Lista 3 de Mecânica Clássica Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - Queda Livre

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João Pedro Adelino Felgueiras Clementino
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1 Lista 3 de Mecânica Clássica Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - Queda Livre Prof. Ismael Rodrigues Silva ismael fisica@hotmail.com As questões com uma bolinha são elementares e requerem uso de conceitos básicos vistos em sala. As questões com duas bolinhas requerem o uso de mais de um conceito ou mais de uma equação. As questões com três bolinhas requerem passos não triviais, aprofundamento no assunto, e podem estar ligadas a outros ramos da Física. Adote a aceleração da gravidade g = 10m/s. Questão 1 No movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV), o módulo da velocidade varia (cresce ou decresce) linearmente com o tempo. A aceleração a é dada, nesse caso, por que é mais encontrada sob a forma e a equação horária do MRUV é a = v t = v v 0 t t 0, v = v 0 + a(t t 0 ), s = s 0 + v 0 (t t 0 ) + a(t t 0). Dentre as variáveis presentes nas equações acima, qual é: a) a velocidade no tempo t? b) a posição no tempo t? c) a velocidade no tempo inicial t 0? d) a posição no tempo inicial t 0? Questão O movimento retilíneo uniforme (MRU) é o movimento no qual não há aceleração (ou seja, a velocidade é constante). Faça a = 0 nas duas equações do MRUV, e interprete o resultado. v = v 0 + a(t t 0 ) e s = s 0 + v 0 (t t 0 ) + a(t t 0), Questão 3 Quando o problema de cinemática envolve apenas um corpo, é útil tomarmos t 0 = 0, ou seja, iniciarmos o cronômetro quando inicia-se a análise do movimento. Fazendo t 0 = 0 nas equações do MRUV analisadas nas questões anteriores, temos v = v 0 + at e s = s 0 + v 0 t + at. Isole t na primeira equação e substitua na segunda equação para demonstrar a Equação de Torricelli, v = v 0 + a(s s 0 ). 1

Questão 4 As três equações do MRUV são, finalmente, v = v 0 + at, s = s 0 + v 0 t + at Essas equações podem, entretanto, ser encontradas sob a forma v = v 0 + at, d = v 0 t + at e v = v 0 + a(s s 0 ).

2 Questão 4 As três equações do MRUV são, finalmente, v = v 0 + at, s = s 0 + v 0 t + at Essas equações podem, entretanto, ser encontradas sob a forma v = v 0 + at, d = v 0 t + at e v = v 0 + a(s s 0 ). e v = v 0 + ad, onde d = s s 0 é a distância percorrida. Quando, em um problema, devem ser usadas as primeiras equações (em função de s e s 0 ), e quando devem ser usadas as outras (em função de d)? Questão 5 Observando a tabela abaixo, que representa o módulo da velocidade de um carro em função do tempo, responda: a) Em quais intervalos de tempo o movimento do carro possui aceleração? b) Em que intervalo a aceleração é nula? c) Em que intervalo a aceleração tem sentido contrário à velocidade? d) Em que intervalo o movimento é uniformemente variado? Calcule a aceleração nesse intervalo. Questão 6 Um corpo, em movimento retilíneo uniformemente variado, possui, no instante t = 0, uma velocidade inicial v 0 = 5m/s, e sua aceleração é a = 1, 5m/s. a) Qual o aumento da velocidade do corpo no intervalo de zero a 8s? b) Qual a velocidade do corpo no instante t = 8, 0s?. c) Qual a distância percorrida pelo corpo de 0s a 8s? d) Qual a distância percorrida pelo corpo de 8s a 16s? Comparando com o ítem anterior, esse resultado era esperado?

3 Questão 7 Um carro está se movendo com uma velocidade de 1m/s. Em um certo instante (t = 0) o motorista pisa no freio, fazendo com que o carro adquira um movimento uniformemente retardado, com uma aceleração cujo valor numérico é 1m/s. Calcule: a) A velocidade do automóvel após percorrer uma distância de 40m a partir do início da freada. b) O tempo total para a completa parada do automóvel. c) A distância total percorrida pelo automóvel. Questão 8 Um carro A, em repouso, parte com aceleração de m/s a partir da posição 0 de uma estrada, no sentido crescente de posição. No mesmo instante, um carro B parte da posição 100m, no sentido decrescente de posição, com velocidade inicial de 10m/s e com aceleração m/s. Encontre o tempo e a posição na estrada onde ocorre o encontro dos carros. Questão 9 Uma pessoa lhe fornece a equação de movimento de um corpo que se desloca em linha reta: d = 6t +, 5t, onde d é a distância percorrida, em m, em função do tempo t, em s. Nessa situação, determine: a) O tipo de movimento do corpo. b) A velocidade inicial do corpo. c) A aceleração do corpo. Questão 10 Um livro pesado e uma folha de papel são abandonados, simultaneamente, de uma mesma altura. a) Se a queda for no ar, qual deles chega primeiro ao solo? b) E se a queda for no vácuo? c) Por que as duas experiências apresentam resultados diferentes? Questão 11 Um corpo leve é arremessado para cima, ao mesmo tempo que um corpo pesado é solto de uma certa altura. a) Qual o valor e o sentido da aceleração do corpo mais leve? b) Qual o valor e o sentido da aceleração do corpo mais pesado? c) O que acontece com a velocidade do corpo mais leve a cada segundo? d) O que acontece com a velocidade do corpo mais pesado a cada segundo? 3

4 Questão 1 Um corpo é abandonado do alto de um edifício e gasta 3s para chegar ao solo. Nessa situação, a) Qual a altura do edifício? b) Qual a velocidade do corpo no instante que toca o solo? Questão 13 Em um astro qualquer, o movimento de queda de um corpo é uniformemente acelerado, como na Terra, obedecendo às mesmas equações do MRUV, mas com diferentes acelerações. a) Em um planeta X, verificou-se que um corpo gasta 4s para chegar ao solo, ao ser abandonado de uma altura de 64m. Qual a aceleração da gravidade nesse planeta? b) A aceleração da gravidade na Lua é cerca de 6 vezes menor que a da Terra. Quanto tempo um objeto gasta para chegar ao solo quando abandonado de uma altura de 10m na Terra? E na Lua? Questão 14 Para encontrar a profundidade de um poço, uma pessoa deixou cair nele uma pedra e 3s depois ouve o barulho do seu choque com o fundo do poço. Sabendo que a velocidade do som é 340m/s, determine a profundidade do poço nos seguintes casos: a) Desconsiderando a velocidade do som. b) Considerando a velocidade do som. Respostas 1) a) v. b) s. c) v 0. d) s 0. ) v = v 0 indica que a velocidade em qualquer tempo é igual à velocidade inicial sempre, ou seja, a velocidade é constante, característica do MRU, enquanto s = s 0 + v(t t 0 ) é a equação horária do MRU. 3) 4) As primeiras devem ser usadas quando o problema tratar de posições. As equações em função de d devem ser usadas quando são mencionadas distâncias percorridas. 5) a) De 0s a 3s (velocidade aumenta), de 5s a 6s (velocidade diminui), de 6s a 8s (velocidade aumenta). b) Aceleração é nula de 3s a 5s pois a velocidade se mantém constante. c) De 5s a 6s pois a velocidade diminui. d) O movimento é uniformemente acelerado de 0s a 3s, e a aceleração é m/s. 6) a) 1m/s. b) 17m/s. c) 88m. d) 184m. No ítem anterior, foram percorridos 84m em 8s, enquanto no segundo caso foram percorridos 184m em 8s. Isso acontece porque a velocidade inicial nos primeiros 8s é 5m/s e a velocidade inicial nos 8s subsequentes é 17m/s. 4

5 7) a) 8m/s. b) 1s. c) 7m. 8) t = 5s na posição s = 5m. 9) a) Movimento uniformemente acelerado. b) 6m/s. c) 5m/s. 10) a) O livro. b) Ambos chegam ao mesmo tempo. c) A resistência do ar atua mais sobre a folha. 11) a) 10m/s para baixo. b) 10m/s para baixo. c) Diminui de 10m/s a cada segundo. d) Aumenta de 10m/s a cada segundo. 1) a) 45m. b) 30m/s. 13) a) 8m/s. b) s 1, 41s na Terra e 3s 3, 46s na Lua. 14) a) 45m b) 41, 4m 5

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