TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

Transcrição

1 TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA 1. (G1 - cftmg 017) Uma força horizontal de módulo constante F 100 N é aplicada sobre um carrinho de massa M 10,0 kg que se move inicialmente a uma velocidade vi 18 km h. Sabendo-se que a força atua ao longo de um deslocamento retilíneo d,0 m, a velocidade final do carrinho, após esse percurso, vale, aproximadamente, a),0 m s. 8,1m s. c) 19,1m s. d) 6,0 m s.. (Usf 016) Uma das atrações circenses de maior sucesso é o homem-bala. Ele é lançado de um canhão como se fosse um projétil e executa um movimento parabólico, como mostra a figura abaixo. Um canhão que tem diâmetro de 80 cm e comprimento útil igual a, m lança uma pessoa, comunicando-lhe uma energia cinética de J. Determine a) a força resultante que atua sobre a pessoa durante o seu percurso no interior do canhão. a pressão em pascal que os gases exercem no interior do cano. considere π. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Leia o texto e responda à(s) questão(ões). Um motorista conduzia seu automóvel de massa.000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 7 km / h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m / s. Página 1 de

2 . (Fatec 016) Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada. Lembre-se de que: m v E C, em que E C é dada em joules, m em quilogramas e v em metros por segundo. a),0 10 c) d) e),0 10 0, 10,0 10,0 10. (Enem 01) Uma análise criteriosa do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e iniciar a corrida, seus primeiros 0 metros foram os mais velozes já feitos em um recorde mundial, cruzando essa marca em,78 segundos. Até se colocar com o corpo reto, foram 1 passadas, mostrando sua potência durante a aceleração, o momento mais importante da corrida. Ao final desse percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima de 1 m s. Disponível em: Acesso em: ago. 01 (adaptado) Supondo que a massa desse corredor seja igual a 90 kg, o trabalho total realizado nas 1 primeiras passadas é mais próximo de a), 10 J. c) d) e) 6, 10 J. 8,6 10 J. 1, 10 J., 10 J. Página de

3 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] v 18km h m s. i Supondo que a referida força seja a resultante, temos, pelo menos, duas soluções. 1ª Solução: Teorema da Energia Cinética. m 10 W ΔEcin F d R vf vi 100 vf vf 0 vf 6 vf 8,1m s. ª Solução: Princípio Fundamental e Equação de Torricelli. Se a força é paralela ao deslocamento, a aceleração escalar ou tangencial tem módulo constante e o movimento é uniformemente variado (MUV). Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica: Fres m a a a 10 m s. Como o deslocamento é m, aplicando a equação de Torricelli: f i f f v v a d v 10 6 v 8,1m s Resposta da questão : a) Teorema da Energia Cinética: FΔS ΔE cin F F 8 10 N., F F 8 10 p p 1,67 10 Pa. A πd 0,8 Resposta da questão : [D] A variação da energia cinética é dada por: ΔEC EC(final) EC(inicial) m v m v0 m ΔEC v v0 Substituindo os valores: 000 kg ΔEC 0 m / s 0 m / s ΔEC J Em notação científica: ΔEC,0 10 J Resposta da questão : [B] Dados: 0 m 90 kg; v 0; v 1 m/s. O trabalho (W) da força resultante realizado sobre o atleta é dado pelo teorema da energia cinética. Página de

4 0 m v v W ΔE cin W 6,8 10 J. A enunciado pode induzir à alternativa [C], se o aluno raciocinar erroneamente da seguinte maneira: Calculando a aceleração escalar média: Δv 1 am,17 m/s. Δt,78 Calculando a "força média" resultante: Fm m am 90,17 Fm 86 N. Calculando o Trabalho: W Fm d 86 0 W 8,6 10 J. Essa resolução está errada, pois a aceleração escalar média é aquela que permite atingir a mesma velocidade no mesmo tempo e não percorrer a mesma distância no mesmo tempo. Ela somente seria correta se o enunciado garantisse que a aceleração foi constante (movimento uniformemente variado). Porém, nesse caso, o espaço percorrido teria que ser menor que 0 m. Certamente, a aceleração do atleta no início da prova foi bem maior que a média, possibilitando um deslocamento maior (maior "área") no mesmo tempo, conforme os gráficos velocidade tempo. Página de

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