GABARITO DA AFE02 FÍSICA 2ª SÉRIE 2016

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1 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 1) A figura abaixo representa um móvel m que descreve um movimento circular uniforme de raio R, no sentido horário, com velocidade de módulo V. Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração a do móvel quando passa pelo ponto I, assinalado na figura. (4,3 pontos) a) b) c) d) e) GABARITO [C] No movimento circular uniforme (MCU) a velocidade é representada por um vetor tangente ao círculo em cada ponto ocupado pelo móvel, com isto, apesar do módulo da velocidade permanecer constante, ao longo do movimento o vetor velocidade altera sua direção e sentido, sendo, portanto, um movimento acelerado em que a aceleração é sempre perpendicular ao vetor velocidade apontando para o centro da curva, chamada de aceleração centrípeta. Assim, a alternativa correta é a [C].

2 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 ) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,0m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g 10,0 m / s, a velocidade do segundo corpo nessas condições é (4,3 pontos) a) 10,0 m / s b) 6,0 m / s c) 3,0 m / s d) 9,0 m / s e) 1,0 m / s GABARITO: [D] Calculando o tempo de queda: 1 h 7, h g t q tq 1,44 tq 1, s. g 10 A figura mostra os cinco corpos e o tempo (t) de movimento de cada um deles.

3 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 A velocidade do º corpo é: v v g t v ,9 v 9 m/s. 0 3) O puma é um animal que alcança velocidade de até 18 m / s e pode caçar desde roedores e coelhos até animais maiores como alces e veados. Considere um desses animais que deseja saltar sobre sua presa, neste caso um pequeno coelho, conforme a figura. O puma chega ao ponto A com velocidade horizontal de 5 m / s e se lança para chegar à presa que permanece imóvel no ponto B. Desconsiderando a resistência do ar e adotando g 10 m / s, a alternativa correta é: (4,4 pontos)

4 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 a) O puma não vai cair sobre a presa, pois vai tocar o solo a 0 cm antes da posição do coelho. b) O puma cairá exatamente sobre o coelho, alcançando sua presa. c) O puma vai chegar ao solo, no nível do coelho, após 0,5 s do início de seu salto. d) O puma vai cair 30 cm a frente do coelho, dando possibilidade da presa escapar. GABARITO: [A] O movimento do puma se jogando para pegar a presa é um lançamento horizontal. Desta forma, pode-se dizer que o tempo de movimento é igual ao tempo de queda. Como a velocidade inicial no eixo vertical ( v o y ) é nula, temos que: a t S So vo t y 10 t 1,8 t 0,36 t 0,6 s Assim, o deslocamento horizontal do puma é de: ΔS vx t ΔS 5 0,6 ΔS 3 m Em posse desse deslocamento, é fácil notar que a resposta é a alternativa [A]. 4) Dois corpos, um de massa m e outro de massa 5m, estão conectados entre si por um fio e o conjunto encontra-se originalmente em repouso, suspenso por uma linha presa a uma haste, como mostra a figura. A linha que prende o conjunto à haste é queimada e o conjunto cai em queda livre.

5 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 Desprezando os efeitos da resistência do ar, indique a figura que representa corretamente as forças f 1 e f que o fio faz sobre os corpos de massa m e 5m, respectivamente, durante a queda. (4,4 pontos) a) b) c) d) e) GABARITO: [E] Corpos em queda livre não trocam forças entre si, pois caem com a mesma aceleração que é igual à aceleração da gravidade. Desenhando as forças que atuam nos corpos em queda livre:

6 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 Como a única força que atua nos corpos é a força peso, podemos dizer que: F R representa a força resultante que atua nos corpos (não se esqueça de que P m.g ). FR P, onde FR m.a e Corpo de massa m: FR P m.a m.g a g Corpo de massa 5m: F' R P' 5m.a' 5m.g a' g Ou seja: a a' g 5) Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo. A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m s e forma um ângulo α com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual a 10 m s e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de: (4,4 pontos) Dados: a) 40 m b) 360 m c) 480 m d) 600 m e) 960 m Cosα 0,6; Senα 0,8.

7 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 GABARITO: [D] Decompondo a velocidade em componentes horizontal e vertical, temos: Vx V 0.cosα 100x0,6 60 m/s Vy V 0.senα 100x0,8 80 m/s Na vertical o movimento é uniformemente variado. Sendo assim: 1 ΔSy V y.t gt t 5t t 16t 60 0 A equação acima tem duas soluções: t= 6s e t =10s. Como o projétil já passou pelo ponto mais alto, devemos considerar o maior tempo (10s). Na horizontal, o movimento é uniforme. Sendo assim: ΔS V.t D 60x10 600m x x 6) Um balão dirigível sobe verticalmente, com velocidade constante de 90,0 km h em relação ao solo, e, a uma altura de 80,0 m do chão, um de seus passageiros arremessa um objeto com velocidade vertical e para cima de 18,0 km h, em relação ao piso do cesto do balão. Em quantos segundos, o objeto retorna para a mão do passageiro? (4,4 pontos) GABARITO: 1ª opção: Ajustando as velocidades em relação ao solo no Sistema Internacional de Unidades:

8 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 1m / s Balão: vb 90 km / h 5 m / s 3,6 km / h 1m / s v km / h 30 m / s 3,6 km / h Objeto: Tomando as velocidades em relação ao solo, as equações das posições dos móveis em relação ao tempo são: Balão: h 80 5t (1) Objeto: h 80 30t 5t () Para que o objeto retorne à mão do passageiro é necessário que a posição indicada pelo balão seja a mesma do objeto, portanto, fazendo a igualdade das duas equações: 80 5t 80 30t 5t 5t 30t 5t 5t 5t 0 t t 0 t t 1 0 Resolvendo a equação de segundo grau incompleta, as raízes são: t' 0 s e t'' 1 s. Logo, após o lançamento, o objeto retorna ao passageiro em apenas 1 segundo. ª opção: Considerando o balão como um sistema inercial, usamos somente a informação do objeto efetuando um lançamento vertical com velocidade inicial referida ao balão. 1m / s Objeto: v0 18 km / h 5 m / s 3,6 km / h Usando a equação horária da velocidade para o lançamento vertical, v v0 gt.

9 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 Sabendo-se que a velocidade final terá sentido contrário da velocidade inicial, mas de mesmo módulo e usando a aceleração da gravidade g 10 m / s : t t 1 s 7) Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t 0 = 0 s. A bola atinge, no instante t 4, um ponto localizado no nível das águas do rio e à distância h do ponto de lançamento. A figura apresenta, fora de escala, cinco posições da bola, relativas aos instantes t 0, t 1, t, t 3 e t 4. Sabe-se que entre os instantes t e t 3 a bola percorre 6,5 m e que g = 10 m/s. Desprezando a resistência do ar e sabendo que o intervalo de tempo entre duas posições consecutivas apresentadas na figura é sempre o mesmo, calcule a distância h, em metros. (4,4 pontos) GABARITO: Analisando a figura, se o intervalo de tempo Δt entre duas posições consecutivas quaisquer é o mesmo, então: t t; t 3 3 t e t 3 4 t. Aplicando a função horária do espaço para a queda livre até cada um desses instantes:

10 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE S g t S 10t S 5 t. S 5 t S 5 Δt S 0 Δt S 3 S 5 Δt 6,5 5 Δt S3 5 t 3 S3 53 Δt S3 45 Δt Δt 0,5. Aplicando a mesma expressão para toda a queda: Δ Δ 4 h 5 t h 5 4 t h 80 t 80 0,5 h 0 m. 8) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um ângulo de 30 com relação ao solo horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não interfere no movimento da bola, qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro? (4,4 pontos) GABARITO: Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero, utilizando a equação de Torricelli, podemos dizer que:

11 GABARITO DA AFE0 FÍSICA ª SÉRIE 016 y oy v v a ΔS oy oy oy oy 0 v gh v 10 5 v 100 v 10 m s máx Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade. Porém, a g, devido a aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o movimento. Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de 30 C, podemos encontrar a velocidade inicial da bola. voy vo sen 30 voy 10 vo sen 30 1 vo 0 m s

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