1) No instante t = 0 s, um carrinho cuja equação da velocidade era v = 10 2t, no SI, estava na posição de 8 m de certa trajetória retilínea.

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Célia Clementino Gil
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1 1) No instante t = 0 s, um carrinho cuja equação da velocidade era v = 10 2t, no SI, estava na posição de 8 m de certa trajetória retilínea. t = 0s V = 10 - st V = Vo + at So = 8m S = So + Vot + 9/2 t² Vo = 10 m/s S = t + t² V² = Vo² + 2 a (S - So) a = - 2 m/s a) Escreva a equação horária do deslocamento (ou posição) desse movimento. S = t + t² b) Verifique se o carrinho parou. Se isso aconteceu, mencione o instante e a posição de parada. V² = Vo² + 2a S 0 = 10² S 0 = S 4 S = 100 S = 100/4 S = 25 m V = Vo + at 0 = 10-2.t 2t = 10 t = 10/5 t = 2s c) Determine a posição e a velocidade de carrinho no instante t = 6 s. t = 6s S = ² S = S = 104 m V = V = V = - 2 m/s d) Classifique o movimento segundo as condições de velocidade e aceleração (progressivo ou retrógrado e acelerado ou retardado). MRU retardado 2) Um tijolo cai de um edifício em construção, chegando ao solo com velocidade de 20 m/s. V = 20 m/s Vo = 0 g = 10 m/s

2 a) Determine a altura do edifício. S = 5t² S = 5.4² S = 5.16 S = 80 m b) Calcule o tempo de queda do tijolo. V = Vo + at 20 = 0 + 5t 20/5 = t t = 4s c) Faça um esboço dos gráficos v (m/s) x t (s) e a (m/s) x t (s) para o movimento do tijolo. 3) Considerando-se a velocidade do som no ar, 320 m/s, deixa-se cair uma pedra num poço, ouvindo-se o som do choque contra o fundo 4,25 s após ter-se soltado a pedra. Qual é a profundidade do poço? V = 320 m/s t = 4,25 s

3 g = 10 m/s² S = So + Vot + 9/2 t² S = ,25 + 5t² S = 5t² S = 5t² S = 5. (4,25)² S = S = 90,31 m 4) Num local onde a gravidade vale g = 10 m/s2, uma pedra é abandonada de um helicóptero no instante em que ela está a uma altura de 1000 m em relação ao solo. Sendo 20 s o tempo que a pedra gasta para chegar ao solo, pode-se concluir que no instante do abandono da pedra o helicóptero (desprezar qualquer força resistiva): a) Subia. b) Descia. c) Estava parado. d) Encontra-se em situação indeterminada face aos dados do exercício. e) Esta situação é impossível fisicamente. g = 10 m/s² S = 1000 m t = 20 s (subia) 5) Do alto de um edifício são lançadas duas esferas idênticas, simultaneamente, com a mesma velocidade: uma verticalmente para cima e outra verticalmente para baixo. Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que as duas esferas:

4 01. Chegam juntas ao solo. 02. Sofrem o mesmo deslocamento até o solo. 04. Tem a mesma velocidade quando atingem o solo. 08. Tem a mesma aceleração quando atingem o solo. 16. Estão sujeitas a mesma força, durante o tempo em que estão no ar. Dê a resposta como a soma das afirmativas verdadeiras, preenchendo a lacuna ao lado: = 20 6) Uma pequena bola é lançada verticalmente para cima, sob a ação somente da força peso, em um local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2. O gráfico abaixo representa o deslocamento da bola em relação ao tempo. 01. No instante 2 s a bola atingiu a altura máxima e a aceleração atuante sobre ela é nula. 02. No instante 2 s a velocidade da bola e a força resultante sobre ela são nulas. 04. A velocidade inicial da bola é igual a 20 m/s. 08. A força resultante e a aceleração permanecem invariáveis durante todo o movimento. 16. No instante 2 s a velocidade da bola é nula, mas a aceleração e a força resultante que atua sobre a bola, apresentam valores diferentes de zero. 32. A aceleração é variável e atinge seu valor máximo no instante t = 4 s. 64. O movimento pode ser descrito pela função S = 20t 5t = 25 Dê a resposta como a soma das afirmativas verdadeiras, preenchendo a lacuna ao lado: 25 7) Um motociclista deseja saltar um fosso de largura d = 4,0 m, que separa duas plataformas horizontais. As plataformas estão em níveis diferentes, sendo que a primeira encontra-se a uma altura h = 1,25 m acima do nível da segunda, como mostra a figura ao lado. O motociclista salto o vão com certa velocidade vo e alcança a plataforma inferior, tocando-a com as duas rodas da motocicleta ao mesmo tempo. Sabendo-se que a distância entre os eixos das rodas é 1,0 m e

5 admitindo g = 10 m/s2, determine: S = So + Vot + 9/2 t² a = g = 10 m/s² a) O tempo gasto entre os instantes em que ele deixa a plataforma superior e atinge a inferior. 5 = t² 5-4 = 5t² 1/5 = t t = (raizquadrada) 1/5 = 0,44s b) Qual é a menor velocidade com que o motorista deve deixar a plataforma superior, para que não caia no fosso. V = Vo + at V = ,44 V = 44 m/s 8) Uma pedra é lançada com uma velocidade de módulo de 20 m/s, fazendo um ângulo de 40º acima da horizontal. Adote sen 40º = 0,6 e cos 40º = 0,8. Vo = 20 m/s a = g = - 20 m/s² a) Faça um diagrama mostrando a trajetória da pedra. b) Desenhe, em alguns pontos da trajetória, os vetores velocidade e a aceleração da pedra. c) Calcule os deslocamentos vertical e horizontal da pedra, após 1,5 segundos do lançamento. S = 20t t= 1,5s horizontal x = 20. 1,5 x = 30 m vertical S = So + Vot + 9/2 t²

6 y = t² y = 5.15 y = 7,5 m d) Calcule as componentes vertical e horizontal da velocidade da pedra, após 1,5 segundo do lançamento. V1y = Vo + at Vy = ,5 Vy = ,5 Vy = 27,5 m/s V²x = (Vo)² + (Vy)² V²x = 20² + (27,5)² V²x = ,25 Vx = (raizquadrada) 1156,25 Vx = 34 m/s e) É possível afirmar que a pedra já passou pela altura máxima, após 1,5 segundos do lançamento? Justifique sua resposta. Vox = Vo cos 40º = 20.0,8 = 16 m/s Voy = Vo. sen 40 = 20. 0,6 = 33,3 m/s 9) A figura abaixo representa as trajetórias dos projéteis A e B, desde seu lançamento simultâneo do topo de uma torre até atingirem o solo, considerado perfeitamente horizontal. A altura máxima é a mesma para as duas trajetórias, e o efeito do ar, desprezível nesses movimentos. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do parágrafo abaixo. O projétil A atinge o solo o projétil B. Sobre a componente horizontal da velocidade no ponto mais alto da trajetória, pode-se afirmar que ela é. a) Antes que nula para ambos os projéteis. b) Antes que maior para o projétil B do que para o projétil A c) Antes que menor que o projétil B do que para o projétil A d) Ao mesmo tempo que menor para o projétil B do que para o projétil A e) Ao mesmo tempo que maior para o projétil B do que para o projétil A

7 10) Um audacioso motociclista deseja utilizar uma rampa de 4 m de altura e com inclinação de 30º para pular sobre um muro de altura de 34 m que está localizado a m do final da rampa. Para conseguir dar o salto desejado, a velocidade mínima da moto no final da rampa deverá ser igual a: 3 50 a) 144 km/h b) 72 km/h c) 80 km/h d) 50 km/h x = xo + Voxt 50 3 = 0 + ( 3 /2) Vot 50 = (Vot)/2 100 = Vot t = 100/Vo y = yo + Voyt + gt²/2 30 = 0 + (1/2) Vot 5t² 30 = 0 + (1/2) Vo (100/Vo) 5 (100/Vo)² 30 = /(V²o) -20 = (-50000)/(V²o)

8 V²o = (-50000)/(-20) V²o = 2500 Vo = 50m/s (*3,6) = 180 km/h

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