INTRODUÇÃO À. Capítulo 2 CINEMÁTICA

Transcrição

1 INTRODUÇÃO À Capítulo 2 Introdução CINEMÁTICA à Cinemática

2 Conceitos iniciais Uma pessoa está viajando sentada num ônibus que se aproxima de um ponto de parada. A pessoa está em movimento ou em repouso? Os conceitos de movimento e de repouso de um corpo dependem do referencial adotado. A Cinemática é a parte da Mecânica que descreve os movimentos dos corpos, apresentando os conceitos de referencial, trajetória, espaço, velocidade e aceleração.

3 Trajetória Um ponto material que se movimenta em relação a determinado referencial ocupa diversas posições com o decorrer do tempo. A linha que liga essas posições recebe o nome de trajetória. A forma da trajetória depende do referencial adotado.

4 Exemplo 1 Na foto a seguir observa-se um carro levado por um guincho que está se deslocando em uma estrada. Analisar as proposições abaixo e indicar as corretas. I. O guincho está em repouso em relação ao carro. II. O carro está em movimento em relação ao guincho. III. Uma árvore está em repouso em relação ao carro.

5 Exemplo 2 Um ônibus está se deslocando em linha reta, com velocidade constante, quando uma pequena lâmpada se desprende do teto. Qual é a forma da trajetória descrita pela lâmpada: a) Em relação a um passageiro do ônibus? b) Em relação a uma pessoa parada na calçada observando o ônibus passar?

6 Posição de um móvel ao longo de sua trajetória: o espaço s 0: origem dos espaços s: espaço do móvel no instante t Exemplo: t(s) s(m)

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8 Função horária Função horária dos espaços é uma relação matemática entre os valores de s e t. Exemplo s = 3 + 2t, para s em metro e t em segundo. t = 0 s = 3 m t = 1 s s = 5 m t = 2 s s = 7 m

9 ADILSON SECCO Variação de espaço s = s 2 s 1

10 Variação de espaço Valores de Δs A variação de espaço pode ser: positiva

11 Variação de espaço Valores de Δs A variação de espaço pode ser: negativa

12 Variação de espaço Valores de Δs A variação de espaço pode ser: nula

13 Exemplo 3 Um ciclista descreve uma trajetória retilínea deslocando-se sempre no mesmo sentido. A figura indica as posições do ciclista com o decorrer do tempo. Determinar: a) O espaço inicial do ciclista. b) A variação de espaço entre os instantes t = 2 s e t = 8 s. c) A distância percorrida entre os instantes t = 0 e t = 12 s.

14 Velocidade escalar s Velocidade escalar média: v m = 2 s 1 = t 2 t 1 s t Velocidade escalar instantânea: v Pode-se entender a velocidade escalar num certo instante como uma velocidade escalar média para um intervalo de tempo t = t 2 t 1, muito pequeno, isto é, t 2 e t 1 muito próximos.

15 IVANIA SANT ANNA/KINO Velocidade escalar No instante da foto, o velocímetro indica a velocidade escalar instantânea de 80 km/h. Unidades de velocidade: km/h; m/s Relação entre km/h e m/s: 1 km/h = 3,6 m/s

16 Exemplo 4 Um atleta percorre a distância de 100 m em 10 s. Calcular a velocidade escalar média do atleta durante a corrida. A resposta deve ser dada em km/h.

17 Exemplo 5 Um estudante, que iniciou seu curso no primeiro ano do ensino médio, viajou de carro seu pai e notou que os postes estavam regularmente distribuídos ao longo de um trecho da estrada. Seu pai pediu que avaliasse a distância entre dois postes consecutivos. Para isso, o rapaz mediu o intervalo de tempo correspondente à passagem de dois postes consecutivos por um determinado ponto de sua janela, 10 s. O estudante notou que, nesse intervalo de tempo, o velocímetro do carro indicava 90 km/h. Qual foi a distância, em metros, que o estudante encontrou?

18 Exemplo 6 Uma moto faz o percurso de Recife a Gravatá (85 km) com velocidade média de 42,5 km/h e de Gravatá a Caruaru (50 km) com velocidade média de 50 km/h. Qual é a velocidade média da moto no percurso todo, isto é, de Recife a Caruaru?

19 Aceleração escalar v Aceleração escalar média: m = 2 v 1 = t 2 t 1 v t Aceleração escalar instantânea: Pode-se entender a aceleração escalar num certo instante como uma aceleração escalar média para um intervalo de tempo t = t 2 t 1, muito pequeno, isto é, t 2 e t 1 muito próximos.

20 Aceleração escalar No SI, a unidade de aceleração é: = m/s 2

21 Exemplo 7 O manual de instruções de um automóvel informa que o veículo, partindo do repouso, atinge a velocidade de 96 km/h em 8,5 s. Qual é a aceleração escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo? A resposta deve ser dada em m/s².

22 Movimento progressivo O móvel se desloca no sentido em que foi orientada a trajetória. Seu espaço cresce com o decorrer do tempo, e a velocidade escalar é positiva.

23 Movimento retrógrado O móvel se desloca em sentido contrário ao que foi orientada a trajetória. O espaço decresce com o decorrer do tempo, e a velocidade escalar é negativa.

24 Clique na imagem abaixo para assistir à animação.

25 ADILSON SECCO Movimento acelerado a) b) O valor absoluto da velocidade escalar aumenta com o decorrer do tempo.

26 ADILSON SECCO Movimento retardado a) b) O valor absoluto da velocidade escalar diminui com o decorrer do tempo.

27 Movimento acelerado e movimento retardado Movimento acelerado O valor absoluto da velocidade escalar aumenta com o decorrer do tempo. Movimento retardado O valor absoluto da velocidade escalar diminui com o decorrer do tempo. No movimento acelerado, a velocidade escalar v e a aceleração escalar têm o mesmo sinal. No movimento retardado, a velocidade escalar v e a aceleração escalar têm sinais contrários. v > 0 e > 0 v < 0 e < 0 v > 0 e < 0 v < 0 e > 0

28 Exemplo 8 Três ciclistas deslocam-se numa pista dupla e suas velocidades variam com o tempo conforme mostram as tabelas abaixo. Classificar o movimento de cada ciclista dizendo se ele é progressivo ou retrógrado, acelerado ou retardado.