Professor: Renan Oliveira
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- Giovana da Cunha Benevides
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1 Professor: Renan Oliveira 1. (Mackenzie SP/2015) Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento. III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. Assinale a) se somente a afirmação I estiver correta. b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. 2. (UNIMONTES MG/2015) Um projétil é arremessado com uma velocidade inicial de módulo v0, que forma um ângulo com a horizontal. A altura máxima alcançada pelo projétil, em termos de v0 e é: a) (v0cos ) 2 /g b) (v0sen ) 2 /2g c) (v0tg ) 2 /g d) v0 2 /2g TEXTO: 1 - Comum à questão: 3 Em um jogo de futebol, a bola é lançada para um atacante e percorre a trajetória parabólica representada parcialmente na figura. 3. (Unicastelo SP/2014) O vetor que representa corretamente a aceleração da bola quando ela passa pelo ponto P está representado na alternativa a) b)
2 c) d) e) 4. (UEFS BA/2014) Um goleiro chuta uma bola, que se encontra parada no gramado, para um jogador situado a 57,0m da posição do goleiro. A bola é lançada com velocidade de 20,0m/s, fazendo um ângulo de 45º com o plano horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s 2 e sabendo-se que sen45º cos45º 2 2, o módulo da velocidade do jogador para alcançar a bola, no instante em que ela toca o gramado, em m/s, deve ser de, aproximadamente, a) 4,0 b) 5,0 c) 6,0 d) 7,0 e) 8,0 5. (PUCCAMP SP/2014) Durante a Segunda Guerra, um canhão situado no alto de um morro a 500 m de altura do solo horizontal, lança horizontalmente uma bala com velocidade de 80 m/s. Adotando g = 10 m/s 2 e desprezando a resistência do ar, pode-se prever que a bala atinge o solo após percorrer uma distância horizontal, em metros, de aproximadamente a) b) 600. c) 800. d) e) (UDESC/2014) Considere o lançamento de um projétil de massa m e velocidade inicial ângulo com a horizontal, conforme mostra a figura. v 0 fazendo um Com relação ao movimento desse projétil, analise as proposições. I. Na direção vertical, o projétil apresenta uma velocidade constante. II. Na direção horizontal, o projétil está sujeito à aceleração gravitacional g. III. Na vertical, o projétil apresenta um movimento retilíneo uniformemente variado.
3 IV. Na horizontal, o projétil apresenta um movimento retilíneo uniforme. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 7. (Unievangelica GO/2014) O arremesso de dardos (varas) por um atleta olímpico envolve força e técnica. O atleta sabe que o alcance máximo ocorrerá em uma determinada angulação medida a partir do chão durante o lançamento. Esse ângulo é equivalente a radianos divido por a) três b) seis c) quatro d) um 8. (UNIFOR CE/2014) A figura a seguir mostra uma das cenas vistas durante a Copa das Confederações no Brasil. Os policiais militares responderam às ações dos manifestantes com bombas de gás lacrimogênio e balas de borracha em uma região totalmente plana onde era possível avistar a todos. (Fonte: htm) Suponha que o projétil disparado pela arma do PM tenha uma velocidade inicial de 200,00 m/s ao sair da arma e sob um ângulo de 30,00º com a horizontal. Calcule a altura máxima do projétil em relação ao solo, sabendo-se que ao deixar o cano da arma o projétil estava a 1,70 m do solo. Despreze as forças dissipativas e adote g = 10,00 m/s 2. a) 401,70 m b) 501,70 m c) 601,70 m d) 701,70 m e) 801,70 m 9. (UEFS BA/2014) Considere o lançamento horizontal de uma partícula nas proximidades da superfície da Terra e no vácuo. Nessas condições, é correto afirmar: a) A partícula realiza uma trajetória parabólica. b) A aceleração atuante sobre a partícula é nula.
4 c) O alcance da partícula dependerá da massa da partícula. d) O tempo que permanece no ar independe da altura em que a partícula foi lançada. e) A velocidade vetorial da partícula se mantém constante durante todo o movimento. 10. (Mackenzie SP/2013) Uma bola de futebol, ao ser chutada por um garoto, sai do solo com velocidade de 30,0 m/s, formando um ângulo de 60º acima da horizontal. Desprezando a resistência do ar, a velocidade da bola no ponto mais alto da trajetória será de Dados: 2 Aceleração da gravidade no local 10m/s,cos60 0,5esen60 0,87 a) 11,1 m/s b) 15,0 m/s c) 18,0 m/s d) 26,1 m/s e) 30,2 m/s 11. (PUC RJ/2013) Um projétil é lançado com uma velocidade escalar inicial de 20 m/s com uma inclinação de 30º com a horizontal, estando inicialmente a uma altura de 5,0 m em relação ao solo. A altura máxima que o projétil atinge, em relação ao solo, medida em metros, é: Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 a) 5,0 b) 10 c) 15 d) 20 e) (UERJ/2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. Observe as informações da tabela: A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em: a) A1 > A2 > A3 b) A1 < A2 < A3 c) A1 = A2 > A3 d) A1 = A2 = A3 13. (PUC RS/2013) Uma esteira horizontal despeja minério dentro de um vagão. As pedras de minério saem da esteira com velocidade horizontal de 8,0m/s e levam 0,60s numa trajetória parabólica até o centro
5 do vagão. Considerando o peso como força resultante atuando em cada pedra e a aceleração da gravidade como 10m/s 2, os módulos dos deslocamentos horizontal e vertical, bem como o da velocidade das pedras quando chegam ao vagão são, respectivamente, a) 6,0m 6,0m 14m/s b) 6,0m 4,8m 14m/s c) 4,8m 3,6m 10m/s d) 4,8m 1,8m 10m/s e) 4,8m 1,8m 6,0m/s 14. (PUCCAMP SP/2013) Da murada de um castelo, a 45 m de altura do solo plano, uma flecha é lançada horizontalmente com velocidade de 40 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s 2. O módulo da velocidade da flecha ao chegar ao solo, em m/s, e a distância horizontal percorrida pela flecha, em m, são, respectivamente, a) 30 e 60. b) 30 e 80. c) 40 e 80. d) 50 e 90. e) 50 e (UFTM/2013) A figura mostra uma série de fotografias estroboscópicas de duas esferas, A e B, de massas diferentes. A esfera A foi abandonada em queda livre e, no mesmo instante, B foi lançada horizontalmente, com velocidade inicial V0. ( Adaptado.) Considere as medidas indicadas na figura, a resistência do ar desprezível e g = 10 m/s 2. Nessas condições, o módulo de V0, em m/s, é a) 2,4. b) 1,8. c) 1,6. d) 2,0. e) 2,2.
6 16. (CEFET MG/2015) Uma garota lança uma pedra verticalmente para cima. Sendo a, o módulo da aceleração e v, o módulo da velocidade da mesma, no ponto mais alto de sua trajetória, é correto afirmar que v é a (de) zero, se a for a (de) zero. Os termos que completam de forma correta e, respectivamente, as lacunas são a) igual, igual b) igual, diferente c) diferente, igual d) diferente, diferente 17. (Mackenzie SP/2015) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s 2, a velocidade do segundo corpo nessas condições é a) 10,0 m/s b) 6,00 m/s c) 3,00 m/s d) 9,00 m/s e) 12,0 m/s TEXTO: 2 - Comum à questão: 18 Se for necessário o uso da aceleração da gravidade, adote g = 10m/s 2. Quando necessário utilize os valores: sen 30º = cos 60º = 0,50 sen 60º = cos 30º = 0,87 sen 45º = cos 45º = 0, (UFAM/2015) O italiano Galileu Galilei ( ) observou que, desprezando a resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração, não importando seu tamanho, peso ou constituição. Se a altura de queda não for muito grande, a aceleração de queda permanecerá constante durante todo o movimento. Este movimento ideal, no qual são desprezadas a resistência do ar e alguma variação da aceleração com a altitude, é chamado de queda livre. Seja a seguinte situação: por descuido, um operário deixa cair um martelo do alto de um prédio em construção e o martelo atinge o solo com velocidade de 72km/h. Considerando a situação de queda livre, podemos concluir que o martelo caiu de uma altura de I e demorou II para atingir o solo. Escolha a alternativa que completa as lacunas do texto: a) I 20m II 2s b) I 20m II 4s c) I 36m II 4s d) I 36m II 2s e) I 20m II 5s
7 TEXTO: 3 - Comum à questão: 19 Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. 19. (UNICAMP SP/2015) Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de a) 8,0 m/s 2. b) 10 m/s 2. c) 12 m/s 2. d) 18 m/s (FPS PE/2014) Uma partícula cai sob a ação da gravidade a partir do repouso. Despreze a resistência do ar e considere que o módulo da aceleração local da gravidade vale 10 m/s 2. O módulo da velocidade média da partícula após ter caído de uma altura de 180 m, antes de atingir o solo será: a) 5 m/s b) 10 m/s c) 20 m/s d) 30 m/s e) 40 m/s 21. (UNIMONTES MG/2014) O movimento de lançamento vertical de uma partícula, a partir do solo, é dado pela equação horária h(t)=20t 5t 2. A altura h é dada em m e o tempo em s. O tempo necessário para que a partícula mude o sentido do seu movimento, em segundos, é: a) 1. b) 4. c) 3. d) (IFSC/2013) Considere um corpo de massa m caindo na direção vertical nas proximidades da Terra. Sabemos que esse corpo está sujeito à ação gravitacional terrestre e que esta lhe imprime uma aceleração 2 de aproximadamente g 10m /s. Desprezando a resistência do ar e considerando que esse corpo caia a partir do repouso em relação a um determinado referencial, é CORRETO afirmar que, após iniciar-se a queda: a) o corpo cai tanto mais rapidamente quanto maior for a sua massa. b) o corpo percorre 10 m a cada segundo de queda. c) a aceleração do corpo varia em 10 m/s 2.
8 d) o corpo mantém velocidade constante de 10 m/s. e) a velocidade do corpo varia em 10 m/s a cada segundo de queda. 23. (PUC MG/2013) Um mágico lança um aro de metal para cima e, 1s após, assim que o aro começa a cair, ele lança outro aro. Ao fazer o segundo lançamento, qual é a altura aproximada, em metros, do primeiro aro em relação à mão do mágico? Dado: g = 9,8 m/s 2 a) 1,0 b) 2,4 c) 4,9 d) 9,8 24. (UNEMAT MT/2012) Num acidente, o velocímetro de uma motocicleta registrava a velocidade de 72 km/h no instante anterior à colisão. Supondo que o piloto estava à mesma velocidade que a moto no instante do acidente, isso seria equivalente à queda livre em um prédio. Se a distância entre um piso e outro é 2,5m, de qual andar o piloto teria de cair para alcançar tal velocidade? (Adote a aceleração da gravidade como 10m/s 2 ) a) 20º andar b) 18º andar c) 16º andar d) 10º andar e) 08º andar 25. (UFT TO/2011) Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é h. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura h do prédio? Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s 2. a) 80,6 m b) 100,2 m c) 73,1 m d) 57,1 m e) 32,0 m GABARITO: 1) Gab: E 2) Gab: B 3) Gab: A 4) Gab: C 5) Gab: C 6) Gab: C 7) Gab: C 8) Gab: B 9) Gab: A 10) Gab: B 11) Gab: B 12) Gab: D 13) Gab: D 14) Gab: E 15) Gab: D 16) Gab: B 17) Gab: D 18) Gab: A 19) Gab: C 20) Gab: D 21) Gab: D 22) Gab: E 23) Gab: C 24) Gab: E 25) Gab: D
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