LEIS DAS COLISÕES. 1. Resumo. 2. Tópicos teóricos

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1 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 LEIS DAS COLISÕES. Resuo Faz-se olidir, elástia e inelastiaente, dois lanadores que se ove se atrito nua alha de ar. Mede-se as veloidades resetivas antes e deois das olisões. Verifia-se, ara ada aso, a lei de onservação do oento linear.. Tóios teórios As leis de Newton do oviento erite rever que, durante ua olisão entre dois oros sobre os quais não atua forças externas, há onservação do oento linear do sistea. Para olisões que oorre durante ovientos unidiensionais esta lei de onservação esreve-se ateatiaente na fora (aditindo que o oro se enontra e reouso antes da olisão): +, () onde os i reresenta os oentos lineares dos oros antes da olisão e os i reresenta os oentos lineares aós a olisão. Deendendo do tio de olisão que os oros sofre oderá ainda haver, ou não, onservação da energia inétia do sistea. Ua olisão e que há onservação da energia inétia diz-se elástia. Quando, elo ontrário, essa grandeza não se onserva a olisão diz-se inelástia e, no aso artiular e que aós a olisão os dois oros segue juntos, diz-se totalente inelástia. No aso das olisões elástias, a onservação da energia inétia (be oo a do oento linear) erite deduzir as seguintes exressões ara os oentos dos oros aós a olisão: + + () Atendendo a que o oro será lançado, e todas as exeriênias a realizar, sere o a esa veloidade (e ortanto será sere onstante) observa-se, a artir da equação (), que LC - 7

2 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q,BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 os oentos lineares dos dois oros, aós a olisão, deende exlusivaente da razão entre as suas assas. Variando as assas dos oros, os valores de e serão dados elas relações aia indiadas ou elo gráfio. gráfio / O oento linear é reresentado no gráfio e unidades arbitrárias. E relação às olisões totalente inelástias ode-se ostrar que os oentos lineares dos oros aós a olisão são dados or: + +, (3) funções da razão entre as assas, que ode ser reresentadas oo no gráfio. Os gráfios e sugere haver onservação do oento linear tanto nas olisões elástias oo nas totalente inelástias. Para verifiar inequivoaente que assi é, seria neessário oarar os valores (onstantes) de o os valores que essa grandeza ossuía antes das olisões. LC - 8

3 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004. gráfio / 3. Probleas roostos 3.. Colisões elástias: verifiar exerientalente a onservação do oento linear durante as olisões elástias. 3.. Colisões inelástias: verifiar exerientalente a onservação do oento linear durante as olisões inelástias. 4. Material Calha de ar graduada. Coressor de ar. Dois lanadores o resetivos disositivos de olisão e ásaras retangulares. Balança. Disarador eânio. Detetor fotoelétrio. Relógio eletrónio. Régua graduada. Bases e suortes. LC - 9

4 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q,BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 Fios de ligação. 5. Proediento exeriental Deois das ligações elétrias onvenienteente efetuadas verifique uidadosaente o nivelaento da alha de ar. Para qualquer dos tios de olisões a estudar as ondições iniiais da exeriênia serão as esas: u dos lanadores (lanador ) é lançado o veloidade onstante usando u disositivo de lançaento eânio ou elétrio e o outro enontra-se iniialente e reouso (lanador ). Para deterinar a veloidade o que se desloa os lanadores roeda de fora que a ásara de oriento d (este valor deve ser edido) que ada lanador transorta atravesse o feixe luinoso assoiado ao detetor fotoelétrio. O relógio digital edirá o intervalo de teo, D t, que o detetor estiver obsureido, o que eritirá alular a sua veloidade. Tenha o uidado de oloar o detetor fotoelétrio o ais róxio ossível do onto e que se dará a olisão ois, devido a ierfeições na alha de ar, a veloidade dos lanadores oderá não ser rigorosaente onstante. Desta fora terá u valor ais róxio do real ara as veloidades dos lanadores iediataente antes e deois das olisões. 5.. Colisões elástias Insira nos lanadores os disositivos adequados ara a olisão elástia Pese os dois lanadores Coloque sietriaente no lanador duas assas de 50 g (a assa deste lanador anter-se-á onstante durante toda a exeriênia) Faça 5 deterinações indeendentes da veloidade do lanador antes da olisão Meça 5 vezes as veloidades dos lanadores deois da olisão (de fora que as olisões seja tão rerodutíveis quanto ossível, o que ilia que se dêe aroxiadaente no eso onto da alha de ar) Reita o onto adiionando sietriaente ao lanador assas que erfaça 0, 40, 60, 80, 00, 40, 80, 0 e 300 g Registe todos os valores e tabelas adequadas. 5.. Colisões totalente inelástias 5... Insira nos lanadores os disositivos adequados ara a olisão inelástia Pese os dois lanadores Coloque sietriaente no lanador duas assas de 50 g (a assa deste lanador anter-se-á onstante durante toda a exeriênia) Faça 5 deterinações indeendentes da veloidade do lanador antes da olisão. LC - 30

5 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / Meça 5 vezes a veloidade dos lanadores deois da olisão (observe que os dois lanadores segue juntos aós a olisão, elo que basta edir a veloidade de u deles) Reita o onto adiionando sietriaente ao lanador assas que erfaça 0, 40, 60, 80, 00, 40, 80, 0 e 300 g Registe todos os valores e tabelas adequadas. 6. Análise dos resultados obtidos 6.. Colisões elástias Calule os valores édios e estie os erros assoiados aos valores edidos e 5..4., e Calule o oento linear do lanador antes da olisão: d v t se esqueer o erro assoiado a esta grandeza Construa ua tabela de 3 entradas o os valores de, v d t e (oento linear de deois da olisão), onde: v d t (oento linear de deois da olisão) (alule tabé os erros assoiados a estas grandezas) Coloque nu eso gráfio os valores de,, e + e função de reresentando as resetivas barras de erro., Nota: Tenha e atenção os sentidos dos oentos lineares! 6. Colisões totalente inelástias 6... Calule o valor édio e estie o erro assoiado aos valores edidos e 5..4., e Proeda oo e 6..., e as usando os valores edidos e 5..., 5..4., e LC - 3

6 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q,BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 Nota: nos álulos dos oentos lineares, aós as olisões inelástias, tenha e atenção que, aesar das veloidades dos dois lanadores sere iguais, os oentos não o são, orque as assas são diferentes. LC - 3

7 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 Aêndie Colisões entre dois oros v v 0 v v O X O X Antes da olisão Deois da olisão Fig. A. Considere-se dois oros de assas e. Adite-se que o oro está iniialente e reouso e que o oro, desloando-se iniialente o ua veloidade v r, olide o ele. De aordo o as leis de Newton do oviento teos: r r dp Fext (A.) dt onde F r ext reresenta a resultante das forças externas que atua sobre o sistea dos dois oros e r r r P + reresenta o oento linear total do sistea. As forças externas que atua sobre os oros são os resetivos esos e as reações norais dos lanos onde assenta, as quais se anula entre si. No oento da olisão atua ainda os ares ação/reação de u oro sobre o r r outro, que são forças internas ao sistea. Através desta análise onlui-se que F 0 durante todo o oviento. Assi, onde os r dp r r te 0 P, ou seja dt r r te + r r r r + + r i reresenta os oentos lineares dos oros antes da olisão e os ext (A.) r i reresenta os oentos deois da olisão. Para o sistea de referênia reresentado na figura (e orque o oviento é unidiensional) ode-se esrever: + + (A.3) No aso artiular e que o oro está iniialente e reouso teos: +. (A.4) LC - 33

8 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q,BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 LC - 34 Por definição, ua olisão diz-se elástia quando a energia inétia se onserva durante o roesso: E E E E + + (A.5) ou seja, orque o oro arte sere do reouso: v v v E E E (A.6) Usando as exressões (A.4) e (A.6) ode-se esrever que: + + (A.7) Se o oro ossui sere o eso oento linear antes da olisão ( ) então (A.7) diz-nos que os oentos lineares dos oros deois da olisão são funções da relação de assas.

9 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 gráfio / Ua olisão totalente inelástia é, or definição, ua olisão tal que os dois oros se desloa o a esa veloidade aós a olisão: Usando as relações () e (4) ode-se ostrar que: v v. (4) (A.8) + + ou seja, nas ondições de lançaento e que o oro te sere o eso oento linear iniial, e são funções exlusivas da relação entre as assas dos oros. (5) (A.9) LC - 35

10 Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q,BQ, OCE, EA Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004. gráfio / A onservação do oento linear nas olisões elástias verifia-se (ara todas as relações entre as assas) observando que essa grandeza se anté, deois das olisões, onstante e igual ao valor que tinha antes das olisões. No aso das olisões inelástias verifia-se o eso. LC - 36