Física. Exercícios de Revisão I

Transcrição

1 Nome: n o : E nsino: S érie: T urma: Data: Prof(a): Médio Ednilson 1 a Física Exercícios de Revisão I 1) (UFPE) Um gafanhoto adulto pode saltar até 0,80 m com um ângulo de lançamento de 45 o. Desprezando a resistência do ar e a força de sustentação aerodinâmica sobre o gafanhoto, calcule quantos décimos de segundo ele permanecerá em voo. 2) (FEI-SP) Um projétil é lançado do solo numa direção que forma um ângulo com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima h máx = 15 m e que sua velocidade no ponto de altura máxima é v = 10 m/s. Determine a sua velocidade inicial e o ângulo α de lançamento. (Adote g = 10 m/s 2.) 3) Um canhão dispara um projétil do alto de uma elevação de 100 m de altura, segundo um ângulo de 30 o com a horizontal, com velocidade de 300 m/s, conforme a figura. Admitindo g = 10 m/s 2, determine o tempo que o projétil leva para atingir um alvo localizado a m de altura, conforme indica a figura. (Faça 3 = 1,7.)

2 2 4) (UFV-MG) Um jogador de futebol chuta uma bola que descreve a trajetória parabólica ilustrada abaixo. a) Compare os módulos das velocidades da bola nos pontos A, C e E, utilizando os sinais: >, = ou <. b) Compare os módulos das acelerações da bola nos pontos A, C e E, utilizando os sinais: >, = ou <. c) Represente, no desenho, o sentido da aceleração a e a velocidade v da bola nos pontos A, B, C, D e E. 5) (Vunesp-SP) Um golfista arremessa a bola a uma distância de 80 m, a partir do solo, sob um ângulo θ, num campo perfeitamente plano e horizontal. A bola permanece 4,0 s no espaço. Desprezando o atrito com o ar e assumindo g = 10 m/s 2, calcule: a) a intensidade da velocidade de lançamento da bola (v 0 ) e o ângulo de tiro θ; b) a altura máxima atingida (H). 6) (Unitau-SP) Numa competição de motocicletas, os participantes devem ultrapassar um fosso e, para tornar possível essa tarefa, foi construída uma rampa conforme mostra a figura. Desprezando as dimensões da moto e considerando L = 7,0 m, cos 10 o = 0,98 e sen 10 o = 0,17, determine a mínima velocidade com que as motos devem deixar a rampa a fim de que consigam atravessar o fosso. (Faça g = 10 m/s 2.)

3 3 No teste a seguir, a resposta é dada pela soma dos números que identificam as alternativas corretas. 7) (UFBA) Um corpo, lançado de um ponto O no solo, segundo um ângulo θ, e com velocidade v o de módulo igual a 100 m/s, descreve a trajetória representada na figura abaixo. Considere-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s 2, cos θ= 0,80 e sen θ = 0,60. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar, é correto afirmar: (01) A velocidade resultante do corpo, no ponto mais alto da trajetória, é nula. (02) A altura máxima atingida pelo corpo, em relação ao solo, é igual a 180 m. (04) A força-peso realiza trabalho sobre o corpo, no movimento de subida. (08) O corpo encontra-se com velocidade resultante de módulo igual a 30 m/s após 3 s de movimento. (16) O alcance horizontal do corpo é igual a 960 m. 8) (UFPE) Dois bocais de mangueiras de jardim, A e B, estão fixos ao solo. O bocal A é perpendicular ao solo e o outro está inclinado de 60 o em relação à direção de A. Correntes de água jorram dos dois bocais com velocidades idênticas. Qual a razão entre as alturas máximas de elevação da água? 9) (UFAL) Um corpo é lançado do solo com velocidade de 40 m/s, formando um ângulo de 30 o com a horizontal. Ele atinge o telhado de um pequeno edifício 3,0 s após o lançamento. (Dados: sen 30 o = 0,50; cos 30 o = 0,87.) Adotando g = 10 m/s 2 e desprezando a resistência do ar, determine a altura do edifício.

4 4 10) (UERJ) Um atirador de facas faz seus arremessos a partir de um ponto P, em direção a uma jovem que se encontra em pé, encostada em um painel de madeira. A altura do ponto P é de 2,0 m e sua distância ao painel é de 3,0 m. A primeira faca é jogada para o alto com a componente horizontal da velocidade igual a 3,0 m/s e a componente vertical igual a 4,0 m/s. A faca se move em um plano vertical perpendicular ao painel. Desprezando a resistência do ar e qualquer movimento de giro da faca em torno de seu carro de gravidade, determine a altura do ponto em que ela atinge o painel. 11) (UFPR) Uma bola é lançada, a partir do solo, com uma velocidade cujo componente horizontal vale 45 m/s e cujo componente vertical vale 20 m/s. Determine sua velocidade, em metros por segundo, 2 s após o lançamento. Considere g = 10 m/s 2 e despreze a resistência do ar. Física & Cotidiano A experiência da torre Conta-se que Galileu Galilei ( ) fez uma experiência na Torre de Pisa, na qual ele teria subido até o topo, diante de grande audiência, e lançado dois corpos de pesos diferentes, ao mesmo tempo. Como os corpos chegassem ao mesmo tempo ao chão, Galileu teria demonstrado que a afirmação de Aristóteles ( a.c.) de que o corpo mais pesado cairia mais rápido era falsa. A experiência de fato existiu, mas foi conduzida pelo aristotélico Giorgio Coressio que, soltando algumas esferas de ferro do alto da torre, teria constatado uma queda mais rápida para os corpos mais pesados confirmando a proposta de Aristóteles! O resultado não é surpreendente, já que as condições em que o teste foi realizado não eram ideais, tais como: a queda ocorre no ar e não no vácuo; as esferas não têm formato aerodinâmico ideal para minimizar a resistência do ar; a altura da torre é suficientemente grande para que os corpos tenham tempo de sofrer os efeitos de resistência do ar, de ventos em direções diferentes etc. 12) Um projétil é atirado horizontalmente do alto de uma torre de 125 m de altura com velocidade inicial de 80 m/s. Admitindo g = 10 m/s 2, determine: a) o tempo que o projétil leva para atingir o solo; b) a velocidade do projétil ao atingir o solo; c) as coordenadas do projétil no instante 2 s; d) o alcance.

5 5 13) Um avião Xavante está a 8 km de altura e voa horizontalmente a 700 km/h, patrulhando a costa brasileira. Em um dado instante, ele observa um submarino inimigo parado na superfície. Desprezando as forças de resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2, calcule o tempo de que dispõe o submarino para deslocar-se após o avião ter soltado uma bomba. 14) Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2 s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, qual o número de andares do edifício? (Use g = 10 m/s 2.) 15) (Cefet-MG) Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesa com velocidade constante de 0,20 m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,20 m dos pés da mesa. Considerando g = 10 m/s 2 e a resistência do ar desprezível, determine: a) a altura da mesa; b) o tempo gasto pela bola para atingir o solo. 16) (Vunesp-SP) Em voo horizontal, a m de altitude, com a velocidade 540 km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo. Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da explosão. (g = 10 m/s 2 )

6 6 17) Um avião voa horizontalmente a m de altura com velocidade de 250 m/s no instante em que abandona um pacote. Adote g = 10 m/s 2 e despreze a ação do ar. Determine: a) o tempo de queda do pacote; b) a distância que o pacote percorre na direção horizontal desde o lançamento até o instante em que atinge o solo; c) o módulo da velocidade do pacote ao atingir o solo. 18) Da beira de um barranco situado a 39,2 m em relação ao nível inferior do solo, um garoto chuta uma bola, imprimindo-lhe uma velocidade horizontal de 4,0 m/s, como mostra a figura abaixo. Na parte inferior do barranco, a 40,0 m da vertical do primeiro garoto, um outro garoto vai tentar pegar a bola. Determine a que distância, à frente ou atrás do segundo garoto, a bola chutada cairá (adote g = 10 m/s 2 e despreze a resistência do ar).

7 7 19) Um avião de socorro voa horizontalmente a uma altura h = 720 m, a fim de lançar um pacote de mantimentos para uma população flagelada. Quando o avião se encontra à distância d = m da população, na direção horizontal (veja a figura), o piloto abandona o pacote. (Adote g = 10 m/s 2.) a) Qual é a trajetória do pacote vista pelo piloto, considerando que o avião mantenha invariável o seu movimento? b) Qual é a trajetória do pacote vista por uma pessoa da população? c) Quanto tempo o pacote leva até chegar aos flagelados? d) Qual é o módulo da velocidade v do avião? e) Qual é o módulo da velocidade do pacote quando ele chega ao solo? 20) Uma bolinha rola com velocidade de módulo constante v = 5 m/s sobre uma mesa horizontal de altura h = 1,25 m e, com essa velocidade, abandona a borda da mesa. (Adote g = 10 m/s 2.) a) Desenhe a trajetória descrita pela bolinha, em relação ao solo, após abandonar a mesa. b) Em quanto tempo a bolinha chega ao chão? c) O intervalo de tempo calculado no item anterior seria maior, menor ou igual, se a bolinha fosse apenas abandonada a partir da borda da mesa? Por quê? d) Localize o ponto em que a bolinha toca o chão, calculando seu deslocamento na direção horizontal a partir do instante em que abandona a borda da mesa. e) Calcule o módulo da velocidade com que a bolinha chega ao chão.

8 8 21) Um corpo é lançado obliquamente a partir do solo, no vácuo, sob ângulo de 60 o com a horizontal e com velocidade de 10 m/s. Adotando g = 10 m/s 2, sen 60 o = sen 120 o = 0,86 e cos 60 o = 0,50, determine: a) a velocidade escalar mínima assumida pelo corpo; b) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória; c) a altura máxima atingida pelo corpo e o alcance do lançamento. 22) No lançamento oblíquo de um projétil, a altura máxima é 20 m. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 5 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s 2, determine: a) o tempo total do movimento e o tempo de subida; b) a velocidade escalar de lançamento; c) o ângulo de tiro expresso por uma de suas funções trigonométricas; d) o alcance do lançamento. 23) Uma bola está parada sobre o gramado de um campo horizontal, na posição A. Um jogador chuta a bola para cima, imprimindo-lhe velocidade v 0 de módulo 8,0 m/s, fazendo com a horizontal um ângulo de 60 o como mostra a figura. A bola sobe e desce, atingindo o solo novamente, na posição B. Desprezando-se a resistência do ar, qual será a distância entre as posições A e B? (Use g = 10 m/s 2, sen 60 o = 0,87 e cos 60 o = 0,5).

9 9 24) Um corpo é lançado de um ponto O do solo com velocidade inicial v 0, que forma com a horizontal um ângulo θ, como indica a figura, tal que cos θ= 0,80 e sen θ = 0,60. Sendo v 0 = 100 m/s e g = 10 m/s2, despreze a resistência do ar e determine: a) o instante em que o corpo atinge o ponto mais alto da trajetória; b) o instante em que o corpo está de volta ao solo; c) o alcance horizontal A; d) a altura máxima H; e) a velocidade escalar do corpo no ponto de altura máxima; f) a velocidade escalar do corpo no instante em que toca o solo.