MUV Movimento Uniformemente Variado

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1 MUV Movimento Uniformemente Variado 1. (Uece 015) Um carro, partindo do repouso, desloca-se em um trecho A de modo que sua velocidade aumente linearmente com o tempo até atingir 60km h. Após algum tempo, em um trecho B, o motorista aciona o freio, de modo que a velocidade decresça também linearmente com o tempo. Considere que a trajetória do automóvel é retilínea nos dois trechos e que ambos sejam estradas sem aclives ou declives. Assim, pode-se afirmar corretamente que o vetor aceleração nos dois trechos tem a) mesma direção e mesmo sentido. b) mesma direção e sentido contrário. c) mesmo módulo e mesmo sentido. d) direções perpendiculares e mesmo módulo.. (Upe 015) Duas partículas, 1 e, se movem ao longo de uma linha horizontal, em rota de encontro com velocidades iniciais de módulos iguais a v1 10m / s e v 14m / s e acelerações contrárias às suas velocidades de módulos a 1,0m / s 1 e a 0,5m / s. Sabendo que o encontro entre elas ocorre, apenas, uma vez, o valor da separação inicial, d, entre as partículas vale a) 4m b) 8m c) 16m d) 96m e) 19m 3. (G1 - ifsul 015) Dois móveis, A e B, movendo-se em um plano horizontal, percorrem trajetórias perpendiculares, seguindo os eixos Ox e Oy, de acordo com as funções horárias xa 18 3t e y 18 9t t, com unidades de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (S.I.). B Esses móveis irão se encontrar no instante a) t 0,0s b) t 3,0s c) t 4,5s d) t 6,0s

2 4. (Unicamp 015) A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão. a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 100km em 800s. Qual é a velocidade média do VLS nesse trecho? b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com aceleração resultante constante de módulo a R. Considerando que o primeiro estágio dura 80s, e que o VLS percorre uma distância de 3km, calcule a R. 5. (Ufrgs 015) Trens MAGLEV, que têm como princípio de funcionamento a suspensão eletromagnética, entrarão em operação comercial no Japão, nos próximos anos. Eles podem atingir velocidades superiores a 550km / h. Considere que um trem, partindo do repouso e movendo-se sobre um trilho retilíneo, é uniformemente acelerado durante,5 minutos até atingir 540km / h. Nessas condições, a aceleração do trem, em m / s, é a) 0,1. b) 1. c) 60. d) 150. e) 16. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Para responder à(s) questão(ões), considere as afirmativas referentes à figura e ao texto abaixo. Na figura acima, está representada uma pista sem atrito, em um local onde a aceleração da gravidade é constante. Os trechos T1, T e T3 são retilíneos. A inclinação de T1 é maior do que a inclinação de T3, e o trecho T é horizontal. Um corpo é abandonado do repouso, a partir da posição A. 6. (Pucrs 015) Com base nessas informações, afirma-se: I. O movimento do corpo, no trecho T1, é uniforme. II. No trecho T3, o corpo está em movimento com aceleração diferente de zero. III. No trecho T, a velocidade e a aceleração do corpo têm a mesma direção e o mesmo sentido. Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

3 7. (Unicamp 014) Correr uma maratona requer preparo físico e determinação. A uma pessoa comum se recomenda, para o treino de um dia, repetir 8 vezes a seguinte sequência: correr a distância de 1 km à velocidade de 10,8 km/h e, posteriormente, andar rápido a 7, km/h durante dois minutos. a) Qual será a distância total percorrida pelo atleta ao terminar o treino? b) Para atingir a velocidade de 10,8 km/h, partindo do repouso, o atleta percorre 3 m com aceleração constante. Calcule o módulo da aceleração a do corredor neste trecho. 8. (Uerj 014) O cérebro humano demora cerca de 0,36 segundos para responder a um estímulo. Por exemplo, se um motorista decide parar o carro, levará no mínimo esse tempo de resposta para acionar o freio. Determine a distância que um carro a 100 km/h percorre durante o tempo de resposta do motorista e calcule a aceleração média imposta ao carro se ele para totalmente em 5 segundos. 9. (Uel 014) O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro. Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s. Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h. b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h. c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h. d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h. e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 7 km/h. 10. (Ucs 014) Tendo chegado atrasado ao casamento, um convidado conseguiu pegar uma última fatia de bolo e concluiu que experimentara o melhor glacê de toda a sua vida. Ouvindo falar que na cozinha havia mais um bolo, mas que seria cortado apenas em outra festa, ele foi até lá. Viu o bolo em cima de uma mesa perto da porta. Porém, percebeu que havia também uma cozinheira de costas para o bolo e para ele. Querendo passar o dedo no bolo sem ser pego pela cozinheira e conseguir pegar a maior quantidade de glacê possível, o convidado deduziu que, se passasse muito rápido, o dedo pegaria pouco glacê; mas, se passasse muito lentamente, corria o risco de ser descoberto. Supondo, então, que ele tenha 3 segundos para roubar o glacê sem ser notado e que a melhor técnica para conseguir a maior quantidade seja passar o dedo por 40,5 cm de bolo em MRUV, partindo do repouso, qual aceleração teria o dedo no intervalo de tempo do roubo do glacê? a) 0,03 m / s b) 0,04 m / s c) 0,09 m / s d) 1,05 m / s e) m / s

4 11. (G1 - ifpe 014) Um trem bala, viajando a 396 km / h, tem a sua frente emparelhada com o início de um túnel de 80 m de comprimento (ver figura). Nesse exato momento, o trem desacelera a uma taxa de 5 m / s. Sabendo-se que o trem mantém essa desaceleração por todo o tempo em que atravessa completamente o túnel e que o mesmo possui 130 m de comprimento, é correto dizer que o trem irá gastar, para ultrapassá-lo totalmente, um tempo, em segundos, igual a: a) 3,6 b),0 c) 6,0 d) 1,8 e),4 1. (Pucrs 014) Muitos acidentes acontecem nas estradas porque o motorista não consegue frear seu carro antes de colidir com o que está à sua frente. Analisando as características técnicas, fornecidas por uma revista especializada, encontra-se a informação de que um determinado carro consegue diminuir sua velocidade, em média, 5,0 m / s a cada segundo. Se a velocidade inicial desse carro for 90,0 km / h (5,0 m / s), a distância necessária para ele conseguir parar será de, aproximadamente, a) 18,5 m b) 5,0 m c) 31,5 m d) 45,0 m e) 6,5 m

5 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] No trecho A, o carro parte do repouso e aumenta sua velocidade uniformemente até atingir a velocidade de 60km h. Desta forma, a aceleração durante o trecho A tem direção como sendo a horizontal e sentido da esquerda para a direita. No trecho B, o carro está inicialmente com uma velocidade de 60km h e vai desacelerando até atingir o repouso. Assim, a aceleração no trecho B tem mesma direção que no sentido A (horizontal), porém está no sentido contrário (da direita para a esquerda). Resposta da questão : [E] Tomando as equações horárias das posições de cada móvel, temos: 1 s 0 10t t e s d 14t t Em que S posição de cada móvel (m) no instante t (s) No encontro dos móveis, as posições são iguais. s1 s t t d 14t t 4 Rearranjando os termos 3t 96t 4d 0 (1)

6 Sabendo que o encontro ocorre apenas uma vez, temos um choque totalmente inelástico, isto é, a velocidade final das duas partículas é a mesma. t v1 10 t e v 14 v v 1 t t 14 t t 16 s 3 Substituindo o tempo encontrado na equação (1), obtemos: d 0 d 19m Outra forma de pensar a resolução desta questão a partir da equação (1) é que o encontro dos móveis significa as raízes da equação quadrática. Como esse encontro se dá uma única vez, temos duas raízes reais iguais, ou seja, Δ 0, então: ( 96) 4 3 4d d d d 19 m 48 Resposta da questão 3: [D] O encontro ocorrerá no ponto (0, 0), origem do sistema de eixos. 18 xa 18 3t t t t 6 s 3 t 1,5 s yb 18 9t t t t t 4 t 6 s t 6 s. Resposta da questão 4: 3 a) Dados: ΔS 1.00 km m; Δt 800 s. 3 ΔS v m vm m/s. Δt 800 b) Dados: S 3 km m; S0 0; v0 0; t 80 s. ar a R S S0 v0 t t ar 10 m/s. Resposta da questão 5: [B] Dados : v 540 km/h 150 m/s; Δt,5 min 150 s. Δ v a a 1 m/s. Δt 150

7 Resposta da questão 6: [B] [I] Incorreta. O movimento do corpo no trecho T1 é acelerado. [II] Correta. No trecho T3, o corpo está em movimento com aceleração diferente de zero, em sentido oposto ao da velocidade, pois o movimento é retardado. [III] Incorreta. No trecho T, a velocidade é constante e a aceleração é nula. Resposta da questão 7: a) Dados: d 1 = 1 km = m; v = 7, km/h = m/s; Δ t min 10s. A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é: Δ d 8 d1 d 8 d1 v t d 9.90 m. b) Dados: v 0 = 0; v 1 = 10,8 km/h = 3 m/s; ΔS 3m. Aplicando a equação de Torricelli: v1 v v1 v0 a ΔS a Δs 3 6 a 1,5 m/s. Resposta da questão 8: Distância percorrida durante o tempo de resposta: Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; Δt 0,36s. 100 D v Δt 0,36 D 10 m. 3,6 Aceleração média de frenagem: Dados: v 0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; Δt 5s. Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é: 100 Δv 0 3,6 a a 5,6 m/s. Δt 5 Resposta da questão 9: [E] Da equação de Torricelli: v v0 a ΔS v v 400 v 0 m/s v 7 km/h.

8 Resposta da questão 10: [C] Dados: ΔS 40,5cm 0,405m; v0 0; t 3s. a a 0,81 ΔS v0 t t 0,405 3 a a 0,09 m/s. 9 Resposta da questão 11: [B] Dados: Δ S m; v0 396 km/h 110 m/s; a 5 m/s. Aplicando a equação horária do espaço para movimento uniformemente variado: a 5 ΔS v0 t t t t t 44 t 84 0 t s t t t s. t 4 s. (não convém) Resposta da questão 1: [E] A aceleração escalar é a 5 m / s. Aplicando a equação de Torricelli: 65 v v0 a ΔS 0 5 5ΔS ΔS ΔS 6,5 m. 10