Física PRÉ VESTIBULAR / / Aluno: Nº: Turma: ENSINO MÉDIO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

Transcrição

1 PRÉ VESTIBULAR Física / / ENSINO MÉDIO Aluno: Nº: Turma: MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO 01. (UFPR) Um motorista dirige um carro na rodovia Alexandra-Matinhos do litoral do Paraná a 90,0 km/h. O motorista vê uma placa de aviso de lombada, e 0,500 s após pisa no pedal dos freios. Após um intervalo de tempo de 5,00 s, ele chega à lombada a uma velocidade de 18,0 km/h. O deslocamento total desde o instante em que o motorista vê a placa até chegar na lombada é: a) 75,0 m. b) 12,5 m. c) 125 m. d) 87,5 m. e) 81,2 m. 02. (UFPR) Em uma prova de atletismo, um corredor de 100 m rasos parte do repouso, corre com aceleração constante nos primeiros 50 m e depois mantém a velocidade constante até o final da prova. Sabendo que a prova foi completada em 10 s, o valor da aceleração é: a) 2,25 m/s 2. b) 1,00 m/s 2. c) 1,50 m/s 2. d) 3,20 m/s 2. e) 2,50 m/s (PUC-Camp) Considere os gráficos a seguir. I) Espaço em função do tempo I Velocidade em função do tempo Aceleração em função do tempo A respeito desses gráficos é correto afirmar que a) somente I e II podem representar o mesmo movimento. b) somente I e III podem representar o mesmo movimento. c) somente II e III podem representar o mesmo movimento. d) os três gráficos podem representar o mesmo movimento. e) cada gráfico representa um movimento distinto. 04. (UNICAMP) Um carro trafega por uma avenida com velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir ilustra essa situação. Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 m do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo, permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo que o tempo de reação do motorista é de 0,5 s e que a máxima aceleração (em módulo) que o carro consegue ter é de 3 m/s 2, responda: a) Verifique se o motorista conseguirá parar o carro (utilizando a desaceleração máxima) antes de chegar ao semáforo. A que distância do semáforo ele conseguirá parar? A escolha de quem pensa. 1

2 b) Considere que, ao ver o sinal mudar de verde para amarelo, o motorista decide acelerar, passando pelo sinal amarelo. Determine se ele conseguirá atravessar o cruzamento de 5 m antes que o sinal fique vermelho. 05. (UEM) Uma partícula move-se em linha reta na direção de um eixo x obedecendo à equação horária x = t 5t 2 (SI). Assinale V ou F. (( ) Entre os instantes 1 s e 4 s, a velocidade escalar média da partícula vale 5 m/s. (( ) Entre os instantes 1 s e 4 s, a aceleração escalar média da partícula vale 10 m/s 2. (( ) Entre os instantes 0 s e 1,5 s, o movimento da partícula é acelerado e progressivo. (( ) No instante 3 s, a velocidade instantânea da partícula vale 10 m/s. (( ) Entre os instantes 2,5 s e 4 s, o movimento da partícula é retardado e retrógrado. (( ) No instante 3 s, a aceleração instantânea da partícula vale 10 m/s2. (( ) No instante t = 2 s, a partícula muda o sentido do seu movimento. 06. (UEM) Sabendo que a função da posição x de um corpo em relação ao tempo t é dada por x(t) =1+10t+5t 2, assinale a alternativa cujos gráficos representam equações de movimento do corpo. a) b) c) d) e) 07. (UEM) Dois trens A e B viajam em movimento retilíneo na mesma direção e em sentidos opostos. O trem A tem velocidade de 20 m/s e o trem B, de 40 m/s. Quando estão a uma distância d um do outro, os maquinistas se avistam e aplicam os freios com desacelerações iguais a 1 m/s 2. Não adianta mais e os trens colidem após 10 segundos. Assinale a alternativa correta. a) d = 400 m. Nos 10 s, o trem A percorre 100 m e o trem B percorre 300 m. b) d = 500 m. No instante da colisão, a velocidade do trem A é 15 m/s e a do trem B é 30 m/s. c) d = 400 m. No instante da colisão, a velocidade do trem A é 10 m/s e a do trem B é 30 m/s. d) d = 500 m. Nos 10 s, o trem A percorre 150 m e o trem B percorre 350 m. e) d = 400 m. Nos 10 s, o trem A percorre 150 m e o trem B percorre 250 m. 08. (PUC-RJ) Um atleta corre a uma certa velocidade constante em linha reta e ultrapassa um carro que está sendo acelerado (a = 2,0 m/s 2 ) do repouso na mesma direção e sentido. O instante de tempo t = 0 é o tempo inicial de aceleração do carro e também o instante de tempo em que o atleta passa pelo carro. O atleta consegue se manter à frente do carro por 3,0 s. Qual é a velocidade do atleta? a) 1,0 m/s. b) 3,0 m/s. c) 7,0 m/s. d) 9,0 m/s. e) 11,0 m/s. 2 A escolha de quem pensa.

3 09. (UFPE) O gráfico a seguir mostra a velocidade de um objeto em função do tempo, em movimento ao longo do eixo x. Sabendo-se que, no instante t = 0, a posição do objeto é x = 10 m, determine a equação x(t) para a posição do objeto em função do tempo. Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é de a) x = t 0,5t 2 b) x = t + 0,5t 2 c) x = t 5t 2 d) x = 10 20t + 5t 2 e) x = 10 20t 0,5t (Fuvest) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de a) 40 m. b) 60 m. c) 80 m. d) 90 m. e) 100 m. 11. (Unesp) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A. Ao final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, e passa também a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura. a) 1,0 m. b) 2,0 m. c) 3,0 m. d) 4,0 m. e) 5,0 m. 12. (Cefet-CE) Observando três carros em movimento, determinamos os gráficos das posições escalares em função do tempo, como mostra a figura a seguir. Analise as afirmativas e marque a alternativa correta. I) A maior velocidade foi atingida pelo móvel A. I As acelerações escalares de A e B permaneceram constantes e diferentes de zero. As velocidades escalares de A e B permaneceram constantes, sendo V A > V B. IV) O móvel C parou no instante t0. Está(ão) correta(s): a) Apenas I. b) Apenas I e II. c) Apenas II e III. d) Apenas III e IV. e) Apenas I, III e IV. A escolha de quem pensa. 3

4 13. (Unifesp) Em um teste, um automóvel é colocado em movimento retilíneo uniformemente acelerado a partir do repouso até atingir a velocidade máxima. Um técnico constrói o gráfico onde se registra a posição x do veículo em função de sua velocidade v. de extensão que interligará as cidades de São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h. a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem que faz o percurso de 400 km nesse tempo? b) Considere um trem viajando em linha reta com velocidade constante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s 2, para chegar com velocidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no início da desaceleração. 16. (UFSCar) Considere as quatro afirmações seguintes. Através desse gráfico, pode-se afirmar que a aceleração do veículo é a) 1,5 m/s 2. b) 2,0 m/s 2. c) 2,5 m/s 2. d) 3,0 m/s 2. e) 3,5 m/s (Mackenzie) Em uma estrada retilínea, um ônibus parte do repouso da cidade A, parando na cidade B, distante 9 km. No trajeto, a velocidade máxima permitida é igual a 90 km/h e a aceleração e desaceleração (aceleração de frenagem) máximas que o ônibus pode ter são, em módulo, iguais a 2,5 m/s 2. O menor tempo no qual o ônibus pode fazer esse trajeto, sem infringir o limite de velocidade permitido, é de: a) 4 min 20 s b) 5 min 15 s c) 5 min 45 s d) 6 min 10 s e) 7 min 20 s 15. (UNICamp) Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade conectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de 400 km I) No MRUV, a velocidade varia linearmente com o tempo. I Um carro em marcha à ré não pode realizar movimento acelerado. O coeficiente angular da reta que você obtém ao construir o gráfico da velocidade tempo fornece a velocidade inicial do móvel. IV) Pode-se determinar a velocidade de um móvel no MRUV, sem conhecer o tempo de percurso do móvel. Das afirmações apresentadas, são verdadeiras a) I e II, apenas. b) I e III, apenas. c) I e IV, apenas. d) II e IV, apenas. e) III e IV, apenas. 17. (UDESC) O movimento de uma bola sobre uma trajetória retilínea é descrito de acordo com a seguinte equação: S = + 16t 2t 2, em que x é medido em metros e t em segundos. a) Faça o esboço do gráfico da posição em função do tempo. b) Calcule a velocidade da bola em t = 4,0 s. c) Calcule a distância percorrida pela bola e o seu deslocamento em t = 5,0 s. 4 A escolha de quem pensa.

5 18. (UFG) A pista principal do aeroporto de Congonhas em São Paulo media m de comprimento no dia do acidente aéreo com o Airbus 320 da TAM, cuja velocidade tanto para pouso quanto para decolagem é 259,2 km/h. Após percorrer m da pista o piloto verificou que a velocidade da aeronave era de 187,2 km/h. Mantida esta desaceleração, a que distância do fim da pista o piloto deveria arremeter a aeronave, com aceleração máxima de 4 m/s 2, para evitar o acidente? a) 312 m. b) 390 m. c) 388 m. d) 648 m. e) 700 m. 19. (PUC-PR) As proposições a seguir referem-se à figura, na qual é mostrado como a velocidade de um automóvel varia em função do tempo. 20. (UEL) O gráfico da velocidade em função do tempo, mostrado a seguir, descreve o movimento de uma partícula em uma dimensão. Com base nos conhecimentos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir. I) A partícula se desloca no sentido positivo, no intervalo entre os instantes t 1 e t 2. I A aceleração da partícula assume o valor zero no instante t 2. O deslocamento da partícula no intervalo t 1 < t < t 3 pode ser determinado por dois processos matemáticos: por uma função horária e pelo cálculo da área da região entre o gráfico descrito, no intervalo dado, e o eixo dos tempos. IV) Por meio do gráfico apresentado é possível saber a distância descrita pela partícula. Assinale a alternativa correta. I) A velocidade média do automóvel entre zero e 25 segundos vale, aproximadamente,15 m/s. I A velocidade média do automóvel entre 0 e 40 segundos é positiva. O deslocamento do automóvel entre 0 e 40 segundos vale aproximadamente 150 metros. IV) A distância percorrida pelo automóvel entre 0 e 40 segundos vale aproximadamente 600 metros. V) A aceleração do automóvel permanece constante ao longo de todo o movimento descrito no gráfico. Assinale a alternativa contendo todas e apenas as proposições corretas: a) II e IV, apenas. b) I, II, III e IV. c) II e III, apenas. d) I, III e V, apenas. e) III e V, apenas. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas. 21. (Mackenzie) A figura a seguir refere-se ao diagrama horário da posição de uma partícula que descreve um MRUV a partir do repouso no instante zero. A escolha de quem pensa. 5

6 No intervalo (10 s, 15 s), o deslocamento sofrido pela partícula é: a) 100 m. b) 125 m. c) 150 m. d) 225 m. e) 250 m. 22. (UEM) No último campeonato mundial de atletismo disputado em Berlim, Usain Bolt, atleta jamaicano, quebrou seu próprio recorde mundial dos 100 metros rasos. Ele concluiu a prova no incrível tempo de 9,58 segundos. Uma análise minuciosa dessa façanha mostra que os primeiros 5 metros da prova ele cumpriu em 0,58 segundos e os outros 95 metros foram cumpridos com velocidade constante. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. (01) A velocidade média com que ele executa a prova é maior que 36 km/h. (02) A aceleração média nos primeiros 5 metros de prova é maior que a aceleração de um corpo em queda livre. (04) A velocidade com que ele concluiu a prova é de 38 km/h. (08) Qualquer atleta que realizar essa prova com uma aceleração constante de 2,5 m/s 2 conseguirá quebrar o recorde de Bolt. (16) Qualquer atleta que realizar essa prova com uma velocidade constante de 10 m/s conseguirá quebrar o recorde de Bolt. 23. (UEM) Um corpo se move na direção x, com velocidade v e aceleração a sob a ação de uma força resultante de intensidade F, que varia linearmente com o tempo. Considerando que a massa M do corpo não é alterada durante o movimento, é correto afirmar que: 24. (UEM) Um corpo de massa 10,0 kg inicia seu movimento a partir do repouso e, após 10,0 s, sua velocidade é 20,0 m/s. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (01) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniforme, sua velocidade é constante e igual a 20,0 m/s. (02) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado, sua aceleração é constante e igual a 1,0 m/s 2. (04) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado até o instante t = 10,0 s, ele percorreu 100,0 m. (08) Se o corpo realiza um movimento retilíneo uniformemente variado até o instante t = 5,0 s, sua velocidade atinge 15,0 m/s. (16) Os gráficos abaixo descrevem, qualitativamente, o movimento do corpo, quando esse realiza um movimento uniformemente variado. 25. (UFSC) Uma pequena bola é lançada verticalmente para cima, sob a ação somente da força peso, em um local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s 2. O gráfico a seguir representa a posição da bola em função do tempo. (01) A velocidade média do corpo é Δx/Δt. (02) A aceleração média do corpo é Δv/Δt. (04) A aceleração instantânea do corpo varia linearmente com o tempo. (08) O gráfico F(t) x t (escala linear) é uma reta cujo coeficiente angular representa sempre a massa M. (16) O gráfico a(t) x t (escala linear) é uma reta cujo coeficiente angular é diferente de zero. 6 A escolha de quem pensa.

7 Assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (01) No instante 2,0 s a bola atingiu a altura máxima e a aceleração atuante sobre ela é nula. (02) No instante 2,0 s a velocidade da bola e a força resultante sobre ela são nulas. (03) A velocidade inicial da bola é igual a 20m/s. (04) A força resultante e a aceleração permanecem invariáveis durante todo o movimento. (05) No instante 2,0 s a velocidade da bola é nula, mas a aceleração e a força resultante que atua sobre ela apresentam valores diferentes de zero. (06) A aceleração é variável e atinge o seu valor máximo no instante t = 4,0 s. (07) O movimento pode ser descrito pela função d = 20t - 5t O gráfico a seguir representa os movimentos de dois móveis A e B. Considerando o exposto, assinale o que for correto. (01) No instante t = 20 s, os móveis têm a mesma velocidade. (02) As acelerações a A (t) e a B (t), em função do tempo t, dos móveis A e B respectivamente, satisfazem a A (t) > a B (t), em que 0 < t <10. (04) Entre 30 s e 40 s, o móvel B permaneceu em repouso. (08) Até o instante t = 40 s, o móvel B não havia alcançado o móvel A. (16) Entre os instantes t = 0 e t = 60 segundos, os móveis A e B percorreram a mesma distância. 28. (UEM) A posição d de um corpo que se desloca sobre uma trajetória retilínea varia com o tempo t de acordo com o gráfico da figura a seguir. Assinale Verdadeiro (V) ou Falso (F). Observando o gráfico, determine: a) A funções horárias do espaço dos móveis A e B. b) O instante e a posição em que o móvel A inverte o sentido. c) As velocidades nos instantes em que o móvel A passa pela origem. d) A distância entre eles no instante 5 s. 27. (UEM) Dois móveis A e B partem simultaneamente de um mesmo ponto, em trajetória retilínea e no mesmo sentido. As velocidades, em função do tempo t, em segundos, dos movimentos de A e de B são representadas no gráfico abaixo. ( ) ( No trecho percorrido entre os instantes t = 0 e t = 0,5 min, o corpo desloca-se com movimento uniforme e sua velocidade tem módulo igual a 120 m/min. A escolha de quem pensa. 7

8 (( ) Entre os instantes t = 0,5 min e t = 1,0 min, o corpo tem velocidade nula. (( ) Sob o ponto de vista vetorial, nos instantes t = 1,0 min e t = 2,0 min, as velocidades do corpo são iguais. (( ) No trecho percorrido entre os instantes t = 1,0 min e t = 1,5 min, o corpo desloca-se com movimento uniformemente acelerado. (( ) No trecho percorrido entre os instantes t = 1,5 min e t = 2,5 min, o corpo desloca-se com movimento uniformemente retardado. (( ) No instante t = 1,5 min, o corpo tem velocidade nula. (( ) No percurso total, a velocidade média do corpo vale 720 m/h. 29. (UFPR) A posição (y), a velocidade (v) e a aceleração (a) de uma partícula que se move ao longo do eixo y são dadas, em função do tempo (t), pelas equações (em unidades do SI) y = 2 + 3t 2 + 4t 3 v = 6t + 12t 2 a = t Considerando esses dados, é correto afirmar: (01) O deslocamento da partícula entre os instantes t = 0 e t = 2 s é 44 m. (02) A velocidade média entre os instantes t = 1 s e t = 3 s é 64 m/s. (04) A velocidade instantânea em t = 2 s é igual a 60 m/s. (08) No instante t = 2 s a velocidade da partícula está diminuindo. (16) Essas equações representam o movimento de uma partícula em queda livre. 30. (UFSC) No momento em que acende a luz verde de um semáforo, uma moto e um carro iniciam seus movimentos, com acelerações constantes e de mesma direção e sentido. A variação de velocidade da moto é de 0,5 m/s e a do carro é de 1,0 m/s, em cada segundo, até atingirem as velocidades de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente, quando, então, seguem o percurso em movimento retilíneo uniforme. Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) correta(s). (01) A velocidade média da moto, nos primeiros 80 s, é de 20,5 m/s. (02) O movimento da moto é acelerado e o do carro é retilíneo uniforme, 50 s após iniciarem seus movimentos. (04) Após 60 s em movimento, o carro está 200 m à frente da moto. (08) A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75 s após ambos arrancarem no semáforo. (16) A moto ultrapassa o carro a 1 200m do semáforo. (32) 40 s após o início de seus movimentos, o carro e a moto têm a mesma velocidade. Gabarito 01. d 02. a 03. d 04. * 05. * 06. a 07. d 08. b 09. a 10. c 11. b 12. d 13. b 14. d 15. * 16. c 17. * 18. c 19. b 20. e 21. e * * *04. a) 7 m após o semáforo. b) Sim, com folga de 0,5 m, no fechar do semáfo *05. F F F F F V V. *17. *26. a) b) v = 0 m/s c) d = 34 m; S = 30 m d) e) S A = 16 10t + t 2 e S B = 2 + t 5 s e 9 m f) 6 m/s e 6 m/s g) 12 m *28. V V F F F V V. 8 A escolha de quem pensa.