MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. O domínio da função real = 2ª QUESTÃO. O valor de lim +3 1 é C) 2/3 D) 1 E) 4/3 3ª QUESTÃO B) 3 4ª QUESTÃO

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1 MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO O domínio da função real = 9 é A) R B) R 3<<3 C) R 3 3 D) R < 3 ou >3 E) R 3 ou 3 ª QUESTÃO O valor de lim A) B) 0 C) /3 D) 1 E) 4/3 é 3ª QUESTÃO O valor de lim +3 1 é A) 9 B) 3 C) 3 D) 0 E) 3 4ª QUESTÃO Os números críticos da função = são A) 1 e 1+ B) 1 e 1 C) 0 e 1 D) e E) 0 e 1+ 1

2 5ª QUESTÃO O valor de lim A) 0 B) 1 C) / D) E) é 6ª QUESTÃO Os valores da constante para os quais a função =, se < +3, se é contínua em R são A) = 1 e =0 B) = 1 e =3 C) =1 e = D) = e =3 E) = e = 7ª QUESTÃO Possui gráfico com assíntota horizontal e também com assíntota vertical a função A) =arctg B) = C) =1 D) = E) =ln 8ª QUESTÃO Se = cos, então a derivada de em =é A) B) 1 C) 0 D) 1 E)

3 9ª QUESTÃO A reta de inclinação positiva que é tangente à curva = e passa pelo ponto 1, 3 tem inclinação igual a A) 3 B) C) 5 D) 3 E) 7 10ª QUESTÃO A equação da reta tangente à curva = + 1 no ponto 1,0 é A) ++1=0 B) + =0 C) +1=0 D) +=0 E) ++=0 11ª QUESTÃO Se =, então A) = ln+1 B) = ln C) = ln D) = E) = 1ª QUESTÃO Se e são funções reais deriváveis em R, tais que 1=3, 1=4 e 1=10, então 3 é igual a A) 1 B) 3 C) D) 5 E) 3 3

4 13ª QUESTÃO Um sólido com formato de cilindro circular reto, com altura constante igual a 3 m, expande-se, mantendo sempre esse formato. O volume do sólido aumenta a uma taxa de 1 m 3 /s. Quando o raio da base do sólido mede 1 m, a taxa, em m/s, segundo a qual o raio da base aumenta é igual a A) B) 5 C) 3 D) 7 E) 4 14ª QUESTÃO A respeito de = 4, é CORRETO afirmar: A) é crescente em,,+ B) é crescente em 0,+ C) é decrescente em 0,+ D) é decrescente em,0 E) é crescente em, e decrescente em,+ 15ª QUESTÃO O gráfico de = tem pontos de inflexão quando A) =0 e =1 B) = e =0 C) = 1 e =0 D) =0 e = E) = e =1 16ª QUESTÃO O valor máximo absoluto de = é A) 1 B) 3 C) D) 5 E) 3 4

5 17ª QUESTÃO Um fazendeiro quer cercar um campo retangular cuja área é de.400 m e, então, dividi-lo ao meio com uma cerca paralela a um dos lados do campo. Os comprimentos dos lados do campo, em metros, de modo que o custo da cerca seja mínimo, são A) 30 e 40 B) 0 e 40 C) 0 e 60 D) 30 e 60 E) 40 e 60 18ª QUESTÃO Se = e 1=4, então A) = + B) = + +1 C) = + 1 D) = + E) = ª QUESTÃO Projeta-se que a população de uma cidade crescerá a uma taxa de =1001+ pessoas por ano, com em anos e A população atual (para =0) é de pessoas. Considerando 101=4,6, a população dessa cidade daqui a 10 anos será de A) pessoas B) pessoas C) pessoas D) pessoas E) pessoas 0ª QUESTÃO O valor de é igual a A) 1 B) 1 C) 3 D) E) 5 5

6 1ª QUESTÃO O gráfico da função = A), B), 1 C) 1,1 D) 1, E),+ ² é côncavo para cima no intervalo ª QUESTÃO A área da região plana delimitada pelas curvas = e = +1 é A) B) 38 C) 19 5 D) 40 E) ª QUESTÃO O volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo, da região plana delimitada pelas curvas =10 e =10 é igual a A) 10 B) 15 C) 0 D) 5 E) 30 4ª QUESTÃO O conjunto dos valores de, para os quais a série converge, é o intervalo A), B), 1 C), 1 D), E), 6

7 5ª QUESTÃO O valor da derivada direcional de,= +sen no ponto =0,1, na direção e sentido de ao ponto =1,, é A) B) C) D) E) 7

8 FÍSICA QUANDO NECESSÁRIO, USE O MÓDULO DA ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE = 10 m/s. 6ª QUESTÃO Um automóvel partiu da cidade de Vitória com destino à cidade de São Paulo. Esse automóvel percorreu o trecho de 510 km, entre as cidades de Vitória e Rio de Janeiro, em 7 horas. O trecho de 447 km, entre as cidades de Rio de Janeiro e São Paulo, por sua vez, foi percorrido em 5 horas. Contudo, devido a um congestionamento na Avenida Brasil, na cidade do Rio de Janeiro, o automóvel ficou parado por horas e 30 minutos. A velocidade escalar média do automóvel de Vitória a São Paulo foi de A) 47 km/h B) 54 km/h C) 66 km/h D) 79 km/h E) 85 km/h 7ª QUESTÃO Do alto de um edifício, um homem lança uma bola de gude, verticalmente para baixo, com velocidade de módulo igual a 18 km/h. Sabendo que a bola de gude demora 4 segundos para atingir o solo, a altura, em relação ao solo, da qual foi lançada a bola de gude é de: A) 45 m B) 60 m C) 100 m D) 140 m E) 180 m 8ª QUESTÃO Um avião voando na direção horizontal, com velocidade constante, deixa cair uma bomba. Nessas condições, é CORRETO afirmar: A) Para um observador no solo, a trajetória descrita pela bomba é uma linha reta vertical. B) Para um observador no solo, a trajetória descrita pela bomba é uma linha reta inclinada. C) Para um observador no avião, a trajetória descrita pela bomba é uma linha reta inclinada. D) Para um observador no solo, a trajetória descrita pela bomba é uma parábola. E) Para um observador no avião, a trajetória descrita pela bomba é uma parábola. 8

9 9ª QUESTÃO Considere um observador em repouso em relação a um bloco de massa de 10 kg. Esse observador mede, em um instrumento, a intensidade da força resultante agindo no bloco como sendo nula. Nessas condições, é CORRETO afirmar: A) Um observador em movimento retilíneo e uniforme em relação ao bloco observaria, no instrumento de medida, uma força resultante diferente de zero agindo no bloco. B) Um observador em movimento retilíneo e não uniforme em relação ao bloco observaria, no instrumento de medida, uma força resultante diferente de zero agindo no bloco. C) Observadores em diferentes referenciais inerciais observariam, no instrumento de medida, resultados diferentes para a intensidade da força resultante que age no bloco. D) Observadores em diferentes referenciais não inerciais observariam, no instrumento de medida, resultados diferentes para a intensidade da força resultante que age no bloco. E) Observadores em diferentes referenciais inerciais e não inerciais observariam, no instrumento de medida, o mesmo resultado para a intensidade da força resultante que age no bloco. 30ª QUESTÃO Um pesquisador observou que o módulo da força de arrasto sobre uma partícula em certo meio é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade dessa partícula. Ele também observou que a força de arrasto é sempre contrária ao deslocamento da partícula no meio. Sendo a velocidade da partícula no meio e uma constante, a expressão que representa a força de arrasto sobre a partícula é A) = B) = C) = D) = E) = 31ª QUESTÃO Uma partícula se move de acordo com a equação horária =+, no S.I. No instante =1,5 segundos, a aceleração escalar da partícula é de A) 1,7 m/s B) 7,6 m/s C) 9,5 m/s D) 11,3 m/s E) 15,0 m/s 9

10 3ª QUESTÃO Duas partículas idênticas são lançadas obliquamente com diferentes ângulos de inclinação em relação à horizontal e com velocidades de módulo igual a 0 m/s. Sabendo-se que o alcance horizontal dessas duas partículas é igual a 0 m, os ângulos de lançamento são A) 15 0 e 75 0 B) 5 0 e 65 0 C) 30 0 e 60 0 D) 35 0 e 55 0 E) 45 0 e ª QUESTÃO Um bloco de 50 kg de massa é erguido verticalmente por um guindaste com aceleração de módulo constante igual a 3 m/s. O módulo da força resultante sobre o bloco é de A) 50 N B) 500 N C) 750 N D) N E) 1.50 N 34ª QUESTÃO A figura ao lado representa dois blocos, e, ligados por um fio ideal que passa por uma polia ideal. A massa do bloco é 1,0 kg e a do bloco é 4,0 kg. Não há atrito entre o bloco e a superfície. O módulo da aceleração do bloco é igual a A),0 m/s B) 4,0 m/s C) 5,0 m/s D) 7,0 m/s E) 8,0 m/s 35ª QUESTÃO A figura ao lado representa dois blocos, e, ligados por um fio ideal que passa por uma polia ideal. A massa do bloco é 1,0 kg e a do bloco é 4,0 kg. Não há atrito entre o bloco e a superfície. O módulo da força de tração exercida pelo fio sobre o bloco é igual a: A) 5,0 N B) 8,0 N C) 10,0 N D) 1,0 N E) 16,0 N 10

11 36ª QUESTÃO Uma curva circular de uma rodovia é projetada para que um automóvel possa efetuá-la, independentemente do atrito, com velocidade de até 7 km/h. O raio da curva é de 10 m. O ângulo de sobrelevação da pista é igual a A) tan B) tan C) tan D) tan E) tan 37ª QUESTÃO Certa força age sobre um corpo com,0 kg de massa, de forma a variar o módulo de sua velocidade de 36 km/h para 108 km/h. O trabalho realizado por essa força é de A) 0 J B) 7 J C) 400 J D) 800 J E) J 38ª QUESTÃO Numa montanha russa, um carrinho de 00 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 1 m de altura, conforme mostra a figura ao lado. O módulo da velocidade máxima com que o carrinho chega ao ponto C, que está a uma altura de 7 m, é de 1 7 A) 18 km/h B) 36 km/h C) 54 km/h D) 7 km/h E) 90 km/h 11

12 39ª QUESTÃO Numa montanha russa, um carrinho de 00 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto, que está a 1 m de altura, conforme mostra a figura ao lado. O carrinho chega ao ponto C, que está a uma altura de 7 m, com uma velocidade de módulo igual a 18 km/h. O trabalho realizado pelas forças dissipativas sobre o carrinho é igual a 1 7 A) 0 J B) J C) J D) J E) J 40ª QUESTÃO Uma roda B é acoplada por uma correia a uma roda A, de raio quatro vezes maior que o raio de B. A roda A desenvolve, a partir do repouso, uma velocidade angular à taxa constante de rad/s. Supondo que a correia não deslize, o tempo necessário para a roda B atingir uma velocidade angular de 30 r.p.m. é de A) 1,0 s B),0 s C) 3,0 s D) 4,0 s E) 5,0 s 41ª QUESTÃO Uma partícula de 3,0 kg de massa se move com velocidade constante de módulo 4,0 m/s. O módulo do momento linear da partícula é igual a A) 6,0 kg.m/s B) 1,0 kg.m/s C) 15,0 kg.m/s D) 18,0 kg.m/s E) 4,0 kg.m/s 4ª QUESTÃO Sobre o momento linear de uma partícula, é CORRETO afirmar: A) O momento linear de uma partícula é o mesmo para todos os referenciais inerciais. B) O momento linear de uma partícula é o mesmo para todos os referenciais não inerciais. C) A variação do momento linear de uma partícula é a mesma para todos os referenciais inerciais. D) A variação do momento linear de uma partícula é a mesma para todos os referenciais não inerciais. E) A variação do momento linear de uma partícula é diferente para todos os referenciais inerciais e não inerciais. 1

13 43ª QUESTÃO Um carrossel com m de raio e com momento de inércia igual a 400 kg.m gira em torno do seu eixo, sem atrito, completando uma volta a cada 4 s. Uma criança de 5 kg está, inicialmente, na borda do carrossel e, depois, caminha radialmente até seu centro. A velocidade angular final do carrossel é igual a A) rad/s B) rad/s C) rad/s D) rad/s E) rad/s 44ª QUESTÃO A figura ao lado representa dois blocos, e, ligados por um fio ideal que passa por uma polia de momento de inércia =, onde é o raio da polia. A massa do bloco é =,5 kg, a do bloco é =4,0 kg e a da polia é =3,0 kg. Não há atrito entre o eixo e a polia e entre os blocos e a superfície. O fio passa pela polia sem deslizar. O módulo da aceleração do bloco é igual a A) 1,0 m/s B),5 m/s C) 4,0 m/s D) 5,0 m/s E) 8,0 m/s 30 45ª QUESTÃO Um bloco de 5,0 kg de massa repousa sobre um plano inclinado rugoso, que forma um ângulo de 30 0 com a horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o plano e o bloco é. A intensidade mínima de uma força, paralela ao plano, necessária para iniciar o movimento do cubo para cima do plano é de A) 5 N B) 30 N C) 40 N D) 45 N E) 50 N 46ª QUESTÃO Uma esfera e um disco, ambos de raio e massa uniformemente distribuída, descem uma rampa em condições tais que podem apenas rolar, mas não deslizar. Ambos chegam à parte mais baixa da rampa com a mesma velocidade do centro de massa. É CORRETO afirmar que, no ponto mais baixo da rampa, a esfera e o disco possuem A) a mesma energia cinética de translação, mas não de rotação. B) a mesma energia cinética de rotação, mas não de translação. C) a mesma velocidade do centro de massa, mas não a mesma velocidade angular. D) o mesmo momento angular, mas não a mesma energia cinética de translação. E) o mesmo momento angular, mas não a mesma energia cinética de rotação. 13

14 47ª QUESTÃO Uma esfera de massa está presa na ponta de um fio inextensível de comprimento = 5 m que, por sua vez, está pendurado em um teto. A esfera possui um movimento tal que descreve um círculo horizontal de raio constante, ao modo de um pêndulo cônico. O fio forma um ângulo de 60 com a vertical. A velocidade angular da esfera é de A) 1 rad/s B) rad/s C) 3 rad/s D) 4 rad/s E) 5 rad/s 48ª QUESTÃO Uma escada está encostada em uma parede vertical, formando com ela um ângulo de 45. A parede é muito lisa, de modo que não existe atrito entre ela e a escada. Para que a escada não escorregue, o coeficiente de atrito mínimo necessário entre o pé da escada e o piso é A) 1/ B) 1/3 C) 1/4 D) 1/5 E) 1/6 49ª QUESTÃO Um bloco se desloca horizontalmente em linha reta, com velocidade, em uma superfície sem atrito, e colide frontalmente com outro bloco de mesma massa, que está inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, o segundo bloco começa a se mover em uma superfície cujo coeficiente de atrito é. O segundo bloco para após percorrer uma distância 4. Nessas condições, é CORRETO afirmar que, durante a colisão, A) o momento linear e a energia cinética não se conservaram. B) o momento linear não se conservou, mas a energia cinética sim. C) o momento linear e a energia cinética conservaram-se. D) o momento linear conservou-se, mas a energia cinética não se conservou. E) o momento linear conservou-se, mas a energia cinética foi totalmente dissipada. 50ª QUESTÃO Em um aeroporto, uma criança caminha sobre uma esteira de forma que, em relação a um observador sentado dentro do aeroporto, a criança está em repouso. Sabendo que o módulo da velocidade da esteira é de 1,0 m/s, é CORRETO afirmar que a criança A) caminha no sentido contrário ao movimento da esteira com velocidade de módulo igual a 1,0 m/s. B) caminha no mesmo sentido do movimento da esteira com velocidade de módulo igual a 1,0 m/s. C) caminha no sentido contrário ao do movimento da esteira com velocidade de módulo igual a,0 m/s. D) caminha no mesmo sentido do movimento da esteira com velocidade de módulo igual a,0 m/s. E) encontra-se em repouso em relação à esteira. 14

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