Os espelhos esféricos são calotas esféricas polidas.

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2 s eselhos esféricos são calotas esféricas olidas. Côncavo Polido or dentro Convexo Polido or fora

3 C R E.S. V E.P. Centro de Curvatura (C): É o centro da suerfície esférica. Raio de Curvatura (R): É o raio da suerfície esférica. Vértice (V): É o ólo da calota esférica. Eixo Princial (E.P.): É a reta definida elo centro de curvatura e elo vértice. Eixo Secundário (E.S.): É qualquer reta que assa elo centro de curvatura mas não assa elo vértice. Ângulo de Abertura (): É o ângulo lano determinado elos eixos secundários que assam or ontos diametralmente oostos do contorno do eselho.

4 s eselhos devem ter um equeno ângulo de abertura (0º). s raios incidentes sobre o eselho devem ser aralelos ou ouco inclinados em relação ao eixo rincial e róximos do mesmo. Em nosso curso, salvo recomendação em contrário, todos os eselhos esféricos obedecem às condições de Gauss. Não satisfaz as condições de Satisfaz as condições de gauss

5 Nos eselhos esféricos quando um feixe de raios luminosos incide aralelamente ao eixo rincial, as direções dos raios refletidos assam, necessariamente, or um mesmo onto do eixo rincial denominado Foco Princial ( F ). C F F C Eselho côncavo Eselho convexo Foco Real Foco Virtual

6 A imagem é formada elo encontro dos raios refletidos.

7 Es. côncavo Es. convexo C F V V F C raio raio de de luz de luz que luz que incide que incide sobre na aralelo direção na o vértice direção ao do reflete foco eixo do rincial simetricamente centro reflete-se de curvatura em na aralelo relação direção reflete-se ao do eixo foco rincial sobre si mesmo

8 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado no infinito. C F V magem: Real em F

9 bjeto real situado antes do centro de curvatura. C F V magem: real, invertida e menor Entre C e F

10 bjeto real situado sobre o centro de curvatura. C F V magem: real, invertida e igual em C

11 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado entre o centro e o foco. C F V magem: real, invertida e maior Deois de C

12 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado sobre o foco. C F V magem: imrória No infinito

13 Formação das magens Es. côncavo bjeto real situado entre o foco e o vértice. C F V magem: Virtual, direita e maior atrás do eselho

14 bjeto real na frente do eselho V F C magem: Virtual, direita e menor atrás do eselho

15 Es. esféricos Estudo Analítico Equação de Gauss f ' f R 2 f = distância focal = distância do objeto ao vértice. = distância da imagem ao vértice. Convenção de sinais: R = raio do eselho. Real + Virtual

16 Es. Esféricos Estudo Analítico Amliação ou Aumento Linear Transversal A ' A = Amliação, é um número adimensional.

17 Exercícios Um observador, situado a 60cm de um eselho esférico, vê sua imagem direita e amliada duas vezes. Determine a distância focal e o tio do eselho. 60cm magemdireita 2 2 f? tio de eselho? m.v irtual f f f 20cm ' cm ' ' 2 ' f 2 20 m. virtual f f ( ) ' Es.côncavo

18 Exercícios Utiliza-se um eselho esférico côncavo, de 60cm de raio, ara rojetar sobre uma tela a imagem de uma vela amliada em 5 vezes. Qual a distância da vela ao eselho? R 60cm m. rojetada m. real 5 5? f ' 5 R 60 30cm 2 2 f ' cm m. real 5 foco real 5 6 5

19 Exercícios Dois eselhos côncavos são colocados um em frente ao outro, com seus ontos focais localizados sobre uma mesma reta. Considerando os raios luminosos indicados na figura, quais as distâncias focais dos eselhos e 2? eselho eselho 2 C F 2 R f 2 R 24 f 2 2 f 2cm f 2 36cm 24cm 36cm

20 Exercícios Uma vela acesa é colocada em frente a um eselho convexo de distância focal 20cm, erendicularmente ao seu eixo rincial e a 20cm do seu vértice. Tendo a vela 0cm de comrimento, qual as características da imagem formada? f 20 20cm 20cm 0cm 20 (es.convexo) ' 0 m. virtual ' 0cm ( 0) 20 f m. direita ' (m. virtual) 5cm

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