Equipe UFRJ Olimpíada Brasileira de Física

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1 Lista ula 9 quie UFRJ Oliíada rasileira de Físia 4. (URJ 1 ª Fase) Na brinadeira oneida oo abo-de-uerra, dois ruos de alaços utiliza ua orda ideal que aresenta u nó no seu onto ediano. O ráfio abaixo ostra a variação da intensidade da resultante F das forças aliadas sobre o nó, e função da sua osição X. 1. (UNIRIO 1ª Fase) Três oros idêntios de assa M desloa-se entre dois níveis, oo ostra a fiura: - aindo livreente; - deslizando ao lono de u toboã e C - desendo ua raa, sendo, e todos os ovientos, desrezíveis as forças dissiativas. Co relação ao trabalo (W) realizado ela força-eso dos oros, odese afirar que: a) W C >W >W d) W C =W =W b) W C >W =W e) W C <W >W ) W C =W >W. (UFS) Ua artíula de assa 5 realiza u oviento irular unifore quando resa a u fio ideal de oriento 3. O trabalo total realizado ela tração no fio, sobre a artíula, durante o erurso de ua volta e eia, é: a) b)!j ) 4!J d) 6!J e) 9!J 3. No esquea da fiura, ua esa aixa é arrastada três vezes ao lono do lano orizontal, desloando-se do onto até o onto : Na rieira vez, é uxada ela força F, que realiza u trabalo W; na seunda, é uxada ela força F, que realiza u trabalo W ; e na tereira é uxada or ua força F 3, que realiza u trabalo W 3. Suondo os orientos dos vetores da fiura roorionais às intensidades de F 1, F e F 3, aonte a alternativa orreta. a) W 1 >W >W 3 d) W 1 =W = b) W 1 <W <W 3 e) W 1 =W <W 3 ) W 1 =W =W 3 F 1 F F 3 Considere que a força resultante e o desloaento seja aralelos. Deterine o trabalo realizado or F no desloaento entre, e 9,. 5. U oro ovienta-se sob a ação exlusiva de forças onservativas. duas osições, e, de sua trajetória, fora deterinados aluns valores de eneria. sses valores se enontra na tabela abaixo: neria inétia (joules) neria otenial (joules) neria eânia (joules) osição 8 1 osição 6 Os valores da eneria inétia e e das enerias otenial e eânia e são, resetivaente: a) J, 8J e 1J. b) J, 4J e 1J. ) 1, J e 8J. d) J, 1 e 4J. e) Não á dados sufiientes ara os álulos. 6. (CSGRNRIO) O ea ark, loalizado e Fortaleza C, é o aior arque aquátio da éria Latina situado na beira do ar. Ua de suas riniais atrações é u tobo áua aado Insano. Desendo esse tobo áua, ua essoa atine sua arte ais baixa o veloidade de ódulo 8/s. Considerando-se a aeleração da ravidade o ódulo =9,8/s e desrezando-se os atritos, onlui-se que a altura do tobo áua, e etros, é de: a) 4. b) 38 ) 37 d) 3 e) 8 7. Ua artíula de assa =,1k é lançada obliquaente, desrevendo a trajetória indiada na fiura. quie UFRJ OF 1

2 MIC Lista - ula 9 -se = 3, 1 3 J. + = (onstante) + = (onstante), 1 3 = 6 1 Sendo =1/s, =1, e =,3. = Deterine o ditindo a aeleração da ravidade iual a 1/s =, trabalo realizado elo eso da artíula nos alule a eneria eânia deradada elas forças desloaentos de O ara e de ara. dissiativas, durante a desida do aroto. y = a x (Função do 1 y = a x (Função do 1 o rau) v rau) + 3, 1 O ráf io edido é ua reta oblíqua desendente. = 6, 1 3 O ráf io edido é ua reta oblíqua desendente. 8. (UCCM-S) ista vertial reresentada é u 11. (URJ 1ª Fase) U joador arreessa ua bola de Resosta: e quadrante de irunferênia de 1, Resosta: de raio. e assa do onto situado à altura aia do solo. 41 bola se oa nua arede vertial no onto situado à 41 Ua artíula de assa 1, k é lançada vertialente ara Ua artíula de assa 1, k é lançada altura vertialente H aia do ara solo, e u luar onde o ódulo da ia o veloidade de ódulo /s ia nu o loal veloidade e que a resistênia do ar é desrezível e = 1 /s. dotando o nível orizontal do orizontal do de ódulo /s nu loal e que a resistênia aeleração ar é desrezível da ravidade e = 1 é /s, oo. dotando ilustrado o nível abaixo. (1 3 J) 8, onto de lançaento oo lano de referênia, onto de alule: lançaento oo lano de referênia, alule: 7, a) a eneria eânia a) a eneria eânia da artíula; 6, C C da artíula; b) a altura do onto e que a eneria inétia b) a altura é o trilo do onto da otenial e que a eneria inétia é o trilo da otenial 5, de ravidade. de ravidade. 3, dotando =1/s e onsiderando desrezíveis as, forças dissiativas, u oro lançado e o a) = v 1, () a) 1, = v 1, () veloidade de 6,/s desliza ela ista, eando ao onto o veloidade: Desrezando x () =, 1 J a resistênia do ar, o trabalo da força , 5 x () =, 1 J a) 6,/s. d),/s ravitaional realizado sobre a bola entre os ontos e, b) 3 + = 4 = b) 3 b) 4,/s. e) nula. é + iual = a: 4 = 4 1, 1 =, 1 4 1, 1 =, 1 ) 3,/s. a) (-H) e 1 /s Resostas: a) 5, e 1 /s = 5, b) = (H-) 5, J) b) (1 9. Ua artíula ovienta-se 3 J) sob a ação de u ao de ) (-H), 8, C 7, Resostas: forças onservativo, ossuindo eneria eânia. O d) (H-) a), 1 C J; b) 5,, Resostas: a), 1 J; b) 5, 6, ixo de, ixo de, ráfio que elor 5, traduz a eneria inétia () da, 4, 4 artíula e função de 3, U joador de voleibol, ao dar u sua eneria otenial () é: 1. saque, 4 (URJ U ounia joador 1ª Fase) à de bola voleibol, U ua equeno ao dar u vaão, saque, desloando-se ounia à bola sobre ua,,, veloidade iniial de 1 /s. bola, uja veloidade assa 1, trilos, é de realiza iniial 4 de, o assa 1 erurso /s. a bola, entre uja os assa ontos é de e 4 C,, seundo assa a, a se over sob a ação exlusiva do ao ravitaional ( = 1 /s se over sob a ação exlusiva do ao ravitaional x () a) ) fora reresentada ( = 1 /s na ), fiura abaixo, onde 1 e são ), x () os desrevendo a trajetória indiada na f iura: desrevendo a trajetória indiada na f iura: desníveis do trajeto. ovienta-se sob a 4 ação Ua de u artíula ao ovienta-se de foruindo eneria eânia ças onservativo,. O ráf io que ossuindo elor eneria eânia. O ráf io que elor 3, 3, sob a ação de u ao de for- tia ( traduz a eneria inétia ( ) da artíula e função de sua eneria ) da artíula e função de sua eneria otenial ( ) é: lano de referênia lano de referênia b) d) a) d) d) Solo Solo e) e) 4 = e b) = Donde: 4, -se x, quadrulia, assando de 1 ara 4 v. b) + = Resosta: a ),4 v +,4 1 3, = 1. U aroto 36.R. de U assa aroto de 4k assa 4 arte k arte do reouso de de ua altura de 1, de u toboã, v = ua e 7, altura de 1, desliza ao lono de u toboã e atine a arte ais atine baixa a arte o veloidade de 5, /s: ais baixa o veloidade de 5,/s. Da qual: v = 6, /s K ( x) = K ( x) ixo de ixo de Os trabalos realizados entre os ontos e C, elo eso Calule: 4 Calule: a) a eneria eânia da bola no onto a) () a e eneria do relação arrino eânia ao lano e da ela de bola reação no onto noral e relação (N) exerida ao lano elos de Tóio 7 neria eânia e sua onservação trilos sobre o vaão, 61 referênia indiado; referênia indiado; orresonde, resetivaente, b) o ódulo da veloidade da bola ao assar b) a: o ódulo elo onto da veloidade (ais alto da bola ao assar elo onto (ais alto da trajetória). a) da trajetória). () ( 1 + ) e (N) ( 1 + ) e) b) ()( 1 + ) e ) () e (N) a) d) = () v,4 (1) a) = v,4 (1) = e (J) = J é diretaente roorional ao quadrado de x. or isso, dobrando- 1 Resostas: a) J; b) 6, /s 5, /s ditindo a aeleração da ravidade iual a 1 /s, alule a eneria eânia deradada elas forças dissiativas, durante a desida do aroto. 13. Ua = J equena esfera de eso =3N, resa a u fio de oriento v L=1,, é solta do onto. Quanto aos b) trabalos + realizados = ela tração T exerida elo fio, e elo eso,4 v, do onto ao onto, odeos afirar que +,4 1 3, = vale, resetivaente:, v = 7, Da qual: v = 6, /s Resostas: a) J; b) 6, /s a), J e +, J ) 3, J e zero b) zero e 3, J d) zero e 3 J quie UFRJ OF eneria eânia iniial, assoiada ao aroto no alto do toboã, era do tio otenial de ravidade (referenial no solo)., Sabendo que a eneria téria erada elo atrito de até equivale a 4, J, deterine o valor da altura. = dis H = dis (H ) = dis 6,5 1 3 (, ) = 4, Donde: = 13, Resosta: 13, 38 nalise as roosições seuintes: I. O auento da eneria otenial de ua artíula ilia, neessariaente, a diinuição de sua eneria inétia. II. Se ua artíula se ovienta o veloidade onstante, sua eneria eânia é onstante. III. ara ua artíula uja eneria eânia é onstante, a eneria inétia é inversaente roorional à otenial. Resonda ediante o ódio: a) Todas são orretas. d) Soente I é orreta. b) Todas são inorretas. e) Soente I e III são orretas.

3 UFRJ Lista - ula (URJ 1 - º xae de Qualifiação) U objeto é desloado e u lano sob a ação de ua força de intensidade iual a 5N, erorrendo e lina reta ua distânia iual a. Considere a edida do ânulo entre a força e o desloaento do objeto iual a 15, e T o trabalo realizado or essa força. Ua exressão que ode ser utilizada ara o álulo desse trabalo, e joules, é T=5xxsenθ. Nessa exressão, θ equivale, e raus, a: a) 15 b) 3 ) 45 d) 75 Os trabalos das forças usulares durante o levantaento do altere e durante sua anutenção no alto vale, resetivaente: a) 8J e 8J. d) 16J e zero. b) 16J e 16J. e) 16J e 8J. ) 8J e zero. 18. (UCC-S) U oerário leva u bloo de assa 5k até ua altura de 6,, or eio de u lano inlinado se atrito, de oriento 1, oo ostra a fiura abaixo. 15. (UNIU-MG) O entro de ua aixa de assa M desloase de ua distânia d o aeleração a onstante sobre a suerfíie orizontal de ua esa sob a ação das forças F, f, N e. Considere f a força de atrito inétio. N a N 1 6, f M F f M F d De aordo o a fiura aia, ode-se afirar que realiza trabalo, aenas, as forças a) F e f b) F e N ) f e N d) f e 16. Na fiura, o oe uxa a orda o ua força onstante, orizontal e de intensidade 1,.1 N, fazendo o que o bloo sofra, o veloidade onstante, u desloaento de 1 ao lono do lano orizontal. Sabendo que a aeleração da ravidade é =1/s e que o bloo sobe o veloidade onstante, a intensidade da força exerida elo oerário, e newtons, e o trabalo que ele realiza nessa oeração, e joules, vale, resetivaente: a) 5,.1 e 5,.1 3 b) 5,.1 e 4,.1 3 ) 4,.1 e 4,.1 3 d) 3,.1 e 4,.1 3 e) 3,.1 e 3, Nas duas situações reresentadas abaixo, ua esa ara de eso é elevada a ua esa altura : o é elevada a ua esa altura : Desrezando a influênia do ar e onsiderando o fio e a olia ideais, deterine: a) o trabalo realizado ela força que o oe exere na orda; b) o trabalo da força de atrito que o bloo reebe do lano orizontal de aoio. 17. Na situação esqueatizada, u alterofilista levanta 8k nu loal e que =1/s e anté o altere eruido, oo reresenta a fiura, durante 1s. durante 1 s. α Situação 1, Situação Fiura 1 Fiura Nos dois asos, o bloo arte do reouso, arando ao atinir a altura. Desrezando todas as forças assivas, analise as roosições seuintes: quie UFRJ - OF 3

4 Lista - ula 9 I. Na situação 1, a força édia exerida elo oe é enos intensa que na situação. II. Na situação 1, o trabalo realizado ela força do oe é enor que na situação. III. abas as situações, o trabalo do eso da ara é alulado or. IV. VI. Na situação 1, o trabalo realizado ela força do oe é alulado or. Resonda ediante o ódio: a) Todas são orretas. b) Todas são inorretas. ) Soente II e III são orretas. d) Soente I, III e IV são orretas. e) Soente III é orreta.. (UCS-RS) U oro de 4k ove-se sobre ua suerfíie lana e orizontal o atrito. s únias forças que atua no oro (a força F e a força de atrito inétio) estão reresentadas no ráfio. F (N) Calule o trabalo da força ara os desloaentos: De: a) x 1 = a x =8,; b) de x =8, a x 3 =1; ) de x 1 = a x 3 =1.. ola da fiura, de onstante elástia k=1n/, enontra-se não deforada. Calule o trabalo da força elástia no desloaento de 1, a 3,. 3. Na fiura, u oerário erue u balde eio de onreto, de k de assa, o veloidade onstante. orda e a olia são ideais e, no loal, =1/s. 4 força F 4 x () Considere as afirações: I. O trabalo realizado ela força F, desloando o oro de a, é iual a 4 joules. II. O trabalo realizado ela força de atrito inétio, desloando o oro de a 4, é neativo. III. De a, o oro desloa-se o aeleração onstante. IV. O trabalo total realizado elas forças que atua no oro, desloando-o de a 4, é iual a 4 joules. É erto onluir que: a) aenas a I e a II estão orretas. b) aenas a I, a II e a III estão orretas. ) aenas a I, a III e a IV estão orretas. d) aenas a II, a III e a IV estão orretas. e) todas estão orretas. 1. intensidade da resultante das forças que ae e ua artíula varia e função de sua osição sobre o eixo Ox, onfore o ráfio a seuir: F (N) força de atrito, 4, 6, 8, 1 1 x () 4 Considerando u desloaento vertial de 4,, que oorre e 5s, deterine: a) o trabalo realizado ela força do oerário; b) a otênia édia útil na oeração. 4. U oro é lançado ara ia o veloidade de /s. Calule: a) altura áxia atinida. b) veloidade no oento e que o oro assa ela altura de U aroto de assa arte do reouso no onto do toboã da fiura a seuir e dese se sofrer a ação de atritos ou da resistênia do ar: H Sendo dadas as alturas H=4,5, desoneida e o valor da aeleração da ravidade =1/s, alule: a) o ódulo da veloidade do aroto: no onto C; b) a altura ara que a veloidade do enino seja a terça arte da enontrada no ite anterior. 6. (FUVST-S) Nua ontana-russa, u arrino o 3k de assa é abandonado do reouso de u onto, que está a 5, de altura. Suondo que os atritos seja desrezíveis e que =1/s, alule: C 4 quie UFRJ OF

5 = 3, 1 3 = 6 1 = UFRJ b) 5, = 5, C + = v = 1 /s (1 3 J) 8, 7, 6, 5, 4, 3, 6 v + 3, 1 3 = 6, 1 3 C 4, C ixo de y = a x (Função do 1 o rau) O ráf io edido é ua reta oblíqua desendente. Resosta: e Lista - ula 9 41 Ua artíula de assa 1, k é lançada vertialente ara ia o veloidade de ódulo /s nu loal e que a resistênia do ar é desrezível e = 1 /s. dotando o nível orizontal do onto de lançaento oo lano de referênia, alule: a) a eneria eânia da artíula; b) a altura do onto e que a eneria inétia é o trilo da otenial de ravidade.,, a) = v 1, () 1, a) o valor da veloidade do arrino no onto ; b) a eneria inétia do arrino 1 no onto 3 C, 4 que está 5 x a () =, 1 J 1, 4, de altura., b) 3 + = 4 = 7. No arranjo exeriental da fiura, desreza-se o atrito 4 1, 1 =, 1 Sabendo que a eneria téria erada elo atrito de até equivale e o efeito Resostas: do ar: a) 5, e 1 /s Sabendo a = 4,55 5, 1 que 4 J, deterine o valor da altura. a eneria téria erada elo atrito de efeito do ar: b) (1 3 J) até equivale a 4, J, deterine o valor da altura. 8, C 7, Resostas: 3. U joador a) =, dis 1 de H voleibol, J; b) = 5, dis 6, ixo de ao dar u saque, ounia à 5, bola ua (H ) = veloidade dis 6,5 1 3 (, iniial ) = de 4,55 1/s. 4 4, 4 bola, uja assa é U joador de voleibol, ao dar u saque, ounia à bola ua 3,, veloidade de 4, Donde: iniial assa = 13, de a 1 se /s. over bola, sob uja a assa ação é exlusiva de 4, assa do ao a 1, 5, /s se ravitaional over sob a ação exlusiva (=1/s do ao ), desrevendo ravitaional ( = a 1 trajetória /s ), x () desrevendo indiada Resosta: na a trajetória 13, fiura: indiada na f iura: O bloo (assa de 4,k), iniialente e reouso, 38 nalise as roosições seuintes: orie 4 a Ua ola artíula ideal ovienta-se (onstante sob a ação elástia de u ao de de forças I. O auento da eneria otenial de ua artíula ilia, neessa- onservativo, de, ossuindo estando eneria aenas eânia enostado. O ráf io nela. que elor riaente, a diinuição de sua eneria 3, inétia. 3,6.1 3 N/) ditindo a aeleração da ravidade iual a 1 /s Larando-se traduz a ola, eneria inétia esta distende-se ( iulsionando o, alule a eneria eânia II. Se ua artíula se ovienta o veloidade onstante, sua ) da artíula e função de sua eneria deradada elas forças dissiativas, durante a desida eneria eânia é onstante. bloo, que otenial atine ( ) é: a do aroto. altura áxia. dotando III. ara ua artíula =1/s lano uja eneria de referênia eânia é onstante, a eneria a), deterine: d) inétia é inversaente roorional à otenial. Solo Resonda ediante o ódio: a) o ódulo da veloidade eneria eânia do bloo iniial, assoiada iediataente ao aroto no alto do toboã, a) Todas são orretas. d) Soente I é orreta. 4 aós desliar-se da era ola; do tio otenial de ravidade (referenial no solo). Calule: b) Todas são inorretas. e) Soente I e III são orretas. a) b) o valor da altura. a) a eneria ) a Soente eneria eânia II e III eânia são da orretas. bola no da onto bola no e relação onto ao lano e relação de i = = referênia indiado; ao lano de referênia indiado; 8. (UC-S) U oro de assa,k i = (J ) é aarrado i = 4, 1 3 J b) o ódulo Resosta: da bveloidade da bola ao assar elo onto (ais alto a u b) da trajetória). o ódulo da veloidade da bola ao assar elo eneria eânia f inal o que o aroto atine a arte ais baixa elástio de b) onstante elástia N/ que te a outra onto (ais alto da trajetória). do toboã é do tio e) 39 inétia: ua ontana-russa, u arrino de assa 6 k te sua extreidade fixa ao teto. 3 do teto e a do f = = eneria otenial de ravidade variando e função de ua oordenada orizontal de osição x, onfore o ráf io a seuir: v a) ão, o oro eranee e reouso sobre u antearo, = v,4 (1) 4 (5,) o o elástio e seu oriento f = natural, (J) onfore f = 5, 1 J (1 3 J) = J 6, reresentado na fiura. eneria eânia deradada elas forças dissiativas é d. ssa 5, v eneria é alulada or: 4, Gabarito b) + 3, = d = i, ) f,4 v 1, d = 4, 1 3 J 5, 1 J +,4 1 3, = 1. D 1, x (), v, 3 d = 3,5 1 3 J. 3. C Da ditindo qual: vque = 6, ara /s x = a veloidade do arrino é nula e suondo 4. 19J a inexistênia de atritos: 37 O arrino de ontana-russa da f iura seuinte esa a) alule a altura do arrino e relação ao nível zero de referênia, 6, Resostas: a) J; b) 6, /s N e está e reouso no onto, nua osição de equilíbrio instável. dado instante, oeça a deser o trilo, indo atinir 6. o nos álulos = 1 /s be oo a intensidade de sua veloidade ara x = 5 (adote onto o veloidade nula: ); b) esboe o ráf io da eneria inétia do arrino e função de x. 7. De O ara : -1J De ara : +,7J 8. Retirando-se o antearo, qual será o valor da veloidade do oro, e /s, ao atinir o ão? ,5 1 3 J a) b) 1, ), d) 3, e) 4, D 9. O arrino de ontana-russa da fiura seuinte esa 6,5.1 3 N e está e reouso no onto, nua osição de equilíbrio instável. dado instante, oeça a deser o trilo, indo atinir o onto o veloidade nula: 13. D 14. D a) 1, 1 3 J; b) 1, 1 3 J 17. D quie UFRJ - OF 5

6 Lista - ula D. D 1. a) 1J; b) 8J; ) 4J. -4J 3. a) 8,.1 J; b) 3W 4. a) b) 1/s. 5. a) 9/s; b) 3,6 6. a) 1/s; b) 3J 7. a) 6/s; b) 1, a) J; b) 6,/s 6 quie UFRJ OF