Introdução à Cinemática

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Introdução à Cinemática"

Transcrição

1 Introdução à Cinemática Física_1 EM Profa. Kelly Pascoalino

2 Nesta aula: Conceitos fundamentais da cinemática; Deslocamento escalar; Velocidade média; Aceleração média.

3 Conceitos fundamentais da cinemática Referencial Corpo, ou conjunto de corpos, em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos (referencial inercial: parado ou movimento com velocidade constante). Ponto material Todo objeto cujas dimensões podem ser desprezadas em relação ao que se estuda. Corpo extenso Todo objeto cujas dimensões não podem ser desprezadas em relação ao que se estuda. OBS: Um mesmo objeto pode ser considerado ponto material e corpo extenso em duas situações distintas.

4 Movimento e repouso Um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição varia com o tempo em relação a esse referencial. Do mesmo modo, estará em repouso, quando sua posição não variar com o tempo em relação a esse referencial.

5 Trajetória É a linha que um objeto descreve em relação a um referencial. Caso esteja em repouso sua trajetória reduz-se a um ponto: retilínea u curvilínea (parabólica, circular, helicoidal e etc.). B A

6 Espaço (Posição S) É a grandeza que determina a posição de uma partícula em relação à trajetória. O Origem da trajetória S 0 = 0 m (nem sempre a posição inicial corresponde ao marco zero da trajetória e a sua origem, pois, um corpo em particular pode iniciar seu movimento em outra posição); A Posição de um corpo em um dado instante S A = 2 m; B Posição de um corpo em um dado instante S B = -1 m.

7 Deslocamento Variação de Espaço (Variação da Posição - S) Também denominada, deslocamento escalar, corresponde a diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t 1 e t 2. S = S 2 S 1 = S S 0 (final inicial) Deslocamento Escalar pode ser negativo ou positivo S > 0 o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória; S < 0 o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória; S = 0 o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial. Distância Percorrida (d) É uma grandeza que indica a distância efetivamente percorrida pelo objeto entre dois instantes distintos.

8 s 3 6 s Entre t 1 e t 3 : S = S 3 S 1 = 6-0 = 6 m d = 6 m Entre t 0 e t 1 : S = S 1 S 0 = 0 (-2) = 2 m d = 2 m Suponha que, o carro, em t 3 inverta seu sentido de movimento e retorne para a posição 1 m em t 4 : Entre t 0 e t 4 : S = S 4 S 0 = 1 (-2) = 3 m d = 13 m

9 Velocidade média A velocidade de um corpo indica a rapidez com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma dada trajetória. Pode ser instantânea ou média. A velocidade média de um corpo indica a rapidez média com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma dada trajetória. Baseia-se no intervalo de tempo Dt e no deslocamento escalar DS. v M ΔS Δt v M > 0 o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória; v M < 0 o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória; v M = 0 o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial. As unidades mais utilizadas são m/s e km/h. No SI m/s m/s x3,6 km/h km/h 3,6 m/s

10 Aceleração média Suponhamos um corpo que se movimenta sobre uma trajetória conhecida, de maneira que o valor da sua velocidade instantânea varie com o tempo. Neste caso, pode ser necessário avaliar em quanto tempo este corpo é capaz de variar sua velocidade em valor específico aceleração média. Aceleração Média (a M ) Indica o quanto a velocidade escalar de um corpo varia, em média, por unidade de tempo, a partir dos valores de velocidade instantânea em dois instantes distintos e o intervalo de tempo decorrido. a M Δv Δt a M > 0 o corpo tem o valos de sua velocidade aumentado com o tempo; a M < 0 o corpo tem o valor de sua velocidade diminuído com o tempo; a M = 0 a velocidade manteve-se em média, constante no intervalo de tempo considerado. As unidades mais utilizadas são m/s² e km/h². No SI m/s².

11

12 1 Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Aí chegando, retorna pela mesma rodovia até o km 20. a) DS = 78 km d = 78 km; b) DS = -70 km d = 70 km; Calcule, para esse automóvel, a variação de espaço (ΔS) e a distância c) DS = 8 km d = 148 km; percorrida (d): a) na ida; b) na volta; c) na ida e na volta juntas.

13 2 Um motociclista partiu do km 10 de uma rodovia às 8 horas da manhã (t 1 ) e chegou ao km 250 às 12 horas (t 2 ). Imediatamente, ele iniciou a viagem de volta, retornando ao km 10 às 14 horas (t 3 ). Calcule a velocidade média do motociclista entre os instantes: a) t 1 e t 2 ; b) t 2 e t 3 ; c) t 1 e t 3. a) 60 km/h; b) -120 km/h; c) 0 km/h. 3 Em uma pista de boliche de comprimento L igual a 17,0 m, um jogador lançou a bola e 4,30 s após o lançamento ouviu o som emitido na colisão entre ela e os pinos. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, calcule o valor 4 m/s da velocidade média da bola, entre o instante do lançamento e o instante em que colidiu com os pinos.

14 4 A tabela a seguir fornece a velocidade escalar instantânea de uma partícula em alguns instantes: Determine a aceleração média da partícula nos seguintes intervalos de tempo: a) de t = 1 s a t = 5 s; a) 5 m/s²; b) 0 m/s²; c) -10 m/s². b) de t = 1 s a t = 7 s; c) de t = 5 s a t = 7 s. 5 (Fuvest-SP) Diante de uma agência do INPS, há uma fila de aproximadamente 100 m de comprimento, ao longo da qual se distribuem de maneira uniforme 200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram, durante 30 s, com uma velocidade média de 1 m/s. Avalie: a) o número de pessoas que entraram na agência; b) o comprimento da fila que restou do lado de fora. a) 60 pessoas; b) 70 m.

15 6 (UFF-RJ) Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio Niterói, foi projetada para receber pouco mais de 50 mil veículos por dia. Hoje, recebe cerca de 120 mil, de modo que na hora de maior movimento sempre ocorre grande congestionamento. Considere que um estudante do Rio, vindo para a UFF, percorra os primeiros 7 km da ponte com uma velocidade escalar constante de km/h e 77 km/h km/h e gaste 20 minutos para atravessar os 6 km restantes. Supondo-se que na volta ele gaste 10 minutos para atravessar toda a ponte, é correto afirmar que a velocidade escalar média na vinda e a velocidade escalar média na volta têm módulos, em km/h, iguais a?

16 7 Um automóvel percorre a primeira metade de uma rodovia, que liga duas cidades, A e B, com velocidade escalar média de 40 km/h e a segunda metade com velocidade escalar média de 60 km/h. Determine a v M = 48 km/h velocidade escalar média do automóvel para todo o percurso. PARA CASA: EXERCÍCIOS 10, 11, 12, 14, 15, 16, 20, 23 e 24 PÁGS CADERNO DE ATIVIDADES

MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME

MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME MOVIMENTO RETILÍNEO E UNIFORME Definição: O movimento uniforme é quando a velocidade escalar é constante, o que significa afirmar que o móvel percorre sempre a mesma distância a cada unidade de tempo.

Leia mais

Conteúdo: Cinemática Resumo para a Prova. Turma: 9º ano

Conteúdo: Cinemática Resumo para a Prova. Turma: 9º ano Conteúdo: Cinemática Resumo para a Prova. Turma: 9º ano A cinemática é a parte da Mecânica que descreve o movimento, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante. Os

Leia mais

Introdução à Cinemática

Introdução à Cinemática Mecânica: Cinemática Introdução à Cinemática Conceitos Iniciais Prof. Murillo Nascente I- CONCEITOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA 1. Cinemática: É a parte da mecânica que estuda os movimentos dos corpos ou partículas

Leia mais

FACULDADE SUDOESTE PAULISTA Física Geral e experimental I Engenharia Civil e Produção

FACULDADE SUDOESTE PAULISTA Física Geral e experimental I Engenharia Civil e Produção Notas de aula: Cinemática escalar: Conceitos Iniciais Para descrição de movimento sempre há necessidade de um ponto base, ou seja, um ponto de referencia, o qual dá se o nome de referencial. Fisicamente

Leia mais

Cinemática Escalar. DEFINIÇÃO: estudo do movimento sem se

Cinemática Escalar. DEFINIÇÃO: estudo do movimento sem se Cinemática Escalar DEFINIÇÃO: estudo do movimento sem se preocupar com suas causas. REFERENCIAL: É o lugar onde está localizado de fato um observador em relação ao qual um dado fenômeno está sendo analisado.

Leia mais

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 1 o ano Disciplina: Física - Unidades de medidas, Velocidade e Aceleração média

Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 1 o ano Disciplina: Física - Unidades de medidas, Velocidade e Aceleração média Lista de Exercícios Pré Universitário Uni-Anhanguera Aluno(a): Nº. Professor: Fabrízio Gentil Série: 1 o ano Disciplina: Física - Unidades de medidas, Velocidade e Aceleração média UNIDADES DE MEDIDAS

Leia mais

Recuperação de Física - Giovanni

Recuperação de Física - Giovanni Nome: nº Ano: LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA Recuperação de Física - Giovanni 1 - Qual a diferença entre o movimento uniforme (MU) e o movimento uniformemente variado (MUV)? 2 - A equação que representa

Leia mais

MOVIMENTO UNIFORME E VELOCIDADE MÉDIA APOSTILA 3 CAPÍTULO 12 E 13 DE FÍSICA

MOVIMENTO UNIFORME E VELOCIDADE MÉDIA APOSTILA 3 CAPÍTULO 12 E 13 DE FÍSICA MOVIMENTO UNIFORME E VELOCIDADE MÉDIA APOSTILA 3 CAPÍTULO 12 E 13 DE FÍSICA Movimento O que é o movimento? É a variação de posição espacial de um objeto ou ponto material em relação a um referencial no

Leia mais

Movimento fev retilíneo e uniforme. 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

Movimento fev retilíneo e uniforme. 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto 08 Movimento fev retilíneo e uniforme (MU) 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto RESUMO Ao estudarmos o Movimento Uniforme (ou MU) estamos nos referindo aos movimentos

Leia mais

A Matéria em Movimento: Movimento Retilíneo e Uniforme

A Matéria em Movimento: Movimento Retilíneo e Uniforme A Matéria em Movimento: Movimento Retilíneo e Uniforme Capítulo 2 1º bimestre Colégio Contato Farol Professora Thaís Freitas Ensino de Física MECÂNICA Estuda os movimentos. CINEMÁTICA Estuda o estado de

Leia mais

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME. Prof. Emerson

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME. Prof. Emerson MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Prof. Emerson MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME Conceito: Quando o móvel percorre espaços iguais em tempos iguais, não acontecendo mudanças na direção e sentido do movimento. Logo

Leia mais

Fís. fevereiro. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)

Fís. fevereiro. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) 06 10 fevereiro Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados. CRONOGRAMA

Leia mais

INTRODUÇÃO À. Capítulo 2 CINEMÁTICA

INTRODUÇÃO À. Capítulo 2 CINEMÁTICA INTRODUÇÃO À Capítulo 2 Introdução CINEMÁTICA à Cinemática Conceitos iniciais Uma pessoa está viajando sentada num ônibus que se aproxima de um ponto de parada. A pessoa está em movimento ou em repouso?

Leia mais

CURSINHO PRÓ-ENEM 2015 FÍSICA PROF. MARCO ANTÔNIO

CURSINHO PRÓ-ENEM 2015 FÍSICA PROF. MARCO ANTÔNIO CURSINHO PRÓ-ENEM 2015 FÍSICA PROF. MARCO ANTÔNIO INTRODUÇÃO À MECÂNICA Movimento O que é o movimento? O que é o Movimento? Um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando a posição

Leia mais

FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 13 MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)

FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 13 MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) FÍSICA - 1 o ANO MÓDULO 13 MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) Como pode cair no enem? A contribuição dada à Física por Newton à Física foi muito grande, mas não se pode esquecer da genialidade de Galileu,

Leia mais

I.1.2. RAPIDEZ MÉDIA E VELOCIDADE

I.1.2. RAPIDEZ MÉDIA E VELOCIDADE Ciências Físico-químicas - 9º ano de escolaridade Quão rápido és tu? COMPETÊNCIAS Definir rapidez média, indicar a respetiva unidade SI e aplicar a definição em movimentos com trajetórias retilíneas ou

Leia mais

COLÉGIO XIX DE MARÇO excelência em educação

COLÉGIO XIX DE MARÇO excelência em educação COLÉGIO XIX DE MARÇO excelência em educação 1ª PROVA PARCIAL DE FÍSICA Aluno(a): Nº Ano: 1º Turma: Data: 02/04/2011 Nota: Professor: Antonio Márcio Valor da Prova: 40 pontos Assinatura do responsável:

Leia mais

Velocidade escalar média.

Velocidade escalar média. Exercícios: Velocidade escalar média. 1- Transformar: a) 90 km/h em m/s; b) 10m/s em km/h. 2- (FUVEST-SP) um ônibus saí de São Paulo às 8h e chega a Jaboticabal, que dista 350 km da capital, às 11 h 30

Leia mais

SALESIANOS DO ESTORIL - ESCOLA

SALESIANOS DO ESTORIL - ESCOLA SALESIANOS DO ESTORIL - ESCOLA FÍSICA E QUÍMICA A 11º ANO 2015/2016 A.P.S.A. F1 Movimentos: caracterização e representação gráfica 1. Selecione a alternativa correta que completa a frase. Uma partícula

Leia mais

Cursinho TRIU 22/04/2010. Física Mecânica Aula 1. Cinemática Escalar Exercícios Resolução

Cursinho TRIU 22/04/2010. Física Mecânica Aula 1. Cinemática Escalar Exercícios Resolução Física Mecânica Aula 1 Cinemática Escalar Exercícios Resolução 1. O ônibus movimenta-se com velocidade constante, sem mudar sua trajetória. Então, tanto a lâmpada quanto o passageiro, que estão dentro

Leia mais

Cinemática Profº Jaison Mattei

Cinemática Profº Jaison Mattei Cinemática Profº Jaison Mattei Quais são as coisas e fenômenos relacionados ao movimento? Na Mecânica, estudaremos os movimentos dos corpos e, para melhor compreensão, dividiremos a mecânica em três partes:

Leia mais

Lá vai o às do. skate.

Lá vai o às do. skate. 1) Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada abaixo e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica. Lá vai o às do skate. Cascão, você não sabe que é

Leia mais

Movimento retilíneo uniformemente

Movimento retilíneo uniformemente 15 fev Movimento retilíneo uniformemente variado (MUV) 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto RESUMO Ao estudarmos o Movimento Uniformemente Variado (ou MUV) estamos

Leia mais

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO Sobre ombros de gigantes EQUIPE DE FÍSICA-1º ANO/CMB Profs. Adameck, Eliete, SO Antônio Marcos & Luciano MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 1) (PUC-MG) Um objeto, movendo-se em linha reta, tem, no instante

Leia mais

Movimentos na Terra e no Espaço Dulce Campos 2

Movimentos na Terra e no Espaço Dulce Campos 2 Unidade 1 Síntese Movimentos na Terra e no Espaço 23-11-2011 Dulce Campos 2 Sobre a função x(t) podemos resumir: X(t) é crescente A partícula move-se no sentido positivo da trajetória X(t) é decrescente

Leia mais

Fís. Semana. Leonardo Gomes (Arthur Vieira)

Fís. Semana. Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Semana 2 Leonardo Gomes (Arthur Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados. CRONOGRAMA 06/02

Leia mais

Cinemática I Movimento Retilíneo

Cinemática I Movimento Retilíneo CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2016.2 Cinemática I Movimento Retilíneo Rafael Silva P. de Santana Engenharia Civil 5º Período Cinemática Na cinemática vamos estudar os movimentos sem

Leia mais

Aula 3 Introdução à Cinemática Movimento em 1 dimensão

Aula 3 Introdução à Cinemática Movimento em 1 dimensão Aula 3 Introdução à Cinemática Movimento em 1 dimensão FÍSICA Divisões da Física Quântica trata do universo do muito pequeno, dos átomos e das partículas que compõem os átomos. Clássica trata dos objetos

Leia mais

COLÉGIO APHONSIANO. Educando com Seriedade. Lista de MU e MUV 9º ano Profº: Luciano Dias

COLÉGIO APHONSIANO. Educando com Seriedade. Lista de MU e MUV 9º ano Profº: Luciano Dias 1 Conteúdos: - Velocidade Média - Função horária da Posição do MU - Função horária da Posição do MUV - Função horária da Velocidade do MUV - Equação de Torricelli COLÉGIO APHONSIANO Educando com Seriedade

Leia mais

Cinemática REVISÃO ENEM 1. SISTEMAS DE REFERÊNCIA

Cinemática REVISÃO ENEM 1. SISTEMAS DE REFERÊNCIA REVISÃO ENEM Cinemática CINEMÁTICA é a parte da Mecânica que descreve os movimentos, sem levar em consideração as causas do mesmo. Os conceitos de espaço, movimento, repouso e trajetória são relativos,

Leia mais

a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique b) Escreva a função horária do espaço.

a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique b) Escreva a função horária do espaço. Movimento Uniforme 1- A figura abaixo mostra uma bolinha que realiza movimento uniforme sobre uma trajetória orientada. a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique b) Escreva a função horária

Leia mais

MECÂNICA. DINÂMICA: Procura investigar suas causar, ou seja, o porquê de um movimento estar ocorrendo.

MECÂNICA. DINÂMICA: Procura investigar suas causar, ou seja, o porquê de um movimento estar ocorrendo. MECÂNICA - Área da Física que estuda os movimentos. Foi dividida em: CINEMÁTICA: Estuda o movimento dos corpos sem enfocar sua causa, procurando investigar o que está acontecendo durante esse movimento:

Leia mais

Ensino Médio Unidade Parque Atheneu Professor (a): Junior Condez Aluno (a): Série: 3ª Data: / / LISTA DE FÍSICA II

Ensino Médio Unidade Parque Atheneu Professor (a): Junior Condez Aluno (a): Série: 3ª Data: / / LISTA DE FÍSICA II Ensino Médio Unidade Parque Atheneu Professor (a): Junior Condez Aluno (a): Série: 3ª Data: / / 2015. LISTA DE FÍSICA II 1) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos

Leia mais

Lista de Exercícios de Física. Cinemática - Velocidade Escalar Média e Velocidade Relativa

Lista de Exercícios de Física. Cinemática - Velocidade Escalar Média e Velocidade Relativa Cinemática - Velocidade Escalar Média e Velocidade Relativa 1. (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o outro passageiro sentado á sua frente não se move, ou seja, está em repouso.

Leia mais

Mecânica. Cinemática Dinâmica

Mecânica. Cinemática Dinâmica MOVIMENTO RETILÍNEO CAPÍTULO 2 MOVIMENTO RETILÍNEO 2.1 - INTRODUÇÃO 2.2 DESLOCAMENTO, TEMPO E VELOCIDADE MÉDIA 2.3 VELOCIDADE INSTANTÂNEA 2.4 ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA E MÉDIA 2.5 MOVIMENTO COM ACELERAÇÃO

Leia mais

RESOLUÇÃO RESOLUÇÃO MODELO 1:

RESOLUÇÃO RESOLUÇÃO MODELO 1: Distância (km) MODELO 1: 1) Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale 300.000 km/s, calcule quantas voltas a luz efetuaria ao redor da Terra em 1 segundo (suponha que viaje sobre o Equador, cujo comprimento

Leia mais

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Cinemática II. Bruno Conde Passos - Engenharia Civil Jaime Vinicius - Engenharia de Produção

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Cinemática II. Bruno Conde Passos - Engenharia Civil Jaime Vinicius - Engenharia de Produção CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2014.2 Cinemática II Bruno Conde Passos - Engenharia Civil Jaime Vinicius - Engenharia de Produção Definição Ao estudar a cinemática, procuramos descrever

Leia mais

Repouso e movimento UMA VIAGEM INESQUECÍVEL

Repouso e movimento UMA VIAGEM INESQUECÍVEL UMA VIAGEM INESQUECÍVEL Imagina que lês na imprensa um anúncio: Repouso e movimento Agência de Viagens Espacial Aos espíritos ávidos de aventuras oferecemos a primícia de uma maravilhosa viagem. Em duas

Leia mais

Engenharia Mecânica Física

Engenharia Mecânica Física Física Não devemos admitir mais causas para as coisas naturais do que as que são verdadeiras e suficientes para explicar suas aparências. Isaac Newton (1642-1727) Física Geral e Experimental I Profº Eder

Leia mais

Unidade 5: Força e movimento

Unidade 5: Força e movimento Unidade 5: Força e movimento Desde a antiguidade até os dias atuais que nós, seres humanos, estudamos e aprendemos sobre a produção do movimento e como dominá-lo. E essa constante evolução tecnológica

Leia mais

DISCIPLINA: FÍSICA 1 - PDF PROFESSOR(A): ANDERSON Curso: E.M. TURMA: ( ) 3101 ( ) 3102 DATA:

DISCIPLINA: FÍSICA 1 - PDF PROFESSOR(A): ANDERSON Curso: E.M. TURMA: ( ) 3101 ( ) 3102 DATA: EXERCÍCIOS ON LINE 1º Bimestre DISCIPLINA: FÍSICA 1 - PDF PROFESSOR(A): ANDERSON Curso: E.M. TURMA: ( ) 3101 ( ) 3102 DATA: NOME: Nº.: 1) (Puccamp-SP) Dois trens trafegam em sentidos contrários com movimentos

Leia mais

G 6,7 10 m kg s. Lista Especial exercícios de Física Assunto: GRAFICO_MRU_E_MRUV Prof. Elizeu. g 10,0 m s e a constante da gravitação universal como

G 6,7 10 m kg s. Lista Especial exercícios de Física Assunto: GRAFICO_MRU_E_MRUV Prof. Elizeu. g 10,0 m s e a constante da gravitação universal como Lista Especial exercícios de Física Assunto: GRAFICO_MRU_E_MRUV Prof. Elizeu 01. (Unicamp 017) O semáforo é um dos recursos utilizados para organizar o tráfego de veículos e de pedestres nas grandes cidades.

Leia mais

Movimento retilíneo uniformemente

Movimento retilíneo uniformemente 15 fev Movimento retilíneo uniformemente variado 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto RESUMO A aceleração (média) é a razão entre a variação de velocidade e o intervalo

Leia mais

APÊNDICE B. Interpretação de Gráficos da Cinemática (Teste Final)

APÊNDICE B. Interpretação de Gráficos da Cinemática (Teste Final) APÊNDICE B Interpretação de Gráficos da Cinemática (Teste Final) Este teste é constituído por 25 questões de escolha simples com cinco alternativas. Dentre as alternativas escolha apenas uma, a que melhor

Leia mais

Cinemática Gráficos Cinemáticos 1- Na figura estão representados os diagramas de velocidade de dois móveis em função do tempo. Esses móveis partem de um mesmo ponto, a partir do repouso, e percorrem a

Leia mais

MÓDULO 3 aula 21 (velocidade escalar média)

MÓDULO 3 aula 21 (velocidade escalar média) MÓDULO 3 aula 21 (velocidade escalar média) ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Nos movimentos em que a velocidade escalar é variável, pode-se definir a taxa de variação dessa velocidade como a razão entre a variação

Leia mais

Lista de exercícios MUV. Aceleração média e equação horária de velocidade

Lista de exercícios MUV. Aceleração média e equação horária de velocidade Lista de exercícios MUV Aceleração média e equação horária de velocidade 01) (Unirio) Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos

Leia mais

(Queda Livre, Lançamentos Verticais, velocidade media, mru, mruv, derivada e integrais)

(Queda Livre, Lançamentos Verticais, velocidade media, mru, mruv, derivada e integrais) Movimento vertical (Queda Livre, Lançamentos Verticais, velocidade media, mru, mruv, derivada e integrais) 1. Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em seqüência, a partir do

Leia mais

Cinemática - Gráficos

Cinemática - Gráficos Questão 01 - (UFSC/2016) Pilotos amadores fizeram uma corrida de automóveis em uma pista improvisada de 1400 m. Cada automóvel foi numerado de 1 a 8 e largou na posição mostrada na figura abaixo.! Ilustração

Leia mais

BIMESTRAL - FÍSICA - 1ºBIMESTRE

BIMESTRAL - FÍSICA - 1ºBIMESTRE BIMESTRAL - FÍSICA - 1ºBIMESTRE Série: 3ªEM Gabarito 1- Uma pessoa percorreu, caminhando a pé, 6,0 km em 20,0 minutos. A sua velocidade escalar média, em unidades do Sistema Internacional, foi de: * 2,0

Leia mais

Curso: E.M. TURMA: 1101 / 1102 DATA:

Curso: E.M. TURMA: 1101 / 1102 DATA: 1) Determine o módulo do vetor soma de a (a = 60 u) com b (b = 80 u) em cada caso: a) b) EXERCÍCIOS ON LINE 1º Bimestre DISCIPLINA: FISICA 1 PROFESSOR(A): ANDERSON Curso: E.M. TURMA: 1101 / 1102 DATA:

Leia mais

Chapter 2 Movimento Retilíneo (movimento unidimensional)

Chapter 2 Movimento Retilíneo (movimento unidimensional) Chapter 2 Movimento Retilíneo (movimento unidimensional) (2-1) 1. Vamos supor que o movimento se dá ao longo de uma linha reta. A trajetória pode ser vertical, horizontal ou inclinada, mas deve ser retilínea.

Leia mais

Docente Marília Silva Soares Ano letivo 2012/2013 1

Docente Marília Silva Soares Ano letivo 2012/2013 1 Ciências Físico-químicas - 9º ano de 1.1. COMPETÊNCIAS Reconhecer que repouso e movimento são conceitos relativos; Conhecer a noção de referencial; Identificar situações de movimento e repouso em relação

Leia mais

9º Ano/Turma: Data / /2016

9º Ano/Turma: Data / /2016 Estudante: Educadora: Daiana Araújo 9º Ano/Turma: Data / /2016 C.Curricular: Ciências / Física 1) Em uma situação corriqueira do dia a dia, um observador parado no acostamento vê dois automóveis que percorrem

Leia mais

ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO - MRUV MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO MRUV

ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO - MRUV MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO MRUV EDUCANDO: Nº: TURMA: DATA: / / LIVRES PARA PENSAR EDUCADOR: Rosiméri dos Santos ESTUDOS DE RECUPERAÇÃO - MRUV MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO MRUV Movimento Uniformemente Variado A variação da velocidade

Leia mais

Fís. fevereiro. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)

Fís. fevereiro. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) 06 10 fevereiro Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados. CRONOGRAMA

Leia mais

Interpretação de gráficos da Cinemática. Todas as questões deste teste referem-se a movimentos retilíneos.

Interpretação de gráficos da Cinemática. Todas as questões deste teste referem-se a movimentos retilíneos. Interpretação de gráficos da Cinemática Este teste é constituído por 21 questões de escolha múltipla com cinco alternativas. Dentre as alternativas escolha apenas uma, a que melhor responde à questão,

Leia mais

RETRÓGRADO OU REGRESSIVO: É quando o móvel aumenta suas posições no passar do tempo, ou seja, movimenta-se no mesmo sentido do referencial.

RETRÓGRADO OU REGRESSIVO: É quando o móvel aumenta suas posições no passar do tempo, ou seja, movimenta-se no mesmo sentido do referencial. MRU Movimento Retilíneo Uniforme MRU é o movimento de qualquer móvel com as seguintes características: O móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais Velocidade constante. Como não varia

Leia mais

Lista 4 MUV. Física Aplicada a Agronomia

Lista 4 MUV. Física Aplicada a Agronomia Sigla: Disciplina: Curso: FISAP Física Aplicada a Agronomia Agronomia Lista 4 MUV 01) A posição de um objeto movendo-se ao longo do eixo x é dada por x = 3t - 4t² + t³, onde x está em metros e t em segundos.

Leia mais

Cinemática. A Cinemática é a parte da Mecânica que estuda e descreve o movimento dos corpos, sem se preocupar com suas causas (forças).

Cinemática. A Cinemática é a parte da Mecânica que estuda e descreve o movimento dos corpos, sem se preocupar com suas causas (forças). Cinemática A Cinemática é a parte da Mecânica que estuda e descreve o movimento dos corpos, sem se preocupar com suas causas (forças). Movimento Observando os corpos a nossa volta, podemos ter intuitivamente

Leia mais

1º Lista de exercícios Cinemática parte 1

1º Lista de exercícios Cinemática parte 1 1º Lista de exercícios Cinemática parte 1 Questão 1: Empresas de transportes rodoviários equipam seus veículos com um aparelho chamado tacógrafo, capaz de produzir sobre um disco de papel, o registro ininterrupto

Leia mais

Unidade I: Introdução à CINEMÁTICA

Unidade I: Introdução à CINEMÁTICA http://sites.uol.com.br/helderjf Física I Unidade I: Cinemática pág. 1 O que é a Física? palavra física tem origem grega e significa natureza. ssim física é a ciência que estuda a natureza, daí o nome

Leia mais

CINEMÁTICA VETORIAL. Prof. Paulo Lopes

CINEMÁTICA VETORIAL. Prof. Paulo Lopes CINEMÁTICA VETORIAL Prof. Paulo Lopes Vetor deslocamento ( d ) x deslocamento escalar (Δs) d 100 metros Δs = 100 m ІdІ = 100 m R = 100 metros d Δs = 2πr 2 ІdІ = 2r = 200 m = 3,14x100 = 314 m Escalar Vetorial

Leia mais

1. (Uerj 2015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir.

1. (Uerj 2015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir. 1. (Uerj 015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir. O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos

Leia mais

x A = + 10 m B = - 14 m -14 m +10 m

x A = + 10 m B = - 14 m -14 m +10 m TEXTO DE REVISÃO 03 Introdução à Cinemática Caro aluno: Este é um texto introdutório, talvez a melhor forma de abordá-lo seja sugerir que ele seja lido individualmente e, depois verificar a compreensão

Leia mais

Considerando movimentos rectilíneos efectuados num só sentido, a partir da equação anterior, podemos deduzir que:

Considerando movimentos rectilíneos efectuados num só sentido, a partir da equação anterior, podemos deduzir que: Educadora: Daiana Araújo C. Curricular:Ciências / Física Data: / /2012 Estudante: 9º Ano A grandeza física que mede a variação da velocidade ao longo do tempo é a aceleração média. Um valor numérico que

Leia mais

LISTA UERJ. Bolas Massa (g) Velocidade inicial (m/s) X 5 20 Y 5 10 Z (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x

LISTA UERJ. Bolas Massa (g) Velocidade inicial (m/s) X 5 20 Y 5 10 Z (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x LISTA UERJ TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Três bolas X, Y e Z são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes

Leia mais

Abril Educação Medidas e movimentos Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

Abril Educação Medidas e movimentos Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Abril Educação Medidas e movimentos Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 Diferencie uma grandeza escalar de uma grandeza vetorial. Questão 2 No estudo dos movimentos, é de grande

Leia mais

9 ANO Ensino Fundamental

9 ANO Ensino Fundamental E n s in o F o r t e e d e R e s u l t a do s Estudante: Centro Educacio nal Juscelino K ub itschek G u a r á / Valp ar aíso Exercícios Recuperação Semestral F Í S I C A 9 ANO Ensino Fundamental Data:

Leia mais

30's Volume 2 Física. 9 de dezembro de 2013

30's Volume 2 Física.  9 de dezembro de 2013 30's Volume 2 Física www.cursomentor.com 9 de dezembro de 2013 Q1. Se uma pessoa tirasse mil fotos por segundo, ela levaria quanto tempo, em anos, para bater um mol de fotos? Lembre-se que 1 mol de fotos

Leia mais

1. 2. t = 0 segundos V (m/s) 7,0 6,0 t (s) S = 2 + 4t 2t2

1. 2. t = 0 segundos V (m/s) 7,0 6,0 t (s) S = 2 + 4t 2t2 1. Um caminhão se desloca em movimento retilíneo e horizontal com velocidade constante de 20 m/s. Sobre sua carroceria está um canhão, postado para tiros verticais, conforme indica a figura. Despreze a

Leia mais

A Matemática mais perto de você.

A Matemática mais perto de você. Cinemática Velocidade Média (UFMS) Um corredor percorre 0,2 quilômetros em linha reta, em um intervalo de tempo de 6,0 minutos. Qual é a sua velocidade média em km/h? a) 0,55 b) 0,2 c) 2 d) 0,03 e) 1,8

Leia mais

FÍSICA 9ºano 2º Trimestre / 2016 BATERIA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

FÍSICA 9ºano 2º Trimestre / 2016 BATERIA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES FÍSICA 9ºano 2º Trimestre / 2016 BATERIA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 1. Um atleta deseja percorrer 25 km em 2 h. Por dificuldades encontradas no trajeto, percorre 10 km com a velocidade média de 8 km/h.

Leia mais

Movimento. Movimento e Repouso são conceitos relativos. PORQUÊ?

Movimento. Movimento e Repouso são conceitos relativos. PORQUÊ? Movimento Movimento e Repouso são conceitos relativos. PORQUÊ? 1 Movimento -Referencial Referencial Durante o voo as posições ocupadas pelo avião variam no decurso do tempo x x x x x x Avião está em Movimento

Leia mais

SUGESTÃO DE ESTUDOS PARA O EXAME FINAL DE FÍSICA- 1 ANO Professor Solon Wainstein SEGUE ABAIXO UMA LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS

SUGESTÃO DE ESTUDOS PARA O EXAME FINAL DE FÍSICA- 1 ANO Professor Solon Wainstein SEGUE ABAIXO UMA LISTA COMPLEMENTAR DE EXERCÍCIOS SUGESTÃO DE ESTUDOS PARA O EXAME FINAL DE FÍSICA- 1 ANO Professor Solon Wainstein # Ler todas as teorias # Refazer todos os exercícios dados em aula. # Refazer todos os exercícios feitos do livro. # Refazer

Leia mais

Recursos para Estudo / Atividades

Recursos para Estudo / Atividades COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Paralela 1ª Etapa 2014 Disciplina: Física Série: 1ª Professor (a): Marcos Vinicius Turma: FG Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.

Leia mais

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Cinemática II

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Cinemática II CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2015.1 Cinemática II Iva Emanuelly Pereira Lima - Engenharia Civil João Victor Tenório Engenharia Civil Na aula de hoje... - Lançamento Oblíquo; - Algumas

Leia mais

MECÂNICA 2- PONTO MATERIAL (PARTÍCULA) E CORPO EXTENSO.

MECÂNICA 2- PONTO MATERIAL (PARTÍCULA) E CORPO EXTENSO. AULA 1 MECÂNICA 1- INTRODUÇÃO Na Mecânica, estudaremos os movimentos dos corpos e, para melhor compreensão, dividiremos a mecânica em três partes: Cinemática, Dinâmica e Estática. Nesta aula, estudaremos

Leia mais

Movimento Unidimensional

Movimento Unidimensional Movimento Unidimensional Professor: Carlos Alberto Disciplina: Física Geral I Objetivos de aprendizagem Ao estudar este capítulo você aprenderá: Como descrever o movimento unidimensional em termos da velocidade

Leia mais

MRUV Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

MRUV Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV Movimento Retilíneo Uniformemente Variado MRUV é o movimento de qualquer móvel com as seguintes características: Aceleração constante e diferente de zero. O módulo da velocidade varia de modo uniforme

Leia mais

Um avião vai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 minutos. A distância entre essas cidades é aproximadamente 3000km.

Um avião vai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 minutos. A distância entre essas cidades é aproximadamente 3000km. 1 1. (Fuvest 91) Adote: velocidade do som no ar = 340m/s Um avião vai de São Paulo a Recife em uma hora e 40 minutos. A distância entre essas cidades é aproximadamente 3000km. a) Qual a velocidade média

Leia mais

CAPITULO 2 PROF. OSCAR

CAPITULO 2 PROF. OSCAR CAPITULO 2 PROF. OSCAR O que é física? Um dos propósitos da física é estudar o movimento dos objetos: a rapidez com que se movem, por exemplo, ou a distância percorrida em um certo intervalo de tempo.

Leia mais

Gráficos de M.U.V. Movimento Uniformemente Variado Velocidade pelo Tempo

Gráficos de M.U.V. Movimento Uniformemente Variado Velocidade pelo Tempo Gráficos de M.U.V. Movimento Uniformemente Variado Velocidade pelo Tempo 1. (Uerj 015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico

Leia mais

COLÉGIO SÃO JOÃO GUALBERTO

COLÉGIO SÃO JOÃO GUALBERTO RESOLUÇÃO COMENTADA Prof.: Pedro Bittencourt Série: 1ª Turma: A Disciplina: Física Nota: Atividade: Avaliação mensal 1º bimestre Valor da Atividade: 10 Instruções Esta avaliação é individual e sem consulta.

Leia mais

Fís. Semana. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)

Fís. Semana. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Semana 7 Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados. CRONOGRAMA

Leia mais

Fís. Semana. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)

Fís. Semana. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Semana 7 Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados. CRONOGRAMA

Leia mais

UNIDADES DE MEDIDA. 1 litro = 1 dm 3 GRANDEZAS:

UNIDADES DE MEDIDA. 1 litro = 1 dm 3 GRANDEZAS: UNIDADES DE MEDIDA GRANDEZAS: COMPRIMENTO - No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja

Leia mais

Física I. Aula 02: Movimento Retilíneo. Tópico 02: Velocidade; Movimento Retilíneo Uniforme

Física I. Aula 02: Movimento Retilíneo. Tópico 02: Velocidade; Movimento Retilíneo Uniforme Tópico 02: Velocidade; Movimento Retilíneo Uniforme Aula 02: Movimento Retilíneo Observe o movimento da tartaruga acima. Note que a cada segundo, ela anda 10cm e mantém sempre esse movimento. A velocidade

Leia mais

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Cinemática I. Bruno Conde Passos Engenharia Civil João Victor Engenharia Civil

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Cinemática I. Bruno Conde Passos Engenharia Civil João Victor Engenharia Civil CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2015.1 Cinemática I Bruno Conde Passos Engenharia Civil João Victor Engenharia Civil Cinemática Na cinemática vamos estudar os movimentos sem levar em consideração

Leia mais

Plano de Recuperação Semestral 1º Semestre 2016

Plano de Recuperação Semestral 1º Semestre 2016 Disciplina: FÍSICA Série/Ano: 1º ANO Professores: BETO, DIOGO, PH e BILL Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados durante o 1º semestre nos quais apresentou defasagens

Leia mais

Instituto Montessori - Ponte Nova

Instituto Montessori - Ponte Nova Instituto Montessori - Ponte Nova Cinemática: MRU e MRUV 1) Três ciclistas deslocam-se numa pista dupla e suas velocidades variam com o tempo conforme mostram as tabelas abaixo: (1pnt) Classifique o movimento

Leia mais

Conceitos iniciais de Cinemática

Conceitos iniciais de Cinemática Conceitos iniciais de Cinemática [...] da porta até o fundo do elevador: tentou fazer uma estimativa da velocidade de descida, mas era impossível, pois não tinha qualquer ponto de referência. ARTHUR CLARK

Leia mais

30's Volume 1 Física

30's Volume 1 Física 30's Volume 1 Física www.cursomentor.com 30 de dezembro de 2013 Q1. Niltom saiu de casa às 14 h 37 min para um compromisso. Chegou lá às 15 h 29 min. Quantos segundos decorreram desde a saída de casa até

Leia mais

REPOUSO, MOVIMENTO, TRAJETÓRIA, ESPAÇO, DESLOCAMENTO, RAPIDEZ MÉDIA.

REPOUSO, MOVIMENTO, TRAJETÓRIA, ESPAÇO, DESLOCAMENTO, RAPIDEZ MÉDIA. REPOUSO, MOVIMENTO, TRAJETÓRIA, ESPAÇO, DESLOCAMENTO, RAPIDEZ MÉDIA. 1 MOVIMENTO OU REPOUSO? Quais são os corpos que estão em repouso? Quais são os corpos que estão em movimento? Para definir repouso ou

Leia mais

Lista 1 - Movimento Retilíneo, Unidades, Grandezas Físicas e Vetores

Lista 1 - Movimento Retilíneo, Unidades, Grandezas Físicas e Vetores Sigla: Disciplina: Curso: FISAP Física Aplicada Tecnologia em Construção Civil Lista 1 - Movimento Retilíneo, Unidades, Grandezas Físicas e Vetores 1) De volta para casa. Normalmente, você faz uma viagem

Leia mais

Fundamentos de Mecânica

Fundamentos de Mecânica Fundamentos de Mecânica 45 Lista de exercícios Primeiro semestre de Os exercícios da lista deverão ser todos feitos. Não há necessidade de entregá-los. O conteúdo será cobrado nas provas e provinhas, ao

Leia mais

CINEMÁTICA. Ponto Material é todo corpo cujas dimensões não alteram o estudo de qualquer fenômeno que ele participe.

CINEMÁTICA. Ponto Material é todo corpo cujas dimensões não alteram o estudo de qualquer fenômeno que ele participe. AULA 01 CINEMÁTICA 1. Introdução Na Mecânica, estudaremos os movimentos dos corpos e, para melhor compreensão, dividiremos a mecânica em três partes: cinemática, dinâmica e estática. Nesta aula, estudaremos

Leia mais

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) INTRODUÇÃO A partir de agora passaremos a discutir tipos de movimentos e começaremos pelo Movimento Retilíneo Uniforme. Este tipo de movimento de define por variações

Leia mais

FÍSICA A Aula 12 Os movimentos variáveis.

FÍSICA A Aula 12 Os movimentos variáveis. FÍSICA A Aula 12 Os movimentos variáveis. TIPOS DE MOVIMENTO O único tipo de movimento estudado até agora foi o movimento uniforme, em que temos velocidade constante durante todo percurso ou todo intervalo

Leia mais

Unidade 5: Força e movimento

Unidade 5: Força e movimento Unidade 5: Força e movimento Desde a antiguidade até os dias atuais que nós, seres humanos, estudamos e aprendemos sobre a produção do movimento e como dominá-lo. E essa constante evolução tecnológica

Leia mais