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1 1. (G1 - ifce 01) Na tabela a seguir, estão representados os espaços [ s] percorridos, em função do tempo [t], por um móvel que parte com velocidade inicial de 10 cm/s, do marco zero de uma trajetória retilínea e horizontal. s (cm) t(s) Está totalmente correto sobre esse movimento: a) é uniforme com velocidade constante. b) o móvel tem velocidade nula no instante t = 5 s. c) é uniformemente acelerado, com aceleração escalar constante de 4 cm/s. d) possui velocidade escalar de 5 cm/s no instante t = 5 s. e) no instante t = 10 s, o móvel se encontra a 100 m da origem.. (Ufpr 01) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que separa a lupa da impressão digital. a) 9,0 cm. b) 0,0 cm. c) 10,0 cm. d) 15,0 cm. e) 5,0 cm. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: 10 m/s Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm Pressão atmosférica: 5 1,0 10 N/m Constante eletrostática: k 1 4 9,0 10 N m C (Ufpe 01) Um bloco de massa m = 4,0 kg é impulsionado sobre um plano inclinado com velocidade inicial v 15 m/s, como mostra a figura. Ele desliza em um movimento 0 descendente por uma distância L 5,0 m, até parar. Calcule o módulo da força resultante que atua no bloco, ao longo da decida, em newtons. 4. (Ufrj 011) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de,0 m/s até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo. b) Determine o menor comprimento possível dessa pista. Página 1 de 6

2 5. (Uerj 011) Um patinador cujo peso total é 800 N, incluindo os patins, está parado em uma pista de patinação em gelo. Ao receber um empurrão, ele começa a se deslocar. A força de atrito entre as lâminas dos patins e a pista, durante o deslocamento, é constante e tem módulo igual a 40 N. Estime a aceleração do patinador imediatamente após o início do deslocamento. 6. (Ufpb 011) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula e/ou em conferências, para projetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um projetor é constituído por lentes convergentes. Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a m de distância do projetor, é de: a) 0 vezes b) 19 vezes c) 18 vezes d) 17 vezes e) 16 vezes 8. (Ufpe 010) Um motorista dirige um carro com velocidade constante de 80 km/h, em linha reta, quando percebe uma lombada eletrônica indicando a velocidade máxima permitida de 40 km/h. O motorista aciona os freios, imprimindo uma desaceleração constante, para obedecer à sinalização e passar pela lombada com a velocidade máxima permitida. Observando-se a velocidade do carro em função do tempo, desde o instante em que os freios foram acionados até o instante de passagem pela lombada, podemos traçar o gráfico a seguir. Determine a distância percorrida entre o instante t = 0, em que os freios foram acionados, e o instante t = 3,0 s, em que o carro ultrapassa a lombada. Dê sua resposta em metros. 9. (Ufpe 008) Usando uma lente biconvexa, queremos formar a imagem de um objeto numa tela localizada a 80 cm do objeto. O tamanho da imagem deve ser igual ao tamanho do objeto. Qual deverá ser a distância focal da lente, em cm? 10. (Unicamp 007) Em muitas praças de pedágio de rodovias existe um sistema que permite a abertura automática da cancela. Ao se aproximar, um veículo munido de um dispositivo apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticos com outro dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre-se automaticamente e o veículo é identificado para posterior cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do veículo. Página de 6

3 a) Um veículo aproxima-se da praça de pedágio a 40 km/h. A cancela recebe os sinais quando o veículo se encontra a 50 m de distância. Qual é o tempo disponível para a completa abertura da cancela? b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os freios exatamente quando o veículo se encontra a 40 m da mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo constante. Qual deve ser o valor dessa desaceleração para que o veículo pare exatamente na cancela? 11. (Ufmg 1994) VERIFIQUE a exatidão ou falsidade da afirmativa em maiúsculo e APRESENTE de forma resumida, mas clara e completa, seus argumentos e cálculos. Considere g = 10 m/s. Em uma estrada reta e horizontal, o limite de velocidade é de 80 km/h. A marca no asfalto, feita pelos pneus de um carro sob a ação dos freios, tem um comprimento de 90 m. O coeficiente de atrito entre os pneus e o asfalto vale 0,5. NESSA SITUAÇÃO, O MOTORISTA DEVE SER MULTADO POR EXCESSO DE VELOCIDADE. 1. (Unesp 1989) Um objeto com 8,0 cm de altura está a 15 cm de uma lente convergente de 5,0 cm de distância focal. Uma lente divergente de distância focal - 4,0 cm é colocada do outro lado da convergente e a 5,0 cm dela. Determine a posição e a altura da imagem final. Gabarito: Resposta da questão 1: Gabarito Oficial: [C] Gabarito SuperPro : [B] Pelos dados da tabela, vê-se claramente que o movimento é não uniforme, pois o móvel não percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais. Verifiquemos se ele pode ser uniformemente variado no intervalo mostrado, na hipótese de que a aceleração seja constante também em cada intervalo entre segundos consecutivos. Sendo v 0 = 10 cm/s e S 0 = 0, para o intervalo de 0 a 5 s: a a 5 50 Δs v0 t t a 5 a cm / s. Assim, a função horária do espaço para esse movimento é: Δs 10 t t Δs 10 t t. A correspondente função horária da velocidade é: v v0 a t v 10 t. Substituindo t nessas funções: t 1 s Δs Δs 9 cm; v 10 1 v 8 cm/s. t s Δs 10 Δs 16 cm; v 10 v 6 cm/s. t 3 s Δs Δs 1 cm; v 10 3 v 4 cm/s. t 4 s Δs Δs 4 cm; v 10 4 v cm/s. t 5 s Δs Δs 5 cm; v 10 5 v 0 cm/s. Conclusão: Dentro da hipótese considerada, o movimento é uniformemente variado com aceleração escalar de m/s, e no instante t = 5 s a velocidade escalar é nula. Página 3 de 6

4 Resposta da questão : [A] Aplicando a equação de Gauss, vem: p 9cm f p p' 10 p 10p 10p Resposta da questão 3: O bloco descreve um movimento uniformemente variado, com: V 0 =15m/s V=0 S 5m V V0.a. S 0 15.a.5 a,5m / s R m.a R 4.,5 R 90N Resposta da questão 4: Da definição de aceleração escalar média: v v 80 0 a m t t a t 40 s. m Da equação de Torricelli: 80 v v0 am S S 4 S m. A pista deve ter comprimento mínimo igual à distância percorrida pelo avião na decolagem. Assim, D = m. Resposta da questão 5: OBS: a questão ficaria melhor, se o examinador pedisse na última linha do enunciado: Estime o módulo da aceleração do patinador após ter cessado o empurrão. Também deveriam estar especificadas as características da trajetória (retilínea / curvilínea; horizontal / inclinada). Dados: P = 800 N; F at = 40 N; g = 10 m/s. Da expressão do Peso: P = m g 800 = m (10) m = 80 kg. Supondo que a trajetória seja retilínea e horizontal, após o empurrão, a resultante das forças sobre o patinador é a componente de atrito. Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica: F at = m a 40 = 80 a a = 0,5 m/s. Resposta da questão 6: [B] f p p' ,1 p p' A 19vezes. p 1/ 9, ,5 p 0,1 1 p. 9,5 Página 4 de 6

5 Resposta da questão 8: 50 metros Resolução: Dados: v 0 = 80 km/h; v = 40 km/h; Δ t = 3 s = (3/3.600) h. Entre os instantes 0 e 3 segundos, o motorista desacelera uniformemente o carro, tal que a área hachurada do trapézio sob a reta entre esses instantes deve ser igual ao espaço percorrido ( Δ S), desde o instante em que o motorista aciona os freios até chegar à lombada eletrônica (80 40) 0,05 km = 0,05Km = 50 metros Resposta da questão 9: f = 0 cm. Se hi h0 p' p Por outro lado: p p' 80cm p' p 40cm Como sabemos: f 0cm f p p' f Resposta da questão 10: a) MOVIMENTO UNIFORME S V t 4,5s t 3,6 t 40 b) MOVIMENTO UNIFORMEMENTE RETARDADO Página 5 de 6

6 / 3, V V.a. S 0.a.40 a 1,54m / s 3,6 80 Resposta da questão 11: V V0 a ΔS Fat μmg Fat ma V (μgδs) V 30m s 108km h Deve ser multado! Resposta da questão 1: Imagem à 0/3 cm da lente divergente e com altura de 3/3 cm. Página 6 de 6

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