Exercícios Propostos

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1 Lista 4: Terceira Lei de Newton Q.1) A figura mostra duas massa em repouso. A corda é desprovida de massa, e a polia livre de atrito. A escala do dinamômetro está calibrada em kg. Quanto marca o dinamômetro? Exercícios Propostos Questões Q.2) (a) Pode um corpo permanecer em equilíbrio quando somente uma força atua sobre ele? Explicar. (b) Uma bola lançada verticalmente de baixo para cima possui velocidade nula em seu ponto mais elevado. A bola está em equilíbrio nesse ponto? Por que sim ou por que não? Q.3) Um mosquito colide frontalmente com um carro que trafega a 80 km/h. (a) A força do mosquito sobre o carro é maior, menor ou de mesmo valor que a força do carro sobre o inseto? Explique. (b) O módulo da aceleração do mosquito é maior, menor ou igual ao da aceleração do carro? Explique. Q.4) Em um cabo-de-guerra duas pessoas puxam as extremidades de um corda em sentidos opostos. Pela terceira lei de Newton, a força que A exerce sobre B possui módulo igual ao da força que B exerce sobre A. Então, o que determina qual é o vencedor? (Sugestão: desenhe um diagrama de corpo livre para cada pessoa.) Q.5) Na Lua, g = 1,92 m/s 2. Lá, se um tijolo de 2 kg caísse de uma altura de 2 m sobre o seu pé, causaria uma lesão maior, menor ou igual à que causaria se o mesmo fato acontecesse aqui na Terra? Explique. (Na Lua, suponha que você esteja dentro de uma cabina pressurizada, sem estar da roupa especial usada pelos astronautas.) Q.6) Se suspendermos um imã na dianteira de um carrinho feito de ferro, como mostra a figura, este será posto em movimento? Explique. 1

2 Q.7) No caso a da figura abaixo, o bloco A acelera sobre uma mesa livre de atrito sustentando um peso de 10 N. No caso b, o bloco A acelera sobre uma mesa livre de atrito puxado por uma tensão de 10 N na corda. Esta não possui massa, e a polia também não, além de ser livre de atrito. No caso b a aceleração de A é maior, menor ou igual à aceleração que ele tem no caso a? Explique. Exercícios e Problemas P.1) Uma velocista de competição mundial que pesa 55 kg pode se acelerar a partir do bloco de partida com uma aceleração aproximadamente horizontal cujo módulo é igual a 15 m/s 2. Que força horizontal deve a velocista exercer sobre o bloco de partida para produzir essa aceleração? Qual é o corpo que exerce a força que impulsiona a velocista: o bloco ou a própria velocista? P.2) Uma bola de argila de 100 g é arremessada horizontalmente, com velocidade de 10 m/s, contra um bloco de 900 g em repouso sobre uma superfície livre de atrito. Ela bate no bloco e fica grudada. A argila exerce uma força constante sobre o bloco durante os 10 ms decorridos para a argila atingir o repouso relativo ao bloco. Após 10 ms, o bloco e a argila estão deslizando sobre a superfície, formando um único corpo. (a) Qual é o valor da velocidade após a colisão? (b) Qual é a força que a argila exerce sobre o bloco durante a colisão? (c) Quanto vale a força do bloco sobre a argila? Obs. Este problema pode ser tratado usando-se as leis de conservação. Todavia, aqui se pede que resolva os problemas com o emprego das leis de Newton. P.3) Um bloco A, com peso 3P, desliza sobre um plano inclinado S com inclinação de 36,9 0 a uma velocidade constante, enquanto a prancha B, com peso P, está em repouso sobre A. A prancha está ligada por uma corda no topo do plano. Ver a figura. (a) Faça um diagrama de todas as forças que atuam sobre A. (b) Se o coeficiente de atrito cinético entre A e B for igual ao coeficiente de atrito cinético entre S e A, calcule o seu valor. 2

3 P.4) O bonde de 2000 kg de massa mostrado na figura desce uma colina de 200 m de altura. Além dos freios, o bonde pode controlar sua velocidade puxando um contrapeso de 1800 kg que sobe simultaneamente pelo outro lado da colina. O atrito de rolamento sobre o bonde e o contrapeso é desprezível. (a) De que valor de força de frenagem o bonde precisa para descer a rampa com velocidade constante? (b) Certo dia os freios falham logo após o bonde sair do topo em uma viagem para baixo. Qual será o valor da velocidade do bonde ao chegar à base da colina? P.5) Um móbile de um museu de arte tem um gato de aço de 2,0 kg e um cachorro, também de aço e de 4,0 kg, suspensos em um cabo sem massa, como mostra a figura. Constata-se que 1 = 20 0 quando a parte central da corda é ajustada para ficar exatamente na horizontal. Quanto valem a tensão e o ângulo da corda 3? P.6) Uma curva circular inclinada em uma auto-estrada foi planejada para uma velocidade de tráfego de 60,0 km/h. O raio da curva é igual a 200,0 m. Em um dia chuvoso, a velocidade do tráfego ao longo da auto-estrada é de 40,0 km/h. (a) Qual é o menor coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada que permitirá que carros façam a curva sem derrapar para fora da estrada? (b) Com este valor para o coeficiente de atrito, qual é a velocidade máxima que se pode atingir para fazer a curva sem derrapar? P.7) Os dois blocos mostrados na figura estão ligados por uma corda uniforme com massa de 4,00kg. Uma força de 200 N é aplicada de baixo para cima no bloco superior como indicado na figura. (a) Desenhe três diagramas do corpo livre, um para o bloco de 6,00kg, um para a corda e terceiro para o bloco de 5,00kg. Para cada força indique qual é o corpo que exerce referida força. (b) Qual é a aceleração do sistema? (c) Qual é a tensão no topo da corda? (d) Qual é a tensão no meio da corda? 3

4 P.8) Uma bola é mantida em repouso na posição A indicada na figura por meio de dois fios leves. O fio horizontal é cortado, e a bola começa a oscilar como um pêndulo. O ponto B é o ponto mais afastado do lado direito da trajetória das oscilações. (a) Em A, antes de cortar o fio, e em B, quais são as acelerações radial e tangencial da bola? (b) Qual é a razão entre a tensão do fio na posição B e a tensão do fio na posição A antes de o fio horizontal ser cortado? P.9) O bloco B da figura repousa sobre uma superfície para a qual os valores dos coeficientes de atrito estático e cinético valem, respectivamente, 0,60 e 0,40. As cordas são de massas desprezíveis. Qual é o máximo valor de massa do bloco A para o qual o sistema ainda se mantém em equilíbrio? P.10) Pedro acaba de pegar dois peixes no rio Sapucaí, no topo da Serra da Mantiqueira. Ele prendeu ao rabo de uma carpa de 1,5 kg a linha onde está fisgada uma truta de 3,0 kg. A fim de mostrar os peixes a um amigo, ele ergue a carpa com uma força de 60 N. (a) Desenhe diagramas de corpo livre separados para a truta e para a carpa. Denote todas as forças e os pares de força ação/reação. (b) Ordene em ordem decrescente de valor o módulo de todas as forças representadas nos diagramas de corpo livre. Explique o raciocínio feito. Respostas: P.1) 825N; bloco P.2) (a) v a = v b = 1,0 m/s; (b) 90 N; (c) 90 N. P.3) 0,75 P.4) (a) 3770 N; (b) 28,1 m/s. 4

5 P.5) 67 N; P.6) (a) = 0,080; (b) 75,5 km/h. P.7) (b)3,53 m/s 2 ; (c) 120 N; (d) 93,3 N. P.8) (a) A: a rad = 0 e a tang = 0. B: a rad =0 e a tang = g sen. P.9) 12,0 kg. P.10) 5