CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

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1 CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS Lista de Exercícios / 3 º ano Professor(a): Ulisses Data: / / 2016 De sonhos e conquistas Aluno(a): Movimento Horizontal Uniforme e Variado, Movimento Vertical, Queda livre e Lançamento Vertical Parte 01 Movimento Uniforme 01) É dada a função horária do movimento de um móvel S = t ( SI ), onde s é medido em metros e t em segundos. Determine: a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 2s; c) o instante em que o móvel se encontra a 500 m da origem dos espaços; d) Se o movimento é progressivo ou retrogrado. e) Construa o gráfico Sxt 02) É dada a função horária do movimento de um móvel S = 60 12t, na qual S é medido em quilômetros e t em horas. Determine: a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 3 h. c) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços; d) se o movimento é progressivo ou retrógrado. 03) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória. Suas funções horárias são: SA = 30 80t e SB = t

2 Nestas funções, t é o tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros. Determine o instante e a posição de encontro. 04) (ESPCEX) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m/s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m/s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de: 05 (UFRJ) Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passageiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repouso. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia, vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em movimento. De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão corretas (MACK SP) Em uma estrada retilínea, um automóvel de 3 m de comprimento e velocidade constante de 90 km/h, alcança uma carreta de 15 m de comprimento e velocidade, também constante, de 72 km/h. O sentido do movimento da carreta é o mesmo que o do carro. A distância percorrida pelo automóvel para ultrapassar completamente a carreta é de 07 - Um carro se desloca a uma velocidade de 20m/s em um primeiro momento, logo após passa a se deslocar com velocidade igual a 40m/s, assim como mostra o gráfico abaixo. Qual foi a distância percorrida pelo carro? 08 - Dois trens partem simultaneamente de um mesmo local e percorrem a mesma trajetória retilínea com velocidades, respectivamente, iguais a 300km/h e 250km/h. Há comunicação entre os dois trens se a distância entre eles não ultrapassar 10km. Depois de quanto tempo após a saída os trens perderão a comunicação via rádio? 09 - Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de 200 m/s sobre um alvo. Ele ouve o impacto do projétil no alvo, 2.7 s depois do disparo. Sabendo-seque a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância do indivíduo ao alvo? 10 - (UFRS) Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há 5 minutos e pega um táxis para alcançá-lo. O ônibus desenvolve uma velocidade média de 60 Km/h e o táxi de 90Km/h. Quantos minutos são necessários para o táxi alcançar o ônibus? 11 - Durante uma corrida de carros, um dos competidores consegue atingir 100 km/h desde a largada em 5s. Qual a aceleração média por ele descrita? 12 - (U.F.São Carlos SP) Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é: 13 - Dizer que um movimento se realiza com uma aceleração escalar constante de 5 m/s², significa que: a) em cada segundo o móvel se desloca 5m. b) em cada segundo a velocidade do móvel aumenta de 5m/s. c) em cada segundo a aceleração do móvel aumenta de 5m/s. d) em cada 5s a velocidade aumenta de 1m/s e) a velocidade é constante e igual a 5m/s

3 Parte 02 - Revisando sobre Aceleração Qual a diferença entre velocidade e aceleração? 02 - Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s? 04 Qual a diferença entre Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado? 05 - Um trem de carga viaja com velocidade de 50 m/s quando, repentinamente, é acelerado e atinge a velocidade de 70 m/s em 200 segundos. Calcular a aceleração. Parte 03 Funções horárias do espaço, funções horária da velocidade e equação de Torricelli Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão V=10-2t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s. d) Construa o gráfico v x t 04 - Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função V=15-3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s. d) Construa o gráfico v x t 05 - É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: V=15+20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele para? 07 - Uma motocicleta tem velocidade inicial de 20 m/s e adquire uma aceleração constante e igual a 2m/s². Calcule sua velocidade em km/h ao percorrer 100 m Sabendo que a velocidade de uma aeronave no momento de decolagem é 300m/s, com aceleração constante de 50 m/s² calcule quantos metros sobre a pista ela percorre a partir do repouso (UFRJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m/s 2 até o instante em que levanta voo, com uma velocidade de 80 m/s, antes de terminar a pista. a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta voo. b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.

4 Exercícios Questão 01 - (UNIMONTES MG) Duas motos (A e B) andam com velocidades de módulos v A = 3v e v B = 2v, respectivamente, onde v é uma constante. Se a moto B está a uma distância D à frente da moto A, em quanto tempo elas se encontrarão? a) 2D/3v. b) 3D/2v. c) D/v. d) D/2v. Questão 02 - (ACAFE SC) Filas de trânsito são comuns nas grandes cidades, e duas de suas consequências são: o aumento no tempo da viagem e a irritação dos motoristas. Imagine que você está em uma pista dupla e enfrenta uma fila. Pensa em mudar para a fila da pista ao lado, pois percebe que, em determinado trecho, a velocidade da fila ao lado é 3 carros/min. enquanto que a velocidade da sua fila é 2 carros/min. Considere o comprimento de cada automóvel igual a 3 m. Assinale a alternativa correta que mostra o tempo, em min, necessário para que um automóvel da fila ao lado que está a 15m atrás do seu possa alcançá-lo. a) 2 b) 3 c) 5 d) 4 Questão 03 - (IFRS) Em 2009, no Mundial de Atletismo de Berlim, na Alemanha, o atleta jamaicano Usain Bolt conquistou a medalha de ouro na prova de atletismo dos 100 metros rasos. Além do ouro conquistado, Bolt bateu novo Recorde Mundial ao completar a prova no tempo de 9 segundos e 58 centésimos (o Recorde anterior era de 9 segundos e 69 centésimos obtido também por ele na final Olímpica de Pequim em 2008). O segundo lugar ficou com o norte-americano Tyson Gay, que completou a prova em 9 segundos e 71 centésimos. Supondo que suas velocidades se mantiveram constantes durante toda a prova, assinale a alternativa que apresenta a distância que separava os dois atletas quando o recorde foi quebrado. a) 1,03 m b) 1,13 m c) 1,33 m d) 10,3 m e) 13,4 m Questão 04 - (UNESP) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

5 Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a a) 5. b) 25. c) 15. d) 20. e) 10. Questão 05 - (UEPG PR) Os dados coletados na observação do movimento de um corpo permite a construção do gráfico abaixo. Com base no gráfico, assinale o que for correto. 01. No instante t 2 s, o movimento muda de sentido tornando-se um movimento progressivo retardado. 02. Do instante inicial até o tempo de 2 s, o espaço percorrido vai aumentando, sendo que, nesse instante, a velocidade é nula. Desse modo, o movimento nesse intervalo considerado é progressivo e retardado. 04. Analisando o gráfico chega-se à conclusão que a equação horária do movimento observado é S = t t Pelas informações dadas pelo gráfico pode-se afirmar que se trata de uma composição de movimentos, portanto, a trajetória é de um projétil lançado a 12 m de altura. 16. Como a concavidade do gráfico é voltada para baixo, pode-se dizer que a aceleração do corpo é menor que 0 (zero). Questão 06 - (UERJ) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir.

6 O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração: a) I b) II c) III d) IV Questão 07 - (UERN) O gráfico representa a variação da velocidade de um automóvel ao frear. Se nos 4 s da frenagem o automóvel deslocou 40 m, então a velocidade em que se encontrava no instante em que começou a desacelerar era de a) 72 km/h. b) 80 km/h. c) 90 km/h. d) 108 km/h. Questão 08 - (Mackenzie SP) Um atleta, muito veloz, mantém em uma corrida de 100,0 m, uma aceleração constante de 5,00 m/s 2 durante os 2,00 s iniciais e no percurso restante sua velocidade permanece constante. O tempo total para percorrer os 100,0 m é a) 12,0 s b) 14,0 s c) 11,0 s d) 13,0 s e) 15,0 s Questão 09 - (FPS PE) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h percorrendo neste trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel neste percurso foi de aproximadamente: a) 5,4 m/s 2 b) 7,5 m/s 2 c) 2,5 m/s 2 d) 11 m/s 2

7 e) 15 m/s 2 Questão 10 - (Mackenzie SP) Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto nesse deslocamento foi 20,0 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo. Nesse caso, a medida de v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi a) 90,0 km/h b) 60,0 km/h c) 50,0 km/h d) 30,0 km/h e) 25,0 km/h Questão 11 - (CEFET MG) Uma garota lança uma pedra verticalmente para cima. Sendo a, o módulo da aceleração e v, o módulo da velocidade da mesma, no ponto mais alto de sua trajetória, é correto afirmar que v é a (de) zero, se a for a (de) zero. Os termos que completam de forma correta e, respectivamente, as lacunas são a) igual, igual b) igual, diferente c) diferente, igual d) diferente, diferente Questão 12 - (Mackenzie SP) Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s 2, a velocidade do segundo corpo nessas condições é a) 10,0 m/s b) 6,00 m/s c) 3,00 m/s d) 9,00 m/s e) 12,0 m/s Questão 13 - (UNICAMP SP) Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de a) 8,0 m/s 2. b) 10 m/s 2. c) 12 m/s 2. d) 18 m/s 2. Questão 14 - (UNIMONTES MG) Duas esferas idênticas, 1 e 2, fazem um movimento vertical em uma região onde o módulo da aceleração da gravidade é g = 10 m/s 2 (veja a figura). No instante t = 0, a esfera 1 está em repouso e a esfera 2 possui velocidade inicial de módulo v 2. Ambas tocam o solo no mesmo instante. O valor de v 2, em m/s, é

8 a) 5 3 b) 3 c) 15 3 d) 10 3 Questão 15 - (FM Petrópolis RJ) Em um certo planeta, um corpo é atirado verticalmente para cima, no vácuo, de um ponto acima do solo horizontal. A altura, em metros, atingida pelo corpo é dada pela função h(t) = At 2 + Bt + C, em que t está em segundos. Decorridos 4 segundos do lançamento, o corpo atinge a altura máxima de 9 metros e, 10 segundos após o lançamento, o corpo toca o solo. A altura do ponto de lançamento, em metros, é: a) 0 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6 Questão 16 - (UDESC) Com relação à queda livre dos corpos próximos à superfície da Terra, analise as proposições. I. Todos os corpos estão submetidos a uma aceleração gravitacional, cuja magnitude é dada por g. II. No vácuo, todos os corpos têm o mesmo tempo de queda. III. O peso do corpo é proporcional à sua massa. IV. A aceleração da gravidade é proporcional à massa dos corpos. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. Questão 17 - (UECE) Uma bola é lançada do solo verticalmente para cima. Durante a subida e a descida do objeto, considere desprezíveis todos os atritos, assuma que o diâmetro da bola é muito menor que o comprimento da sua trajetória e que a única força atuando no objeto após o lançamento é a força da gravidade. Sobre o vetor aceleração da bola, é correto afirmar que tem direção vertical e sentido a) para cima tanto na subida quanto na descida. b) para baixo tanto na subida quanto na descida. c) para cima na subida e para baixo na descida. d) para baixo na subida e para cima na descida. Questão 18 - (PUC MG) Um mágico lança um aro de metal para cima e, 1s após, assim que o aro começa a cair, ele lança outro aro. Ao fazer o segundo lançamento, qual é a altura aproximada, em metros, do primeiro aro em relação à mão do mágico?

9 Dado: g = 9,8 m/s 2 a) 1,0 b) 2,4 c) 4,9 d) 9,8 Parte 04: Lançamento Oblíquo e Lançamento Horizontal. Exercícios Questão 06 - Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que

10 I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento. III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. Assinale a) se somente a afirmação I estiver correta. b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. Questão 07 - O movimento de um corpo lançado no vácuo, horizontalmente ou obliquamente, pode ser estudado como a composição de dois movimentos, um vertical, uniformemente variado e outro, horizontal uniforme. Sobre esses tipos de movimentos, assinale o que for correto. 01. No lançamento oblíquo, quando o corpo alcança a altura máxima, sua velocidade é diferente de zero. 02. De uma mesa, deixa-se cair uma esfera A e, no mesmo instante, lança-se horizontalmente uma esfera B, de mesma massa que A. No instante em que tocam o solo, a energia cinética das duas é a mesma. 04. Dois corpos são lançados com velocidades iguais e ângulos de lançamento com a horizontal, 30º e 60º. Assim, o alcance é o mesmo para os dois corpos. 08. Dois corpos A e B são lançados horizontalmente de alturas iguais. A velocidade de lançamento do corpo A é 5 m/s e de B é 10 m/s. Desse modo, o corpo B chega ao solo antes do corpo A. 16. No lançamento oblíquo, o alcance máximo ocorre quando o ângulo de lançamento é de 45º. Questão 08 - Em um amistoso da seleção brasileira, o árbitro assinala uma falta próximo à entrada da grande área, e marca a posição da barreira com um spray na grama, a uma distância da bola de 10,00 m. O goleiro coloca na barreira quatro jogadores, todos de 1,85 m de altura e pede que todos fiquem eretos e não pulem no momento da cobrança da falta pelo jogador Neymar. Ao autorizar a cobrança, o atleta da seleção do Brasil bate na bola que sai com uma velocidade de 72,00 km/h formando um ângulo de 30,00º com a horizontal do campo de futebol. Considerando sen( 30,00º) = 0,50 e cos (30,00º) = 0,80, bem como a aceleração da gravidade no local igual a 10,00 m/s 2 e desprezando a resistência do ar e as dimensões da bola, assinale a opção correta. a) A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento descendente. b) A bola ultrapassa a barreira, quando está no movimento ascendente. c) A bola não ultrapassa a barreira, batendo em movimento descendente. d) A bola não ultrapassa a barreira, batendo ainda no movimento ascendente. e) A bola ultrapassa a barreira, quando está no ponto mais alto de sua trajetória Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s (em módulo), a 45 com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², o alcance máximo horizontal da bala será de: a) 25 Km b) 20 Km c) 62 Km

11 d) 30 Km e) 120 Km Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30 com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é: (DADOS: sen 30 = 0,50 e cos 30 = 0,87) a) 2,0 b) 4,0 c) 6,0 d) 8.0 e) Clarissa chuta, em seqüência, três bolas - P, Q e R -, cujas trajetórias estão representadas nesta figura: Sejam t(p), t(q) e t(r) os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, desde o momento do chute até o instante em que atingem o solo. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a) t(q) > t(p) = t(r) b) t(r) > t(q) = t(p) c) t(q) > t(r) > t(p) d) t(r) > t(q) > t(p) e) d) t(r) = t(q) = t(p) 12- Um jogador de golf desfere uma tacada, imprimindo à bola uma velocidade inicial com módulo v 0 = 20 m/s e ângulo = 45º em relação ao eixo-x horizontal, de acordo com a figura abaixo. Desprezando a resistência aerodinâmica do ar e considerando que o módulo da aceleração da gravidade vale g = 10 m/s 2, determine o alcance máximo A da bola de golf. a) 4 metros b) 200 metros c) 100 metros d) 20 metros e) 2 metros 13- Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade inicial de 60m/s e formando um ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na figura abaixo. Se a altura do edifício é 80m, qual

12 será o alcance máximo (xf) da pedra, isto é, em que posição horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,8 e g = 10 m/s 2 ). a) 153 m b) 96 m c) 450 m d) 384 m 14- Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical, respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2. Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no ponto P. Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força gravitacional e adotando g = 10 m/s 2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é a) 2,25. b) 2,50. c) 2,75. d) 3,00. e) 3,25.