PROVA G2 FIS /05/2008 FLUIDOS E TERMODINÂMICA

Transcrição

1 PROV G FIS 04 /05/008 FLUIDOS E TERMODINÂMIC NOME N O TURM QUESTÃO VLOR GRU REVISÃO,5,0,5 TOTL 0,0 O tempo de proa é de h 50 min. Mantenha o elular desligado e seu doumento de identidade sobre a arteira: ele poderá ser soliitado. Voê pode usar aluladora não programáel. s respostas sem justifiatias não serão omputadas sen + sen sen [(+)/] os[(-)/] eloidade do som no ar 00 m/s ; os + os os [(+)/] os[(-)/] log 0,0; log, 0,6; log 0,48, log 5 0,70 y y Ondas : 0 t ; τ µ s(,t ) p (,t ) ; ρ Potênia I ρω s m ; β 0 log ( I / I o ) ; I o 0 - W / m área f ± obs ' fo batimento ω ± b ω ω fonte

2 a Questão (,5) roldana. Ondas de 00 Hz são eitadas numa orda om densidade linear igual a 0,5 g/m, onforme a figura ao lado. O opo preso na etremidade da orda tem massa igual a 50 g e ontém, iniialmente, 50 g de água. Obsera-se que o opo está furado e que a água ai esoando lentamente. Suponha que o omprimento da orda seja mantido fio (L 0,50 m). opo L a) (,5) Calule as massas de água no opo para as quais serão obseradas ressonânias na orda. Nós nos pontos e L n λ / para n,,,... L τ (L) mg (L) λ f f f µ m f kg n µ n µ g n n s massas totais seriam: para n m kg (não está entre 50 g e 00 g) para n m /4 kg 50 g m água 00 g para n m /9 kg g m água 6 g para n4 m /6 kg 6,5 g m água,5 g Para n5 a massa total ai ser menor do que 50 g. Resposta: m água 00 g; m água 6 g; m água,5 g b) (,0) Para ada massa do item (a), quantos nós apareem entre as etremidades da orda? Desenhe o padrão de onda estaionária para as duas maiores massas. n (00 g de água) segundo modo nó entre as etremidades n (6 g de água) tereiro modo nós entre as etremidades n4 (,5 g de água) quarto modo nós entre as etremidades 00 g de água 6 g de água. (,0) Um arro de políia parado emite um som om freqüênia de 000 Hz em direção a um aminhão que se aproima om uma eloidade de 50 m/s. Qual é a freqüênia reebida pelo arro de políia após o sinal ter sido refletido no aminhão? + Frequênia reebida e refletida pelo aminhão f f Frequênia reebida pelo arro de políia f f + f 400 Hz

3 ª Questão (,0) Duas ondas de mesma amplitude s 0 e de freqüênias diferentes (ω e ω ) se propagando no mesmo sentido se superpõem formando uma onda resultante. - (0,7) Esrea, para 0, as epressões de ada uma das duas ondas que se superpõem. Obtenha a epressão para a soma dessas ondas. figura abaio mostra o desloamento no ponto 0 em função do tempo para uma onda resultante omo a itada no item (a). - (0,7) Determine, a partir do gráfio, a amplitude das ondas que se superpõem? C- (0,8) Determine, a partir do gráfio, a freqüênia de batimento da onda resultante. Dê sua resposta em Hz e em rad/s (freqüênia angular). D- (0,8) Sabendo que a freqüênia angular da onda resultante é 45π rad/s alule a freqüênia angular de ada onda (ω e ω ).

4 a Questão (,5) Duas fontes sonoras pontuais, S e S, estão loalizadas sobre um piso horizontal (plano y0), omo mostrado na figura abaio, e emitem ondas sonoras ujos desloamentos são dados por: s0 s0 s ( r, t) sen( kr π 0 t); s ( r, t) sen( kr π 0 t + r r y não há emissão de onda Para y 0 : Para < 0 φ Nas epressões aima, s 0 é uma onstante, r e r são as distânias de S e S ao ponto de obseração, respetiamente; r e r são medidos em metros e t é medido em segundos. s fontes estão sobre o eio dos, a uma mesma distânia da origem do sistema de eios oordenados. y ) r r C S S Efetuando-se medidas de níel sonoro sobre pontos de obseração loalizados sobre o semiírulo ontido no plano y, de raio r 00 m e om entro na origem, obserou-se que a intensidade é nula em, aumenta até atingir um alor máimo em e olta a ser nula em C. (s respostas deem ser dadas om dois algarismos signifiatios, e a eloidade do som onsiderada omo 00 m/s):

5 a) (alor 0,6) Quais são os alores do número de onda k e do omprimento de onda? ω π0 k 0π m - 00 (alor 0,) π λ 0, m k (alor 0,) b) (alor 0,6). Qual é o alor da onstante de fase φ da onda emitida pela fonte S? Interferênia onstrutia: kr ( kr + φ) 0 r r φ 0 ) (alor 0,6) Qual é distânia entre as duas fontes? Nos pts. e C a intensidade sonora é nula (e esses são os únios pontos de nulo sobre o írulo de raio 00m). Então, a diferença de fase entre os sinais emitidos pelas duas fontes, nesses pontos é igual a π. kr ( kr + φ ) π Como φ0, e r r D (distânia entre as fontes) : kd π, D π / k λ / 0,m d) (alor 0,9) Sabendo que a potênia sonora emitida por ada fonte é igual a 6,80 W (6,8π), alule a intensidade e o níel sonoro (em d) no ponto, aso apenas uma das fontes esteja emitindo. Considere r r r I P π0 πr I S β 0log 0 π0 π (00) 0 log(0., ) 50 W/m d (alor 0,6) (alor 0,) e) (alor 0,8) Calule a intensidade e o níel sonoro em no aso das duas fontes estarem emitindo. Como no ponto a interferênia é ompletamente onstrutia, e as amplitudes das duas fontes são idêntias, a amplitude da onda em será o dobro daquela produzida por uma únia fonte. Como a intensidade é proporional ao quadrado da amplitude, será multipliada por quatro. I 40 7 W/m (alor 0,5) I S β 0log 0 0 log(40 5 ) 56 d (alor 0,)