Nessa aula você aprenderá

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Heloísa de Miranda
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2 Nessa aula você aprenderá As diferenças entre cinemática, dinâmica e estática Os principais termos usados na cinemática O que é velocidade média O que é velocidade instantânea As funções matemáticas do movimento variado e uniforme

3 Problema típico Resposta: 40,0 s

4 Cinemática: estudo dos movimentos, sem analisar suas causas Dinâmica: estudo dos movimentos, considerando as forças que atuam Estática: estudo dos sistemas em equilíbrio de forças

5 Algumas definições para a cinemática Retilíneo não são considerados os efeitos das curvas Partícula os corpos são analisados como não tendo massa e dimensão Deslocamento posição final menos inicial (m) Velocidade (m/s) Média Instantânea Aceleração taxa de variação da velocidade (m/s 2 ) Movimento Retilíneo Uniforme velocidade constante, diferente de zero aceleração igual a zero Movimento Retilíneo Uniformemente Variado aceleração constante, diferente de zero Movimento Retilíneo Variado velocidade não é constante aceleração não é constante

6 Velocidade média Type equation here. / 0 = Δ3 Δ4

7 Velocidade média negativa Uma velocidade negativa indica que o movimento ocorre na direção referencial da origem do deslocamento

8 Velocidade média e velocidade instantânea Velocidade media! " É a relação entre o espaço percorrido e o tempo que levamos para percorrer. É independente do que acontece no caminho Exemplo: uma viagem de 70 km a São Paulo levou duas horas. A velocidade média foi de 35 km/h Muito provavelmente, ficou abaixo disso em congestionamentos e faróis, e acima disso em trechos livres! " = Δ% Δ& = 70 2 = 35,- h

9 Velocidade média e velocidade instantânea Velocidade instantânea (") É a velocidade média em um intervalo infinitesimal de tempo Δ- " = lim () + Δ. Na prática, é, por exemplo, a velocidade assinalada no velocímetro.

10 Velocidade média significado geométrico! " = Δ% Δ& e assim, - =./0 + tan * = Δ% Δ& +

11 Velocidade média x velocidade instantânea

12 Unidades No Sistema Internacional Velocidade: metros por segundo, m/s Muitos problemas apresentam a velocidade em km/h Conversão: Para passar de km/h para m/s, dividimos por 3,6. Para passar de m/s para km/h, multiplicamos por 3,6.

13 Função horária da posição É a função que nos fornece a posição de um corpo a qualquer instante. Por exemplo, um corpo tem a seguinte função horária:! " = 3" % + 2" Se quisermos saber qual sua posição no instante " = 4 ), fazemos:! 4 = 3 4 % + 2 4! 4 = 56 -

14 Exemplo Um corpo se desloca de acordo com a função! " = " $ 2" ' + 2. Determine (a) seu deslocamento e (b) sua velocidade média entre os instantes 2 e 5 segundos.

15 Movimento Retilíneo Uniforme Se a velocidade for constante teremos que: Posição!! $! % & Δ" Δ! Tempo " No MRU, o gráfico é sempre de uma reta, pois trata-se de uma função de primeiro grau.

16 Exemplo Um corpo se move com velocidade constante de 12 m/s. No instante t=5 s ele está na posição 25 m. Qual será sua posição quando t=15 s

17 Exemplo Um corpo A parte da posição 5,0 m com velocidade constante de 1,5 m/s. No mesmo instante, um segundo corpo B parte da posição 0,8 m, com velocidade de 4,0 m/s. Pergunta-se: (a) em que momento eles se encontrarão? (b) Em que posição eles se encontram? (c) Qual o deslocamento total de cada um até o encontro? 0,8 m 5,0 m 1,5 m/s Corpo B 4,0 m/s Corpo A Encontro

18 Exemplo 0,8 m 5,0 m 1,5 m/s Corpo B 4,0 m/s Corpo A Encontro!"#$" % ' () = ' +) + - ) Δ/ ' () = 5,0 + 1,5Δ/!"#$" 4 ' (5 = ' Δ/ ' (5 = 0,8 + 4,0Δ/ Encontro ' () = ' (5 5,0 + 1,5Δ/ = 0,8 + 4,0Δ/ 5,0 0,8 = 4,0Δ/ 1,5Δ/ 4,2 = 2,5Δ/ Δ/ = 4,2 2,5 = 1,7 A Posição ' () = 5,0 + 1,5 1,7 = 7,6 I, "J ' (5 = 0,8 + 4,0 1,7 = 7,6 I Deslocamento Δ' ) = ' () ' +) = 7,6 5,0 = 2,6 I Δ' 5 = ' (5 ' +5 = 7,6 0,8 = 6,8 I

19 Resumo No movimento variado:! "!()*+,-.-( /é-,.!!()*+,-.-(,12&.1&â1(.! " = Δ% Δ& 671çã* h*;á;,., (%(/>)* % & = + 2& No movimento uniforme (! " =!):! = Δ% Δ& % C = % D +!Δ&

20 Desafio Resposta: 40,0 s

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