Exercícios de MUV. 1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

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1 Exercícios de MUV 1- Um ciclista partiu do repouso de uma pista num ponto de uma pista reta. No instante em que completou 200 m, praticamente com aceleração constante, sua velocidade escalar era de 57,6 km/h. A aceleração escalar do ciclista, nesse trecho de pista, foi: A) 12,5 B) 8,3 C) 6,4 D) 0,83 E) 0,64 2- Um corpo inicialmente em repouso é submetido a uma aceleração constante durante 5s. No fim do 5 0 segundo a aceleração cessa e o corpo percorre nos 18s seguintes 450m. Determinar a distância percorrida pelo corpo nos 5 primeiros segundos. A) 62,5m B) 72,5m C) 82,5m D) 92,5m E) 102,5m 3-Dois móveis A e B partem simultaneamente de dois pontos P e Q com movimentos cujos sentidos são respectivamente PQ e QP e com a mesma velocidade inicial de 20 cm/s. O móvel A segue com movimento uniformemente retardado e B com movimento uniformemente acelerado, ambos com uma aceleração de módulo 5 cm/s 2. Determinar a posição do ponto de encontro e o instante em que o mesmo se verifica, sabendo-se que o móvel A atinge o ponto Q com velocidade nula. A) 17,5 cm ; após 2s da partida B) 27,5 cm ; após 3s da partida C) 17,5 cm ; após 1s da partida D) 17,5 cm ; após 2s da partida E) 37,5 cm ; após 3s da partida 4- Um móvel A parte de certo ponto com um movimento que obedece à equação horária S = 5.t 2 (SI). Dois segundos depois, um móvel B parte do mesmo ponto do primeiro, com movimento uniforme e seguindo a mesma trajetória. Se os móveis se encontram uma única vez, determine: a) em qual instante se dá o encontro dos dois moveis; b) qual a velocidade do móvel B para que seja possível o encontro dos dois. A) 3 s; 50 m/s B) 3 s; 40 m/s C) 4 s; 40 m/s D) 3 s; 30 m/s E) 4 s; 30 m/s 5- Um móvel parte de um certo ponto com um movimento que obedece à lei horária S = 2t², válida no SI. S é abscissa do móvel e t é o tempo. Dois segundos depois parte outro móvel do mesmo ponto do primeiro, com movimento uniforme e seguindo a mesma trajetória. Qual a menor velocidade que deverá ter esse segundo móvel, a fim de encontrar o primeiro? A)12 m/s B)13 m/s C)14 m/s D)15 m/s E)16 m/s 6- No mesmo instante em que um carro, A, com MRU, passa pela origem de uma trajetória retilínea, outro, B, parte do repouso desse mesmo ponto com MRUV. Após o tempo T, A e B se encontram. O tempo, contado a partir do início do movimento do carro B, necessário para que ambos apresentem a mesma velocidade, é: A) T/4 B) T/2 C) T D) 3T/4 7-Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Num dado instante, a partícula tem velocidade 50 m/s e aceleração negativa de módulo 0,2 m/s 2. Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade em sentido contrário? A) 500 s B) 250 s C) 125 s D) 100 s E) 10 s 8- Um corredor de 100 m rasos percorre os 20 primeiros metros da corrida em 4,0 s com aceleração constante. A velocidade atingida ao final dos 4,0 s é então mantida constante até o final da corrida. a) Qual é a aceleração do atleta nos primeiros 20 m da corrida? b) Qual é a velocidade atingida ao final dos primeiros 20 m? c) Qual é o tempo total gasto pelo corredor em toda a prova? 9- Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada com 50 km de comprimento. Em certo instante, um automóvel parte do repouso, da cidade A rumo à cidade B, com aceleração escalar constante de 1,0m/s 2, durante 20 s. Após esse tempo, sua velocidade escalar permanece constante. No instante em que esse automóvel parte da cidade A, um outro automóvel passa pela cidade B, dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante de 108 km/h. A distância, relativa à cidade A, medida ao 1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

2 longo da estrada, em que ocorre o encontro desses dois automóveis, é A) 20,12 km B) 19,88 km C) 19,64 km D) 19,40 km 10- Um carro movimenta-se com velocidade de 20 m/s. Ao avistar um obstáculo, o motorista reduz uniformemente a velocidade do carro para 5m/s. Se durante a redução de velocidade o carro percorreu 50 m, o módulo da aceleração do carro nessa fase é, em m/s 2 : A) 4,25 B) 4 C) 3,75 D) 2,25 E) 0, Dois móveis, A e B, deslocam-se numa mesma estrada reta de acordo com as funções, tomadas em relação a um mesmo referencial, em unidades do Sistema Internacional: S A = t e S B = 3t 2. O móvel B estará 50 m à frente de A no instante: A) 50 s. B) 40 s. C) 30 s. D) 20 s. E) 10 s. 12-Um caminhão com velocidade escalar inicial de 36 km/h é freado e pára em 10 s. A aceleração escalar média do caminhão, durante a freada, tem módulo igual a: A) 0,5 m/s 2 B) 1,0 m/s 2 C) 1,5 m/s 2 D) 3,6 m/s 2 E) 7,2 m/s Um carro está viajando numa estrada retilínea com a velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios durante 2,5 s e reduz a velocidade para 54 km/h. Supondo que a aceleração é constante durante o período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo, em m/s 2. A) 1,0 B) 1,5 C) 2,0 D) 2,5 E) 3,0 14-Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma, 10 s após, com velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é: A) 150 m B) 120 m C) 90 m D) 60 m E) 30 m 15- O projeto de expansão do aeroporto de Vitória prevê a construção de uma nova pista. Considera-se que essa pista foi projetada para que o módulo máximo da aceleração das aeronaves, em qualquer aterrissagem, seja 20% da aceleração da gravidade g = 10 m / s 2. Supondo-se que uma aeronave comercial típica toque o início da pista com uma velocidade horizontal de 360 km/h, o comprimento mínimo da pista será A) 1,3 km B) 2,1 km C) 2,5 km D) 3,3 km E) 5,0 km 16-Deseja-se projetar uma pista para pousos e decolagens de aviões a jato. Para decolar, o avião acelera com 4m/s 2 até atingir a velocidade de 100 m/s. Deve-se, porém, deixar espaço para que o piloto possa interromper a decolagem, caso surja algum problema. Neste caso, o avião desacelera com 5m/s 2. O comprimento mínimo da pista para que o piloto possa interromper a decolagem no instante em que o jato atinge a velocidade de decolagem, sem, no entanto, ter deixado o solo é de: A) m B) m C) m D) 250 m E) m 17- A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de A) 40 m B) 60 m C) 80 m D) 90 m E) 100 m 18-Um motorista, dirigindo seu veículo à velocidade escalar constante de 72 km/h, numa avenida retilínea, vê a luz vermelha do semáforo acender quando está a 35 m do cruzamento. Suponha que, entre o instante em que ele vê 2 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

3 a luz vermelha e o instante em que aciona os freios, decorra um intervalo de tempo de 0,50 s. Admitindo-se que a aceleração escalar produzida pelos freios seja constante, qual o módulo dessa aceleração, em m/s 2, para que o carro pare exatamente no cruzamento? A) 2,0 B) 4,0 C) 6,0 D) 8,0 E) Durante uma viagem pelo interior de São Paulo, um motorista de carro desloca-se retilineamente com velocidade escalar constante de 72 km/h, quando vê uma vaca parada no meio da pista, a 100 m de distância. Imediatamente ele aciona os freios, adquirindo uma aceleração escalar constante de módulo 5,0 m/s 2. Pode-se afirmar que o motorista: A) não conseguirá evitar a colisão com o animal. B) conseguirá parar o carro exatamente na frente do animal. C) conseguirá parar o carro a 60 m do animal. D) conseguirá parar o carro a 50 m do animal. E) conseguirá parar o carro a 40 m do animal. 20- Em uma pista retilínea, um atleta A com velocidade escalar constante de 4,0 m/s passa por outro B, que se encontra parado. Após 6,0 s desse instante, o atleta B parte em perseguição ao atleta A, com aceleração constante, e o alcança em 4,0 s. A aceleração do corredor B tem o valor de: A) 5,0 m/s 2 B) 4,0 m/s 2 C) 3,5 m/s 2 D) 3,0 m/s 2 E) 2,5 m/s Uma partícula, a partir do repouso, descreve um movimento retilíneo uniformemente variado e, em 10 s, percorre metade do espaço total previsto. A segunda metade desse espaço será percorrida em, aproximadamente: A) 2,0 s B) 4,0 s C) 5,8 s D) 10 s E) 14 s 22- Em uma estrada retilínea, um ônibus parte do repouso da cidade A, parando na cidade B, distante 9 km. No trajeto, a velocidade máxima permitida é igual a 90 km/h e a aceleração e desaceleração (aceleração de frenagem) máximas que o ônibus pode ter são, em módulo, iguais a 2,5 m/s 2. O menor tempo no qual o ônibus pode fazer esse trajeto, sem infringir o limite de velocidade permitido, é de: A) 4 min 20 s B) 5 min 15 s C) 5 min 45 s D) 6 min 10 s E) 7 min 20 s 23- Tássia, estudando o movimento retilíneo uniformemente variado, deseja determinar a posição de um móvel no instante em que ele muda o sentido de seu movimento. Sendo a função horária da posição do móvel dada por x = 2t 2-12 t + 30, onde x é sua posição em metros e t o tempo de movimento em segundos, a posição desejada é: A) 12 m B) 18 m C) 20 m D) 26 m E) 30 m 24- Numa avenida retilínea, um carro encontra-se parado em um semáforo; ao sinal verde, o carro parte com aceleração constante de 1,5 m/s 2, e, ao atingir a velocidade escalar de 27 km/h, a mantém constante por 2 s. A partir desse instante, o carro é freado uniformemente por 11,25 m, parando em outro semáforo. A velocidade escalar média desse carro, no percurso descrito, foi de: A) 2,5 m/s B) 3,0 m/s C) 3,5 m/s D) 4,0 m/s E) 4,5 m/s 25- Um carro parte do repouso de um ponto A com uma aceleração constante de 10 m/s 2. Quando sua velocidade atinge 20 km/h passa a se mover com movimento uniforme durante 15 minutos. No fim deste tempo aplicam-se os freios constantemente e o carro pára num ponto B, distante 15 m do ponto onde foi iniciado o movimento retardado. Qual a distância entre os pontos A e B? 26- Um móvel parte do repouso em MRUV e ao fim de 10 s, já percorreu 100 m. Do 10 0 segundo em diante, a aceleração deixa de agir. A velocidade média do móvel durante os primeiros 20 segundos foi, em m/s: A)5 B)10 C)12 3 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

4 D)15 E)30 D) 2,5 m/s 2 E) 3,0 m/s Em uma fábrica de produtos químicos, existe um grande tanque cheio de um certo líquido que está sendo testado por um engenheiro. Para isso, ele deixa uma esfera de aço cair através do líquido, partindo do repouso na superfície do líquido. A queda da esfera é observada através de uma janela quadrada de vidro, com 1,0 m de lado, situada a 12,0 m do fundo do tanque, conforme a figura. O engenheiro, através de suas observações, conclui que a esfera cai com uma aceleração constante de 6,0 m/s 2 e leva 0,40 segundos para passar completamente pela janela. Com esses dados, calcule: 30- As equações horárias de dois móveis que se deslocam simultaneamente em uma mesma trajetória retilínea são dadas por sa 3t 4t t 10 e sb 3t 2t t 14, ambas no SI. São feitas as seguintes afirmativas: I. Os móveis se encontram duas vezes. II. Em um dos encontros, independentemente de ser o único ou não, as velocidades dos móveis são V A = 106 m/s e V B = 92 m/s. III.O móvel representado por s A tem seu movimento exclusivamente progressivo. IV.O móvel representado por s B tem seu movimento exclusivamente progressivo. V.A aceleração dos dois móveis é sempre positiva e, portanto, ambos os movimentos são acelerados. VI.Os móveis descrevem MUV. Quantas estão corretas? A. ( ) 1 B. ( ) 2 C. ( ) 3 D. ( ) 4 E. ( ) 5 a) a altura do líquido acima da janela. b) a velocidade da esfera ao chegar ao fundo do tanque. 28- No instante em que iniciamos a medida do tempo de movimento de um corpo que desce um plano inclinado perfeitamente liso, o módulo de sua velocidade é de 1m/s. Após 4s, o módulo da velocidade desse corpo é 3,5 vezes o módulo de sua velocidade no final do primeiro segundo. Adotando g = 10m/s 2, a inclinação do plano (ângulo que o plano inclinado forma com a horizontal) é dada pelo ângulo cujo seno vale: A) 0,87 B) 0,71 C) 0,68 D) 0,60 E) 0,50 29-No instante em que o móvel P passa pela origem de uma trajetória retilínea com velocidade constante, outro móvel, Q, parte dessa origem, do repouso, com movimento uniformemente acelerado, de mesmo sentido do movimento do móvel P, deslocando-se nessa mesma trajetória. Após 8s, a velocidade escalar desses móveis são iguais e a distância entre eles é 48m. A aceleração do móvel Q vale: A) 1,0 m/s 2 B) 1,5 m/s 2 C) 2,0 m/s No desenho abaixo, estão representados os caminhões 1 e 2. Quando a distância entre ele é X, ambos têm a mesma velocidade V 0, e o instante é t = 0 s. O caminhão 1 descreve um movimento retilíneo e uniforme. O caminhão 2 descreve um movimento retilíneo com aceleração constante, sendo que essa aceleração tem sentido contrário ao da sua velocidade V 0. Com relação à distância entre os caminhões, a partir de t = 0s, é correto afirmar que ela A) diminuí e é uma função do 2 grau do tempo decorrido. B) aumenta e é uma função do 1 grau do tempo decorrido. C) permanece constante ao longo do tempo decorrido D) aumenta e é uma função do 2 grau do tempo decorrido. E) diminui e é uma função do 1 grau do tempo decorrido. 32- Quando o sinal abre, um carro parado inicia um movimento uniformemente acelerado, sendo, neste mesmo instante, ultrapassado por um caminhão que se move com velocidade constante v 0. A velocidade do carro, no momento que alcança o caminhão, é: (Desconsidere os comprimentos dos veículos). A) 1,1V 0 4 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

5 B) 1,2V 0 C) 1,5V 0 D) 2,0V 0 E) 2,5V Um motorista espera o sinal de trânsito abrir. Quando a luz verde acende, o carro é acelerado uniformemente durante 6 s, na razão de 2 m/s 2, após o que ele passa a ter velocidade constante. No instante em que o carro começou a se mover, ele foi ultrapassado por um caminhão movendo-se no mesmo sentido com velocidade uniforme de 10 m/s. Após quanto tempo e a que distância da posição de partida do carro os dois veículos se encontrarão novamente? 34- Um avião a jato, para transporte de passageiros, precisa atingir a velocidade de 252 km/h para decolar em uma pista plana e reta. Para uma decolagem segura, o avião, partindo do repouso, deve percorrer uma distância máxima de m até atingir aquela velocidade. Para tanto, os propulsores devem imprimir ao avião uma aceleração mínima e constante de A) 1,25 m/s 2. B) 1,40 m/s 2. C) 1,50 m/s 2. D) 1,75 m/s 2. E) 2,00 m/s 2. sua passagem, o policial inicia uma perseguição com sua moto acelerando a uma taxa constante de 0,5 m/s2. Qual é a distância percorrida pelo policial até alcançar o automóvel? A) 600 m B) 900 m C) m D) m E) m 38- Um motorista trafega por uma avenida reta e plana a 54 km/h, quando percebe que a luz amarela de um semáforo, 108 m à sua frente, acaba de acender. Sabendo que ela ficará acesa por 6 segundos, e como não há ninguém à sua frente, ele decide acelerar o veículo para passar pelo cruzamento antes de o semáforo ficar vermelho. Considerando constante a aceleração do veículo e que o motorista consiga passar pelo semáforo no exato instante em que a luz vermelha se acende, sua velocidade, em km/h, no instante em que passa pelo semáforo é igual a A) 64,8. B) 75,6. C) 90,0. D) 97,2. E) 108, Um automóvel está parado em um semáforo. Quando a luz fica verde o motorista acelera o automóvel a uma taxa constante de 5 m/s 2 durante 4,0 s. Em seguida, permanece com velocidade constante durante 40 s. Ao avistar outro semáforo vermelho, ele freia o carro àquela mesma taxa até parar. Qual é a distância total percorrida pelo automóvel? A) 880 m B) 960 m C) m D) 160 m E) 720 m 36-Um automóvel inicia uma curva com raio de 75 m com velocidade v = 5 m/s, aumentando a sua velocidade a uma taxa constante. Após 2,5 s sua velocidade é 15 m/s. Qual é a aceleração do automóvel neste momento? A) 2,0 m/s 2 B) 2,5 m/s 2 C) 3,0 m/s 2 D) 4,0 m/s 2 E) 5,0 m/s 2 37-Um automóvel com velocidade de 108 km/h passa por um policial parado à beira da estrada. Imediatamente após 39-Um automóvel move-se com velocidade constante de 20 m/s por uma avenida e aproxima-se de um semáforo com fiscalização eletrônica, situado em frente a uma escola. Quando o automóvel se encontra a 60 metros do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo amarelo por um tempo de 2,0 segundos. Portanto, a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo semáforo e não ser multado em m/s 2, vale: A) 10,0 B) 6,0 C) 8,0 D) 7,0 E) 12,0 40- Uma moto parte do repouso e acelera uniformemente à razão de 3,0 m/s 2, numa estrada retilínea, até atingir velocidade de 24 m/s, que é mantida constante nos 8 s seguintes. A velocidade média desenvolvida pela moto na etapa descrita foi, em m/s, igual a A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 5 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

6 41- Uma motocicleta movia-se numa avenida quando seu motociclista percebeu que o semáforo do cruzamento logo adiante estava fechado. O motociclista freou, mas não conseguiu parar antes do cruzamento, atingindo um automóvel. Baseado nos danos causados nos veículos, técnicos da polícia estimaram que a motocicleta estava a 36 km/h no momento da colisão. A 50 metros do local do acidente foi encontrada uma marca no asfalto, que corresponde ao local em que o motociclista pisou desesperadamente no freio. Sabendo-se que os freios da motocicleta conseguem produzir uma aceleração escalar, praticamente constante, de módulo igual a 8 m/s 2, a perícia confirmou que a velocidade da motocicleta, imediatamente antes da freada, era de A) 90 km/h. B) 180 km/h. C) 30 m/s. D) 45 m/s. Sabe-se que no fim de 6 s a sua velocidade é 30 cm/s. Pede-se: a)a velocidade do ponto material no instante em que lhe foi comunicada a aceleração; b)a distância que separa o ponto material da origem no fim de 6s. c)a distância que separa o ponto material durante 6 s. 42- Uma partícula, em movimento uniformemente variado, parte com velocidade inicial igual a 2 m/s e acelera a uma taxa de 4 m/s 2 durante 6 s. A distância percorrida pela partícula neste intervalo de tempo vale: A) 156 m. B) 144 m. C) 84 m. D) 72 m. 43-A cinemática estuda os movimentos dos corpos sem se preocupar com as causas que os produzem. O quadro abaixo mostra dados de velocidade em relação ao tempo do movimento retilíneo qualquer de um corpo. Estimar a velocidade nos instantes t = 6s e t = 20s. 44- Um trem deve percorrer 8 km entre duas estações. Se a aceleração e a desaceleração podem ser no máximo 5 m/s 2 e se as velocidades são limitadas a 80 m/s, qual o tempo mínimo para o trem efetuar o percurso entre as duas estações? A) 116 s B) 112 s C) 110 s D) 108 s 45- Um ponto material animado de uma certa velocidade inicial segundo um eixo orientado, adquire na origem deste, uma aceleração constante e igual a 15 cm/s 2. 6 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

7 GABARITO: 01-E 02-A 03-C 04-C 05-E 06-B 07-A 08- a) 2,5 m/s 2 b) 10 m/s c) 12 s 09-B 10-C 11-E 12-B 13-C 14-E 15-C 16-E 17-B 18-D 19- C 20-A 21-B 22-D 23-A 24-E ,5 m 26-B 27-a) 13,14 m b) 12,56 m 28-E 29-B 30-B 31-D 32-D 33-a)18 s b) 180 m 34-A 35-A 36-E 37-C 38-A 39-A 40-E 41-C 42-C m/s 44-A 45-a) 60cm/s b) 90 cm c) 150 cm 7 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r

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