Movimento fev retilíneo e uniforme. 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

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Luiz Eduardo Fernandes Batista
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1 08 Movimento fev retilíneo e uniforme (MU) 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

RESUMO Ao estudarmos o Movimento Uniforme (ou MU) estamos nos referindo aos movimentos em que não existe aceleração, ou seja, em que a velocidade é constante.

Apesar de existir aceleração centrípeta no MCU, que é o que faz o movimento ser circular, nos atentamos apenas ao fato da velocidade circular ser constante na hora de chamar de MCU.

Note que o gráfico NÃO mostra a trajetória do móvel, apenas como varia a posição dele. Note que se for calculado a tangente do ângulo θ, teremos a velocidade média no movimento.

2 RESUMO Ao estudarmos o Movimento Uniforme (ou MU) estamos nos referindo aos movimentos em que não existe aceleração, ou seja, em que a velocidade é constante. Existem dois tipos de MU: o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e o Movimento Circular Uniforme (MCU). No MRU, estudamos os movimentos em linha reta cuja velocidade é constante. Apesar de existir aceleração centrípeta no MCU, que é o que faz o movimento ser circular, nos atentamos apenas ao fato da velocidade circular ser constante na hora de chamar de MCU. Hoje, estudaremos apenas o MRU. Sxt Gráfico que vai indicar como varia a posição do móvel durante o passar do tempo. Note que o gráfico NÃO mostra a trajetória do móvel, apenas como varia a posição dele. Note que se for calculado a tangente do ângulo θ, teremos a velocidade média no movimento. Equação horária A característica principal da equação horária no MRU é que se trata de uma equação do 1º grau. S=S 0 +Vt Em que: S: posição final do móvel. É a posição do móvel quando você termina de analisar o movimento. S0: posição inicial do móvel. É a posição quando você começa a analisar o movimento. v: velocidade do móvel. Note que a velocidade sempre será diferente de zero (se a velocidade é zero não existe movimento, concorda?). t: intervalo de tempo. Aqui vai entrar o tempo em você está analisando o movimento com determinada velocidade. Gráficos Existem 3 gráficos que podem ser apresentados para você: Sxt, Vxt e Axt, posição pelo tempo, velocidade pelo tempo e aceleração pelo tempo, respectivamente. Como a função horária é uma equação do primeiro grau, o gráfico do MU sempre será uma reta. Caso a velocidade seja positiva, a reta é crescente. Caso a velocidade seja negativa, a reta é decrescente. Vxt Gráfico que vai indicar como varia a velocidade ao passar do tempo. Bom, como a velocidade não varia e é diferente de zero, temos um gráfico da seguinte forma: No gráfico Vxt do MU, sempre teremos uma reta horizontal acima ou abaixo do eixo X. Caso a reta esteja acima do eixo X, a velocidade é positiva. Caso a reta esteja abaixo do eixo X, a velocidade é negativa. Axt Esse é o mais tranquilo de todos. A aceleração no MU e sempre nula logo, a reta sempre estará no zero. 49

3 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um automóvel passou pelo marco 24 km de uma estrada às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28 km da mesma estrada às 12 horas e 11 minutos. A velocidade média do automóvel, entre as passagens pelos dois marcos, foi de aproximadamente: a) 12km/h b) 24km/h c) 28km/h d) 60 km/h e) 80km/h 2. Um automóvel mantém uma velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minuto ele percorre, em km, uma distância de: 3. a) 79,2 b) 80,0 c) 82,4 d) 84,0 e) 90,0 Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de 100 km/h, o segundo e o terceiro a 120 km/h, e o quarto a 150 km/h. Qual a velocidade média da moto nesse percurso? 50 a) 110 km/h b) 120 km/h c) 130 km/h d) 140 km/h e) 150 km/h 4. Um automóvel percorre uma trajetória retilínea AB, sempre no mesmo sentido e em movimento uniforme, em cada um dos trechos AM e MB, onde M é o ponto médio. A velocidade escalar no trecho AM é de 3,0 m/s, e no trecho MB é de 7,0 m/s. A velocidade escalar média entre os pontos A e B é de: a) 2,1 m/s b) 3,3 m/s c) 4,2 m/s d) 5,0 m/s e) 10,0 m/s 5. Dois caminhoneiros que estão em viagem, seguindo a mesma trajetória retilínea, no mesmo sentido, comunicam-se por rádio, informando suas posições. Às 7 h da manhã a distância entre eles era de, aproximadamente, 200 km. À 1 h da tarde, o caminhoneiro que estava na frente constatou que sua velocidade escalar

4 média, desde às 7 h da manhã, era 10 km/h maior que a do colega. A distância entre os caminhoneiros à 1 h da tarde era de: a) 230 km. b) 260 km. c) 340 km. d) 370 km. e) 400 km. EXERCÍCIOS PARA CASA 1. A distância, por estrada de rodagem, entre Cuiabá e Salvador é de 3 400,8 km. Um ônibus demora dois dias e quatro horas desde a saída de Cuiabá até a chegada a Salvador, incluindo dez horas de paradas para refeições, abastecimentos etc. A velocidade escalar média desse ônibus, durante os dois dias e quatro horas de viagem, é, em km/h, igual a: 2. a) 80,9 b) 65,4 c) 50,5 d) 40,2 e) 35,3 Ao fazer uma viagem de carro entre duas cidades, um motorista observa que sua velocidade média foi de 70 km/h, e que, em média, seu carro consumiu 1,0 litro de gasolina para cada 10 km. Se durante a viagem, o motorista gastou 35 litros de gasolina, quantas horas demorou a viagem entre as duas cidades? 51 a) 3 h b) 3 h e 30 min c) 4 h d) 4 h e 30min e) 5 h 3. Um menino sai da sua casa e caminha para a escola, dando, em média, um passo por segundo. Se o tamanho do seu passo é 0,5 m e se ele gasta 5 minutos no trajeto, a distância entre a sua casa e a escola, em m, é de: a) 15 b) 25 c) 100 d) 150 e) Um carro faz um percurso de 140km em 3h. Os primeiros 40km ele faz com certa velocidade escalar média e os restantes 100km com velocidade média que supera a primeira em 10km/h. A velocidade média nos primeiros 40km foi de:

5 a) 50km/h b) 47km/h c) 42km/h d) 40km/h e) 28km/h 5. Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte do B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale: a) 120 b) 150 c) 200 d) 240 e) Um trem de 200m de comprimento, com velocidade escalar constante de 60km/h, gasta 36s para atravessar completamente uma ponte. A extensão da ponte, em metros, é de: a) 200 b) 400 c) 500 d) 600 e) Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade escalar de 126 km/h. Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede, como mostra a figura. Nessa situação pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola foi retilíneo e uniforme. Considerando-se essa aproximação, pode-se afirmar que o tempo decorrido, em segundos, entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão é de: a) 2/63. b) 5/126. c) 7/35. d) 4/35. e) 1/7.

6 8. Dois veículos trafegam em sentidos opostos em uma estrada. Um dos veículos apresenta o dobro da velocidade do outro. No momento em que se cruzam, a velocidade relativa entre eles é: a) uma vez a menor velocidade. b) duas vezes a menor velocidade. c) três vezes a menor velocidade. d) quatro vezes a menor velocidade. e) cinco vezes a menor velocidade. 9. Um caminhão de comprimento igual a 20 m e um homem percorrem, em movimento uniforme, um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido. Se a velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, a distância percorrida pelo caminhão, desde o instante em que alcança o homem até o momento em que o ultrapassa é, em metros, igual a: 10. a) 20. b) 25. c) 30. d) 32. e) 35. Dois trens, A e B, de 200 m e 250 m de comprimento, respectivamente, correm em linhas paralelas com velocidades de 18 km/h e 27 km/h, em sentidos opostos. O tempo que decorrerá desde o instante em que começam a se cruzar até o instante em que terminam o cruzamento é: 53 a) 10 s. b) 25 s. c) 36 s. d) 40 s. e) 50 s.

7 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. d 2. d 3. b 4. d 5. b 02. Exercícios para casa 1. b 2. e 3. d 4. d 5. b 6. b 7. e 8. c 9. b 10. c 54

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