LISTA UERJ. Bolas Massa (g) Velocidade inicial (m/s) X 5 20 Y 5 10 Z (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x

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1 LISTA UERJ TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Três bolas X, Y e Z são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas. Bolas Massa (g) Velocidade inicial (m/s) X 5 20 Y 5 10 Z (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x X, Y e Z estão apresentadas em: a) t x < t y < t z b) t y < t z < t x c) t z < t y < t x d) t y = t x = t z, t y e t z das bolas 2. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos alcances horizontais A x, das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em: a) A x < b) A y = c) A z < d) A y < A y < A x = A y < A z < A z A z A x A x A y e A z

2 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5 m do ponto de arremesso. 3. (Uerj 2011) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é cerca de: a) 0,05 b) 0,20 c) 0,45 d) 1,00 4. (Uerj 2011) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto ao do deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge o piso e o ponto de arremesso seria igual a: a) 0 b) 5 c) 10 d) (Uerj 2010) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70

3 6. (Uerj 2009) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa distância com velocidade média v no primeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante. A velocidade média do avião no percurso total foi igual a: 9 a) v 5 8 b) v 5 5 c) v 3 5 d) v 4 7. (Uerj 2009) Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t. 1 No gráfico 1, a função horária é definida pela equação S = 2 t. 2 Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a: AJUDINHA: tg(2α)=2.tgα / (1 tg 2 (α)) a) S = 2 + t b) S = 2 + 2t 4 c) S = 2 t 3 6 d) S = 2 t 5

4 TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para estudar alguns conceitos de cinemática escalar. Durante o percurso verificaram que, sempre que partia de uma estação, a composição deslocava-se com aceleração praticamente constante durante 15 segundos e, a partir de então, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com velocidade constante. 8. (Uerj 2007) O gráfico que melhor descreve a variação temporal da velocidade v da composição, observada a partir de cada estação, é: 9. (Uerj 2005) Em nosso planeta, ocorrem diariamente eventos sísmicos, provocados por diversos fatores. Observe o esquema mostrado na figura a seguir, em que um desses eventos, representado pelo raio sísmico e produzido pela fonte sísmica, atravessa três regiões geológicas distintas - o oceano, o platô e o continente - e chega à estação sismológica, onde é registrado por equipamentos adequados.

5 Considere d A, d B e d C as distâncias percorridas pelo evento sísmico, respectivamente, no oceano, no platô e no continente, e v A, v B e v C as velocidades médias correspondentes a cada um desses trechos. Assim, a razão entre a distância total percorrida pelo evento sísmico e a velocidade média ao longo de toda sua trajetória equivale a: d / v d v d / v a) A A B b) B C C A B C d d d d d d c) A B C A B C d d d v v v A B C d d d d) A B C v v v A B C 10. (Uerj 2004) Considere os pontos A, B e C, assinalados na bicicleta da figura adiante. (MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.) A e B são pontos das duas engrenagens de transmissão e C é um ponto externo do aro da roda. A alternativa que corresponde à ordenação dos módulos das velocidades lineares V A, V B e V C nos pontos A, B e C, é: a) V B < V A < V C b) V A < V B = V C c) V A = V B < V C d) V A = V B = V C

6 11. (Uerj 2003) O gráfico a seguir representa a variação da velocidade v em relação ao tempo t de dois móveis A e B, que partem da mesma origem. A distância, em metros, entre os móveis, no instante em que eles alcançam a mesma velocidade, é igual a: a) 5 b) 10 c) 15 d) (Uerj 2001) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois móveis A e B, elaborando a tabela a seguir. O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado. A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instante t=6 segundos, corresponde a: a) 45 b) 50 c) 55

7 d) (Uerj 2001) O movimento uniformemente acelerado de um objeto pode ser representado pela seguinte progressão aritmética: Esses números representam os deslocamentos, em metros, realizados pelo objeto, a cada segundo. Portanto, a função horária que descreve a posição desse objeto é: DICA: Razão da P.A. = aceleração. a) 3t + 4t 2 b) 5t + 2t 2 c) 1 + 2t + 4t 2 d) 2 + 3t + 2t (Uerj 2001) Suponha que, durante o último segundo de queda, a pedra tenha percorrido uma distância de 45m. Considerando g=10m/s 2 e que a pedra partiu do repouso, pode-se concluir que ela caiu de uma altura, em metros, igual a: a) 105 b) 115 c) 125 d) (Uerj 2001) O gráfico a seguir representa a indicação da velocidade de um carro em movimento, em função do tempo. O deslocamento do carro entre os instantes 4s e 10s, em metros, é igual a: a) 50 b) 72

8 c) 110 d) (Uerj 2001) O gráfico a seguir representa a indicação da velocidade de um carro em movimento, em função do tempo. Sabendo-se que, em t=2 s, a velocidade é de 6m/s, a ordenada do ponto A é: a) 3,5 b) 3,0 c) 2,5 d) 2,0 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: "Observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire, pouco a pouco, novos acréscimos de velocidade (...) Concebemos no espírito que um movimento é uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado, quando, em tempos iguais quaisquer, adquire aumentos iguais de velocidade (...) O grau de velocidade adquirido na segunda parte de tempo será o dobro do grau de velocidade adquirido na primeira parte." (GALILEI, Galileu. Duas Novas Ciências. São Paulo: Nova Stella Editorial e Ched Editorial, s.d.) 17. (Uerj 2001) A grandeza física que é constante e a que varia linearmente com o tempo são, respectivamente: a) aceleração e velocidade b) velocidade e aceleração c) força e aceleração d) aceleração e força

9 18. (Uerj 1997) A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela cabeça de um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s. Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de: a) 40 m b) 80 m c) 120 m d) 240 m 19. (Uerj 1997) Na figura a seguir, o retângulo representa a janela de um trem que se move com velocidade constante e não nula, enquanto a seta indica o sentido de movimento do trem em relação ao solo. Dentro do trem, um passageiro sentado nota que começa a chover. Vistas por um observador em repouso em relação ao solo terrestre, as gotas da chuva caem verticalmente. Na visão do passageiro que está no trem, a alternativa que melhor descreve a trajetória das gotas através da janela é: 20. (Uerj 1997) Um barco move-se em águas tranquilas, segundo um observador em repouso no cais, com velocidade de módulo constante v. Num dado instante, uma pessoa de dentro do barco dispara um sinalizador no sentido contrário ao seu movimento. Para o observador no cais, o módulo v' da velocidade com que o barco passa a se deslocar, após o disparo, obedece à seguinte relação: a) v' = 0 b) 0 < v' < v c) v' = v d) v' > v

10 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são iguais. Resposta da questão 2: Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com maior velocidade inicial. Resposta da questão 3: Como se trata de um lançamento horizontal, o tempo de queda é o mesmo do tempo de queda da queda livre: 1 2h 2(1) 20 4,5 t = 0,45 s. 2 g h gt t Resposta da questão 4: [B] Se a velocidade relativa ao vagão é a mesma, o alcance horizontal relativo ao vagão também é o mesmo, ou seja, 5 m. Resposta da questão 5: Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura. Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é: D M = v M t = 60 (0,5) = 30 km. Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então: D N = = 30 km. Assim: DN 20 v N = t 0,5 v N = 40 km/h. Resposta da questão 6:

11 Resolução Primeiro trecho V = S/ t v = (L/9)/t 1 = L/(9t 1 ) onde L é o comprimento total do trajeto Então t 1 = L/(9v) Segundo trecho V = S/ t 2v = (8L/9)/t 2 v = 4L/(9t 2 ) t 2 = 4L/(9v) Para todo o trecho V média = L/(t 1 +t 2 ) = L/[5L/(9v)] = 9v/5 Resposta da questão 7: Resolução Pela equação horária do gráfico 1 a velocidade constante é 1 2 m/s. A velocidade é numericamente igual a tangente de alfa tg = 1 2 = 0,5 A velocidade do gráfico 2 será numericamente igual a tg(2 ), que é tg(2 ) = 2.tg / (1 tg 2 ) = 2.0,5 / (1 0,25) = , Resposta da questão 8: Resposta da questão 9: Resposta da questão 10: Resposta da questão 18: [D] Resposta da questão 19: Resposta da questão 20: [D] Resposta da questão 11: Resposta da questão 12: [B] Resposta da questão 13: [B] Resposta da questão 14: Resposta da questão 15: Resposta da questão 16: [D] Resposta da questão 17: