Fís. Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira)

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1 Semana 12 Leonardo Gomes (Arthur Ferreira Vieira) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/05 Energia mecânica Exercícios de energia mecânica 08:00 11:00 08/05 Impulso e quantidade de movimento 10/05 Impulso e quantidade de movimento 08:00 Conservaçãoda quantidade de movimento e colisões 11:00 15/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento

3 17/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento 08:00 Hidrostática (pressão) 11:00 22/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) 24/05 Hidrostática (Teorema de Arquimedes) Equilíbrio de corpos extensos 08:00 11:00 29/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos 31/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos Gravitação universal 08:00 11:00

4 Energia mecânica 03 mai 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Energia Energia e Trabalho são grandezas de mesma dimensão. Estão associados às forças que de alguma forma proporcionam ou podem proporcionar movimento. A energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética. A energia potencial pode ser do tipo gravitacional (associada à força peso) ou elástica (associada à força elástica). corpo de massa m, na direção e no sentido do movimento e sendo F a sua força resultante. O trabalho realizado é W = F S = ma S Mas, v 2 = v a S Logo, W = m (v 2 - v0 2 ) = mv 2 - mv0 2 = E cin E mec = E cinética + E potencial Potencial Gravitacional (é necessário um desnível em relação a um referencial) E pg = mgh Potencial Elástica (é necessária a deformação no meio elástico) E PE = kx2 2 Cinética (é necessário que o corpo esteja em movimento) E CIN = mv 2 2 Conservação de Energia O Princípio da Conservação da Energia diz que quando um número é calculado no início de um processo (o valor da energia), ele será o mesmo no fim do processo. A energia poderá sofrer mudanças na sua classificação, mas continuará sendo expressa pelo mesmo número. Quando aplicamos o Princípio da Conservação de Energia em sistemas mecânicos, estamos dizendo que a energia mecânica será mecânica até o fim do processo, isto é, não será transformada em outra forma de energia. E mec.inicial = E mec.final 38 Obs.: Para a solução de exercícios de energia é preciso pensar da seguinte forma: Qual tipo de energia mecânica o corpo possui? Se tiver velocidade tem energia cinética; se tiver altura em relação a um referencial tem energia potencial gravitacional; se tiver mola ou meio elástico deformado tem energia potencial elástica. Quando a energia mecânica se torna outra forma de energia (usualmente calor) o sistema é chamado de não-conservativo (aparecem forças dissipativas como forças de atrito ou de resistência do ar), mas observe que mesmo um sistema chamado de não- -conservativo é na verdade um sistema conservativo quando tratamos da totalidade das energias envolvidas. Teorema da Energia Cinética E mec.inicial = E mec.final + calor Considere uma força constante F que atua sobre um

6 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante. Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro? a) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante. b) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz, a outra cresce. c) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro. d) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui. e) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro. 2. Um corpo desce por uma rampa sem atrito a partir do repouso de um ponto A. A velocidade do corpo ao final da rampa ao passar pelo ponto B é: 39 a) 5 m/s b) 10 m/s c) 15 m/s d) 20 m/s e) 25 m/s 3. Um corpo de 2,0 kg desce por uma rampa com atrito a partir do repouso de um ponto A. A velocidade do corpo ao final da rampa ao passar pelo ponto B é 8 m/s. A energia transformada em calor na descida é:

7 a) 16 J b) 36 J c) 64 J d) 100 J e) 250 J 4. A figura abaixo mostra uma mola ideal, comprimida por um carrinho de massa 3,0 kg e um trilho inicialmente retilíneo e horizontal, que apresenta um segmento curvilíneo contido em um plano vertical. O trecho assinalado ABC é um arco de circunferência de raio 1,0 m e centro no ponto O. A constante elástica da mola vale 800 N/m. A mola é, então, liberada, e o carrinho sobe o declive passando pelo ponto mais alto B com uma velocidade de módulo igual a 2,0 m/s. Considere desprezíveis todos os atritos e g = 10 m/s 2. Calcule a compressão inicial da mola A Usina Hidrelétrica de Tucuruí atende aos estados do Pará (87%), Maranhão (97%) e Tocantins (67%). A potência total de energia elétrica gerada, atingida quando todas as suas unidades geradoras estão em funcionamento, chega a 8370 MW. Percebe-se a enorme quantidade de energia acumulada pelo lago represado. Se desprezarmos as perdas de energia, durante o processo de geração, e consideramos que o desnível entre o lago represado (reservatório) e o leito normal do rio é de 72 m de altura, o valor médio da massa de água, medida em milhões de kg (mkg), movimentada pelas turbinas, em cada segundo, é de, aproximadamente: (Considere g = 10 m/s 2 ). a) 7,564 b) 11,625 c) 20,512 d) 32,500 e) 46,276

8 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura: Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV. b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV. c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III. d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV. e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III Um corpo, de massa 5 kg, inicialmente em repouso, realiza movimento retilíneo uniformemente variado com aceleração de módulo igual a 2m/s² durante dois segundos. Nessas condições, a energia cinética do corpo, ao final dos dois segundos de movimento, em J, é igual a: a) 5 b) 7 c)10 d) 20 e) 40

9 3. Um bloco de massa 4,0 kg desloca-se com velocidade v sobre um plano horizontal onde os atritos podem ser desprezados. O corpo colide com uma mola cuja constante elástica vale 900 N/m. Calcule o valor de v, sabendo que a mola sofreu uma compressão máxima de 20 cm. 4. Um praticante de esqui sobre gelo, inicialmente em repouso, parte da altura h em uma pista sem atrito, conforme a figura abaixo. Sabendo-se que ele atinge 20 m/s no ponto A, calcule a altura h, em metros Uma esquiadora de massa 60 kg desliza de uma encosta, partindo do repouso, de uma altura de 50 m. Sabendo que sua velocidade ao chegar ao fim da encosta é de 20 m/s, calcule a perda de energia devia ao atrito. Adote g = 10 m/s². 6. Um móvel de 2 kg passa pelo ponto A da pista da figura a seguir com velocidade de 12 m/s. A pista ABC não apresenta atrito, e o trecho BC é uma semicircunferência de diâmetro BC = 4 m.

10 Adotando-se g =10 m/s 2, o valor da força que o móvel exerce sobre a pista no ponto C é, em newtons, de: a) 0 b) 20 c) 44 d) 64 e) 84 QUESTÃO CONTEXTO Uma pista de skate, para esporte radical, é montada a partir de duas rampas R1 e R2, separadas entre A e B por uma distância D, com as alturas e ângulos indicados na figura. A pista foi projetada de tal forma que um skatista, ao descer a rampa R1, salta no ar, atingindo sua altura máxima no ponto médio entre A e B, antes de alcançar a rampa R2. 43 a) Determine o módulo da velocidade VA, em m/s, com que o skatista atinge a extremidade A da rampa R1. b) Determine a altura máxima H, em metros, a partir do solo, que o skatista atinge, no ar, entre os pontos A e B. c) Calcule qual deve ser a distância D, em metros, entre os pontos A e B, para que o skatista atinja a rampa R2 em B, com segurança. (Desconsidere a resistência do ar, o atrito e os efeitos das acrobacias do skatista. sen 30 = 0,5; cos 30 = 0,87.)

11 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. d 2. b 3. b 4. 0,3m 5. b 03. Questão contexto a) V A = 10 m/s b) H máx = 4,25 m c) D = 8,7 m 02. Exercícios para casa 1. c 2. e 3. 3 m/s 4. 40m J 6. c 44