UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA Disciplina: Física Básica III Prof. Dr. Robert R. M. Zamora LISTA DE EXERCÍCIOS I 1 - Na Figura abaixo, calcule a magnitude da força de interação elétrica entre os filamentos metálicos, muito finos, de longitudes a=10 cm e 2a=20 cm e densidades de carga linear uniformes = C/m. (k= N.m 2 /C 2, usar log(x)) a) 1,20 N b) - 1,25 N c) 1,30 N d) 1,35 N e) 1, Uma filamento esta carregada uniformemente com uma distribuição de carga, ela esta estendida desde L ate +L sobre o eixo x, como é mostrado na figura. Calcular a forca elétrica em um ponto arbitrário x e z. 3 - Na Figura abaixo, se lança uma partícula de carga q e massa m numa trajetória perpendicular e dirigida rumo o centro O da linha que une duas partículas de cargas Q e massas m 0 (m 0 >> m) separadas uma distância d=4 que distância de O a força sobre q é máxima? a) 1 m b) 2m c) 3 m d) 4 m e) 5m. A

2 4 - Na Figura abaixo, o anel de raio R=30 cm, massa m=4g e densidade linear de carga uniforme = C/m, está em equilíbrio em um plano horizontal, na presença de uma pequena esfera carregada que se encontra a uma distância d=40 cm do centro do anel. Calcule a carga elétrica da pequena esfera.( k= N.m2/C 2, = 10-6 ). a) 18,0 C b) 18,2 C c) 18,4 C d) 18,6 C e) 18,8 C 5 - Um filamento de comprimento l 1 com uma densidade de carga linear de 1 e um filamento de de comprimento l 2 com uma densidade linear 2, encontrasse sobre o eixo x. As suas extremidades são separadas por uma distancia D como é mostrado na figura a) Qual é a força de interação elétrica entre estes filamentos? b) Mostrar que para D >> L 1 e D >> L 2, esta força se reduz para a força de Coulomb de duas cargas puntiformes, q 1 = L 1 1, q 2 = L Na Figura abaixo, o tubo horizontal de longitude = 25 cm se encontra uma bola com carga de Q= 6 C, e em seus extremos pequenas esferas, fixas, de cargas q 1 = 9 C, q 2 = +4 C. Calcule a posição de equilíbrio da bola. a) 10 cm b) 12 cm c) 14 cm d) 16cm e) 18cm 7 - Na Figura abaixo, a esferinha de massa m=90g e carga elétrica q se encontra em equilíbrio na posição mostrada. A outra esferinha de carga 3q se encontra fixa, o raio da casca esférica dielétrica e lisa é R= 10 cm. Calcule o valor da carga q. (g= 10 m/s 2 ) a) 1 C b) 2 C c) 3 C d) 4 C e) 5 C

3 8 - Na Figura abaixo, Calcule o módulo da força elétrica exercida por um arame muito fino de forma semicircular de rádio R= 40 cm e densidade de carga linear uniforme = C/m, sobre uma carga pontual q= 6 C, localizada em seu centro de curvatura. (k= N.m 2 /C 2 ) a) 12 mn b) 24 mn c) 36 mn d) 54 mn e) 60 mn 9 - Um cubo de aresta a=3 cm tem uma carga q = 2 C em cada uma de suas vértices. Calcule a magnitude da força elétrica resultante em qualquer uma de suas vértices. k= N.m 2 /C 2. a) 131, 2 N b) 131, 4 N c) 131, 6 N d) 131, 8 N e) 132, 0 N 10 - Na Figura abaixo, as cargas iguais a q= C, estão unidas por ligas de longitude normal = 10 cm, constante de elasticidade k=900 N/m e sabendo que d<<. Calcule a distância de separação (d).(k = N.m 2 /C 2 ). a) 0,1 cm b) 0,2 cm c) 0,3 cm d) 0,4 cm e) 0,5 cm 11 - Na Figura abaixo, sete cargas idênticas q = +4 C estão unidas mediante fios elásticos iguais. Depois de deixar as cargas livres as longitudes dos fios é de = 30 cm. Calcule a tensão de cada fio. (k = N.m 2 /C 2, e=1, C) a) 2,20 N b) 2, 22 N c) 2, 24 N d) 2, 26 N e) 2,28 N

4 12 - Na Figura abaixo, uma pequena esfera carregada de massa m=5g gira em um plano horizontal suspenso por um fio dentro de um ascensor que sobe com aceleração de a= 2 m/s 2. O raio de giro da trajetória é R= 0,02m e sua velocidade angular = 20 rad/s. Calcule q se: =45 0, g=10 m/s 2, k = N.m 2 /C 2 e n= 10-9 a) 29,2 nc b) 29,4 nc c) 29,6 nc d) 29,8 nc e) 30,2 nc 13 - Na Figura abaixo, as posições das cargas q 1 =+4 C e q 2 =+9 C são dadas pelos raios vetores e. Calcule o valor de uma terceira carga negativa q 3, tal que a força elétrica sobre cada uma destas seja nula. a) 1,40 C b) 1,42 C c) 1,44 C d) 1,46 C e) 1,48 C

5 14 - Na Figura abaixo, Calcule a magnitude da força de interação elétrica entre o anel de arame fino de raio R= 10 cm e carga elétrica q= C e o fio metálico muito largo de densidade linear de carga uniforme = C/m, que passa pelo centro do anel. a) 12 N b) 24 N c) 36 N d) 48 N e) 72 N 15 - Na Figura abaixo, que carga pode fornecer a gota de raio R= 0,5 cm, se o coeficiente de tensão superficial é igual a = 0,5 cmn/m 2? (k= N.m 2 /C 2 ) a) 14, 7 nc b) 16,7 nc c) 18,7 nc d) 20,7 nc e) 22,7 nc 16 - Na Figura abaixo, dois planos condutores infinitos, ao se cortarem abaixo de um plano reto, dividem o espaço em quatro regiões. Na região I se encontra a carga q= C a uma mesma distância a= 30 cm dos dois planos. Calcule a magnitude da força sobre a carga. a) 3,66 mn b) 3,60 mn c) 3,68 mn d) 3,64 mn e) 3,62 mn

6 17 - Na Figura abaixo, calcule a magnitude da força sobre a carga q= C, situada no centro da envoltura esférica metálica isolada sem carga de raio R=1 m, se nela há um pequeno orifício de raio r= 10 mm (r<<r). A grossura da envoltura é h= 0,1 mm (h<<r) a) 2,80 nn b) 2,82 nn c) 2,84 nn d) 2,86 nn e) 2,88 nn Na Figura abaixo, quatro elétrons situados nos ângulos de um quadrado de lado a= 1 mm, giram descrevendo uma órbita circular ao redor do próton. Este se encontra no centro do dito quadrado. Calcule a velocidade angular (em red/s) do movimento dos elétrons pela órbita. (m= 9, kg, k= N.m 2 /C 2 ) a) 1, b) 1, c) 1, d) 1, e) 1, Um disco muito fino de raio a= 30 cm, possui uma densidade superficial de carga que varia com r segundo a relação = 0 (r/a), sendo 0 = C/m 2 uma constante. Calcule a carga total do disco. (n=10-9 ) a) 3,71 nc b) 3,73 nc c) 3,75 nc d) 3,77 nc e) 3, 79 nc 20 - A expressão: é a densidade de uma carga volumétrica em coordenadas esféricas, sendo que o ângulo formado pela projeção de r sobre o plano XY com o eixo X. Calcule a quantidade de carga no volume esférico fechado por r=5r o. ( C/m 2, r 0 =20 cm, p=10-12 ) a) 9,11 C b) 9,33 C c) 9,55 C d) 9,77 C e) 9, 99 C 21 - Na Figura abaixo, as bolas pequenas com cargas iguais e massas m=400g, estão presas por um fio de seda de longitude = 20 cm num mesmo ponto. A distância entre elas é x<<. Calcule a velocidade de fuga das cargas dq/dt de cada uma das bolas, se a velocidade de sua aproximação varia segundo a lei v = a / constante. (k= N.m 2 /C 2 ) a) 1 mc/s b) 2 mc/s c) 3 mc/s d) 4 mc/s e) 5 mc/s x, sendo a = 20 uma

7 22 - Na Figura abaixo, a partícula de carga elétrica q= C e massa m= kg está em equilíbrio no centro da base circular do cone oco, regular, de altura H=10 cm e ângulo da vértice 2 = /2. Qual é a densidade de carga superficial uniforme do cone? a) 1,7 nc/m 2 b) 3,7 nc/m 2 c) 5,7 nc/m 2 d) 7,7 nc/m 2 e) 9,7 nc/m 2 23 Na Figura abaixo, a partícula de carga elétrica q 0 = e massa m= , situada no centro da base do hemisfério oco do raio R= 10 cm, está em equilíbrio. Calcule a densidade superficial de carga uniforme do hemisfério. (k= N.m 2 /C 2, n=10-9 ) a) 1,65 nc/m 2 b) 2,65 nc/m 2 c) 4,65 nc/m 2 d) 6, 65 nc/m 2 e) 8, 65 nc/m Se duas partículas tem cargas elétricas q 1 =5 C e q 2 = 6 C localizados nos pontos (-1, 1, -3) m e (3, 1, 0) m respectivamente. Calcule a força elétrica que q 2 exerce sobre q 1. (k= N.m 2 / C 2, = 10-6, m= 10-3 ) a) 10,0 mn b) 10,2 mn c) 10,4 mn d) 10,6 mn e) 10,8 mn 25 - Na Figura abaixo, calcule a magnitude da força elétrica exercida por um arame muito fino, de forma semicircular, de raio R= 20 cm com densidade de carga linear uniforme = C/m sobre a partícula de carga q 0 = C. (k= N.m 2 / C 2 ) a) 12 N b) 24 N c) 36 N d) 48 N e) 72 N

8 26 - Na Figura abaixo, a esfera de paredes finas, não condutora, de raio R= 50 cm, carga elétrica Q= C e massa M= 1 kg apresenta dois orifícios pequenos diametralmente opostos. No instante inicial a esfera está em repouso. Pela reta que une os orifícios se move do infinito com rapidez de m/s uma pequena bola de massa m=10 g e carga q= C. Calcule o tempo que a bolinha irá demorar ao percorrer a esfera através do buraco ( = 10-6 ). a) 100 s b) 110 s c) 120 s d) 130 s e) 140 s 27 - Na Figura abaixo, calcule a variação da força de interação elétrica entre a esfera metálica de raio R=10 cm, carga elétrica Q s = 6 C e a carga pontual q=40 nc localizada a uma distância d= 20 cm do centro da esfera, se a carga desta aumenta em Q=2 C. a) 12 Mn b) 14 Mn c) 16 mn d) 18 mn e) 20 mn 28 - Calcule a magnitude da força elétrica entre um carga pontual q= C e uma esfera condutora descarregada de raio R=10 cm. A carga pontual está localizada a uma distância d=20 cm do centro da esfera. (k= N.m 2 /C 2 ) a) 3,1 mn b) 3,3 mn c) 3,5 mn d) 3,7 mn e) 3,9 mn 29 - Na Figura abaixo, o dipolo elétrico, de momento dipolar p= C.m, se encontra a uma distância d=3cm do plano infinito conectado a terra. Calcule a força elétrica exercida pelo dipolo sobre este plano, em uma aproximação até a 2da ordem. (k= N.m 4 /C 2 )

9 a) 0,2 N b) 0,4 N c) 0,6 N d) 0,8 N e) 1,0 N 30 - Na Figura abaixo, cada um dos cincos arames retilíneos finos paralelamente separados por uma distância d=2 mm, têm longitudes infinitas e densidades de carga linear uniforme de = C/m. Calcule a força de interação elétrica por unidade de comprimento do arame (1). (k= N.m 2 / C 2 ) a) 8 N/m b) 9 N/m c) 10 N/m d)11n/m e) 12 N/m 31 - Se tem um cone regular compacto, com raio de base circular (R), altura H=50 cm e carga elétrica Q= C, distribuída uniformemente em seu volume. Calcule a magnitude da força elétrica que o cone exerce sobre uma partícula de carga q= C, localizado no seu vértice (R= 3 H, k= N.m 2 / C 2, m=10-3 ) a) 1, 56 mn b) 1,76 mn c) 1,96 mn d) 2,16 mn e) 2,36 mn