f(t) é ua reta co declive negativo; o valor da velocidade diinui ao longo do tepo. O gráfico de a = f(t) é ua reta horizontal que está abaixo do eixo do tepo, porque a aceleração te sentido negativo (sinal contrário ao do da velocidade) /