GABARITO - LISTA EXTRA

Transcrição

1 Resposta da questão 1: [B] No gráfico v t, a distância percorrida é obtida pela área" entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Calculando cada uma delas: 0,5 0,5 1 DI 1 0,5 1,5 3,75 m. 11 1,5 1 DII 1,5 1 0,5,5 1,5 4,5 m. 1 DIII m. 30,5 0,5 11 DIV 0,75 0,75 1,5 m. Resposta da questão : A distância em que o avião se encontra do refletor no instante em que o vigia escuta o seu som é dado pelo tempo que a onda sonora chega a ele descontando a distância percorrida pelo avião no mesmo tempo que a onda leva para chegar ao seu destino. Distância percorrida pelo som d v t s s (1) Onde: vs velocidade do som no ar (340 m/s) e t tempo para a onda sonora chegar ao observador. (d s ) até o observador no momento inicial t 0s. E a distância que o avião percorre enquanto a onda sonora se desloca até o observador é dada por equação semelhante: da va t () Onde: da distância percorrida pelo avião no tempo t, va velocidade do avião (m/s) km 1h 1000m m Sendo, va h 3600s 1km s Fazendo a diferença das equações (1) e () temos a distância do observador d o ao avião no momento em que ele escuta o som. d o (vs v a) t Resposta da questão 3: Página 1 de 8

2 Calculando o módulo da aceleração escalar em cada caso: a1 0 (v constante) 40 0 a m/s Δv 10 a 0 10 a máx 5 m/s. Δt a3 5 m/s 0 40 a4 4 m/s 10 Resposta da questão 4: Em movimentos de sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é igual a soma dos módulos das velocidades. 70 v rel v 1 v km/h m/s 3,6 v 00 m/s. r Resposta da questão 5: Aplicando a equação de Torricelli à queda livre, temos: v g h v g h 9, v 31,3 m/s. Resposta da questão 6: Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s e ΔS h 0m. 0 v v g h v v 0 m/s. Resposta da questão 7: No ponto de compressão máxima, a velocidade é nula. Adotando esse ponto como referencial de altura, nele, a energia potencial gravitacional também é nula. Assim, aplicando a conservação da energia mecânica. i f kd m gh d EMec E Mec m gh d k. d Resposta da questão 8: a) Usando a conservação da energia mecânica entre os pontos B e C, com referencial em B, vem: Página de 8

3 B C mvb mvc mec mec BC C B BC E E mgh v v gh C v v 10 m/s. C b) Se o esquiador passar pelo ponto C na iminência de perder o contato com a pista, na iminência de voar, a normal nesse ponto deve ser nula. Então a resultante centrípeta é seu próprio peso. mv R C cent P m g vc r g vc 10 m/s. r Usando a conservação da energia mecânica entre A e C, com referencial em C, vem: A C m vc vc 10 Emec E mec mgh A h C ha h C ha 30 g 0 h 35 m. A Resposta da questão 9: Dados: m 70 kg; v 7 km/h 0 m/s. p m v 70 0 p kg m/s. mv 700 E C EC J. Resposta da questão 10: [B] mv Ec 1 m v mv Ec Ec 4 Resposta da questão 11: [B] Ec1 1. Ec 4 Como a força de atrito é a resultante das forças, podemos aplicar o teorema da energia cinética. final inicial mv WFat Ecin Ecin J Fat 5 W 10 J. Resposta da questão 1: d s Δt 610 s 10 anos v 1, s/ano Δt anos. Página 3 de 8

4 Resposta da questão 13: O corredor A termina a prova em t = 10 s e o corredor B em t = 1 s. De 10 s a 1 s, B teve velocidade de 10 m/s, percorrendo: B d v Δt d 0 m. Resposta da questão 14: [B] Dados v 1 6km / h; v 0km / h; Δt 1 h e 30min 150min. O espaço percorrido é o mesmo nos dois casos. 900 ΔS1 ΔS v1 Δt1 v Δt Δt Δt 0 Δt 45 min. Resposta da questão 15: a) Dados: d 1 = 1 km = m; v = 7, km/h = m/s; Δ t min 10s. A distância total (d) percorrida nas 8 vezes é: Δ 1 1 d 8 d d 8 d v t d 9.90 m. b) Dados: v 0 = 0; v 1 = 10,8 km/h = 3 m/s; ΔS 3m. Aplicando a equação de Torricelli: v1 v v1 v0 a ΔS a Δs 3 6 a 1,5 m/s. Resposta da questão 16: Distância percorrida durante o tempo de resposta: Dados: v = 100 km/h = (100/3,6) m/s; Δt 0,36s. 100 D v Δt 0,36 D 10 m. 3,6 Aceleração média de frenagem: Dados: v 0 = 100 km/h = (100/3,6) m/s; v = 0; Δt 5s. Supondo trajetória retilínea, a aceleração escalar é: 100 Δv 0 3,6 a a 5,6 m/s. Δt 5 Resposta da questão 17: Interpretemos alcançar como sendo a frente do carro de trás chegar à traseira do meu carro. A velocidade do carro ao lado (v 1 ) e a do meu carro (v ) são: Página 4 de 8

5 carros 3 3 m m v1 3 v1 9 min min min carros 3 m m v v 6 min min min Usando velocidade relativa: Srel v rel Δ 9 6 Δt Δt 5 s. Δt Δt 3 Resposta da questão 18: Sendo a mesma rampa nas duas situações, a aceleração escalar (a) e o deslocamento ( Δ S ) também são iguais nas duas situações. Dados: v 1 = m/s; v 01 = 0; v 0 = 1,5 m/s. v a S a S a S 4 v v a S 1 Δ Δ Δ 0 Δ v 1,5 4 v 6,5 v,5 m/s Resposta da questão 19: Dados: ΔS 40,5cm 0,405m; v0 0; t 3s. a a 0,81 ΔS v0 t t 0,405 3 a a 0,09 m/s. 9 Resposta da questão 0: - Cálculo da velocidade. Dados: ΔS1 50m; ΔS 50m. Construindo o gráfico da velocidade em função do tempo para os 10 segundos: Sabemos que no gráfico da velocidade em função do tempo, a área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos é numericamente igual ao espaço percorrido. Então: v t v t ΔS1 A 1 50 v t 100 I ΔS A v10 t 50 v10 t v v t II (I) em (II): Página 5 de 8

6 50 10 v 100 v 15 m/s. - Cálculo da aceleração. Aplicando a equação de Torricelli no trecho acelerado: 0 Δ 1 v v a S 15 0 a a a,5 m/s. - Cálculo os tempos. Voltando em (I): v t t 100 t t s Então, conforme mostra o gráfico: 0 Δt1 t Δt 1 s Δt 10 t 10 Δt s. 3 3 Resposta da questão 1: Dados: a = 10 m/s ; v 0 = 0; v = 90 km/h = 5 m/s. Δv Δv 5 0 a Δt Δt,5 s. Δt a 10 Resposta da questão : Calculando a aceleração escalar média em cada caso: aa g 10 m/s. 11 ab, m/s. Δv 5 a m 16 a A ad ac a B. Δt ac 4 m/s ad 5 m/s. 14 Resposta da questão 3: Dados do gráfico: x0 0; t s (v 0 e x 0m). Como o gráfico é um arco de parábola, trata-se de movimento uniformemente variado (MUV). Usando, então, as respectivas equações: Página 6 de 8

7 v v0 a t 0 v0 a v0 - a I t s a a x v0 t t 0 v0 0 v0 a II (I) em (II): 0 a a a 0 a 10 m/s. Em (I): v a v 10 v 0 m/s. Resposta da questão 4: a) No gráfico, nota-se que o movimento de Batista é uniformemente variado. Entendendo como aceleração o módulo da componente tangencial da aceleração ou a aceleração escalar, tem-se: ΔvB a B ab 0, m/s. ΔtB b) No gráfico velocidade x tempo, a distância percorrida é numericamente igual à área entre a linha do gráfico e o eixo dos tempos. Assim: 50 5 d A da 15 m db 4 db 160 m. c) A velocidade escalar média de Arnaldo no intervalo pedido é: da 15 v A va,5 m/s. ΔtA 50 Resposta da questão 5: Considerando desprezível a resistência do ar, a bola desce em queda livre até que, num determinado instante, ela para abruptamente. Assim, a velocidade escalar aumenta linearmente com o tempo, anulando-se instantaneamente, enquanto que a aceleração escalar é constante, até se anular, também, instantaneamente, como mostram os gráficos da alternativa. Resposta da questão 6: Quando a velocidade se torna constante, a aceleração se anula. Assim: mg m g b v 0 v. b Resposta da questão 7: Conforme mostrado abaixo, os dois corpos caem com mesma aceleração, portanto os tempos de queda são iguais. Página 7 de 8

8 P1 m a 1 m g m a 1 a1 g P m a m g m a a g a a g t 1,00 t. 1 1 Resposta da questão 8: Como o módulo da velocidade é constante, o movimento do coelhinho é circular uniforme, sendo nulo o módulo da componente tangencial da aceleração no terceiro quadrinho. Resposta da questão 9: Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m. A velocidade linear do ponto P é: v ω R f R 3 5 0,6 v 18 m/s. Resposta da questão 30: [E] Calculando o tempo de queda (t q) e substituindo no alcance horizontal (A) : 1 h h g tq tq h 5 g A v0 8 A 8 m. g 10 A v0 tq Página 8 de 8