Apostila de Física EJA

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1 Apostila de Física EJA Professora Cátia Braga O QUE É FÍSICA? Física é o ramo da ciência que estuda as propriedades das partículas elementares e os fenômenos naturais e provocados, de modo lógico e ordenado.

2 SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS O sistema de unidades adotado oficialmente no Brasil é o Sistema Internacional de Unidades indicado por SI. O Sistema Internacional de Unidades estabelece sete unidades como fundamentais, e cada uma delas corresponde a uma grandeza. São elas: As grandezas físicas e as suas unidades de medidas

3 No final dos anos 50 os países que mantinham relacionamento comercial e de trocas de tecnologia, reuniram-se em Sévres, França e criaram o Sistema Internacional de Unidades (S.I). Baseado no Sistema Métrico Decimal tem a finalidade de padronizar, em linguagem universal, as unidades de medidas usadas em Física. Em Mecânica considera-se como unidades de medidas fundamentais o metro (m), o quilograma (kg), o segundo (s), etc. Na grafia dos símbolos que representam as unidades de medidas, deve-se observar as seguintes regras: 1.Os símbolos são escritos com letras minúsculas. 2.Os símbolos não têm plural. Os símbolos não se flexionam quando escritos no plural. Exemplo: 10 newtons 10N e não 10Ns. Algumas linguagens e suas definições usadas em Mecânica PONTO MATERIAL: considera-se como ponto material, os corpos cujas dimensões são desprezíveis, comparadas com as dimensões de outros corpos. MÓVEL: é tudo que está em movimento ou pode ser movimentado. TRAJETÓRIA: quando um corpo se move, ele ocupa sucessivamente, diversas posições. O conjunto dessas posições é uma linha geométrica que chamamos de trajetória. DISTÂNCIA PERCORRIDA: é o espaço medido sobre a trajetória. DESLOCAMENTO: é a distância medida sobre a linha que une a posição final e a posição inicial.

4 Transformações de medidas Transforme 2h 30min em segundos 1º Passo Transformamos as horas em segundos. ( ) = s Para transformarmos de hora para segundo multiplicamos por Veja porquê: 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos Então: = º Passo Transformamos os minutos em segundos. 30 ( 60) = 1800s Para transformarmos de minuto para segundo multiplicamos por 60. Veja porquê: 1 minuto = 60 segundos Então: 30 minutos = 1800 segundos

5 3º Passo Somamos todos os valores = 9000 segundos Resposta: 2h 30min = 9000s Transforme 6h 8min e 15s em segundos. 1º Passo Transformamos as horas em segundos. ( ) = 21600s 2º Passo Transformamos os minutos em segundos. 8 ( 60) = 480s 3º Passo Somamos todos os valores, inclusive os 15 segundos = segundos Resposta: 6h 8min 15s = 22095s NOÇÃO DE REPOUSO E MOVIMENTO Para a Física, um mesmo objeto pode estar em repouso ou em movimento. Tudo depende de em relação a que. Este em relação a que chamamos de referencial. Veja o observador que está sentado na grama. Ele está em repouso e vê os passageiros do ônibus em movimento. A moça de cabelo rosa vê o passageiro a sua frente em repouso. O rapaz e a moça, passageiros do ônibus, estão em movimento, e mudam de posição no decorrer do tempo, o observador (que está na grama) pode visivelmente notar.

6 O observador que tomamos de referência é dominado referencial. Trajetória É a linha determinada pelas diversas posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo. De acordo com a trajetória os movimentos recebem os seguintes nomes: Movimento retilíneo: trajetória é uma RETA. Movimento curvilíneo: trajetória é uma CURVA. As trajetórias curvilíneas podem ser: circulares, parabólicas ou elípticas. Posição escalar de um corpo é a medida da distância do corpo até a origem das posições, num determinado instante. A posição do corpo na origem é S=0.

7 Deslocamento é a medida do segmento que representa a distância entre a posição inicial e a posição final da pessoa. CINEMÁTICA Velocidade média É a relação entre o espaço percorrido ( S) e o intervalo de tempo () correspondente, ou seja, para calcularmos a velocidade média de um móvel dividimos o espaço percorrido pelo tempo. Suponhamos que um carro faça o percurso de Rio Grande a Porto Alegre, de 200 km, em 3 horas. Se você quiser saber qual a velocidade média que o carro desenvolveu, basta dividir o espaço percorrido ( S) pelo tempo gasto (). A fórmula abaixo resolve este problema: Vm =? S = 200 km = 2 h Vm = S Vm = = 100 km/h

8 Nos exercícios de Física, num mesmo problema, devemos trabalhar com unidades semelhantes. Se num exercício os dados estiverem em metros (m) e quilômetros (km), precisaremos transformar tudo em metros ou tudo em quilômetros. Com a unidade de tempo deveremos trabalhar de maneira semelhante, transformar tudo em horas, tudo em minutos ou tudo em segundos. Veja como fazer para transformar de m/s (metros por segundo) para km/h (quilômetros por hora) multiplicamos por 3,6. Exemplo: 20 m/s x 3,6 = 72 km/h Para transformar de km/h (quilômetros por hora) para m/s (metros por segundo) dividimos por 3,6. Exemplo: 180 km/h 3,6 = 30 m/s Exercícios: Se um carro percorre a distância de 600 Km com a velocidade média de 100 km/h, qual o tempo gasto nesse movimento? Vm = 100 km/h S = 600 km =? Vm = S 100 = 600 = = 6 horas

9 Se um carro faz 100 km/h durante 3 horas, que distância percorre? Vm = 100 km/h S =? = 3h Vm = S 100 = S 3 s = 100 km h x 3 h s = 300 km Um ônibus percorre uma distância de 180 km em 2h30min. Calcular a velocidade escalar média do ônibus em m/s, durante esse percurso. Vm =? S = 180 km = 2h30min Transformar 180 km em metros é De km (quilômetros) para m (metros), estamos indo 3 (três) casas da esquerda para direita, então multiplicamos por 1000 (mil). A transformação de 2 horas e 30 minutos em segundos já está nessa apostila e é 9000 segundos. Vm = S Vm = Vm = 20 m/s No instante t1=2s um automóvel passa pelo ponto A de uma estrada retilínea e, no instante t2=7s passa pelo ponto B. Calcule a velocidade escalar média do automóvel nesse trecho: S= = 200 m

10 Vm = S Vm = =7-2= 5 s = 40 m/s ou 144 km/h MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) Um móvel possui MRU quando sua trajetória é retilínea e a sua velocidade é CONSTANTE. A aceleração é NULA. A equação que permite resolver qualquer problema que envolva MRU, denomina-se (equação horária): Exercícios: Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a função horária s= t (no SI). Determinar: a) Sua posição inicial e sua velocidade; b) Sua posição no instante 5 s; c) A variação no espaço entre os instantes 2 s e 7 s; Resolução: a)

11 S0 = 20 m v = 4 m/s b) S0 =? v = 4 m/s t= 5s S5 = 40 m c) S2 = 28 m S7 = 48 m A variação no espaço é igual a: S= = 20 m Um objeto se desloca obedecendo a tabela abaixo. t (s) S (m) Determine: a) A função horária da posição; Determinar o espaço inicial com t=0 S0 = 8 m

12 b) A posição para t = 30 s; c) O instante que a posição S= 136m Um corpo se desloca em trajetória retilínea e suas posições com relação ao tempo estão no gráfico abaixo.

13 Determine: a) Sua posição no instante t = 0s S (m); b) Sua velocidade média; c) A função horária da posição; d) A posição do corpo para t = 20s; e) Quando o corpo passa pela posição S = 170m. Resolução: a) Para t=0 S0 = 20 m b) c)

14 ACELERAÇÃO MÉDIA Aceleração média é a grandeza física que relaciona a variação da velocidade com o tempo gasto nessa variação. Observe o movimento variado a seguir: Em cada segundo, o aumento de velocidade é de 20 m/s, pois: = 20m/s e = 20m/s Trata-se, portanto, de um movimento uniformemente variado, porque o aumento da velocidade, em cada segundo, é sempre igual. A variação da velocidade na unidade de tempo é denominada aceleração. Determinar a aceleração de um móvel significa, portanto, saber quantos m/s (metros por segundo), km/h (quilômetro por hora) ou cm/s (centímetros por segundo) a velocidade aumenta ou diminui em cada segundo. No movimento exemplificado acima, a aceleração é de 20 m/s (metros por segundo) em cada segundo.

15 A aceleração pode ser: positiva, quando a velocidade aumenta; negativa, quando a velocidade diminui. Vamos entender como calculamos a aceleração média!!!! Como a aceleração é a variação da velocidade v (v v0) na unidade de tempo, para determiná-la basta dividir a variação total da velocidade v pela variação do tempo (t t0). a m = v a m = v v 0 t t 0 A unidade da aceleração é o m/s 2 (metro por segundo ao quadrado). Se o móvel partir do repouso, a velocidade inicial (v0 ) será igual a zero. Vamos novamente para o exemplo anterior: a m = v a m = = 40 = 20 m/s Um móvel em trajetória retilínea, num mesmo sentido, varia sua velocidade de 6 m/s para 18 m/s em 3 s. A sua aceleração média é, em m/s 2, de: a m = v a m = = 12 3 = 4 m/s2 Um móvel em trajetória retilínea, num mesmo sentido, varia sua velocidade de 4m/s para 28m/s em 6s. Sua aceleração média é, em m/s 2 :

16 a m = v a m = = 24 6 = 4 m/s2 Um carro parte do repouso e 15s depois atinge a velocidade de 420 m/s. Calcule a aceleração adquirida pelo carro. a m = v a m = = 28 m/s2 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) Um móvel possui MRUV quando sua trajetória é retilínea e sua aceleração é CONSTANTE e diferente de zero. Este movimento pode ser ACELERADO (quando a velocidade aumenta) ou RETARDADO (quando a velocidade diminui), dependendo assim, do sinal da aceleração. Aceleração (positiva) ACELERADO (v a > 0) Aceleração (negativa) RETARDADO (v a < 0) Chamando de v0 a velocidade inicial, de v a velocidade final, de t0 o tempo inicial, de t o tempo final e de a a aceleração, temos: a = v seguinte forma: a = v v 0 t t 0 Essa relação pode ser escrita também da a (t t 0 ) = v vo at at 0 = v vo v=vo+at

17 problemas: Equação ou função horária da velocidade usada para solução de Gráficos do MRU Gráficos do MRUV A inclinação descendente observada no gráfico acima, representa numericamente a aceleração negativa do corpo, ou seja, mostra um movimento retardado (exemplo: uma freada).

18 Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece a expressão V= 10 2 t (no SI). Calcule: a) Velocidade inicial V= 10 2 t V0= 10 m/s b) Aceleração V= 10 2 t a = -2 m/s 2 c) A velocidade no instante 6 s. V= V= V= 2 m/s d) O instante que o ponto material muda de sentido. V= 0 0 = 10 2 t 2 t = 10 t = 10 2 t = 5 s e) No instante 4 s o movimento é Acelerado ou Retardado? Retardado t = 4 s V= V= 10 8 V= 2 m/s Entenda: A aceleração é negativa (-2 m/s 2 ) A velocidade quando t é 4 s é positiva ( 2 m/s) Então o movimento é retardado.

19 BIBLIOGRAFIA BONJORNO, Regina Azenha e BONJORNO, José Roberto e BONJORNO, Valter e RAMOS, Clinton Marcico. Física Termologia, Ótica Geométrica, Ondulatória, Vol. 2, Editora FTD. BONJORNO, Regina Azenha e BONJORNO, José Roberto e BONJORNO, Valter e RAMOS, Clinton Marcico. Física Fundamental, 2º grau, Volume único, Editora FTD. < Acesso dia 12 de maio de 2016.