Avaliação individual. Questões: 1) Apresente a leitura completa correspondente a cada uma das medidas abaixo ilustradas:

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1 Engenharia de Controle e Automação Físia Experimental para Engenharia 1 (N1FE1) Professor Osvaldo Canato Júnior e Wilson Elmer Avaliação individual Formulário: s v vm ; am ; s s0 vt; s s0 v0t at ; v v0 at; v v0 as; FR ma; p mv; Fel kx; E mv ; Erotação I ; Ep mgh; t t L v xteo xexp T ; v R; ; T Fr; L pr; I mr ; FR m ; P mg; Fatmáx e. N; Fat. N; (%) 100 g T 5 r x teo Questões: 1) Apresente a leitura ompleta orrespondente a ada uma das medidas abaixo ilustradas: a) Medida realizada om mirômetro de preisão 0,01 mm b) Medida realizada om mirômetro de preisão 0,01 mm 10,76 0,01 1,1 0,01 ) Medida realizada om paquímetro de preisão 0,05 mm 8,65 0,05 d) Medida realizada om paquímetro de preisão 0,05 mm 10,95 0,05

2 ) Em um experimento sobre o momento angular de um objeto de 50 g realizando movimento irular uniforme de raio r (ver figura ao lado), determinado grupo organizou os dados experimentais de aordo om a seguinte tabela: r (m) 0,0 0,35 0,50 0,70 T (s) 0,46 0,56 0,71 0,78 Com base nestes dados: a) represente no quadriulado abaixo o gráfio de uma função linearizada ujo oefiiente angular permita o álulo experimental do momento angular do referido objeto; b) a partir da reta média traçada, alule o valor deste momento angular. a) T (s) 0,46 0,56 0,71 0,78 r (m ) 0,04 0,15 0,5 0,49 b) Como L L L pr mvr mr m r r T 1,85 L 0,4 kgm /s T m m

3 3) Quer-se determinar os oefiientes de atrito inétio e estátio entre duas superfíies. Para tanto, utiliza-se uma rampa montada de forma a se poder variar o ângulo de inlinação de uma de uma de suas partes (ver figura). Sabendo que om = 6,5 0 um objeto oloado no ponto A fia na iminênia de movimento e que abandonado desse mesmo ponto sob = 30 0 o mesmo objeto passa a ganhar veloidade deslizando plano inlinado para, em seguida, frear em solo entrando novamente em repouso no ponto B, alule o valor dos dois oefiientes de atrito itados. Para desobrir e, basta impor a ondição de iminênia de movimento: e tg (iminênia de movimento) tg6,5 0,498 Para desobrir, pode-se onsiderar que o ganho de energia devido ao trabalho da força peso é ompensada pela perda de energia devido ao atrito: Fat 0 mgh mgs.os mg.5. sen30,5mg. mg. s. mg.os. s Fat Fat Horizontal Fat PlanoInlinado PlanoInlinado. mg(8,1 os 30.5) 1, 43. mg Fat,5mg 1, 43. mg 0, B 8,1 m 5 m A Resolução alternativa para o enontro de : Desida da rampa: v v as v ( gsen gos ) 5 10 g( sen30 os 30 ) 0 v 10 g(0,5 0,866 ) Deslizamento no plano : v v a s final do movimento 0 v a s v a s ( g) 8,1 16, g 5 10 g(0,5 0,866 ) 16, g 5 8, 66 16, 0, 4,86

4 4) Em uma experiênia realizada sobre o equilíbrio de um ponto material P suspenso por fios e polias ideais que sustentam os três massores indiados na figura ao lado, um grupo de alunos registrou os seguintes valores para determinada posição de equilíbrio: m 1 (g) m (g) m 3 (g) α β º 60º Adotando omo padrão o fio (onsiderando sua força tensora exatamente igual ao peso do massor de massa m ), alule: a) os valores das forças tensoras que araterizam os outros dois fios; b) o desvio perentual dos dois valores enontrados para om os valores teoriamente para eles esperados. a) 0,5 Tx 1 Tx3 T1.os T3.os T1.os 45 T3.os 60 T1 T3. T1 T3.0, 707 0,707 T T T T. sen T. sen ( T.0, 707). sen45 T. sen60 ( T.0, 707).0, 707 T.0,866 y1 y T 0,5T 0,866T 1,366T T 400 T 1,366 1,366 T1 9,8.0, gf b) 3 9,8 gf (%) F ,5% ,8 (%) F3 100,4% 300 m 1 fio 1 fio 3 P fio m m 3

5 5) Em um experimento sobre olisões analisadas om uso de um trilho de ar munido dos 4 sensores indiados na figura ao lado, um grupo de alunos registrou os seguintes valores para determinada olisão inelástia observada a partir da onfiguração iniial do arrinho em repouso: m 1 (g) m (g) Δs 1 (m) Δt 1 (s) Δs (m) Δt (s) , ,881 Em vista destas informações, alule: a) as quantidades de movimento do sistema formado pelos dois arrinhos antes e após a olisão; b) o desvio perentual entre os dois valores enontrados; ) as energias inétias antes e depois da olisão; d) o perentual de energia inétia perdida devido à olisão (e) o oefiiente de restituição que arateriza o hoque. a) ps antes p1 i pi p1 i m1v 1i m1 t 1 p s antes s depois s 0,15 0 0, 57. 0, 57.0,418 0,359 = 0,107 kgm/s s 0,15 ps depois p1 f p f m1v 1 f mv f ( m1 m ) v f (0, 57 0,348). 0, 605. =0, 605.0,17 t 0,881 p = 0,103 kg.m/s b) 0,107 0,103 (%) p s 100 3,74% 0,107 ) 1 1 Es antes E1 i Ei E1 i 0 m1v 1i 0, 57.0,418 0,0 J Es depois E1 f E f m1v 1 f mv f ( m1 m ) v f 0,605.0,17 0,0087 J d) 0, 0 0, 0087 (%) E perdida , 45% 0,0 e) olisão inelástia -> e = 0

6 Engenharia de Controle e Automação Físia Experimental para Engenharia 1 (N1FE1) Professor Osvaldo Canato Júnior e Wilson Elmer Avaliação individual Formulário: s v vm ; am ; s s0 vt; s s0 v0t at ; v v0 at; v v0 as; FR ma; p mv; Fel kx; E mv ; Erotação I ; Ep mgh; t t L v xteo xexp T ; v R; ; T Fr; L pr; I mr ; FR m ; P mg; Fatmáx e. N; Fat. N; (%) 100 g T 5 r x teo Questões: 1) Apresente a leitura ompleta orrespondente a ada uma das medidas abaixo ilustradas: a) Medida realizada om mirômetro de preisão 0,01 mm b) Medida realizada om mirômetro de preisão 0,01 mm 10,76 0,01 1,1 0,01 ) Medida realizada om paquímetro de preisão 0,05 mm 8,65 0,05 d) Medida realizada om paquímetro de preisão 0,05 mm 10,95 0,05

7 ) Utilizando um pêndulo simples, erto grupo de alunos obteve os resultados organizados na tabela aqui apresentada, referentes ao período do pêndulo (T) em função do seu omprimento (L). Com base nos resultados da tabela, pede-se: T (s) 0,88 1,8 1,57 1,8,05 l (m) (a) representar no quadriulado abaixo o gráfio de uma função linearizada ujo oefiiente angular permita o álulo experimental da gravidade loal (g exp ); (b) alular o desvio perentual (%) relativo do experimento para om o valor teório g SP = 9,786 m/s. a) T (s ) 0,7744 1,6384,4649 3,314 4,05 l (m) 0, 0,4 0,6 0,8 1 L L g g T T 4 L T 0,344 g 9,5 m/s g g 4 4 b) 9,786 9,5 (%) g 100 5,48% 9,786

8 3) Quer-se determinar os oefiientes de atrito inétio e estátio entre duas superfíies. Para tanto, utiliza-se uma rampa montada de forma a se poder variar o ângulo de inlinação de uma de uma de suas partes (ver figura). Sabendo que om = 6,5 0 um objeto oloado no ponto A fia na iminênia de movimento e que abandonado desse mesmo ponto sob = 30 0 o mesmo objeto passa a ganhar veloidade deslizando plano inlinado para, em seguida, frear em solo entrando novamente em repouso no ponto B, alule o valor dos dois oefiientes de atrito itados. Para desobrir e, basta impor a ondição de iminênia de movimento: e tg (iminênia de movimento) tg6,5 0,498 Para desobrir, pode-se onsiderar que o ganho de energia devido ao trabalho da força peso é ompensada pela perda de energia devido ao atrito: Fat 0 mgh mgs.os mg.5. sen30,5mg. mg. s. mg.os. s Fat Fat Horizontal Fat PlanoInlinado PlanoInlinado. mg(8,1 os 30.5) 1, 43. mg Fat,5mg 1, 43. mg 0, B 8,1 m 5 m A Resolução alternativa para o enontro de : Desida da rampa: v v as v ( gsen gos ) 5 10 g( sen30 os 30 ) 0 v 10 g(0,5 0,866 ) Deslizamento no plano : v v a s final do movimento 0 v a s v a s ( g) 8,1 16, g 5 10 g(0,5 0,866 ) 16, g 5 8, 66 16, 0, 4,86

9 4) Em um experimento sobre lançamento montado onforme o esquema aqui apresentado, determinado grupo de aluno enontrou os seguintes valores: H = 0,710 m; h = 0,53 m; R = 0,631m. Com base nestes dados e onsiderando g SP = 9,786m/s, alule: a) o valor experimental, v exp, da veloidade da esfera ao final da rampa; b) o valor teoriamente esperado para a veloidade da esfera ao, onsiderando que, devido ao atrito, ela role onforme se movimente sobre a rampa; ) o desvio perentual (%) relativo entre os valores experimental e teório. a) Após sair da rampa: 1 H g 9, 786 H gt e R 0x 0x 0x 0,631 1,656 m/s v t R v v R g H.0, 710 b) Na rampa: mr v Epi mv I mv mv mv mv 5 r ,786.0,53 1,88 m/s mgh mv v gh v gh ) 1,88 1, 656 (%) v ,91% 1,88

10 5) Em um experimento sobre olisões analisadas om uso de um trilho de ar munido dos 4 sensores indiados na figura ao lado, um grupo de alunos registrou os seguintes valores para determinada olisão inelástia observada a partir da onfiguração iniial do arrinho em repouso: m 1 (g) m (g) Δs 1 (m) Δt 1 (s) Δs (m) Δt (s) , ,881 Em vista destas informações, alule: a) as quantidades de movimento do sistema formado pelos dois arrinhos antes e após a olisão; b) o desvio perentual entre os dois valores enontrados; ) as energias inétias antes e depois da olisão; d) o perentual de energia inétia perdida devido à olisão (e) o oefiiente de restituição que arateriza o hoque. Para desobrir e, basta impor a ondição de iminênia de movimento: e tg (iminênia de movimento) tg6,5 0,498 Para desobrir, pode-se onsiderar que o ganho de energia devido ao trabalho da força peso é ompensada pela perda de energia devido ao atrito: Fat 0 mgh mgs.os mg.5. sen30,5mg. mg. s. mg.os. s Fat Fat Horizontal Fat PlanoInlinado PlanoInlinado. mg(8,1 os 30.5) 1, 43. mg Fat,5mg 1, 43. mg 0, Resolução alternativa para o enontro de : Desida da rampa: v v as v ( gsen gos ) 5 10 g( sen30 os 30 ) 0 v 10 g(0,5 0,866 ) Deslizamento no plano : v v a s final do movimento 0 v a s v a s ( g) 8,1 16, g 5 10 g(0,5 0,866 ) 16, g 5 8, 66 16, 0, 4,86