FEITEP - PROFESSOR GILBERTO TENANI

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1 FEITEP - PROFESSOR GILBERTO TENANI Lista de Exercícios Número 2 Movimento Retilíneo 12 Você está viajando, sentado na poltrona de um ônibus, pela Rodovia dos Bandeirantes, que liga São Paulo a Campinas. Cite um referencial em relação ao qual você está em repouso e outro referencial em relação ao qual você está em movimento. 13 Um aluno, ao ler este exercício, esta em sua casa, sentado em uma cadeira. O aluno está em repouso ou em movimento? Explique 14 Considere três objetos A, B e C. Analise a afirmativa abaixo e indique se está certa ou errada: Se A está em movimento em relação a B e B esta em movimento em relação a C, então A está em movimento em relação a C. 15 Um helicóptero sobe verticalmente em relação ao solo, com velocidade constante. Esboce a trajetória descrita pelo ponto P da ponta da hélice em relação (a) ao piloto to helicóptero e (b) em relação a um observador parado no solo. 16 Um móvel percorre uma distância de m em 4 min. Qual é sua velocidade escalar média? 17 A velocidade de crescimento dos fios de cabelo de uma pessoa é de aproximadamente 1,5 cm /mês. Suponha que Júlio, que tem 1,8 m de altura, deseja ter os cabelos bem compridos, de forma que eles cheguem a encostar no chão quando ele estiver em pé. Calcule quantos anos, no mínimo, Júlio tem que ficar sem cortar os cabelos, até ele conseguir o seu objetivo 18 Um atleta passa no instante t 1 = 10s por uma posição cujo espaço é s 1 = 50m e no instante t 2 = 20s pela posição de espaçõ S 2 = 120m, conforme a figura abaixo. Determine a velocidade escalar média do atleta no intervalo de t 1 a t Um carro viaja de Atibaia(SP) a Cambuí(MG), que dista 90 km, parando o carro durante 30 min num posto à beira da estrada, para refeição e abastecimento. De Atibaia até o posto gasta 1 h 30 min. Fazendo o percurso do posto a Cambuí em mais 30 min. Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem. 20 Um carro com uma velocidade de 80km/h passa pelo km240 de uma rodovia às 7h30min. A que horas este carro chegará a próxima cidade, sabendo-se que ela está situada no km300 dessa rodovia? 21 Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1h30min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 236km/h, enquanto um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu uma velocidade média de 236km/h. Se a pista tem 30 km, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado? Prof. Tenani 1

2 22 Um estudante a caminho de sua casa trafega 8, 0km na Linha Vermelha a 80km/h ( 10km/h a menos que o limite permitido nessa via.).se ele fosse insensato e trafegasse a 100km/h, calcule quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso. 23 Quatro cidades A,B, C e D estão dispostas de tal modo que as distâncias rodoviárias entre A e B, B e C, e C e D são, respectivamente, AB = 60km, BC = 100km e CD = 90km. Se um automóvel vai de A até B a uma velocidade de 60km/h, da cidade B até a C a uma velocidade média de 50km/h e da C até a D a uma velocidade média de 45km/h, determine a velocidade média dessa automóvel em km/h, para o percurso de A até D. 24 Um trem de comprimento 200m gasta 20s para atravessar um túnel de comprimento 400m. Determine a velocidade escalar média do trem. 25 Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de 40km/h e desce a mesma ladeira com uma velocidade constante de 60km/h. Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e volta. 26 Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0, 5s. Se você está dirigindo um carro a 90km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os olhos? 27 Um móvel percorre uma distância de m em 4 min. Qual é sua velocidade escalar média? 28 A velocidade de crescimento dos fios de cabelo de uma pessoa é de aproximadamente 1,5 cm /mês. Suponha que Júlio, que tem 1,8 m de altura, deseja ter os cabelos bem compridos, de forma que eles cheguem a encostar no chão quando ele estiver em pé. Calcule quantos anos, no mínimo, Júlio tem que ficar sem cortar os cabelos, até ele conseguir o seu objetivo 29 Um atleta passa no instante t 1 = 10s por uma posição cujo espaço é s 1 = 50m e no instante t 2 = 20s pela posição de espaçõ S 2 = 120m, conforme a figura abaixo. Determine a velocidade escalar média do atleta no intervalo de t 1 a t Um carro viaja de Atibaia(SP) a Cambuí(MG), que dista 90 km, parando o carro durante 30 min num posto à beira da estrada, para refeição e abastecimento. De Atibaia até o posto gasta 1 h 30 min. Fazendo o percurso do posto a Cambuí em mais 30 min. Calcule a velocidade escalar média do carro nessa viagem. 31 Um carro com uma velocidade de 80km/h passa pelo km240 de uma rodovia às 7h30min. A que horas este carro chegará a próxima cidade, sabendo-se que ela está situada no km300 dessa rodovia? 32 Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1h30min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 236km/h, enquanto um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu uma velocidade média de 236km/h. vencedor chegou à frente do segundo colocado? Se a pista tem 30 km, quantas voltas o carro 33 Um estudante a caminho de sua casa trafega 8, 0km na Linha Vermelha a 80km/h ( 10km/h a menos que o limite permitido nessa via.).se ele fosse insensato e trafegasse a 100km/h, calcule Prof. Tenani 2

3 quantos minutos economizaria nesse mesmo percurso. 34 Quatro cidades A,B, C e D estão dispostas de tal modo que as distâncias rodoviárias entre A e B, B e C, e C e D são, respectivamente, AB = 60km, BC = 100km e CD = 90km. Se um automóvel vai de A até B a uma velocidade de 60km/h, da cidade B até a C a uma velocidade média de 50km/h e da C até a D a uma velocidade média de 45km/h, determine a velocidade média dessa automóvel em km/h, para o percurso de A até D. 35 Um trem de comprimento 200m gasta 20s para atravessar um túnel de comprimento 400m. Determine a velocidade escalar média do trem. 36 Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de 40km/h e desce a mesma ladeira com uma velocidade constante de 60km/h. Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e volta. 37 Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0, 5s. Se você está dirigindo um carro a 90km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os olhos? 38 A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por x = 3t 4t 2 + t 3, onde x está em metros t em segundos. (a )Determine a posição do objeto para tempo t = 2s. (b) Qual é o deslocamento do objeto entre t = 0 e t = 4s?. (c) Qual a velocidade média para o intervalo de tempo de t = 2 a t = 4s?. 39 É dado um movimento com aceleração constante cuja função horária é x(t) = 13 2t + 1, 25t 2, no S.I. Determine (a) a velocidade inicial do movimento, (b) a aceleração e (c) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido. 40 É dado um movimento com aceleração constante cuja função horária é x(t) = 0, 25+0, 75t t 2, no S.I. Determine (a) o espaço inicial, (b) a velocidade inicial do movimento, (c) a aceleração e (d) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido. 41 Um móvel passa pela origem dos espaços, em movimento com aceleração constante igual a 2, 5m/s 2, no instante que que t = 0s. Nesse instante sua velocidade escalar é 10m/s. Determine (a) a função horário do deslocamento, (b) a função horária da velocidade, (c) o instante em o móvel passa novamente pelo origem dos espaços e (d) o instante em que o móvel muda de sentido. 42 Considere dois móveis que, sobre uma mesma trajetória, realizam movimentos que obedecem às funções x 1 (t) = 2 + 6t e x 2 (t) = 4 3t + 3t 2 no S.I. (a) Em que instante ( ou instantes) esses móveis se cruzam? (b) Em que posição (ou posições) os móveis se cruzam? 43 Em 5s, a velocidade de um móvel com aceleração constante variou de 10m/s para 25m/s. Determine (a) a velocidade média do móvel nesse intervalo de tempo e (b) a distância percorrida pelo móvel. 44 A velocidade de um móvel varia no decorrer do tempo segundo a função v(t) = 6+8t. Determine a velocidade média do móvel entre os instantes 2s e 10s e (b) a distância percorrida pelo móvel nesse intervalo de tempo. Prof. Tenani 3

4 45 Um carro de 4m de comprimento com aceleração constante atravessa uma ponte. Sua velocidade escalar é de 36km/h ao entrar na ponte e 54km/h ao sair. O intervalo de tempo decorrido na travessia é de 4s. Qual o comprimento da ponte? 46 Um carro a 90km/h é freado com aceleração constante de 2, 5m/s 2 ( em módulo) até parar. Determine a variação do espaço do móvel desde o início da frenagem até parar. 47 Um móvel parte do repouso e, com aceleração constante de 5m/s 2, atinge a velocidade de 20m/s. Determine o deslocamento do móvel durante essa variação de velocidade. 48 Um veículo em movimento sofre uma desaceleração constante em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9, 0m de seu deslocamento, a velocidade diminuiu 12m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s Em quais das equações a seguir a aceleração é constante? (a) v(t) = 3; (b) v(t) = 4t 2 + 2t 6; (c) v(t) = 3t 4; (d) v(t) = 5t Se a posição de uma partícula é dada por x(t) = 20t 5t 3, no S.I., (a) em que instante(s) a velocidade da partícula é zero? (b) Em que instante(s) a aceleração é zero? 51 Em um certo instante de tempo, uma partícula tinha uma velocidade de 18m/s no sentido positivo de x e 2, 4s depois, a velocidade era 30m/s no sentido oposto. Qual foi a aceleração média da partícula durante este intervalo de 2, 4s? 52 A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada por x(t) = 12t 2 2t 3, onde x está em metros e t em segundos. Determine (a) a posição, (b) a velocidade e (c) a aceleração da partícula com t = 3, 0s. 53 Um elétron possui uma aceleração constante de 3, 2m/s 2. Em um certo instante, sua velocidade é de 9, 6m/s. Qual é sua velocidade (a) 2, 5s antes e (b) 2, 5s depois do instante considerado? 54 Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5, m/s e passa a ser desacelera a uma constante de 1, m/s 2. Qual é a distância percorrida pelo múon até parar? 55 ed Gabarito 12) Repouso: Estrada Movimento: Estrada 13) Depende do referencial. Exemplo: Em relação ao sol ele está em movimento. Em relação a casa, ele está em repouso. 14) Errada Prof. Tenani 4

5 15) (a) Circunferência (b) Helicoidal ( Hélice Cilíndrica) 16) 5 m/s 17) 10 anos 18) 7,0 m/s 19) 36 km/h 20) 8h15min 21) 0,2 volta 22) 1,2 min 23) 50km/h 24) 30m/s 25) 48km/h 26) 13m 27) 5 m/s 28) 10 anos 29) 7,0 m/s 30) 36 km/h 31) 8h15min 32) 0,2 volta Prof. Tenani 5

6 33) 1,2 min 34) 50km/h 35) 30m/s 36) 48km/h 37) 12, 5m 38) (a) 2m (b) 12m (c) 7m/s 39) (a) 2m/s (b) 2, 5cm/s 2 (c) 0, 8s e 12, 2m. 40) (a) 0, 25m (b) 0, 75m/s (c) 2cm/s 2 (d) 0, 375s. 41) (a) x(t) = 10t 1, 25t 2 (b) v(t) = 10 2, 5t (c) 8s (d) 4s 42) (a) 1s;2s (b) 4m;10m 43) (a) 17, 5m/s (b) 87, 5m 44) (a) 54m/s (b) 432m 45) 46m 46) 125m 47) 40m 48) 8, 0m/s 2 49) a-c 50) t = 1, 2s t = 0 Prof. Tenani 6

7 51) 20m/s 2 52) (a) x(3) = 54m (b) v(3) = 18m/s (c) 12m/s 2 53) (a) 1, 6m/s (b) 18m/s 54) 0, 1m Prof. Tenani 7