MRUV NOÇÕES E CONCEITOS FUNDAMENTAIS EQUAÇÕES. CURSO: Engenharia Civil Disciplina: Mecânica da Partícula Professor: MSc.

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1 MRUV NOÇÕES E CONCEITOS FUNDAMENTAIS EQUAÇÕES CURSO: Engenharia Civil Disciplina: Mecânica da Partícula Professor: MSc. Demetrius Leão 1

2 ACOMPANHE A DISCIPLINA PELA INTERNET Página com as aulas e listas de exercícios: A Física tá complicada? demetriusleao0@gmail.com 2

3 O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) No movimento retilíneo uniforme (MRU), a velocidade não varia e a aceleração é nula. A partir de agora vamos revisar movimentos cuja velocidade varia de maneira uniforme, o que significa que a aceleração do movimento é constante. Qual a aceleração desse movimento? 3

4 Características do MRUV Como a velocidade da bola aumenta, ela percorre distâncias cada vez maiores em intervalos de tempo iguais. A distância entre duas posições sucessivas aumenta com o passar do tempo. 4

5 Características do MRUV e v r a r a r v r a r O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

6 Características do MRUV v r a r v r a r O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

7 Características do MRUV Conclusões O sinal da velocidade determina se o movimento é progressivo (V > 0) ou retrógrado (V < 0). Sinais diferentes de velocidade e aceleração (v > 0 e a < 0 ouv <0 ea > 0): movimento retardado Sinais iguais de velocidade e aceleração (v >0 e a >0 ou v <0 e a < 0): movimento acelerado O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

8 Função horária da velocidade e seus gráficos no MRUV O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

9 IV. Deslocamento a partir do gráfico v Xt O deslocamento corresponde numericamente à área abaixo do gráfico. 9

10 Função horária da posição e seus gráficos no MRUV O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

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12 Equação de Torricelli Em certas situações do MRUV, podemos determinar parâmetros do movimento, como velocidades iniciais ou finais, distância percorrida ou aceleração, sem empregar medidas de tempo. Para isso, eliminamos o tempo na função horária da posição no MRUV: (Equação de Torricelli) O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

13 Resumindo... Progressivo Retardado Regressivo Retardado 13

14 Retrógrado Acelerado 14

15 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 1 (Vunesp) No jogo do Brasil contra a Noruega, o tira-teima mostrou que o atacante brasileiro Roberto Carlos chutou a bola diretamente contra o goleiro do time adversário. A bola atingiu o goleiro com velocidade de 108 km/h e este conseguiu imobilizá-la em 0,1 s, com um movimento de recuo dos braços. O módulo da aceleração média da bola durante a ação do goleiro foi, em m/s 2, igual a: a) b) c) 300. d) 108. e)30. RESPOSTA: C O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) NO VESTIBULAR

16 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 2 (UCS-RS) Um móvel descreve um movimento retilíneo, com velocidade variando com o tempo, conforme o gráfico. Pode-se afirmar então que: a) a aceleração do móvel é nula. b) a velocidade do móvel é constante. c) a aceleração do móvel é constante e vale 5 m/s 2. d) o móvel percorre 60 m em 2 s. e) a velocidade média do móvel de 0 a 2 s vale 5 m/s. RESPOSTA: C O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) NO VESTIBULAR

17 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 3 (UFJF-MG) Dois carros estão se movendo em uma rodovia, em pistas distintas. No instante t = 0 s, a posição do carro 1 é s = me a docarro 2 é s = 50 m. O gráfico da velocidade em função do tempo para cada carro é dado a seguir. a) A partir do gráfico, encontre a aceleração de cada carro. b) Escreva a equação horária para cada carro. c) Descreva, a partir da análise do gráfico, o que ocorre no instante t=5 s RESPOSTA: 17

18 EXERCÍCIOS ESSENCIAIS 4 (UEL-PR) Um motorista está dirigindo um automóvel a uma velocidade de 54 km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no freio. A aceleração máxima para que o automóvel não derrape tem módulo igual a 5 m/s 2. Qual a menor distância que o automóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir do instante em que o motorista aciona o freio? a)3,0 m b) 10,8 m c)291,6 m d) 22,5 m RESPOSTA: D e)5,4 m 18

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